2016年中考數(shù)學(xué)(大題)專項(xiàng)訓(xùn)練10(含解析)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年中考數(shù)學(xué)（大題）專項(xiàng)訓(xùn)練10一、解答題（共10小題，每題10分，共100 分）1【試題來(lái)源】2016屆山東省武城縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)寒假第一次招生考試數(shù)學(xué)試卷如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積【答案】（1）y=2x+3；（2）相交

2、；過程見解析；（3）PAC的面積最大值為；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）【解析】試題解析：（1）設(shè)拋物線為 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3），拋物線為（2）與相交當(dāng)時(shí)， 為（2，0），為（6，0）設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，則，又， 拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)到的距離為2拋物線的對(duì)稱軸與相交考點(diǎn)：（1）二次函數(shù)的綜合應(yīng)用；（2）三角形相似2.【試題來(lái)源】2015屆浙江省寧波市江北區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報(bào)酬有兩種方案如圖所示：其中方案一所示圖形是頂點(diǎn)B在原點(diǎn)的拋物線的一部分，方案二所示圖形是射線設(shè)推銷員推銷產(chǎn)品的數(shù)量為x（件），付給推銷員的月報(bào)酬為y（元）（1）分別求兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

3、式；（2）當(dāng)銷售達(dá)到多少件時(shí)，兩種方案月報(bào)酬差額將達(dá)到3800元？（3）若公司決定改進(jìn)“方案二”：保持基本工資不變，每件報(bào)酬增加m元，使得當(dāng)銷售員銷售產(chǎn)量達(dá)到40件時(shí)，兩種方案的報(bào)酬差額不超過1000元求m的取值范圍【答案】（1）；y2=50x+1200；（2）50件；（3）15m65【解析】試題解析：（1）方案一是拋物線，關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，所以設(shè)，把已知點(diǎn)（30，2700）代入得：900a=2700，解得：a=3，方案二是一次函數(shù)，設(shè)y2=kx+b，把給出的該圖像上的點(diǎn)（0，1200），（30，2700）代入得：b=1200,30k+b=2700,解得：k=50,b=1200，y2=

4、50x+1200（2）根據(jù)“兩種方案月報(bào)酬差額將達(dá)到3800元”，實(shí)際是函數(shù)值相差3800元，列方程得：3x2（50x+1200）=3800，解得：，=-（舍去），當(dāng)銷售達(dá)到50件時(shí)，兩種方案月報(bào)酬差額將達(dá)到3800元；（3）由圖像得：方案二銷售每件的報(bào)酬是（2700-1200）30=50元，現(xiàn)在每件報(bào)酬增加m元，現(xiàn)在每件報(bào)酬是（50+m)元，當(dāng)銷售員銷售產(chǎn)量達(dá)到40件時(shí)，由解析式得方案二的月報(bào)酬為：（50+m）40+1200=40m+3200，由方案一的解析式得，方案一的月報(bào)酬為：3402=4800，由兩種方案的報(bào)酬差額不超過1000元，得：4800（40m+3200）1000，且40m+3

5、20048001000，解得：15m65考點(diǎn)：1一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；2用待定系數(shù)法求解析式【試題來(lái)源】2015屆山東省棗莊市滕州市鮑溝中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷一段，兩岸ABCD，河對(duì)岸E處有一座房子，小組成員用測(cè)角儀在F處測(cè)得EFD=36，往前走205米后到達(dá)點(diǎn)G處，測(cè)得EGD=72，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫該小組算出湖寬EH（結(jié)果精確到01）（參考數(shù)據(jù)：sin36059，cos36081，tan36073，cos72031，tan72308）【答案】1949 m【解析】試題分析：根據(jù)EFD=36，EGD=72得到FEG=36，即FG=EG=205，根據(jù)余弦求出GH，根據(jù)勾股定理奇數(shù)得到答案考點(diǎn)：解直角

6、三角形的應(yīng)用4.【試題來(lái)源】2015屆江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人投籃20次，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，：投中11次；投中12次；：投中13次；：投中14次；：投中15次根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2：回答下列問題：（1）本次抽查了 名學(xué)生，圖2中的m= （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出中位數(shù)在哪一類（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比（4）若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點(diǎn)投籃命中率不低于65%記作合格，估計(jì)該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格【答案】（1

7、）30；108；（2）圖形略；第類；（3）20%；（4）49人【解析】試題解析：解：（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)是：8=30（名），圖2中的m=360=108；故答案為：30，108；（2）第類的人數(shù)是：302986=5，補(bǔ)圖如下：因?yàn)楣灿?0名學(xué)生，則中位數(shù)是第15，16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)在第類；（3）根據(jù)題意得：最高命中率為100%=75%，命中率最高的人數(shù)所占的百分比為100%=20%；（4）65%，投中次數(shù)為11次、12次的學(xué)生記作不合格，估計(jì)210名學(xué)生中不合格的人數(shù)為210=49（人）考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖； 2、用樣本估計(jì)總體； 3、扇形統(tǒng)計(jì)圖5.【試題來(lái)源】2015屆江蘇省鹽城市

8、景山中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？【答案】（1）證明詳見解析；（2）當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形理由詳見解析【解析】試題解析：（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，又EFAB，四邊形DBFE是平行四邊形；（2）解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形理由如下：D是AB的中點(diǎn)，BD=AB，DE是ABC的中位線，DE=BC，AB=BC，BD=DE，又四邊形DBFE是平行四邊形，四邊形DBF

9、E是菱形考點(diǎn)：1、三角形中位線定理； 2、平行四邊形的判定； 3、菱形的判定6.【試題來(lái)源】2015屆湖北省黃岡市啟黃中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷如圖的O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D、A分別作O的切線交于點(diǎn)G，并與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：1=2（2）已知：OF：OB=1：3，O的半徑為3，求AG的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）6【解析】試題解析：（1）證明：連接OD，如圖，DE為O的切線，ODDE，ODE=90，即2+ODC=90，OC=OD，C=ODC，2+C=90，而OCOB，C+3=90，2=3，1=3，1=2；而OED=GEA，RtEODRtEGA，即，AG

10、=6考點(diǎn)：1、切線的性質(zhì)； 2、相似三角形的判定與性質(zhì)7.【試題來(lái)源】2015屆河南省周口市項(xiàng)城市中考一模數(shù)學(xué)試卷如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【答案】（1）拋物線的解析式為：y=x22x；（2）P（2，）；（3）存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形坐標(biāo)為N1（4，），N2（2+，）或N3（2，）【解析】試題解析：

11、（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)在拋物線上，解得拋物線的解析式為：y=x22x；（3）存在如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，C（0，），N1（4，）；當(dāng)點(diǎn)N在x軸上方時(shí)，如圖2，過點(diǎn)N2作N2Dx軸于點(diǎn)D，在AN2D與M2CO中，AN2DM2CO（ASA），N2D=OC=，即N2點(diǎn)的縱坐標(biāo)為x22x=，解得x=2+或x=2，N2（2+，），N3（2，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為N1（4，），N2（2+，）或N3（2，）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題8.【試題來(lái)源】2015屆湖南省衡陽(yáng)市中考模擬一數(shù)學(xué)試卷在“母

12、親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？【答案】（1）y=3x+108；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大【解析】試題解析：解：（1）設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y

13、=kx+b由題意可得：解得答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+108（2）每天獲得的利潤(rùn)為：P=（3x+108）（x20）=3x2+168x2160=3（x28）2+192a=30，當(dāng)x=28時(shí)，利潤(rùn)最大，答：當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用； 2、二次函數(shù)的應(yīng)用9.【試題來(lái)源】2016屆浙江省永嘉縣巖頭鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，6）兩點(diǎn)yxCAOB（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA，BC，求ABC的面積【答案】（1）；（2）6【解析】考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求

14、二次函數(shù)解析式； 2、拋物線與x軸的交點(diǎn)； 3、三角形的面積10.【試題來(lái)源】2015屆江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正東方向，AB=4km，有一艘小船在點(diǎn)P處，從點(diǎn)A 測(cè)得小船在北偏西60方向，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏東45的方向（1）求小船到海岸線l的距離；（2）小船從點(diǎn)P沿射線AP方向航行一段時(shí)間后，到C處，此時(shí)，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏西15的方向，求此時(shí)小船到觀測(cè)點(diǎn)B的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1）2（1）km；（2）2km【解析】試題解析：解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D設(shè)PD=xkm在RtPBD中，BDP=90，PBD=9045=45，BD=PD=xkm在RtPAD