傳送帶問題分析析

1、傳送帶問題解析   傳送帶是應(yīng)用比較廣泛的一種傳送裝置，以其為素材的物理題大都具有情景模糊、條件隱蔽、過程復(fù)雜的特點(diǎn)。2003年高考最后一題的傳送帶問題，讓很多考生痛失22分，也使傳送帶問題成為人民關(guān)注的熱點(diǎn)。但不管傳送帶如何運(yùn)動，只要我們分析清楚物體所受的摩擦力的大小、方向的變化情況，就不難分析物體的狀態(tài)變化情況。因?yàn)椴煌姆胖茫瑐魉蛶衔矬w的受力情況不同，導(dǎo)致運(yùn)動情況也不同， 傳送帶問題是以真實(shí)物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維，又能聯(lián)系科學(xué)、生產(chǎn)和生活實(shí)際，因而，這種類型問題具有生命力，當(dāng)然也就是高考要重點(diǎn)考察的問題。解決此類問題的關(guān)鍵是對傳送帶

2、和物體進(jìn)行動態(tài)分析和終態(tài)推斷，靈活巧妙地從能量的觀點(diǎn)和力的觀點(diǎn)來揭示其本質(zhì)、特征、過程力學(xué)中的傳送帶問題，一般可分為三大類：（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶，（二）傾斜放置運(yùn)行的傳送帶；（三）平斜交接放置運(yùn)行的傳送帶，下面分別舉例加以說明，從中領(lǐng)悟此類問題的精華部分和解題關(guān)鍵所在（一）  水平放置運(yùn)行的傳送帶處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；其二是對物體進(jìn)行運(yùn)動狀態(tài)分析，即由靜態(tài)動態(tài)終態(tài)分析和判斷，對其全過程做出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解這類問題可分為運(yùn)動學(xué)型；動力學(xué)型；動量守恒型；圖象型現(xiàn)在，來分

3、析一下水平傳送帶(1)受力和運(yùn)動分析時注意：受力分析中的摩擦力突變（大小、方向）發(fā)生在V物與V傳相同的時刻；運(yùn)動分析中的速度變化相對皮帶運(yùn)動方向和相對地面速度變化 V物和V帶在斜面上注意比較mgsin與摩擦力f的大小，傳送帶長度臨界之前是否滑出共速以后一定與傳送帶保持相對靜止作勻速運(yùn)動嗎？ (2)傳送帶問題中的功能分析 功能關(guān)系：WF=EK+EP+Q對WF、Q的正確理解（a）傳送帶做的功：WF=F·S帶 功率P=F×V帶（F由傳送帶受力平衡求得）（b）產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對（c）如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速過程中物體獲得的動能EK，因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)

4、生的熱量Q有如下關(guān)系：EK=Q=1/2mV2一、 傳送帶水平放置    設(shè)傳送帶的速度為V帶，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，兩定滑輪之間的距離為L，物體置于傳送帶一端的初速度為V0。mLV帶V0mLV帶V0=01、V00，（如圖1）V0物體剛置于傳送帶上時由于受摩擦力作用，將做a =g的加速運(yùn)動。假定物體從開始置于傳送帶上一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V，顯然有：    V帶 時，物體在傳送帶上將先加速，后勻速。    V帶 時，物體在傳送帶上將一直加速。  

5、0; 2、 V0 0，且V0與V帶同向，（如圖2）（1）V0V帶時同上理可知，物體剛運(yùn)動到帶上時，將做a =g 的加速運(yùn)動，假定物體一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然有：    V0V帶 時，物體在傳送帶上將先加速后勻速。 mLV帶V0圖3    V帶 時，物體在傳送帶上將一直加速。    （2）V0V帶時    因V0V帶，物體剛運(yùn)動到傳送帶時，將做加速度大小為a = g的減速運(yùn)動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然：&#

6、160;   V帶 時，物體在傳送帶上將一直減速。     V0 V帶 時，物體在傳送帶上將先減速后勻速。    3、 V0 0，且V0與V帶反向，（如圖3）此種情形下，物體剛運(yùn)動到傳送帶上時將做加速度大小為 的減速運(yùn)動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然：    V 0，即V0時，物體將一直做減速運(yùn)動直到從傳送帶的另一端離開傳送帶。    V0，即V0 時，物體將不會從傳送帶的另一端離開而從進(jìn)入端離開，其可能的運(yùn)動情形有：&

7、#160; a、先沿V0方向減速，再反向加速直至從放入端離開傳送帶  b、先沿V0方向減速，再沿V0反向加速，最后勻速直至從放入端離開傳送帶。 專題聚焦1、 水平傳送帶問題的變化類型HA1:如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運(yùn)動，當(dāng)傳送帶靜止時，物體恰落在水平地面上的A點(diǎn)，則下列說法正確的是（BC）。A當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的左側(cè)B當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體落點(diǎn)一定落在A點(diǎn)C當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體落點(diǎn)可能落在A點(diǎn)D當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的右側(cè)2: 如圖，水平傳送帶兩個轉(zhuǎn)動軸軸

8、心相距20m，正在以v4.0m/s的速度勻速傳動，某物塊兒（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.1,將該物塊兒從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，則(1)經(jīng)過多長時間物塊兒將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2） ？（2）若水平傳送帶兩個轉(zhuǎn)動軸心相距為2.0m，其它條件不變，則將該物體從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過多長時間物體將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2）？（3）時間縮短。為使物體傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度是多少？3:一水平傳送帶兩輪之間距離為20m，以2m/s的速度做勻速運(yùn)動。已知某小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，將該小物體沿傳送帶同樣的方向以4

9、m/s的初速度滑出，設(shè)傳送帶速率不受影響，則物體從左端運(yùn)動到右端所需時間是多少？4:如圖所示，一水平的淺色長傳送帶上放置以質(zhì)量為m的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的，現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v后，便以次速度作勻速運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色的痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動，關(guān)于上述過程，以下判斷正確的是（重力加速度為g） （ ）A：與a之間一定滿足關(guān)系a/gB:黑色痕跡的長度為（a-g）v2/（2a2）C:煤塊從開始運(yùn)動到相對于傳送帶靜止經(jīng)歷的時間未v/（g）D: 煤塊與傳送帶由于摩擦而產(chǎn)生的熱量位m

10、 v2/24:如圖所示，皮帶傳動裝置的兩輪間距L=8m，輪半徑r=0.2m，皮帶呈水平方向，離地面高度H=0.8m，一物體以初速度v0=10m/s從平臺上沖上皮帶，物體與皮帶間動摩擦因數(shù)=0.6，（g=10m/s2）求：（1）皮帶靜止時，物體平拋的水平位移多大？（2）若皮帶逆時針轉(zhuǎn)動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？ （3）若皮帶順時針轉(zhuǎn)動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移大？5:如圖示，距地面高度h=5m的平臺邊緣水平放置一兩輪間距為d=6m的傳送帶，一小物塊從平臺邊緣以v0=5m/s的初速度滑上傳送帶。已知平臺光滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.2，設(shè)傳

11、送帶的轉(zhuǎn)動速度為v'，且規(guī)定順時針轉(zhuǎn)動v'為正，逆時針轉(zhuǎn)動v'為負(fù)。試分析畫出小物塊離開傳送帶右邊緣落地的水平距離S與v'的變化關(guān)系圖線。9:將一粉筆頭輕放在以2m/s的恒定速度運(yùn)動的傳送帶上，傳送帶上留下一條長度為4m的劃線(粉筆頭只要相對于傳送帶運(yùn)動就能劃線)；若使該傳送帶改做勻減速運(yùn)動，加速度為1.5m/s2，并且在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動的同時，將另一粉筆頭輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長的劃線？ 二、傳送帶斜置mLV帶V0圖4    設(shè)傳送帶兩定滑輪間的距離為L，帶與水平面的夾角為 ，物與帶之間的動摩擦因數(shù)為

12、，物體置與帶的一端，初速度為V0，傳送帶的速度為V帶。mLV帶V0圖51、V00，（如圖4）    物體剛放到帶的下端時，因V00，則其受力如圖所示，顯然只有f - mgsin>0，即>tg時，物體才會被傳送帶帶動從而向上做加速運(yùn)動，且a=gcosgsin，假定物體一直加速度運(yùn)動到上端，則物體在離開傳送帶時的速度為V= ，顯然：    V帶時，物體在傳送帶上將先加速后勻速直至從上端離開。    V帶時，物體在傳送帶上將一直加速直至從上端離開。    2、 V0 0

13、，且V0與V帶同向，（如圖5）V0V帶時，a、>tg，物體剛運(yùn)動到帶上時，因V0<V帶，則其將做a=gcosgsin的加速運(yùn)動，假定物體一直做加速運(yùn)動，則物體離開傳送帶時的速度為V= ，顯然： 時，物體在傳送帶上將先加速后勻速直至離開傳送帶上端。    時，物體將在傳送帶上一直加速直至離開傳送帶上端。 b、>tg 物體剛運(yùn)動到帶上時，因V0V帶，物體將做加速度大小為agsingcos的減速運(yùn)動。假定物體一直做減速運(yùn)動到直至離開傳送帶，則物體離開傳送帶上端時速度為V ，顯然：    V0，即V0時，物體在傳送帶上將一直

14、減速運(yùn)動直至從裝置的上端離開    V0，即V0時，物體在傳送帶上將先向上做大小為agsingcos的減速運(yùn)動，后向下做加速度最小為agsingcos的加速運(yùn)動直至離開裝置的下端。    V0V帶時    a、>tg，物體剛運(yùn)動到帶上時，因V0V帶，故物體將做加速度大小為agsingcos的減速運(yùn)動，假定物體一直做減速運(yùn)動，則物體離開傳送帶時速度為V，顯然：    V帶 時，物體將一直減速直至離開傳送帶上端。    V0V帶時，物體將先做減

15、速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動直至離開傳送帶上端。 b、tg ，物體剛運(yùn)動到帶上時，因V0V帶，故物體將做加速度大小為agsingcos的減速運(yùn)動。假定物體一直做減速運(yùn)動，則物體離開傳送帶上端時速度為V，顯然：V帶 時，物體將一直減速直至離開傳送帶上端。V0V帶 時，物體運(yùn)動較為復(fù)雜。物體剛開始滑上傳送帶時，因物體速度大于V帶，故物體做agsingcos的減速運(yùn)動，當(dāng)物體速度減小到等于V帶時，由于繼續(xù)減速其速度將小于V帶，此后加速大小變?yōu)閍gsingcos，但是只要其滑上傳送帶的初速度V0，就一定能從傳送帶的上端滑出。若V0，則物體有下列兩種可能的運(yùn)動情形。一是先向上做大小為agsingcos的減速運(yùn)動，

16、后向上做大小為agsingcos的減速運(yùn)動，直至離開傳送帶上端。另一種情形是先向上做大小為agsingcos的減速運(yùn)動，再向上做大小為agsingcos的減速運(yùn)動，最后向下做為agsingcos的加速運(yùn)動直至從下端傳送帶離開。mLV帶V0圖63、V0 0，且V0與V帶反向物體剛運(yùn)動到傳送帶下端時，物體將做加速度大小為agsingcos減速運(yùn)動，假定物體一直減速，則其離開上端時速度大小為V，顯然：當(dāng)V0 ，即V時，不論為何值，物體一直減速直至離開傳送帶上端當(dāng)V0，即V 時，則在 tg時，物體將先向上減速后向下勻速直至從下端離開；在tg時，物體將先向上以agsingcos做減速運(yùn)動，后向下做ags

17、ingcos的加速運(yùn)動直至離開傳送帶下端。上面我們依據(jù)牛頓運(yùn)動定律對物體在傳送帶上的運(yùn)動特征進(jìn)行了分析，實(shí)際上我們還可據(jù)能量觀點(diǎn)對其進(jìn)行分析。 二傾斜傳送帶問題的變化類型v11:如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為=37°，將一小物塊輕輕放在正在以速度v=10m/s勻速逆時針傳動的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為µ0.5（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大?。?，傳送帶兩皮帶輪軸心間的距離為L29m，(1)求將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時間為多少（g=10m/s2） ？(2)若題中，物塊下滑時間為多少？ 變式訓(xùn)練：（如圖所示）傳送帶與水平方向夾角為，當(dāng)傳送帶靜止時，在傳送帶上端輕放一小物塊A，物塊下滑到底端時間為T，則下列說法正確