七年級下二元一次方程組應(yīng)用題含答案

1、新人教版數(shù)學七年級下冊8. 3實際問題與二元一次方程組課時練習一、選擇題1成渝路內(nèi)江至成都全長170千米.一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出.經(jīng)過1小時10分鐘相遇相遇時.小汽車比小客車多行駛20千米設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時.則下列方程組正確的是（ ）ABCD答案：B知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：先找出題目中的兩個相等關(guān)系：1小時10分鐘小汽車走的路程+1小時10分鐘小客車走的路程=170千米.1小時10分鐘小汽車走的路程1小時10分鐘小客車走的路程=20千米.再列出方程組分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再

2、利用相等關(guān)系列出方程組2為了豐富同學們的課余生活.體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍.若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元.小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍.若設(shè)每副羽毛球拍為x元.每副乒乓球拍為y元.列二元一次方程組得（ ）ABCD答案：B知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：先找出題目中的兩個相等關(guān)系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元.320元購買6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍.再列出方程組分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組3現(xiàn)有190張鐵皮做盒子.每張鐵皮可做8個盒

3、身或22個盒底.一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子.設(shè)用x張鐵皮做盒身.y張鐵皮做盒底.則可列方程組為（ ）A B C D答案：D知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)共有190張鐵皮.得方程；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套.得方程.故選D分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組4把一根長100cm的木棍鋸成兩段.使其中一段的長比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為（ ）A70cm B65cm C35cm D35cm或65cm答案：A知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：不妨設(shè)其中一段的長為x.另一段的長為y

4、.根據(jù)題意有.解這個二元一次方程組得.因為這兩段沒有順序.所以鋸出的木棍的長可能為65cm或35cm.不可能為70cm.故選A分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組5一套少兒百科全書總價為270元.張老師只用20元和50元兩種面值的人民幣正好全額付清了書款.則他可能的付款方式一共有（ ）A5種 B4種 C3種 D2種答案：C知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)20元面值的為x張.50元面值的為y張.可列方程20x+50y=270因為x、y均為正整數(shù).所以滿足條件的解為.所以可能的付款方式一共有3種.故選C分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題

5、的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組6有甲乙兩種債券.年利率分別是10%與12%.現(xiàn)有400元債券.一年后獲利45元.問甲乙債券各有多少？（ ） A150.350 B250.200 C350.150 D150.250答案：D知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：不妨設(shè)甲乙債券分別有多少x元與y元.根據(jù)題意有.解這個二元一次方程組得.所以甲乙債券分別有150元與250元.故選D分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組7一種飲料大小包裝有3種.1個中瓶比2小瓶便宜2角.1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角.大、中、小各買

6、1瓶.需9元6角.若設(shè)小瓶單價為x角.大瓶為y角.可列方程為（ ） A B C D答案：A知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)1個中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶價格為(2x2)角.大、中、小各買1瓶.需9元6角可列方程x+(2x2)+y=96即得3x+y=98.根據(jù)1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角可列方程y(2x2+x)=4即y3x=2.聯(lián)立后選A分析：可以設(shè)大、中、小瓶中的任意兩個為未知數(shù).另一個用其中一個未知數(shù)表示出來.根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程組并整理得8某品牌服裝店一次同時售出兩件上衣.每件售價都是135元.若按成本計算.其中一件盈利.另一件虧損.則這家商店在這次銷售過程中（

7、 ）A盈利為0 B盈利為9元 C虧損為8元 D虧損為18元答案：D知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)盈利的上衣售價為x元.虧損的上衣為y元.根據(jù)題意有.解這個二元一次方程組得.所以這兩件的利潤為135×2(108+180)=18.所以虧損18元分析：售價=進價+利潤.虧損即利潤為負9某校體操隊和籃球隊的人數(shù)之比是5:6.籃球隊的人數(shù)與體操隊的人數(shù)的3倍的和等于42人.若設(shè)體操隊的人數(shù)是x人.籃球隊的人數(shù)為y人.則可列方程組為（ ）ABC D答案：B知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)題目中的相等關(guān)系：體操隊和籃球隊的人數(shù)之比是5:6.籃球隊的人數(shù)與體操隊的人數(shù)的3倍的

8、和等于42人.可列方程組為B分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組10李勇購買80分與100分的郵票共16枚.花了14元6角.購買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是（ ）A6.10 B8.8 C7.9 D9.7答案：C知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)李勇購買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是x與y.根據(jù)題意有.解這個二元一次方程組得.所以李勇購買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是7與9分析：本題目中的相等關(guān)系是：購買的郵票共16枚.花了14元6角.再利用相等關(guān)系列出方程組；注意單位要統(tǒng)一11已知甲、乙兩種商品的原價和為200元.因

9、市場變化.甲商品降價10%.乙商品提高10%.調(diào)價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%.求甲、乙兩種商品的原單價分別是（ ）A50元.150元 B150元.50元 C80元.120元 D120元.80元答案：A知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)甲、乙兩種商品的原單價分別是x元與y元.則有.解這個二元一次方程組得.所以甲、乙兩種商品的原單價分別是50元與150元分析：本題目中的相等關(guān)系是：甲、乙兩種商品的原價和為200元.調(diào)價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%.再利用相等關(guān)系列出方程組122輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸.3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時

10、可運輸垃圾80噸.那么1輛大卡車和1輛小卡每小時分別運x噸與y噸垃圾.則可列方程組（ ）A B C D答案：C知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)題目中的相等關(guān)系：2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸.3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸.可列方程組為C分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組13一副三角板按如圖擺放.且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°.若設(shè).則可得到的方程組為（ ）13題A BC D答案：D知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)題目中的相等關(guān)系：1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°.

11、從圖中可知1與2的和為90°.可列方程組為D分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組14某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款共計68萬元.每年需付出8.42萬元利息.已知甲種貸款每年的利率為12%.乙種貸款每年的利率為13%.則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為（ ）A26萬元.42萬元 B40萬元.28萬元 C28萬元.40萬元 D42萬元.26萬元答案：D知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元與y萬元.則有.解這個二元一次方程組得.所以該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為42萬元與26萬元分析：本

12、題目中的相等關(guān)系是：甲、乙兩種貸款共計68萬元.每年需付出8.42萬元利息.再利用相等關(guān)系列出方程組15甲、乙二人按2:5的比例投資開辦了一家公司.約定除去各項開支外.所得利潤按投資比例分成若第一年所得利潤為14000元.那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（ ）A2000元.5000元 B4000元.10000元 C5000元.2000元 D10000元.4000元答案：B知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)甲、乙二人分別應(yīng)分得x元與y元.則有.解這個二元一次方程組得.所以甲、乙二人分別應(yīng)分得4000元與14000元分析：本題目中的相等關(guān)系是：所得利潤按投資比例分成.第一年所得利潤為14000元.

13、再利用相等關(guān)系列出方程組二、填空題1在一次知識競賽中.學校為獲得一等獎和二等獎共30名學生購買獎品.共花費528元.其中一等獎獎品每件20元.二等獎獎品每件16元.求獲得一等獎和二等獎的學生各有多少名？設(shè)獲得一等獎的學生有x名.二等獎的學生有y名.根據(jù)題意可列方程組為 答案：知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：設(shè)獲得一等獎的學生有x名.二等獎的學生有y名.由題意得.故答案為分析：設(shè)獲得一等獎的學生有x名.二等獎的學生有y名.根據(jù)“一等獎和二等獎共30名學生.一等獎和二等獎共花費528元”列出方程組即可2一只船在A、B兩碼頭間航行.從A到B順流航行需2小時.從B到A逆流航行需3小時.那么

14、一只救生圈從A順流漂到B需要 小時答案：12知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a.船在靜水中的速度為x.水流的速度為y.根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組.解得.所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時）分析：一只救生圈從A順流漂到B即求水流速度.很多時候解實際問題可以借助一個字母參與計算3某公園“六·一”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動.成人票和兒童票均有較大折扣張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動王斌也想去.就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢張凱說他家去了3個大人和4個小孩.共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩.共花了44元錢.王斌家計劃去3個大人

15、和2個小孩.請你幫他計算一下.需準備 元錢買門票答案：34知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)大人門票為x元.小孩門票為y元.由題意.得.解得.則即王斌家計劃去3個大人和2個小孩.需要34元的門票分析：設(shè)大人門票為x元.小孩門票為y元.根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組.然后解出x、y的值.再代入計算即可4如圖所示的兩架天平保持平衡.且每塊巧克力的質(zhì)量相等.每個果凍的質(zhì)量也相等.則一塊巧克力的質(zhì)量為_g 答案：20知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量是g.每個果凍的質(zhì)量是g.則.解得分析：設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量是g.每個果凍的質(zhì)量是g.根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組.然

16、后解出x、y的值.再代入計算即可5如下圖所示.高速公路上.一輛長為4米.速度為110千米/時的轎車準備超越一輛長為12米.速度為100千米/時的卡車.則轎車從開始追趕到超越卡車.需要花費的時間約是_秒（結(jié)果保留整數(shù)）.答案：6秒知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)整個超越過程歷時x小時.在這一過程中卡車行駛了y千米.則轎車行駛了（y0.0120.004）千米.則.解得x0.0016（小時）.0.0016小時5.76秒6秒分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組三、解答題1為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學.老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品已

17、知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元那么每個文具盒、每支鋼筆各多少元？答案：每個文具盒14元.每支鋼筆15元知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：設(shè)每個文具盒x元.每支鋼筆y元.則.解得.所以每個文具盒14元.每支鋼筆15元分析：設(shè)每個文具盒x元.每支鋼筆y元.然后根據(jù)花費100元與57元分別列出方程組.解二元一次方程組即可2小林在某店購買A、B商品共三次.只有一次購買時.商品A、B同時打折.其余兩次均按標價購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三

18、次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同.問商店是打幾折出售這兩種商品的？答案：（1）三；（2）商品A的標價為90元.商品B的標價為120元；（3）6折知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）因為第三次購物較多但是價格較便宜.所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標價為x元.商品B的標價為y元.根據(jù)題意.得.解得答：商品A的標價為90元.商品B的標價為120元；（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品.由題意得.解得答：商店是打6折出售這兩種商品的分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過

19、審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組3已知該某公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）.某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450（1）現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜.如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜.請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工.剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進行精加工.然后進行粗加工.要求15天剛好加工完140噸蔬菜.則應(yīng)如何分配加工時間？答案：（1）依次填：14000.35000.518000；（2）10天進行精加工.5天

20、進行粗加工知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）當全部直接銷售時140×100=14000（元）；當全部粗加工后銷售時250×140=35000（元）；當盡量精加工.剩余部分直接銷售時（元）；所以）依次填：14000.35000.518000；（2）設(shè)應(yīng)安排x天進行精加工.y天進行粗加工.根據(jù)題意得：.解得：.答：應(yīng)安排10天進行精加工.5天進行粗加工分析：（1）按已知把已知表中的數(shù)據(jù)1和2都乘以140完成表格；而3中18天只能精加工6×18108（噸）.所以為（元）；（2）由題意列二元一次方程組求解4“下鄉(xiāng)”活動期間.凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可

21、得到該商品售價13%的財政補貼村民小李購買了一臺A型洗衣機.小王購買了一臺B型洗衣機.兩人一共得到財政補貼351元.又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？答案：（1）A型與B型洗衣機的售價分別為1100元與1600元；（2）實際各付款957元和1392元知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）設(shè)A型洗衣機的售價為x元.B型洗衣機的售價為y元； 根據(jù)題意可列方程組：解得：答：A型洗衣機的售價為1100元.B型洗衣機的售價為1600元（2）小李實際付款為：1100×（1-13%）=957（元）； 小王實際付款為：1600×（1-13%）=1392（元）答：小李和小王購買洗衣機各實際付款957元和1392元分析：（1）可根據(jù)：“兩人一共得到財政補貼351元；又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元”來列出方程組求解；（2）根據(jù)（1）得出的A.B洗衣機的售價根據(jù)補貼的規(guī)定來求出兩人實際的付款額5為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化.某校舉辦了“古詩文大賽”.并為獲獎同學購買簽字筆和筆記本作為獎品1支簽字