兩角和差正弦余弦正切練習題標準題

1、3.1 兩角和與差的正弦、余弦正切公式 1sincoscossin的值是( )ABCsinDsin答案：B2若sin（+）coscos（+）sin=0，則sin（+2）+sin（2）等于( )A1B1C0D1答案：C第1題 已知，是第二象限角，求的值（ ）答案：第題 已知，求的值（ ）答案：第題化簡等于（）答案：第題 等于（）24答案：第題化簡的結(jié)果是（）答案：第題化簡的結(jié)果為（）2答案：第7題化簡的值等于（）21答案：第8題設(shè)是三角形的最小內(nèi)角，且，則的取值范圍是（）答案：6已知sin（+）=，sin（）=，求的值答案：分析：當題中有異角、異名時，常需化角、化名，有時將單角轉(zhuǎn)化為復角（和或差

2、）本題是將復角化成單角，正（余）切和正（余）弦常?；セ蟮闹?，需化切為弦，即，可再求sincos、cossin的值解：sin（+）=，sincos+cossin=sin（）=，sincoscossin=由（+）（）得=17第9題若，則（ ）答案：第10題已知，求的值（ ）答案：第11題 已知，是第三象限角，求的值答案：第12題 答案：第13題若是銳角三角形的內(nèi)角，則的值1（填“大于”、“小于”、“等于”）答案：大于第14題若，則的取值范圍是答案：第15題已知，是第四象限角，求，的值答案：解：由，是第四象限角，得，所以于是有；第16題已知是一元二次方程的兩個不等實根，求函數(shù)的值域解：由已知，有

3、，又由，知，當時在兩個區(qū)間上都為單調(diào)遞增，故所求值域為15 已知函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2，（1）若xR，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）若x0，求函數(shù)的最大值和最小值答案15解：（1）設(shè)t=sinx+cosx=sin（x+），則t2=1+2sinxcosx2sinxcosx=t21y=t2+t+1=（t+）2+，3+ymax=3+，ymin=（2）若x0，則t1，y3，3+，即ymax=3+ymin=37已知A、B、C是ABC的三個內(nèi)角且lgsinAlgsinBlgcosC=lg2試判斷此三角形的形狀特征答案分析：從角與角的關(guān)系探究三角函數(shù)間的關(guān)系；反之，利用三角函數(shù)間的關(guān)系去判斷角的大小及關(guān)系，這是常用的基本方法可以先化去對數(shù)符號，將對數(shù)式轉(zhuǎn)化為有理式，然后再考察A、B、C的關(guān)系及大小，據(jù)此判明形狀特征解：由于lgsinAlgsinBlgcosC=lg2，可得lgsinA=lg2+lgsinB+lgcosC，即lgsinA=lg2sinBcosC，sinA=2sinBcosC根據(jù)內(nèi)角和定理，A+B+C=，A=（B+C）sin（B+C）=2sinBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=2s