人教版（河北專版）九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試試題：第二十三章檢測題

1、第二十三章檢測題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列各選項(xiàng)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( A )2下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60°后可以和原圖形重合的是( A )A正六邊形 B正五邊形 C正方形 D正三角形3如圖，下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到右圖的是( C )4如圖，ABC與ABC成中心對稱，下列說法不正確的是( D )ASABCSABC BABAB，ACAC，BCBCCABAB，ACAC，BCBC DSACOSABO,(第4題圖),(第5題圖),(第6題圖)5如圖，RtABC向右翻滾，下列說法正確的有( C )(1

2、)是旋轉(zhuǎn)(2)是平移(3)是平移(4)旋轉(zhuǎn)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)若將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是( C )A(0，0) B(1，0) C(1，1) D(2.5，0.5)7如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是( C )A50° B60° C70° D80°,(第7題圖),(第8題圖),(第9題圖),(第10題圖)8如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD，

3、AD上的點(diǎn)，CEDF，AE，BF相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：AEBF；AEBF；ABF與DAE成中心對稱其中，正確的結(jié)論有( C )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)9如圖，O是等邊三角形的旋轉(zhuǎn)中心，EOF120°，EOF繞點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，OE與OF與ABC的邊構(gòu)成的圖形的面積( A )A等于ABC面積的 B等于ABC面積的C等于ABC面積的 D不能確定10如圖，ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中線段DF的長與DB相等，將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過程中，有如下結(jié)論甲：線段AF與線段CD的長度總相等；乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的

4、度數(shù)不變那么，你認(rèn)為( A )A甲、乙都對 B乙對甲不對 C甲對乙不對 D甲、乙都不對二、填空題(每小題3分，共24分)11請寫出三個(gè)中心對稱的漢字申、日、一；請寫出三個(gè)中心對稱的字母H、I、X(答案不唯一)12如圖1，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50°，C25°，小賢同學(xué)將它扶起平放在地面上(如圖2)，則灰斗柄AB繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為105°,(第12題圖),(第13題圖)13如圖，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AOB.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(b，a)14已知點(diǎn)A(2m4，3m1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)位于第四象限

5、，則m的取值范圍是m>215如圖，將圖形(1)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則第2 019次旋轉(zhuǎn)后的圖形是(4)(在下列各圖中選填正確圖形的序號即可)16如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA6，PB8，PC10.若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離為6，APB150°,(第16題圖),(第17題圖),(第18題圖)17如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H. 那么DH的長為18如圖，已知ABC中，ABAC，BAC90°，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，

6、 當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A，B重合)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下五個(gè)結(jié)論：AECF；APECPF；EPF是等腰直角三角形；EFAP；S四邊形AEPFSABC.上述結(jié)論中始終正確的序號有. 三、解答題(共66分)19(8分)如圖，下列四個(gè)圖形中，哪些圖形中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所形成的？如果是，請指出旋轉(zhuǎn)中心解：B，D中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所形成的，B圖中的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)P，D圖中的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)Q. 如圖20(10分)如圖，ABC中，ABAC，BAC50°，P是BC邊上一點(diǎn)，將A

7、BP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；(2)連接PP，若BAP20°，求PPC的度數(shù)解：(1)旋轉(zhuǎn)后的ACP如圖所示(2)如圖，連接PP.由旋轉(zhuǎn)可得，PAPBAC50°，APAP，ABPACP，APPAPP65°，APCAPB，BAC50°，ABAC，B65°，又BAP20°，APB95°APC，PPCAPCAPP95°65°30°.21(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是邊長為2的等邊三角形，將AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到DCB

8、，使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD.(1)求證：OCAD；(2)求OC的長解：(1)證明：AOB是邊長為2的等邊三角形，OAOBAB2，AOBBAOOBA60°，又DCB是由AOB旋轉(zhuǎn)得到的，DCB也是邊長為2的等邊三角形，OBACBD60°，BCBD, 又OBCOBAABCCBDABCABD，在OBC和ABD中，OBCABD(SAS), OCAD.(2)AOB與BCD是邊長為2的等邊三角形，BOBC，OBADBCBCD60°，OBC120°，BOCBCO30°，OCD90°.OD4，CD2，在RtOCD中，由勾股定理，得O

9、C2.22(12分)如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案OABC.(1)請你分別畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A1B1C1，關(guān)于點(diǎn)O對稱的A2B2C2以及繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A3B3C3，并將它們涂黑；(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，求四邊形AA1A2A3的面積；(3)這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請寫出這個(gè)結(jié)論解：(1)如圖，正確畫出圖案(2)如圖，S四邊形AA1A2A3S四邊形BB1B2B34SABC(35)24××3×534. 故四邊形AA1A2A3的面積為34.(3)設(shè)ABc，BCa，ACb，由圖可知(ac)

10、24×acb2，整理，得c2a2b2，即AB2BC2AC2.這就是著名的勾股定理23(12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC為等邊三角形，其中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(3，1)，(3，3)，(3，2)現(xiàn)以y軸為對稱軸作ABC的對稱圖形，得A1B1C1，再以x軸為對稱軸作A1B1C1的對稱圖形，得A2B2C2.(1)直接寫出點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)(2)能否通過一次旋轉(zhuǎn)將ABC旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置？若能，請直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；若不能，請說明理由(3)設(shè)當(dāng)ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，A2B2C2，A1B1C1與ABC之間的對稱關(guān)系始終保持不變當(dāng)ABC向上平移多少個(gè)單位長度時(shí)，A1B1C1與A

11、2B2C2完全重合？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°(0180)，使A1B1C1與A2B2C2完全重合，此時(shí)的值為多少？點(diǎn)C的坐標(biāo)又是什么？解：(1)點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)分別為(3，2)，(3，2)(2)能通過一次旋轉(zhuǎn)將ABC旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為180°.(3)當(dāng)ABC向上平移2個(gè)單位長度時(shí)，A1B1C1與A2B2C2完全重合，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)(如圖1)；當(dāng)180時(shí)，A1B1C1與A2B2C2完全重合，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)(如圖2)24(14分)感知：如圖，在ABC中，C90°，ACBC，D是邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)D

12、不與點(diǎn)B，C重合)連接AD，將AD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DE，連接BE，過點(diǎn)D作DFAC交AB于點(diǎn)F，可知ADFEDB，則ABE的大小為_探究：如圖，在ABC中，C(0°90°)，ACBC，D是邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，將AD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到DE，連接BE，求證：ABE.應(yīng)用：設(shè)圖中的60°，AC2.當(dāng)ABE是直角三角形時(shí)，AE_解：感知：C90°，ACBC，CABCBA45°，DFAC，F(xiàn)DBC90°，AFDFDBFBD135°，ADFEDB，DBEAFD135°，ABE135°45°90&