用惠斯通電橋測(cè)量電阻教案或講義

1、實(shí)驗(yàn) 用惠斯通電橋測(cè)量電阻1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 了解惠斯通電橋的結(jié)構(gòu)，掌握惠斯通電橋的工作原理； (2 掌握用滑線式惠斯通電橋測(cè)量電阻； (3 掌握使用箱式直流單臂電橋測(cè)量電阻。2. 實(shí)驗(yàn)儀器滑線式惠斯通電橋，QJ24型箱式直流單臂電橋，直流穩(wěn)壓電源，滑線變阻器(0100或0200 ，ZX21型旋轉(zhuǎn)式電阻箱，待測(cè)電阻三個(gè)，檢流計(jì)。3. 實(shí)驗(yàn)原理電阻是電路的基本元件之一，電阻的測(cè)量是基本的電學(xué)測(cè)量。用伏安法測(cè)量電阻，雖然原理簡(jiǎn)單，但有系統(tǒng)誤差。在需要精確測(cè)量阻值時(shí)，必須用惠斯通電橋，惠斯通電橋適宜于測(cè)量中值電阻(1106 ?；菟雇姌虻脑砣鐖D6-l 所示。 圖6-2：惠斯通電橋標(biāo)準(zhǔn)電阻R 0、R

2、 1、R 2和待測(cè)電阻R X 連成四邊形，每一條邊稱為電橋的一個(gè)臂。在對(duì)角A 和C 之間接電源E ，在對(duì)角B 和D 之間接檢流計(jì)G 。因此電橋由4個(gè)臂、電源和檢流計(jì)三部分組成。當(dāng)開關(guān)K E 和K G 接通后，各條支路中均有電流通過，檢流計(jì)支路起了溝通ABC 和ADC 兩條支路的作用，好象一座“橋”一樣，故稱為“電橋”。適當(dāng)調(diào)節(jié)R 0、R 1和R 2的大小，可以使橋上沒有電流通過，即通過檢流計(jì)的電流I G = 0，這時(shí)，B 、D 兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。電橋的這種狀態(tài)稱為平衡狀圖6-l 惠斯通電橋原理圖 態(tài)。這時(shí)A 、B 之間的電勢(shì)差等于A 、D 之間的電勢(shì)差，B 、C 之間的電勢(shì)差等于D 、C 之間的

3、電勢(shì)差。設(shè)ABC 支路和ADC 支路中的電流分別為I 1和I 2，由歐姆定律得 I 1 R X = I2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2兩式相除，得R X R 0R 1R 2(1(1式稱為電橋的平衡條件。由(1式得 R X =R 1R 2R 0 (2即待測(cè)電阻R X 等于R 1 / R 2與R 0的乘積。通常將R 1 / R 2稱為比率臂，將R 0稱為比較臂。4. 儀器簡(jiǎn)介教學(xué)用惠斯通電橋一般有兩種型式：滑線式和箱式。 (1 滑線式惠斯通電橋滑線式惠斯通電橋的構(gòu)造如圖6-2所示。A 、B 、C 是裝有接線柱的厚銅片(其電阻可忽略 ，它們相當(dāng)于圖6-1中的A 、B 、C 三點(diǎn)。A 、

4、C 之間有一根長(zhǎng)度L 100.00cm 的電阻絲，裝有接線柱的滑鍵相當(dāng)于圖6-1中的“D ”點(diǎn)?；I可以沿電阻絲左右滑動(dòng)，它上面有兩個(gè)彈性銅片。按下掀鈕，銅片就與電阻絲接觸，接觸點(diǎn)將電阻絲分為左右兩段，AD 段(設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng) 1 的電阻R 1相當(dāng)于圖6-1中的R 1，BD 段(設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng) 2 的電阻R 2相當(dāng)于圖6-1中的R 2 。在A 、B 之間接待測(cè)電阻R X ，B 、C 之間接電阻箱R 0，B 、D 之間接檢流計(jì)G 。A 、C 之間接電源E ，電源上串聯(lián)的滑線變阻器R E 對(duì)電路起保護(hù)、調(diào)節(jié)作用。 圖6-2 滑線式惠斯通電橋當(dāng)滑動(dòng)滑鍵，使檢流計(jì)通過的電流為0，即電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，待測(cè)電阻

5、 R X =R 1R 2R 0設(shè)電阻絲的電阻率為，橫截面積為S ，則 R 1=L 1SR 2=L 1L 2L 2S因此， R X 1=R 0 (3L 1的長(zhǎng)度可以從電阻絲下面所附的米尺上讀出，L 2 = L L 1 ，R 0可以從電阻箱上讀出，根據(jù)(3式即可求出待測(cè)電阻R X1 。為了消除由于電阻絲不均勻所產(chǎn)生的誤差，在上述測(cè)量之后，我們把R X 和R 0的位置對(duì)調(diào)，重新使電橋處于平衡狀態(tài)，測(cè)得電阻絲AD 的長(zhǎng)度為L(zhǎng) 1，DC 的長(zhǎng)度為L(zhǎng) 2 = L L 1由電橋的平衡條件得R X 2=L 2L 1' 'R 0 (4'我們?nèi)纱螠y(cè)量的平均值，作為待測(cè)電阻的阻值。最后討論

6、滑鍵在什么位置時(shí)，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差最小。 由 R X =L 1L 2R 0=L 1L -L 1R 0得 R X =(L -L 1 L 1+L L 1(L -L 121R =0L L (L -L 112R 0所以，R X 的相對(duì)誤差 E =R X R X=L L 1(L -L 1 L 1由dE dL 1=0知，當(dāng)L 1=L 2時(shí)，E 有極小值。因此，我們應(yīng)當(dāng)這樣選擇R 0 ：當(dāng)滑鍵D 在電阻絲中央時(shí)，使電橋達(dá)到平衡狀態(tài)。(2 QJ24型箱式直流單臂電橋如果將圖6-1中的三只電阻(R 0、R 1及R 2 ，電源，檢流計(jì)和開關(guān)等元件組裝在一個(gè)箱子里，就成為便于攜帶、使用方便的箱式惠斯通電橋，電橋的

7、面板如圖6-3所示。一般的電橋都大同小異，QJ24型直流單臂電橋是廣泛使用的一種箱式惠斯通電橋。它的原理與圖6-2類同，為了在測(cè)量電阻時(shí)讀數(shù)方便，左上方是比率臂旋鈕(量程變換器 ，比率臂R 1 / R 2的比值設(shè)計(jì)成如下七個(gè)10進(jìn)位的數(shù)值：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，旋轉(zhuǎn)比率臂旋鈕即可改變R 1 / R 2的比值；面板右邊是比較臂R 0 (測(cè)圖6-3 QJ24型直流單臂電橋面板圖 量盤 ，是一只有4個(gè)旋鈕的電阻箱，最大阻值為9999；檢流計(jì)G 安裝在比率臂旋鈕的下方，其上有一個(gè)零點(diǎn)調(diào)整旋鈕；待測(cè)電阻R X 接在X 1和X 2接線柱之間。當(dāng)電橋平衡時(shí)，待測(cè)電阻 R

8、X =R 1R 2R 0B 0是儀器內(nèi)部電源E (4.5V的按鈕開關(guān)，G 0和G 1是檢流計(jì)的按鈕開關(guān)，B 邊的兩個(gè)接線柱用來接外接電源，G 旁邊的兩個(gè)接線柱用來接外接檢流計(jì)。當(dāng)外接9V 電源和高靈敏度檢流計(jì)時(shí)，可提高測(cè)量的精確度。本實(shí)驗(yàn)不用這四個(gè)接線柱。按下G 1時(shí)，由于檢流計(jì)并聯(lián)有保護(hù)電阻R D ，靈敏度降低，但可允許通過較大的電流。開始測(cè)量時(shí)，電橋處于很不平衡狀態(tài)，通過檢流計(jì)的電流較大，所以只能使用G 1開關(guān)。隨著電橋逐步接近平衡狀態(tài)，應(yīng)改用G 0開關(guān)，這時(shí)檢流計(jì)直接接入電路，靈敏度提高。應(yīng)避免按鈕開關(guān)長(zhǎng)時(shí)間鎖住，如電流長(zhǎng)時(shí)間流過電阻，使電阻元件發(fā)熱，從而影響測(cè)量準(zhǔn)確性。5. 實(shí)驗(yàn)步驟(

9、1 用滑線式惠斯通電橋測(cè)電阻1 按圖6-2先擺好儀器，再接好線路。待測(cè)電阻R X 上標(biāo)有“470×5”，可知R X 的阻值在470左右(若不知R X 的大概數(shù)值，可用萬用表的檔進(jìn)行粗測(cè) 。將電阻箱R 0的阻值調(diào)至與R X 相當(dāng)，將滑線變阻器R E 的阻值調(diào)至最大(以防止電橋中的電流過大 ；穩(wěn)壓電源E 撥到“3V ”檔(不得撥到“6V ”檔，否則電阻絲將發(fā)熱而明顯伸長(zhǎng) ；滑鍵D 滑到AC 中央。經(jīng)教師檢查后，打開穩(wěn)壓電源開關(guān)K E 。2 用左手按下滑鍵D 上的銅片，眼睛密切注視檢流計(jì)G ，如果指針迅速偏轉(zhuǎn)，說明通過G 的電流很大，應(yīng)迅速松開手指，使銅片彈起，以免燒壞檢流計(jì)。這是由于R

10、0的阻值和R X 的阻值相差太大，電橋很不平衡造成的。應(yīng)檢查R 0的阻值，如有錯(cuò)置，立即改正。當(dāng)左手按下銅片時(shí)，如果指針較慢地偏轉(zhuǎn)，可用右手調(diào)節(jié)R 0，使G 的指針向“0”移動(dòng)，直到指針最接近“0”為止。調(diào)節(jié)的方法是由電阻箱的高阻檔到低阻檔，(×100檔、×10檔和×1檔 逐個(gè)仔細(xì)調(diào)節(jié)。3 把滑線變阻器R E 的阻值減小至零，提高加在AC 兩端的電壓，以增大電橋的靈敏度，這時(shí)檢流計(jì)的指針又會(huì)偏離“0”，仔細(xì)調(diào)R 0的低阻檔，使指針重新接近“0”，這時(shí)電橋基本處于平衡狀態(tài)。4 稍微移動(dòng)滑鍵D ，當(dāng)按下銅片時(shí)，檢流計(jì)指針準(zhǔn)確指“0”，這時(shí)電橋就處于平衡狀態(tài)。讀記R 0

11、和L 1 。5 把R 0和R X 的位置對(duì)調(diào)，重復(fù)上述步驟，讀記R 0 和L 1 。6 根據(jù)(3式和(4式，分別計(jì)算出待測(cè)電阻R X1和R X2，并求出它們的平均值R X 。7 將l00及l(fā)00與470電阻串聯(lián)(即570后，作為另兩個(gè)待測(cè)電阻，重復(fù)上述步驟。 (2 用QJ24型箱式直流單臂電橋測(cè)電阻 1 檢查儀器上檢流計(jì)的指針是否指“0”，如不指“0”，可旋轉(zhuǎn)零點(diǎn)調(diào)整旋鈕，使指針準(zhǔn)確指“0”。2 用萬用表測(cè)出待測(cè)電阻R X 的大概數(shù)值；然后將R X 接在X 1和X 2兩個(gè)接線柱之間。 3 根據(jù)R X 的粗測(cè)，R 0應(yīng)取4位有效數(shù)字的原則(使電阻箱的4個(gè)旋鈕全部利用 ，參照下 4 調(diào)節(jié)R 0的千

12、位數(shù)與R X 粗測(cè)值的第一位數(shù)字相同，其余各旋鈕旋到“0”。用左手兩手指同時(shí)按下按鈕B 0和G 1，眼睛密切注視檢流計(jì)，如果指針迅速偏轉(zhuǎn)，說明電橋很不平衡，通過檢流計(jì)的電流很大，應(yīng)迅速松開兩手指，使按鈕彈起，以免燒壞檢流計(jì)。然后檢查比率臂和比較臂的指示值，如有錯(cuò)置，立即改正。如果檢流計(jì)指針較慢地偏向“十”號(hào)一邊或“一”號(hào)一邊，可用右手調(diào)節(jié)R 0，使指針向“0”移動(dòng)，直到指針最接近“0”為止。如果指針偏向“十”號(hào)一邊，說明R 0偏大，應(yīng)調(diào)?。蝗绻羔樒颉耙弧碧?hào)一邊，說明R 0偏小，應(yīng)調(diào)大。調(diào)節(jié)方法是：由電阻箱的高阻檔(×1000檔和×100檔 到低阻檔(×10檔和

13、×1檔 逐個(gè)仔細(xì)地調(diào)節(jié)。 5 松開B 0和G 1，再同時(shí)按下B 0和G 0，由于檢流計(jì)的靈敏度提高了，指針一般又會(huì)偏離，仔細(xì)調(diào)節(jié)R 0的低阻檔，直到指針精確指“0”為止。記下比率臂R 1 / R 2和比較臂R 0的指示值。6 根據(jù)(2式計(jì)算出待測(cè)電阻R X 。 7 電橋使用注意事項(xiàng)： 在用電橋測(cè)電阻前，先檢查檢流計(jì)是否調(diào)零，如未調(diào)零，應(yīng)先調(diào)零后再開始測(cè)量。R 0的×1000檔絕對(duì)不能調(diào)到“0”。在調(diào)節(jié)R 0時(shí)，當(dāng)檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度時(shí)，應(yīng)立即松開按鈕開關(guān)B 0和G 1 。 在調(diào)節(jié)R 0時(shí)，如果檢流計(jì)不偏轉(zhuǎn)或始終偏向一邊，應(yīng)檢查電路連接是否正確，各處接線特別是電源B 和檢流

14、計(jì)G 接線是否旋緊。為保護(hù)檢流計(jì)，在使用按鈕開關(guān)時(shí)，應(yīng)用手指壓緊開關(guān)而不要“旋死”。按下開關(guān)G 0、G 1和B 0的時(shí)間不能長(zhǎng)。 待測(cè)電阻與接線柱的連接導(dǎo)線電阻應(yīng)小于0.005 。 實(shí)驗(yàn)完畢后，應(yīng)檢查各按鈕開關(guān)是否均已松開，再關(guān)閉電源；否則，將會(huì)損壞電源。請(qǐng)學(xué)生切記！6. 測(cè)量記錄和數(shù)據(jù)處理 7. 常識(shí)介紹(1 電橋電路電橋電路是電學(xué)中一種很基本的電路連接方式，應(yīng)用非常廣泛。這種電路的特點(diǎn)是把四個(gè)電學(xué)元件(可以是電阻，也可以是電容、電感，甚至非線性元件，稱為“橋臂” 連接成四邊形，在它的一條對(duì)角線A 、C 上連接電源，而在另一條對(duì)角線B 、D 上接檢測(cè)器，用來比較B 、D 兩點(diǎn)電勢(shì)是否相同。所

15、謂“橋”，指的就是B 、D 兩點(diǎn)之間的電流通路。 電橋按所接的電源是直流還是交流而分為直流電橋和交流電橋兩大類。直流電橋的四個(gè) 橋臂都是純電阻元件，探測(cè)器一般用靈敏檢流計(jì)?；菟雇姌蚴堑湫偷闹绷麟姌颍缭?833年就有人提出基本的電橋網(wǎng)絡(luò)，十年之后，英國(guó)人惠斯通利用它精確測(cè)量電阻，故得名。交流電橋用交流電源(市電、信號(hào)發(fā)生器等 供電，橋臂可以是電容、電感以及它們的組合，探測(cè)器不能再用檢流計(jì)，通常用耳機(jī)，示波器、振動(dòng)式靈敏電流計(jì)或其他整流型交流放大器。由于交流電橋的橋臂特性變化繁多，因而使用范圍更為廣泛：它可以用來測(cè)量電容、電感、兩線圈的互感以及耦合系數(shù)、磁性材料的磁導(dǎo)率、飽和特性、電容器的介質(zhì)

16、損耗等。當(dāng)電橋的平衡條件與頻率有關(guān)時(shí)，還可用來測(cè)量頻率或者液體的電量。 (2 檢流計(jì)檢流計(jì)是一種重要的電學(xué)測(cè)量?jī)x器， 它除了用于測(cè)量微小電流或微小電壓外， 還常用于 電位差計(jì)、電橋等儀器中作為探知等電位點(diǎn)的指零儀表。根據(jù)靈敏度的高低(或電流常數(shù)的 大小，檢流計(jì)大致可分為指針式和光點(diǎn)式兩類。在實(shí)際測(cè)量中如果要求靈敏度不太高的情 況下可以用指針式檢流計(jì)，它的分度值一般為 1.1×10 6A格左右，如果要求靈敏度比較高 時(shí)，可以用光點(diǎn)式檢流計(jì)，它的分度值小于 5×10 9A格，以下主要介紹指針式檢流計(jì)。 AC5 型直流指針式檢流計(jì)屬于便攜型磁電式結(jié)構(gòu)，其可活動(dòng)部分固定在張絲上面，

17、因 此，使用時(shí)需要水平放置。如果儀器略有傾斜對(duì)測(cè)量影響不大。為了使檢流計(jì)的測(cè)量機(jī)構(gòu)不 受外界污垢或其他雜質(zhì)的影響，把檢流計(jì)的全部測(cè)量機(jī)構(gòu)裝在 膠木外殼里，并且密封嚴(yán)密，起到了很好的保護(hù)作用。 AC5 型直流指針式檢流計(jì)面板如圖 6-4 所示， 它的內(nèi)部測(cè)量 機(jī)構(gòu)為磁電系統(tǒng)，測(cè)量工作原理為，當(dāng)線圈內(nèi)通入微小的電流 時(shí)，由于帶有電流的線圈是位于永久磁鐵的磁場(chǎng)中，所以帶有 電流的線圈與磁鐵的磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，使指針偏轉(zhuǎn)， 檢流計(jì)的反作用力矩由起導(dǎo)電作用的張絲產(chǎn)生。 檢流計(jì)的活動(dòng)部分用短路阻尼的方法制動(dòng)， 這樣可防止可動(dòng) 部分、張絲等機(jī)械振動(dòng)而引起的變形，當(dāng)小旋鈕移向紅色圓點(diǎn) 位置時(shí)，線圈即被

18、短路，從面板上可看出有一個(gè)零點(diǎn)調(diào)節(jié)旋鈕， 圖 6-4 指針式檢流計(jì)面板圖 此旋鈕當(dāng)指針不指零點(diǎn)時(shí)，可很方便地將其調(diào)到零點(diǎn)。標(biāo)出“+、 ”的是兩個(gè)接線柱，另外還有“電計(jì)”及“短路”兩個(gè)按鈕，在測(cè)量中電計(jì)按鈕按下，檢 流計(jì)即被接入電路，如需將檢流計(jì)長(zhǎng)期接入電路時(shí)，可將電計(jì)按鈕按下，并轉(zhuǎn)一角度即可。 若在使用過程中檢流計(jì)指針不停地?cái)[動(dòng)時(shí)，將短路按鈕按一下，指針便立即停止擺動(dòng)，使用 起來特別方便靈敏。 8. 思考題 (1 電橋由哪幾部分組成? 電橋平衡的條件是什么? (2 用滑線式惠斯通電橋測(cè)電阻時(shí)，電橋的平衡條件是什么? 滑鍵 D 在什么位置時(shí)，測(cè) 量結(jié)果的相對(duì)誤差最小? 待測(cè)電阻 RX 的計(jì)算公式

19、與 (3 用滑線式惠斯通電橋測(cè)電阻時(shí)， R0 和 RX 交換位置后， 把 交換前的計(jì)算公式有何不同? (4 若待測(cè)電阻 RX 的一個(gè)接頭接觸不良，電橋能否調(diào)至平衡? (5 用 QJ24 型直流單臂電橋測(cè)電阻時(shí)，確定比率臂旋鈕指示值的原則是什么? 如果一 個(gè)待測(cè)電阻的大概數(shù)值為 35k ，比率臂旋鈕的指示值應(yīng)為多少? 數(shù)據(jù)的分析和處理 1滑線式惠斯通電橋測(cè)電阻 電阻箱的等級(jí)：a_； R ' ( R " ( R = R ' R " ( R ' = _( R" = _( n ' = _(格 n" = _(格 R = _ ； s(

20、 R = (R R i =1 i n 2 n 1 = _ 不確定度的計(jì)算：不確定度主要來源于： （1）電阻的誤差， （2）電橋靈敏度誤差； （3） 多次測(cè)量的誤差。 （1）電阻箱的誤差： U BC ( R ' = a% × R ' a % × R" " =_； U BC ( R = =_； 3 3 則由電阻箱引入的誤差為： 1 U (R' 1 U ( R" U BC ( R = R × × BC ' 2 + × BC " 2 = _。 2 R 2 R （2）電橋靈敏度誤差： S (R' = n ' n" = _；