431提公因式法導(dǎo)學(xué)案

1、$ 14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201 （ 3 ）年（9 ）月（17 ）日星期（二）學(xué)習(xí)時(shí)間201 （）年（）月（）日星期（）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解因式公解、公因式的概念.2. 會(huì)用提公因式法分解因式.3. 了解因式分解與整式乘法的關(guān)系.4. 在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會(huì)逆向思維，滲透化歸的思想方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)用提公因式法分解因式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P114115頁，思考下列問題：（1）什么是因式公解？什么是公因式？（2）課本P11

2、5頁例1、例2你能獨(dú)立解答嗎？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ?答疑解惑$ 14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】乘法分配律的內(nèi)容是什么？【2】請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰算得又準(zhǔn)又快.2(1) 20X( -3)+60X( -3)2 2(2) 101 -992 2(3) 57 +2X 57X 43+43(學(xué)生在運(yùn)算與交流中積累解題經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)乘法公式)2解：(1) 20X(-3 )+60X( -3)=20X 9+60X( -3 )=180-

3、180=0亠 2或 20X( -3 )+60X( -3 )=20X( -3) 2+20X 3X(-3 )=20X( -3)(-3+3) =-60 X 0=0.2 2(2) 101 -99 = (101+99)( 101-99)=200X2=4002 2 2 2(3) 57 +2X 57X 43+43= (57+43)=100=10000.師在上述運(yùn)算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，$ 14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖或者逆用乘法公式使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單易行，類似地，在式的 變形中，？有時(shí)也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積形 式，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容一一 因式分解.【3

4、】把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=2（2）x-1=（3）am+bm+cm=根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算：2（1）x +x=x （x+1）（2）x2-1=（ x+1）（ x-1）（3）am+bm+cm=ma+b+c）【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所 以需要逆向思維.【5】再觀察上面的第（1）題和第（3）題，你能發(fā)現(xiàn)什么 特點(diǎn).發(fā)現(xiàn)（1）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x, （2）中各項(xiàng)都 有一個(gè)公共因式m是不是可以叫這些公共因式為各自多項(xiàng) 式的公因式呢？因?yàn)?ma+mb+mc=ma+b+c）.于是就把ma+mb+m分解成兩個(gè)因式乘積的形式，？其 中一個(gè)因

5、式是各項(xiàng)的公因式m,另一個(gè)因式 a+b+c是ma+mb+m除以m所得的商，？像這種分解因式的方法叫做 提 公因式法.$ 14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：（1）把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把 這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.（2）把多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提出完成分解因式的方法叫做 提公因式法.2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）3 23例1把8a b-12ab c分解因式.”32222222解：8a b +12ab c=4ab 2a +4ab 3bc=4ab (2a +3bc).例2把2a

6、(b+c) -3 (b+c)分解因式.解：2a (b+c) -3 (b+c) = (b+c)( 2a-3).3例3把3x-6xy+x分解因式. 2解：3x -6xy+x=x 3x-x 6y+x 仁x (3x-6y+1).32例4把-4a +16a -18a分解因式.片32322解：-4a +16a -18a=- (4a -16a +18a) =-2a (2a -8a+9)例5把6 (x-2 ) +x (2-x )分解因式.解: 6 (x-2 ) +x (2-x) =6 (x-2 ) -x (x-2 ) = (x-2 ) (6-x ).【練習(xí)1】課本P115頁練習(xí)(寫在書上)【練習(xí)2】課本P11

7、9頁習(xí)題14.3第1題(寫在書上)五、課堂小測(cè)（約5分鐘）八、獨(dú)立作業(yè)我能仃$ 14.3.1提公因式法 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、獨(dú)立思考$ 14.3.2公式法（一）工具單2、練習(xí)篇（獨(dú)立作業(yè)）七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立元成（）求助后獨(dú)立元成（）未及時(shí)完成（） 未元成（）五、課堂小測(cè)（約 5分鐘）2 2(1) 3ax a x ax =(2) 15x4y 20x3y3 5x(3)2m(m-n)=2m -2mn；( x 1x(1 -);(

8、xy3=(3) x2 y xy2 xy =(4) 5(x 2)2a(2 x)=(5) (x y)3(x y)2( x y)=(6) (2a 3b)(7x y) (x 5y)(3b 2a)=五、獨(dú)立作業(yè)（約 5分鐘）1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么?2(1)x -3x+1=x(x-3)+1;(2)(m + n)(a + b) + (m+ n)(x+ y) = (m+ n)(a + b + x + y)；(2 2)(4)4x -4x+1=(2x-1);(23a +6a=3a (a+2)；( x24 3x (x 2)(x 2) 3x32)(8)18a bc=3a b 6ac (2、分解因式(1)a(x 3)b(3x) c(x 3)(2)23.1 2446.27(3)2.1 3.1443.14 0.7 3.145(4)3mx-6my(5)2 2x y+xy(6)2312ab 8;a3b2 -16ab4(7)23x -6xy+x32(8) -24x