上海教育版高中數(shù)學(xué)一年級上冊期末測試題

1、上海市同濟(jì)二附中2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷滿分：100分，完成時(shí)間：90分鐘。 命題人：王桂杰 審核人：高福如題號1-1213-161718192021總 分得分一、填空題（本大題共有12題，每題填對得3分，否則一律得零分，滿分36分）1、函數(shù)的定義域是 。2、若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f 1(x)x2（x0），則f(4) 3、若，則_。4、設(shè)全集,集合，則。5、 設(shè)函數(shù) 。6、已知集合，則。xyO227、若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 。8、定義在上的奇函數(shù)在上的圖像如右圖所示，則不等式的解集是 。9、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 。 10、.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩

2、個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。11、設(shè)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為. 則當(dāng)時(shí)，的最小值是 。 12、設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域分別為Df,Dg,且.若對于任意,都有g(shù)(x)=f(x),則稱函數(shù)g(x)為f(x)在Dg上的一個(gè)延拓函數(shù).設(shè)f(x)=x2+2x,g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),則g(x)= 。二、選擇題（本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，選對得 3分，否則一律得零分，滿分16分）13、如果，那么下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）（A） （B） （C） （D） 14、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是 （ ）A或 B C D 15

3、、下列函數(shù)在定義域上，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）題（16）圖 （A） （B） （C） （D）16右圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為 （ ）（A） (0x2) （B）(0x2)（C） (0x2) （D）(0x2)三、解答題：（本題共有5題，共48分）17、（本題滿分8分）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18、(本題滿分8分)給出集合A=-2，-1，1，2，3。已知aA，使得冪函數(shù)為奇函數(shù)；指數(shù)函數(shù)g(x)=ax在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)。（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；（2）判斷f(x)在(0，+)的單調(diào)性，并證明。19、(本題滿分10分)某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為的矩形蔬菜溫室在溫

4、室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留寬的空地，設(shè)矩形溫室的一邊長為，蔬菜的種植面積為（如圖所示）試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)矩形溫室的長和寬分別為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大，并求出最大值 20、(本題滿分10分) 已知，（1） 畫出函數(shù)的圖像；（2） 試討論方程根的個(gè)數(shù)21、（本題滿分12分）已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（2）已知：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，：方程有小于的實(shí)根試問：是的什么條件（指出充分性和必要性）？請說明理由同濟(jì)二附中2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試 高一年級數(shù)學(xué)試卷滿分：100分，完成時(shí)間：90分鐘。 命題人：王桂杰 審核人：高

5、福如題號1-1213-161718192021總 分得分一、填空題（本大題共有12題，每題填對得3分，否則一律得零分，滿分36分）一、填空題（本大題共有12題，每題填對得3分，否則一律得零分，滿分36分）1、函數(shù)的定義域是 。2、若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f 1(x)x2（x0），則f(4) 23、若，則_。4、設(shè)全集,集合，則。25、 設(shè)函數(shù) 06、已知集合，則。xyO227、若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 。18、定義在上的奇函數(shù)在上的圖像如右圖所示，則不等式的解集是 。9、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是_10、.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。11、設(shè)，且

6、當(dāng)時(shí)，的最小值為. 則當(dāng)時(shí)，的最小值是 . 12、設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域分別為Df,Dg,且.若對于任意,都有g(shù)(x)=f(x),則稱函數(shù)g(x)為f(x)在Dg上的一個(gè)延拓函數(shù).設(shè)f(x)=x2+2x,g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),則g(x)= 。x2-2|x|二、選擇題（本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，選對得 3分，否則一律得零分，滿分16分）13、如果，那么下列不等式中錯(cuò)誤的是（C ）（A） （B） （C） （D） 14、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是 （ B ）A或 B C D 15、下列函數(shù)在定義域上，既

7、是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（C ） （A） （B） （C） （D）16題（16）圖右圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為 （ A ）（A） (0x2) （B）(0x2)（C） (0x2) （D）(0x2)三、解答題：（本題共有5題，共48分）17、已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（本題滿分8分）解：，4分若，則，得4分18、某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為的矩形蔬菜溫室在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留寬的空地，設(shè)矩形溫室的一邊長為，蔬菜的種植面積為（如圖所示）試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)矩形溫室的長和寬分別為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大，并求出最大值解 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號成立 當(dāng)矩形

8、溫室的長為，寬為時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大值為 19、(本題滿分8分)給出集合A=-2，-1，1，2，3。已知aA，使得冪函數(shù)f(x)=xa為奇函數(shù)；指數(shù)函數(shù)g(x)=ax在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)。（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；（2）判斷f(x)在(0，+)的單調(diào)性，并證明解：（1）a=3。1分指數(shù)函數(shù)g(x)=ax在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)，a1，a只可能為2或3。而當(dāng)a=2時(shí)，冪函數(shù)f(x)=x2為偶函數(shù)，只有當(dāng)a=3時(shí)，冪函數(shù)f(x)=x3為奇函數(shù)。（只需簡單說明理由即可，無需與答案相同）2分（2）f(x)=x3在(0，+)上為增函數(shù)。1分證明：在(0，+)上任取x1，x2，x1x2，f(x1)-f(x2)=，x1x2，x1-x20，f(x1)-f(x2)0，f(x1)f(x2)。f(x)=x3在(0，+)上為增函數(shù)。4 分20、(本題滿分12分) 已知，（3） 畫出函數(shù)的圖像；（4） 試討論方程根的個(gè)數(shù)解：（1）的定義域?yàn)椋?）=圖像略（5） 一解：二解：無解：21、（本題滿分12分）已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)（1）若函數(shù)是偶