中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)—斯盧茨基方程

1、斯盧茨基方程一、成本最小化模型二、?？怂剐枨蠛瘮?shù)與支出函數(shù) 三、一個(gè)求解思路（希克斯分解與斯盧茨基分解）1、斯盧茨基分解：以 為標(biāo)準(zhǔn)來區(qū)分收入效應(yīng)；2、?？怂狗纸猓阂?為標(biāo)準(zhǔn)來區(qū)分收入效應(yīng)。3、一個(gè)例子：已知 ,在初始狀態(tài)下，而收入m=100，現(xiàn)在假定價(jià)格和m不變而由2下降到1，請(qǐng)對(duì)此變化進(jìn)行?？怂狗纸夂退贡R茨基分解。（1）首先利用效用最大化模型，求出初始狀態(tài)即：時(shí)均衡的和。 ;=（50，25）；。（2）然后再次利用效用最大化模型，求出變化后即：時(shí)均衡的和。通過（1）、（2）可以求出價(jià)格變化的總效應(yīng)為：（3）斯盧茨基分解：用變化后的價(jià)格購買需要的收入為： =可以發(fā)現(xiàn)，價(jià)格下降使消費(fèi)者的收入增加

2、了25（即100-75）。再次利用效用最大化模型，求出當(dāng)價(jià)格為變化后的價(jià)格和收入為=75時(shí)均衡的。此時(shí)價(jià)格變化通過斯盧茨基方法得出的替代效應(yīng)為-，而收入效應(yīng)為-，即總效應(yīng)可分解為： （總效應(yīng)）=（替代效應(yīng)）+（收入效應(yīng)）（4）?？怂狗纸猓豪弥С鲎畲蠡Ｐ停蟪鲎兓蟮膬r(jià)格為而保持原有的效用水平不變時(shí)均衡的需求量（?？怂剐枨螅┖椭С鰹椋嚎梢园l(fā)現(xiàn)，價(jià)格下降使得收入增加了30（即，100-70）。因此通過希克斯方法得出的替代效應(yīng)為-，剩余的便是收入效應(yīng)-：四、斯盧茨基方程 兩邊同時(shí)對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，有：五、斯盧茨基方程的意義1、正常商品、低劣品與吉芬商品之分；2、海塞矩陣；海塞矩陣DH=，也稱為替代矩陣。3、可積性問題：從需求曲線到效用函數(shù)。海塞矩陣DH對(duì)稱的負(fù)半定的，如上即要求：=且 根據(jù)前面所求解有：其海塞矩陣為：=檢驗(yàn)一下該矩陣是否滿足上面所需要的條件呢？另外，你能否發(fā)現(xiàn)該矩陣所具有的更多的性質(zhì)呢？試一試。六、引入資源稟賦時(shí)的斯盧茨基方程1、商品價(jià)格下降后的選擇。稟賦為W（w1,w2）稟賦W消費(fèi)選擇X20 x1* x1 商品1的價(jià)格下降2、修正的斯盧茨基方程。（反映商品1為例）3、勞動(dòng)供給的比較靜態(tài)分析。 ？ = （-） （+）（+） 工資 0 勞動(dòng) 圖示 背彎的勞動(dòng)供給曲線七、顯示性偏好弱公理1、弱公理：如果我們能夠觀察到價(jià)格向量序列和對(duì)應(yīng)的消費(fèi)的購買數(shù)序列，則對(duì)于其中任意兩