2003海南省中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、 精誠凝聚=A，=成就夢想 一、選擇題(本大題滿分 24分，每題2分)各題的四個備選答案中，只有一個是正確的.1 .計算3+ (5)的結(jié)果是().(A) 2(B) 一 2(C) 8(D) 822 .已知x= 1是一兀二次萬程 x +mx+1 =0的一個根，那么 m的值是().(A) 0(B) 1(C) 2(D) 23 .下列各式中，不一定成立的是()(A) (a+b 2 =a2+2ab+b2(B) (b-a f = a2 -2ab+b2(C)(a+b %-b )=a2 -b2 (D) (a-bj =a2 -b24 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，已知/ ABC = 60 ,則/ BAD的度數(shù)

2、是().、-yD(A) 60 (B) 120 (C) 150 (D)無法確定 公5 .如圖， ABCA AEF , AB = AE , / B=/E,則對于結(jié)論 AC = AF ./ FAB = /2 g二尸EAB ,EF=BC,/ EAB =/FAC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ()F(A) 1 個(B) 2 個(C) 3個(D) 4 個6 .函數(shù)y = Vx -2中，自變量x的取值范圍是().(A) x2(B) x2(C) x20)條.請你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案.27 .如圖，在 ABC中，/ ACB = 90 , BC的垂直平分線 DE交BC于D,交AB于E, F

3、在DE上，并且AF = CE.(1)求證：四邊形 ACEF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ B的大小滿足什么條件時，四邊形 ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論；(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？精誠凝聚 =A_A=成就夢想 _HIII28 .已知拋物線y = ax2 +bx+c開口向下，并且經(jīng)過 A (0, 1)和M (2, 3)兩點。(1)若拋物線的對稱軸為直線(2)如果拋物線的對稱軸在(3)如果拋物線與x軸父十BACx = - 1,求此拋物線的解析式； y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍； B、C兩點，且/ BAC = 90 ,求此時 a的值.翻點亮心燈Z/（AvA）照亮人生海南省1. B

4、. 2. C. 3. D* 4. B. 5. C.6. A. 7. B. 8. D. 9. A、IL A. 11,%133.6X10，14, 159.5,/ADC =/4日或 AC* = AD,* AB 等.16.畜或工4375）,加+L 18. y-】9. 如* yr+ 21.原式y(tǒng) 用-1 時,原式=1 2（居+1）（畬- 1） -322.設(shè)自行車的速度為才千米/時，則汽車的速度為亞千米/時,依題意，所竺一罪Jr mJ款解方程用工= 15,經(jīng)檢驗知工=15是原方程的根，當(dāng)工二15時,3H =蛀.答：自行軍的逑度是15干米/時，汽車是45千米/時.IX證明一:分別連結(jié)Q4、QB = ZA -

5、又 V AC = BD,二ZWK&fi ： 3 = 8. 證明二:過點。作口E J_ AB 于D精誠凝聚 =A_A=成就夢想 _HIII,：. AE BE, V AC = BDt A CE二龐，二8=8.24*因點P在反比例函數(shù)y;y 的圖象上，且其縱坐標(biāo)為明于是得;絲=6,解得工=2,二汽2, 6）,又,點F在函數(shù) =任+ 4的圖象上,工 JC、G 3 + 4,6 =般+ 4,解得止=1,1所求一次函數(shù)解析式為 =# +l （2）解方程組J 12 得 y 一,XLyi:.Q（ 6.2）,令=%代入了 =工+ 4,解得工-4.，函數(shù)y=w + 4的圖象翻點亮心燈Z/(AvA)照亮人生號#軸的交

6、點是再（一4, 0）aA 匐下和乙匐國的公共邊。4 = 4.必邊上的高分別為H料=6, QN = 隊二Sjq =取的+以加 = yX4X6 + yX4X2 = 16. 2s,略.也按優(yōu)惠方案購買，應(yīng) 付款總00 X2O+Q - 0）X40 =40工+ 3200（元）.按優(yōu)惠方案（2）購英，應(yīng)忖款：（加0乂20 + 40工）X9。壞工 36工+3600（元，設(shè)3 = （40工+320G - 36工+ 3600） - 4*- 400（元），當(dāng)了 V 心即 0 工 100 時，選方 案（】）比方案（外省錢當(dāng)* =。,即工=100時，選方案（1）與方案（G同樣省錢；當(dāng)口,即#：1。0時，選 方案（2）

7、比方案（1）省錢.如果同時選擇方案（1與方案（2）,那么為了獲得廠方照送領(lǐng)帶的數(shù)量最先，同時享 受九折優(yōu)惠,可綜合設(shè)計方案（幻；先按方案H）購買2。套西裝并獲贈送的20條領(lǐng)帶.然后余下的（工一20）條 械帶按優(yōu)惠方案購買,應(yīng)付款；0。乂鴕+（工一幼）xqoxg。 =算工+ 3油。（元屋方案（3）與方案（2） 比較，顯然按方案（3）購買較備錢方案（3）與方案（1）比狡，當(dāng)品工432肺40工+ 3200時，解得丁勵.即 當(dāng)工2。時，方案（3）比方案（1）省錢.綜上所述，當(dāng)工20時,按方案（即購買最省錢, ir （1） V 口F是BC的垂直平分線.，口F_1BC, D耳DC, /FDH = ZACB

8、 = 9O A DF / AC,：* E為斜邊4E 的中 點,； CE = AE-= yAB A Zl = G.又 T EF 步 AC, AF = CF = AE, A =/I = /3 = /F. 在乙 和FA 中，/l = /3 Z2 = ZFpAE = EA, /* A4CE S2 AEFA, ?- AC = F. A 四邊形 ATEF是平行四邊形.（2）當(dāng)/國=3/時，四邊形小比下是菱形，證明如下,在ABC中，/MB = 90; /出=3。二，起 =/g 由可知,E是4H的中點CE皿yAtA AC = CEf ECEF是菱形. （3）四邊形*JEF不可能是正方形，理由如下；由“）知E是

9、AB的中點，工CE在色瓶。的內(nèi)部，.*. /乩CEB（第7圈）（第窈題）V乙砂工90r.四邊形MF不可能是正方形. 28. （I）因為拋物線y = +員+廣經(jīng)過A（0, 1） / = I,和M（2,一3）兩點，且對稱軸為直線工=-1,于是，有尸4& +劭+ =3,解這個方程組得:o=十，時 一卷一-仆所以,拋物線解析式是一力r+h由題意得心二；十消型，得他一編一2,又V拋物,線開口向下，對稱軸在次地左惻，二由0,&0,a=-2a-2Q解得4一1,上口的取值范圍是一 1。03 (3)由拋物線開口向下，且經(jīng)過點A(% 1)知：它與工軸的兩個 交點B、C分別在原點的兩旁,此時鳳C兩點的橫坐標(biāo)異號(如圖所示).3 =。= 1,又丫 ZBAC 90 二點叢必在以BC為直蒞上，又V Q4 _LBC于QV = 0B 3 ,又T S =一融一2,。工1, A拋物 線方程變?yōu)椋?3心一數(shù)口+1)工+1,設(shè)此拋物線與“軸的兩個交點分別為鳳工|,0), C(H,。)，廁用 是方程a* 2(a + 1)工+1 r。的兩根,二mi