30m后張法預(yù)應(yīng)力砼空心板梁的反拱度計(jì)算

1、昆山市相城石牌一級(jí)公路Q1標(biāo)茆沙塘大橋后張法30m預(yù)應(yīng)力砼空心板梁反拱度理論計(jì)算與施工控制一、后張法預(yù)應(yīng)力砼空心板梁基本資料：空心板梁預(yù)制長(zhǎng)度L=29.96m，計(jì)算跨徑（支座中心線之間距離）l=2936cm，寬度B=124cm，高度h=135cm，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C50，非預(yù)應(yīng)力鋼筋均為級(jí)螺紋鋼，預(yù)應(yīng)力筋采用j15.24高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，鋼絞線質(zhì)量符合GB/T5224-1995標(biāo)準(zhǔn)要求，。每片空心板梁中板共設(shè)11束預(yù)應(yīng)力鋼束：底板為5N4束，每束為3根鋼絞線，配套錨具為BM15-3型，兩側(cè)腹板為2N1束、2N2束、2N3束，每束均為2根鋼絞線，配套錨具為OVM15-2型。中板梁頂板設(shè)非預(yù)

2、應(yīng)力鋼筋為14根10mm螺紋鋼，共分二層布置，第一層7根鋼筋中心到頂板的距離為ag1=3.5cm，第二層7根鋼筋中心到頂板的距離為ag2=8.5cm。底板非預(yù)應(yīng)力鋼筋也分二層布置，第一層共計(jì)12根12mm螺紋鋼，鋼筋中心到底板的距離為ag1=4cm，第二層共計(jì)8根10mm螺紋鋼，鋼筋中心到底板的距離為ag2=9cm。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，預(yù)制梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%以上方可進(jìn)行張拉，張拉時(shí)錨下控制應(yīng)力為（不包括錨外應(yīng)力損失）。中板主要技術(shù)數(shù)據(jù)如下：張拉錨下控制應(yīng)力為（不包括錨外應(yīng)力損失），混凝土容重，C50混凝土彈性模量，鋼絞線彈性模量為，鋼筋彈性模量，彈性模量比：鋼絞線，鋼筋。OVM15-2

3、型錨具、BM15-3型回縮錨具變形值取為6mm（一端），孔道擬采取陜西奉天產(chǎn)橡膠抽拔棒成孔，其每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)k=0.0015，預(yù)應(yīng)力鋼絞線與孔道壁的摩擦系數(shù)=0.55。每根j15.24mm鋼絞線的截面積為140mm2，每根10mm螺紋鋼的截面積為78.5mm2，每根12mm螺紋鋼的截面積為113mm2，每個(gè)OVM15-2錨具所對(duì)應(yīng)的預(yù)留孔直徑為55mm，每個(gè)BM15-3錨具所對(duì)應(yīng)的預(yù)留孔尺寸為20×60mm，每片中板的混凝土立方量為V=19.86m3。二、中板截面幾何特性計(jì)算：反拱度計(jì)算原則：以跨徑四分點(diǎn)截面為平均值將全梁近似處理為等截面桿件，按材料力學(xué)方法計(jì)算空心板梁

4、的跨中撓度值。梁長(zhǎng)為L(zhǎng)/4處截面幾何尺寸詳見下圖：a）、L/4跨截面毛截面積：按L/4跨毛截面考慮，每延米空心板梁荷載集度按全梁整體考慮每延米荷載集度由于，故計(jì)算時(shí)選擇中梁的毛截面積毛截面積的靜矩（以空心板梁底板為準(zhǔn)）： 毛截面積中性軸到底板的距離毛截面積中性軸到頂板的距離毛截面積的慣性矩b）、L/4跨截面凈截面積：凈截面積凈截面積的靜矩（以空心板梁底板為準(zhǔn)）： 凈截面積中性軸到底板的距離凈截面積中性軸到頂板的距離凈截面積的慣性矩c）、L/4跨截面換算截面積：換算截面積：換算截面積的靜矩（以空心板梁底板為準(zhǔn)）： 換算截面積中性軸到底板的距離換算截面積中性軸到頂板的距離換算截面積的慣性矩三、預(yù)加

5、應(yīng)力階段各束應(yīng)力損失計(jì)算：底部5N4束，腹板束2N1、2N2、2N3均為直線與圓曲線組成的束，豎直方向的坐標(biāo)值均在變化。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，鋼絞線的張拉順序?yàn)?N42N12N42N22N31N4a)、摩阻應(yīng)力損失：1、底部5N4束:N4束因摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失為：式中：為張拉鋼絞線錨下控制應(yīng)力，本例中為鋼絞線與管道壁間的摩擦系數(shù)，本例中=0.55為從張拉端至計(jì)算端截面間，曲線管道部分的夾角之和，本例中x為從張拉端至計(jì)算端截面管道長(zhǎng)度在縱軸上的投影長(zhǎng)，本例中x=7.49m。k為管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，本例中k=0.0015。將上述數(shù)值代入公式計(jì)算得5N4束鋼絞線摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失為2、腹板

6、兩側(cè)2N3束：N3束因摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失為：從張拉端到固定端曲線管道部分的夾角計(jì)算：，故，換成弧度值為3、腹板兩側(cè)2N2束：N2束因摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失為：從張拉端到固定端曲線管道部分的夾角計(jì)算：，故，換成弧度值為4、腹板兩側(cè)2N1束：N1束因摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失為：從張拉端到L/4截面均為直線管道部分，b)、因錨具變形、鋼束回縮引起的損失：設(shè)計(jì)規(guī)定，所有鋼束均采取兩端張拉工藝，查“預(yù)應(yīng)力技術(shù)及材料設(shè)備”一書關(guān)于一個(gè)OVM型錨具、BM型錨具的錨具變形及鋼束回縮值為。則每束鋼束的應(yīng)力損失值為：1、底板束5N4，束長(zhǎng)l=2976.1cm，2、腹板束2N3，束長(zhǎng)l=2981.4cm，3、腹板束2N

7、2，束長(zhǎng)l=2982.7cm，4、腹板束2N1，束長(zhǎng)l=2983.9cm，上述應(yīng)力損失計(jì)算時(shí)為簡(jiǎn)化計(jì)，不考慮鋼束的反向摩阻影響。c)、因梁體混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失：（即后期張拉束對(duì)前期張拉束影響的損失）設(shè)計(jì)規(guī)定的張拉順序?yàn)?N4底板束2N1腹板束2N4底板束2N2腹板束2N3腹板束1N4底板束。計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)，并忽略空心板梁混凝土自重對(duì)張拉束的影響。1、1N4底板束錨固時(shí)鋼束內(nèi)應(yīng)力為1N4底板束錨固時(shí)對(duì)梁體的預(yù)加縱向軸力對(duì)梁體的預(yù)加彎矩2N3腹板束至截面凈中性軸的距離為相應(yīng)1N4束張拉錨固時(shí)預(yù)加彎矩對(duì)2N3腹板束鋼絞線中心處混凝土的壓應(yīng)力故該處因砼彈性壓縮變形而引起

8、的預(yù)應(yīng)力損失2、張拉錨固1N4底板束、2N3腹板束時(shí)，對(duì)2N2腹板束的應(yīng)力影響2N3腹板束張拉錨固時(shí)，鋼束內(nèi)應(yīng)力2N3腹板束錨固時(shí)對(duì)梁體的預(yù)加縱向軸力對(duì)梁體的預(yù)加彎矩則1N4底板束、2N3腹板束張拉錨固完成后，總的預(yù)加縱向軸力，總的預(yù)加彎矩2N2腹板束至截面凈中性軸的距離為對(duì)2N2腹板束鋼絞線中心處混凝土的壓應(yīng)力故該鋼絞線束處混凝土因彈性壓縮變形而引起的預(yù)應(yīng)力損失3、張拉錨固1N4底板束、2N3腹板束、2N2腹板束時(shí)，對(duì)2N4底板束的應(yīng)力影響2N2腹板束張拉錨固時(shí)，鋼束內(nèi)應(yīng)力2N2腹板束錨固時(shí)對(duì)梁體的預(yù)加縱向軸力對(duì)梁體的預(yù)加彎矩則1N4底板束、2N3腹板束、2N2腹板束張拉錨固完成后，總的預(yù)加

9、縱向軸力，總的預(yù)加彎矩2N4底板束至截面凈中性軸的距離為對(duì)2N4底板束鋼絞線中心處混凝土的壓應(yīng)力故該鋼絞線束處混凝土因彈性壓縮變形而引起的預(yù)應(yīng)力損失4、張拉錨固1N4底板束、2N3腹板束、2N2腹板束、2N4底板束時(shí)對(duì)2N1腹板束的應(yīng)力影響2N4底板束張拉錨固時(shí)，鋼束內(nèi)應(yīng)力2N4底板束錨固時(shí)對(duì)梁體的預(yù)加縱向軸力對(duì)梁體的預(yù)加彎矩則1N4底板束、2N3腹板束、2N2腹板束、2N4底板束張拉錨固完成后，總的預(yù)加縱向軸力，總的預(yù)加彎矩2N1腹板束至截面凈中性軸的距離為對(duì)2N1腹板束鋼絞線中心處混凝土的壓應(yīng)力故該鋼絞線束處混凝土因彈性壓縮變形而引起的預(yù)應(yīng)力損失5、張拉錨固1N4底板束、2N3腹板束、2N

10、2腹板束、2N4底板束、2N1腹板束時(shí)對(duì)2N4底板束的應(yīng)力影響2N1腹板束張拉錨固時(shí)，鋼束內(nèi)應(yīng)力2N1腹板束錨固時(shí)對(duì)梁體的預(yù)加縱向軸力對(duì)梁體的預(yù)加彎矩則1N4底板束、2N3腹板束、2N2腹板束、2N4底板束張拉錨固完成后，總的預(yù)加縱向軸力，總的預(yù)加彎矩2N4底板束至截面凈中性軸的距離為對(duì)2N4底板束鋼絞線中心處混凝土的壓應(yīng)力故該鋼絞線束處混凝土因彈性壓縮變形而引起的預(yù)應(yīng)力損失6、中梁各束預(yù)應(yīng)力損失匯總：第一次張拉的2N4底板束：2N1腹板束：第二次張拉的2N4底板束：2N2腹板束：2N3腹板束：第三次張拉的1N4底板束：四、跨中理論反拱度計(jì)算：（一）、計(jì)算由預(yù)加應(yīng)力引起的跨中截面反拱度根據(jù)“公

11、預(yù)規(guī)”規(guī)定，計(jì)算預(yù)加力引起的反拱度值時(shí)，剛度采用，I0為截面的換算慣性矩，跨中截面反拱度計(jì)算公式為式中各符號(hào)的意義如下：由扣除預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力P作用下的跨中撓度；預(yù)加應(yīng)力階段各根鋼束產(chǎn)生的預(yù)加彎矩；單位力作用在跨中時(shí)所產(chǎn)生的彎矩；計(jì)算基本數(shù)據(jù)：換算截面慣性矩，梁體C50砼彈性模量1、第一次張拉完成的2N4底板束引起的跨中截面反拱度，按圖乘法進(jìn)行，如下圖：2N4束在全部鋼束張拉錨固完成后有效應(yīng)力為1357.8-189.5=1168.3MPa鋼束對(duì)梁體的有效預(yù)壓力2、張拉完成的2N1腹板束引起的跨中截面反拱度，按圖乘法進(jìn)行，如下圖：2N1束在全部鋼束張拉錨固完成后有效應(yīng)力為1357.8-126

12、.9=1230.9MPa鋼束對(duì)梁體的有效預(yù)壓力 3、第二次張拉完成的2N4底板束引起的跨中截面反拱度，按圖乘法進(jìn)行，如下圖：2N4束在全部鋼束張拉錨固完成后有效應(yīng)力為1357.8-157.6=1200.2MPa鋼束對(duì)梁體的有效預(yù)壓力4、張拉完成的2N2腹板束引起的跨中截面反拱度，按圖乘法進(jìn)行，如下圖：2N2束在全部鋼束張拉錨固完成后有效應(yīng)力為1357.8-116.9=1240.9MPa 鋼束對(duì)梁體的有效預(yù)壓力 5、張拉完成的2N3腹板束引起的跨中截面反拱度，按圖乘法進(jìn)行，如下圖：2N3束在全部鋼束張拉錨固完成后有效應(yīng)力為1357.8-133.9=1223.9MPa 鋼束對(duì)梁體的有效預(yù)壓力 6、第三次張拉完成的1N4底板束引起的跨中截面反拱度，按圖乘法進(jìn)行，如下圖：1N4束在全部鋼束張拉錨固完成后有效應(yīng)力為1357.8-119.3=1238.5MPa鋼束對(duì)梁體的有效預(yù)壓力由N1、N2、N3、N4鋼束預(yù)加應(yīng)力引起的總的跨中截面反拱度為，方向向上。（二）、由梁體自重在跨中產(chǎn)生的向下?lián)隙葹?，方向向下。（三）預(yù)施加應(yīng)力階段30M空心板梁中板跨中總撓度值應(yīng)為，撓度方向向上。（四）、實(shí)際施工時(shí)設(shè)置的跨中反拱度：根據(jù)以往的施工經(jīng)驗(yàn)，30m預(yù)應(yīng)力空心板梁從張拉結(jié)束到橋面鋪裝層開始施工前，跨中撓度還將增長(zhǎng)為初期數(shù)值的85%，此系梁體砼收縮徐變等其他綜合