專題33電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題(解析版)

1、電流的正方向如圖甲所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練專題33電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題（限時(shí)：45min）選擇題（本大題共 14小題）1 . （2019杭州調(diào)研）在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)B隨時(shí)間t按圖乙所示變化時(shí)，下列選項(xiàng)中能正確表示線圈【解析】根據(jù)楞次定律得，01 s內(nèi)，感應(yīng)電流為正方向；13 s內(nèi)，無感應(yīng)電流；35 s內(nèi)，感應(yīng)電流為負(fù)方向；再由法拉第電磁感應(yīng)定律得：。1 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢為 35 s內(nèi)的二倍，故 A正確。2 .（多選）一環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場中，設(shè)第1 s內(nèi)磁感線垂直線圈平面向里，如圖甲所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)

2、度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，那么下列選項(xiàng)正確的是（）X X X X懂乂" y 一y / 7X X x x 甲乙A.第1 s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小逐漸增加B.第2s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小恒定C.第3s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向D.第4s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向【答案】BD【解析】由題給圖像分析可知，磁場在每1 s內(nèi)為均勻變化，斜率恒定，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小恒定，因此A錯(cuò)誤，B正確；由楞次定律可判斷出第 3 s、第4 s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的方向均為逆時(shí)針方向，C錯(cuò)誤，D正確。3.（多選）如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形 abcd

3、磁場區(qū)域。ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)磁場的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖像正確的是（規(guī)定電流由M經(jīng)R到N為【解析】設(shè)ac左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為棒的電流方向向上，電流由 M經(jīng)R到N為正值，大小為1 =B 2vt v 2Bv2t,根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒所受安4B培力向左，大小為 F = BI 2vt =v3t2；同理可得導(dǎo)體棒在右半?yún)^(qū)域時(shí)，電流為負(fù)值，大小為22B (2L -2vt) v _4BLv-4Bv2t,安培力向左，大小為22F = 2BI (2L-2vt)= ( -v ) v ；根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，A、

4、C正確，B、D錯(cuò)誤。4.（2018上饒二模）在如圖所示的豎直平面內(nèi)，在水平線MN的下方有足夠大的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)等腰三角形金屬線木S頂點(diǎn) C與MN重合，線框由靜止釋放，沿軸線DC方向豎直落入磁場中。忽略空氣阻力，從釋放到線框完全進(jìn)入磁場過程中，關(guān)于線框運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，可能正確的是（）1/0【解析】線框進(jìn)入磁場過程中受到的安培力F= BIl =B-l-v,線框切割磁感線的有效長度Rl增大、安培力增大，由牛頓第二定律得：mg- F= ma,得B2l2a=g- mR,線框由靜止加速，由于l、v不斷增大,a不斷減小，則線框做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C正確。5.將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在

5、水平面（紙面）內(nèi)?；芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)B,導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)體棒在左半?yún)^(qū)域時(shí)，根據(jù)右手定則，通過導(dǎo)體B隨時(shí)間t磁場I中。回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場n ,以向里為磁場n的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為 F的正方向，能正確反映 F隨時(shí)間t變化的圖像是（）【解析】0t時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律可得回路的圓環(huán)形區(qū)域產(chǎn)生大小恒定的、順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則，ab邊在勻強(qiáng)磁場I中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得1T時(shí)間內(nèi)，ab邊在勻強(qiáng)磁場I中受到水平向右的恒定的安培力，故 B項(xiàng)正確。6.（2018溫州*II擬

6、）如圖所示，一足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為 37。，寬度為0.5 m,電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為 1 Qo 一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為 0.2 kg,接入電路的電阻為 1Q,兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 To將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為（重力加速度g取10 m/s2, sin 37 = 0.6）（A . 2.5 m/s,1 WB . 5 m/s,1 WC. 7.5 m/s,9 W【答案】BD. 15 m/

7、s,9 W【解析】小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得:mgsin 37° = 科 mgos37°+B-L-v,解得v= 5 m/s；導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E = BLv,電路電流1=-R+rR+r燈泡消耗的功率P=I2R,解得P=1 W,故選項(xiàng)B正確。7.紙面內(nèi)兩個(gè)半徑均為 R的圓相切于 O點(diǎn)，兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，且不隨時(shí)間變化。一長為 2R的導(dǎo)體桿OA繞。點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),角速度為3。t=0時(shí)，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示，若選取從O指向A的電動(dòng)勢為正，下列描述導(dǎo)體

8、桿中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是【解析】由右手定則可知，開始時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為正，故D錯(cuò)誤；設(shè)經(jīng)時(shí)間t導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)過的角度為 %則a1 Ocot,導(dǎo)體桿有效切割長度為L = 2Rsin 3 由E=BL w可知，E = 2BR2cosin2co t B、R、co不變，故 A、B錯(cuò)誤，C正確。8 .如圖甲，光滑平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd所在平面與水平面成 。角，b、c兩端接有阻值為 R的定值電阻。阻值為r的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。從t=0時(shí)刻開始，金屬棒受到一個(gè)平行于導(dǎo)軌向上的外力F作用，由靜止開始沿導(dǎo)軌向

9、上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，通過R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。下面分別給出了穿過回路PQcb的磁通量 、磁通量的變化率普、電阻R兩端的電勢差U和通過金屬棒上某橫截面的電荷量q隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的圖像，其中正確的是n中()【解析】由題意可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是逐漸增大的，而圖像A描述磁通量與時(shí)間關(guān)系中斜率不變，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢不變,A錯(cuò)誤；回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E = ,感應(yīng)電流為I =,由R+r(R r) t題圖乙可知：I = kt,故有： 譬=k（R+r）"所以圖像B正確；I均勻增大，電阻R兩端的電勢差 U = IR=ktR,則知U與時(shí)間-1 ot成正比

10、，C錯(cuò)誤；通過金屬棒某橫截面的電荷量為：q= I t=2kt2,故有q-t圖像為拋物線，并非過原點(diǎn)的直線，D錯(cuò)誤。9 .（2019保定卞II擬）如圖所示為有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.5 T,兩邊界間距s= 0.1m。一邊長L = 0.2 m的正方形線框 abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻為R=0.4 Qo現(xiàn)使線框以 v= 2m/s的速度從位置I勻速運(yùn)動(dòng)到位置H ,則下列能正確反映整個(gè)過程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab隨時(shí)間t變化的圖像是（）【解析】ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv = 0.2 V,線框中感應(yīng)電流為I =E= 0.5 A,所以在0R2.、 .

11、 .3.2. _ . _ 2,、 .5X10 s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢差為Uab= I 4R=0.15 V。在5X1010X10 s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢_ ，.一 一2 一 一2. . . 1.差Uab=E=0.2 V;在10X1015X10 s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢差為 Uab= I 4R= 0.05 V ,選項(xiàng)A正確。10 .（多選）如圖所示，邊長為 L、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt（常量k>0）o回路中滑動(dòng)變阻器 R的最大阻值為Rg,滑動(dòng)片P位于滑動(dòng)變阻器中央，定值電阻 R = R0、R2=yo閉合開關(guān) S,電

12、壓表的示數(shù)為 U,不考慮虛線 MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng) 勢，則（）A . R2兩端的電壓為U7B.電容器的a極板帶正電C.滑動(dòng)變阻器 R的熱功率為電阻R2的5倍 D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為kL2【答案】AC【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n號(hào)=nS有E= k<2, D錯(cuò)誤；因k>0,由楞次定律知線框內(nèi)感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，故電容器b極板帶正電，B錯(cuò)誤；由題圖知外電路結(jié)構(gòu)為R2與R的右半部并聯(lián)，再與R0 1 、一一 萬芍 U 一 一、一 一，,一_ .R的左半部、R1相串聯(lián)，故 R2兩漏電壓U2= r r 1U=7，A正確；設(shè)Rzl耗的功率為 P= IU 2,則R0+尹寸巧R消耗

13、的功率P'= 2I X2U2+IU2 = 5P,故C正確。C級(jí)一一難度題目 適情選做11 .（多選）如圖所示，三個(gè)連續(xù)的有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為 L。在磁場區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直?，F(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向日的電動(dòng)勢 E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)的磁通量為正值，外力F向右為正。以下能正確反映線框中的磁通量 、感應(yīng)電動(dòng)勢 E、外力F和電功率P隨時(shí)間變化規(guī)律圖像的是 （）【答案】ABD【解析】線框勻速穿過磁場區(qū)域，

14、當(dāng)線框進(jìn)入磁場時(shí)，位移在 0L內(nèi)，磁通量開始均勻增加，當(dāng)全部進(jìn)入左側(cè)磁場時(shí)達(dá)到最大且為負(fù)值；位移在L2L內(nèi)，向里的磁通量增加，總磁通量先減小后反向增加，當(dāng)位移為1.5L時(shí)，磁通量最小，為零，位移為 2L時(shí)磁通量變?yōu)橄蚶锏淖畲螅纱朔治鲆院蟮倪\(yùn)動(dòng)可知A正確。當(dāng)線框進(jìn)入第一個(gè)磁場時(shí)，由 E=BLv可知，E保持不變，感應(yīng)電動(dòng)勢為順時(shí)針方向；而開始進(jìn)入第二個(gè)磁場時(shí)，兩端同時(shí)切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢為2BLv,方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為正值，由此分析以后的運(yùn)動(dòng)可知C錯(cuò)誤。拉力的功率 P=Fv,因速度不2BLvF 安=2B , rD正確。B正確。因安培力總是與運(yùn)動(dòng)方向相反，故拉力應(yīng)一直向右，故變，線框在第一個(gè)磁場

15、時(shí)，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個(gè)磁場中時(shí),4匕受，因此安培力變4倍，則拉力的功率變?yōu)樵瓉淼?4倍，由此分析以后的運(yùn)動(dòng)可知R12 .（2019昆明調(diào)研）如圖所示，在 PQ、QR區(qū)域存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面，bc邊與磁場的邊界 P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t = 0時(shí)刻開始線框向右勻速橫穿兩個(gè)磁場區(qū)域。以a-b-cd-e-f為線框中電流的正方向。以下四個(gè)i-t關(guān)系示意圖中正確的是（）【答案】C【解析】下面是線框切割磁感線的四個(gè)階段示意圖。x:x:x'kim， XX X XX :甲在甲一乙階段，只有bc切割向外的磁感線，由右

16、手定則知電動(dòng)勢為負(fù)，大小為Bk；在乙一丙階段，bc切割向里的磁感線，電動(dòng)勢為逆時(shí)針方向，同時(shí)de切割向外的磁感線線，電動(dòng)勢為順時(shí)針方向，等效電動(dòng)勢為零；在丙一丁階段，de切割向里的磁感線，同時(shí) af切割向外的磁感線，兩個(gè)電動(dòng)勢同為逆時(shí)針方向，等效電動(dòng)勢為正，大小為 3Bk;在丁 一戊階段，只有af切割向里的磁感線，電動(dòng)勢為順時(shí)針方向，等效電動(dòng)勢為負(fù)，大小為 2Bk,故C正確。l或2l的四個(gè)閉合導(dǎo)線框a、b、c、M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為U a、Ub、13 .如圖所示，用粗細(xì)均勻、電阻率也相同的導(dǎo)線繞制的直角邊長為 d,以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場，在每個(gè)線框剛進(jìn)入磁場時(shí), Uc和Ud。下列判

17、斷正確的是（MAtM 川A. Ua<Ub<Uc< UdB. Ua<Ub<Ud<UcC. Ua=UbUc= UdD. Ub<Ua<Ud<Uc【解析】由電阻定律，各個(gè)線框的電阻分別為Ra= P：21 + $21、Rc =任4 ± 2 /21、Rd=,設(shè)線框剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v,各線框MN邊有效切割長度分別為1、1、21、21 ,各線框MN邊的內(nèi)阻分別為ra=上、b= pRc=卷S S S21rd=后，則各邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢分別為Ea=B1v, Eb=B1v, Ec=2B1v, Ed=2B1v, MN兩點(diǎn)間的電壓分別為EaUa=-XRai+V2i_ 1 +v2_1+ 5_B1v,同理 Ub=4B1v, Uc=2B1v, Ud=(5-1)B1v,則 Ua<Ub<Ud<Uc, B 正確。CDE （由同種材料制成），邊長為1。t14 .（多選）如圖所示（俯視圖），在光滑的水平面上，寬為 V31的區(qū)域內(nèi)存在一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直水平面向下。水平面內(nèi)有一不可形變的粗細(xì)均勻的等邊三角形閉合導(dǎo)線框=0時(shí)刻，E點(diǎn)處于磁場邊界，CD邊與磁場邊界平行。在外力 F的作用下線框沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向勻速穿過磁場區(qū)域。從 E點(diǎn)進(jìn)入磁場到CD邊恰好離開磁場的過程中，線框中感應(yīng)電流I（以