二次根式乘除計(jì)算題

1、一、計(jì)算題（每空？ 分，共？ 分）1、2、（+）2（+）（）3、計(jì)算：4、5、                          6、7、已知求(精確到0.01)8、 9、      10、二、綜合題（每空？ 分，共？ 分）11、在進(jìn)行二次根式簡化時(shí)，我們有時(shí)會碰上如，一樣的式子，其實(shí)我們還可將其進(jìn)

2、一步簡化：=；（一）=；（二）=；（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化還可以用以下方法化簡：=；（四）（1）化簡=_=_（2）請用不同的方法化簡參照（三）式得=_步驟（四）式得=_（3）化簡：+三、實(shí)驗(yàn),探究題（每空？ 分，共？ 分）12、閱讀材料1：對于兩個(gè)正實(shí)數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時(shí)，閱讀材料2：若，則，因?yàn)?，所以由閱讀材料1可得，即的最小值是2，只有時(shí)，即時(shí)取得最小值根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題：（1）比較大小：         （其中）；     

3、      （其中）（2）已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)n的值；（3）當(dāng)      時(shí)，有最小值，最小值為        . （直接寫出答案）四、簡答題（每空？ 分，共？ 分）13、先化簡，再求值：，其中，14、閱讀下面問題：；試求：（1）的值；     （2）的值；（3）試計(jì)算（n為正整數(shù)）的值15、  16、先化簡，再求值：÷（2），其中x=+117、已知求(

4、1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值18、細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題。（10分）                              （1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律（2）推算出的長（3）求出的值 19、化簡求值：，其中，20、觀察規(guī)律：并求值(1)_；(2)_；(3)_五、填空題（每

5、空？ 分，共？ 分）21、。22、由下列等式=2，=3，=4所提示的規(guī)律，可得出一般性的結(jié)論是       （用含n的式子表示）23、化簡,最后得_.24、化簡：的結(jié)果是_25、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_26、若，則_27、兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式如：與，與互為有理化因式試寫下列各式的有理化因式：(1)與_；  (2)與_；   (3)與_；(4)與_； (5)與_；   (6)與_評卷人得分六、選擇題（每空？ 分，共？ 分）

6、28、ABC的三邊長分別是1、k、3，則化簡的結(jié)果為（）A5  B194k   C13   D129、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A =3     B3×2=6     C（ +1）2=6       D（ +2）（2）=3參考答案一、計(jì)算題1、  2、原式=2+2+3（23）=2+2+3+1=6+23、=6+6=；4、0 5、  6、  7、約

7、7.708、9、  10、  二、綜合題11、【考點(diǎn)】分母有理化 【專題】閱讀型【分析】（1）根據(jù)題中所給出的例子把分母化為完全平方式的形式即可；（2）根據(jù)步驟（三）把分母乘以即可；根據(jù)步驟（四）把分子化為（）（+）的形式即可；（3）把各式的分母有理化，找出規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：（1）=，=故答案為：，；（2）原式=故答案為：；原式=故答案為：；（3）原式=+=【點(diǎn)評】本題考查的是分母有理化，根據(jù)題意得出分母有理化的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵三、實(shí)驗(yàn),探究題12、（1）比較大小：      （其中）；  

8、        _（其中） （2）解：                     （3）當(dāng)  0    時(shí)，有最小值，最小值為  3  . （直接寫出答案）四、簡答題13、化簡后為：，代入后求值為：【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可試題解

9、析：原式=，當(dāng)，時(shí)，原式=【難度】較易14、=1+=1+15、16、【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=÷=當(dāng)x=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵17、10 18、（1）        （2）（3）解原式19、原式代入得2 20、 五、填空題21、 22、  =n（n為大于等于2的自然數(shù)）  23、【思路分析】本題分母也是一個(gè)比較復(fù)雜的形式，不宜選擇直接

10、進(jìn)行分母有理化，而觀察分母后可發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行“分組分解因式”，最后可實(shí)現(xiàn)與分子約分，大大簡化運(yùn)算【簡答】原式=  =  =.24、【思路分析】粗看這個(gè)形式，顯然采取分母有理化會把我們帶入繁雜的運(yùn)算中，仔細(xì)觀察分母后，不妨對分母的形式重新變形一下，即，柳暗花明了，把與分子約去后，口算也能化簡了【簡答】25、26、 27、 (1)；  (2)；  (3)；  (4)；  (5)；  (6)(答案)不唯一 六、選擇題28、D【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；三角形三邊關(guān)系【分析】利用三角形三邊關(guān)系得出k的取值范圍，再利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：ABC的三邊長分別是1、k、3，2k4，=72k+3=7+2k92k+3=1故選：D29、C【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式=3，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；B、原式=6=6，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、原式=5+2