第六章(2) 學(xué)前兒童數(shù)概念與運(yùn)算能力1

1、第六章學(xué)前兒童數(shù)概念與運(yùn)算能力的發(fā)展第六章學(xué)前兒童數(shù)概念與運(yùn)算能力的發(fā)展 有關(guān)自然數(shù)與加減運(yùn)算的基本知識(shí)有關(guān)自然數(shù)與加減運(yùn)算的基本知識(shí)學(xué)前兒童學(xué)前兒童1010以內(nèi)初步數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)以內(nèi)初步數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)幼兒學(xué)習(xí)加減法的特點(diǎn)幼兒學(xué)習(xí)加減法的特點(diǎn)數(shù)概念的教育數(shù)概念的教育運(yùn)算能力發(fā)展的教育運(yùn)算能力發(fā)展的教育 轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到一、有關(guān)自然數(shù)與加減運(yùn)算的基本知識(shí)一、有關(guān)自然數(shù)與加減運(yùn)算的基本知識(shí)（） 有關(guān)有關(guān)自然數(shù)的基本知識(shí)自然數(shù)的基本知識(shí) 有關(guān)有關(guān)數(shù)的組成的基本知識(shí)數(shù)的組成的基本知識(shí) 有關(guān)有關(guān)整數(shù)加減運(yùn)算的基本知識(shí)整數(shù)加減運(yùn)算的基本知識(shí) 回到總目錄自然數(shù)的產(chǎn)生用一一對(duì)應(yīng)的方法對(duì)物體進(jìn)行分析、比較，形成用一

2、一對(duì)應(yīng)的方法對(duì)物體進(jìn)行分析、比較，形成多少的概念；多少的概念；把具有相同個(gè)數(shù)的集合歸為一類，即等價(jià)集合類把具有相同個(gè)數(shù)的集合歸為一類，即等價(jià)集合類，并用標(biāo)準(zhǔn)集合為代表來(lái)表示一個(gè)等價(jià)集合；，并用標(biāo)準(zhǔn)集合為代表來(lái)表示一個(gè)等價(jià)集合；在反復(fù)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)集合來(lái)表示多少的過(guò)程中，逐漸在反復(fù)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)集合來(lái)表示多少的過(guò)程中，逐漸地把數(shù)從具體集合中抽象出來(lái)；地把數(shù)從具體集合中抽象出來(lái)；隨著文字的出現(xiàn)和發(fā)展，逐漸創(chuàng)造運(yùn)用符號(hào)表示隨著文字的出現(xiàn)和發(fā)展，逐漸創(chuàng)造運(yùn)用符號(hào)表示抽象的數(shù)。抽象的數(shù)。自然數(shù)列及其性質(zhì) 自然數(shù)列自然數(shù)列：從：從“1”1”開(kāi)始，逐次添上一個(gè)單位，依開(kāi)始，逐次添上一個(gè)單位，依次排列著的全體自然數(shù)。次排

3、列著的全體自然數(shù)。 性質(zhì)性質(zhì)：有始，有序，無(wú)限。：有始，有序，無(wú)限。零和擴(kuò)大的自然數(shù)列零：空集合的標(biāo)記，表示集合中一個(gè)元素也沒(méi)有零：空集合的標(biāo)記，表示集合中一個(gè)元素也沒(méi)有擴(kuò)大的自然數(shù)列：零放在自然數(shù)列的前面擴(kuò)大的自然數(shù)列：零放在自然數(shù)列的前面基數(shù)和序數(shù) 基數(shù)：用來(lái)表示集合中元素個(gè)數(shù)的數(shù)基數(shù)：用來(lái)表示集合中元素個(gè)數(shù)的數(shù) 序數(shù)：表示集合中元素的排列次序的數(shù)序數(shù)：表示集合中元素的排列次序的數(shù)計(jì) 數(shù)（數(shù)數(shù) ）計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)：把被數(shù)物體集合的元素與自然數(shù)列集合的元：把被數(shù)物體集合的元素與自然數(shù)列集合的元素，建立一一對(duì)應(yīng)的過(guò)程素，建立一一對(duì)應(yīng)的過(guò)程數(shù)數(shù)的特點(diǎn)數(shù)數(shù)的特點(diǎn)：結(jié)果唯一；：結(jié)果唯一； 只要有物，數(shù)數(shù)可以

4、永遠(yuǎn)只要有物，數(shù)數(shù)可以永遠(yuǎn) 回到目錄 計(jì)數(shù)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)計(jì)數(shù)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)： 一種有目的、有手段、有結(jié)果的操作活動(dòng)。一種有目的、有手段、有結(jié)果的操作活動(dòng)。 目的目的確定物體的數(shù)量；確定物體的數(shù)量； 手段手段數(shù)數(shù)的操作；數(shù)數(shù)的操作； 結(jié)果結(jié)果數(shù)的形式；數(shù)的形式； 計(jì)數(shù)活動(dòng)的含義計(jì)數(shù)活動(dòng)的含義：將具體集合的元素與自然數(shù)列：將具體集合的元素與自然數(shù)列里從里從“1”1”開(kāi)始的自然數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)，即開(kāi)始的自然數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)，即口說(shuō)數(shù)字、手點(diǎn)實(shí)物，使每個(gè)數(shù)字與一個(gè)集合內(nèi)口說(shuō)數(shù)字、手點(diǎn)實(shí)物，使每個(gè)數(shù)字與一個(gè)集合內(nèi)的每個(gè)元素建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，結(jié)果用數(shù)字來(lái)的每個(gè)元素建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，結(jié)果用數(shù)字來(lái)表示。表

5、示。數(shù)的組成的含義組合：除組合：除1 1以外的任何一個(gè)自然數(shù)由兩個(gè)或兩個(gè)以上以外的任何一個(gè)自然數(shù)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)組成的部分?jǐn)?shù)組成分解分解：除：除1 1以外的任何一個(gè)自然數(shù)都可以分解成兩以外的任何一個(gè)自然數(shù)都可以分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)數(shù)的組成的實(shí)質(zhì)等量關(guān)系等量關(guān)系：一個(gè)數(shù)群（總數(shù)）可以分解成兩個(gè)相等：一個(gè)數(shù)群（總數(shù)）可以分解成兩個(gè)相等或不相等的子群（部分?jǐn)?shù)）或不相等的子群（部分?jǐn)?shù)）B=A+AB=A+A/ / （學(xué)前兒童（學(xué)前兒童只要知道只要知道一個(gè)數(shù)可以分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，兩個(gè)部分一個(gè)數(shù)可以分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)是原數(shù)）數(shù)合起來(lái)是原數(shù)）互換關(guān)系互換關(guān)系：B

6、=A+AB=A+A/ / =A =A/ / +A +A （兩個(gè)部分?jǐn)?shù)位置換一（兩個(gè)部分?jǐn)?shù)位置換一下，總數(shù)不變）下，總數(shù)不變）互補(bǔ)關(guān)系互補(bǔ)關(guān)系：B=B=（A-nA-n）+ +（A +nA +n）（一個(gè)數(shù)分成的兩（一個(gè)數(shù)分成的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)中，一個(gè)依次減少個(gè)部分?jǐn)?shù)中，一個(gè)依次減少1 1，一個(gè)依次增加，一個(gè)依次增加1 1，總數(shù)不變總數(shù)不變） 回到目錄（三）有關(guān)整數(shù)加減運(yùn)算的基本知識(shí)加法、減法的含義加法、減法的含義有關(guān)加減應(yīng)用題的知識(shí)有關(guān)加減應(yīng)用題的知識(shí) 應(yīng)用題的概念、結(jié)構(gòu)、分類應(yīng)用題的概念、結(jié)構(gòu)、分類 學(xué)前期學(xué)習(xí)的加減應(yīng)用題的種類學(xué)前期學(xué)習(xí)的加減應(yīng)用題的種類 回到目錄 加法的含義加法的含義 從從集合觀點(diǎn)

7、集合觀點(diǎn)看，加法是已知兩個(gè)看，加法是已知兩個(gè)沒(méi)有公共元素沒(méi)有公共元素的的有有限限集合的基數(shù)，求它們的并集的基數(shù)（兩數(shù)集合的基數(shù)，求它們的并集的基數(shù)（兩數(shù)a a與與b b的和的和c c是集合是集合A A 與與B B的并集的并集C C的基數(shù)）的基數(shù)） 幼兒幼兒：加法是兩個(gè)數(shù)：加法是兩個(gè)數(shù)合并合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算減法的含義減法的含義 從從集合觀點(diǎn)集合觀點(diǎn)看，減法就是求看，減法就是求有限集有限集A A與它的與它的子集子集B B的的差集的基數(shù)（已知兩數(shù)差集的基數(shù)（已知兩數(shù)a a與與b b，若存在一個(gè)數(shù)，若存在一個(gè)數(shù)c c，使，使得得c+b=ac+b=a，則，則c c叫做叫做a a與與b b的

8、差）的差） 幼兒幼兒：從一個(gè)數(shù)里：從一個(gè)數(shù)里去掉去掉一部分還剩多少，是用減法一部分還剩多少，是用減法算的。算的。 回到子目錄有關(guān)加減應(yīng)用題的知識(shí)(P160)(P160)概念概念：根據(jù)日常生活中一個(gè)問(wèn)題，用文字：根據(jù)日常生活中一個(gè)問(wèn)題，用文字 或語(yǔ)言表或語(yǔ)言表達(dá)數(shù)量關(guān)系的題目。達(dá)數(shù)量關(guān)系的題目。 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：情節(jié)、數(shù)量關(guān)系：情節(jié)、數(shù)量關(guān)系分類分類： 簡(jiǎn)單應(yīng)用題（用一步運(yùn)算解答）簡(jiǎn)單應(yīng)用題（用一步運(yùn)算解答） 復(fù)合應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題（幼兒：簡(jiǎn)單加減應(yīng)用題幼兒：簡(jiǎn)單加減應(yīng)用題） 返回學(xué)前期學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單加減應(yīng)用題 簡(jiǎn)單加法應(yīng)用題簡(jiǎn)單加法應(yīng)用題 a a求兩數(shù)和求兩數(shù)和 b.b.求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)求比一個(gè)數(shù)多幾的

9、數(shù) 簡(jiǎn)單減法應(yīng)用題簡(jiǎn)單減法應(yīng)用題 a a求剩余求剩余 b.b.求兩數(shù)相差多少求兩數(shù)相差多少 c.c.求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù) 回到子目錄二、學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)（）兒童初步數(shù)概念發(fā)展的一般過(guò)程兒童初步數(shù)概念發(fā)展的一般過(guò)程兒童數(shù)概念發(fā)展的年齡特點(diǎn)兒童數(shù)概念發(fā)展的年齡特點(diǎn)學(xué)前兒童數(shù)概念形成的標(biāo)志學(xué)前兒童數(shù)概念形成的標(biāo)志 回到總目錄回到總目錄計(jì)數(shù)活動(dòng)的發(fā)展過(guò)程計(jì)數(shù)活動(dòng)的發(fā)展過(guò)程計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)內(nèi)容內(nèi)容方面：方面：口頭數(shù)數(shù)口頭數(shù)數(shù)按物點(diǎn)數(shù)按物點(diǎn)數(shù)說(shuō)出總數(shù)說(shuō)出總數(shù)按群計(jì)數(shù)按群計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)動(dòng)作動(dòng)作方面：方面：動(dòng)作水平上的點(diǎn)數(shù)動(dòng)作水平上的點(diǎn)數(shù)視覺(jué)的或聽(tīng)覺(jué)的點(diǎn)數(shù)；視覺(jué)的或聽(tīng)覺(jué)的點(diǎn)數(shù)；（1

10、1）兒童掌握計(jì)數(shù)活動(dòng)的過(guò)程是兒童掌握最初數(shù)兒童掌握計(jì)數(shù)活動(dòng)的過(guò)程是兒童掌握最初數(shù)概念的過(guò)程。概念的過(guò)程。（2）兒童能手口一致點(diǎn)數(shù)并說(shuō)出總數(shù)，標(biāo)志著他兒童能手口一致點(diǎn)數(shù)并說(shuō)出總數(shù)，標(biāo)志著他已開(kāi)始理解數(shù)的實(shí)際意義。已開(kāi)始理解數(shù)的實(shí)際意義。兒童對(duì)數(shù)的理解的發(fā)展過(guò)程兒童對(duì)數(shù)的理解的發(fā)展過(guò)程 基數(shù)基數(shù)序數(shù)序數(shù)數(shù)的組成數(shù)的組成理解基數(shù)：一個(gè)數(shù)詞與一個(gè)數(shù)詞之間機(jī)械地建立理解基數(shù)：一個(gè)數(shù)詞與一個(gè)數(shù)詞之間機(jī)械地建立起聯(lián)系；逐步建立起抽象數(shù)的順序與數(shù)的大小的起聯(lián)系；逐步建立起抽象數(shù)的順序與數(shù)的大小的明確關(guān)系。明確關(guān)系。對(duì)序數(shù)的理解包括了基數(shù)的含義對(duì)序數(shù)的理解包括了基數(shù)的含義數(shù)的組成其實(shí)質(zhì)是總數(shù)與部分?jǐn)?shù)即三個(gè)數(shù)群之

11、間數(shù)的組成其實(shí)質(zhì)是總數(shù)與部分?jǐn)?shù)即三個(gè)數(shù)群之間的關(guān)系問(wèn)題的關(guān)系問(wèn)題歸納：幼兒形成數(shù)概念的特點(diǎn)歸納：幼兒形成數(shù)概念的特點(diǎn) 幼兒掌握數(shù)概念幼兒掌握數(shù)概念: :數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)理解數(shù)的實(shí)際含義理解數(shù)的實(shí)際含義知道知道數(shù)的順序和大小數(shù)的順序和大小理解數(shù)的組成和守恒理解數(shù)的組成和守恒掌握數(shù)掌握數(shù)的讀寫(xiě)法的讀寫(xiě)法（感知物體（感知物體產(chǎn)生數(shù)的表象產(chǎn)生數(shù)的表象形成抽象數(shù)概念）形成抽象數(shù)概念） 幼兒數(shù)概念的發(fā)展具有一定的順序性、不平衡性、幼兒數(shù)概念的發(fā)展具有一定的順序性、不平衡性、個(gè)別差異大個(gè)別差異大 回到目錄兒童數(shù)概念發(fā)展的年齡特點(diǎn)兒童數(shù)概念發(fā)展的年齡特點(diǎn)第一第一階段（階段（3 3歲前）歲前）對(duì)數(shù)量的籠統(tǒng)感知階段對(duì)數(shù)量

12、的籠統(tǒng)感知階段第二第二階段（階段（3 35 5歲）歲）數(shù)詞與物體數(shù)量間建立聯(lián)數(shù)詞與物體數(shù)量間建立聯(lián)系的階段系的階段 第三第三階段（階段（5 5歲以后）歲以后）數(shù)的運(yùn)算初期階段數(shù)的運(yùn)算初期階段 回到目錄第一階段特點(diǎn)第一階段特點(diǎn) 對(duì)數(shù)量有籠統(tǒng)的感知，能區(qū)別有明顯的大小、多對(duì)數(shù)量有籠統(tǒng)的感知，能區(qū)別有明顯的大小、多少的差別；少的差別； 會(huì)口頭數(shù)數(shù)，不超過(guò)會(huì)口頭數(shù)數(shù)，不超過(guò)10； 逐步學(xué)會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)逐步學(xué)會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的實(shí)物，但不能以內(nèi)的實(shí)物，但不能說(shuō)出總數(shù)。說(shuō)出總數(shù)。 回到前頁(yè)第二階段特點(diǎn) 能說(shuō)出總數(shù)；末期開(kāi)始出現(xiàn)數(shù)的能說(shuō)出總數(shù)；末期開(kāi)始出現(xiàn)數(shù)的“守恒守恒”； 前期能分辨大小、多少、一樣

13、多，中期能認(rèn)識(shí)序前期能分辨大小、多少、一樣多，中期能認(rèn)識(shí)序數(shù)和數(shù)序；數(shù)和數(shù)序； 能按數(shù)取物；能按數(shù)取物； 逐步認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)序；數(shù)目大小；逐步認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)序；數(shù)目大小；應(yīng)用實(shí)物進(jìn)行數(shù)的組合和分解；應(yīng)用實(shí)物進(jìn)行數(shù)的組合和分解； 開(kāi)始做簡(jiǎn)單的實(shí)物運(yùn)算。開(kāi)始做簡(jiǎn)單的實(shí)物運(yùn)算。 回到前頁(yè) 第三階段特點(diǎn) 10以內(nèi)數(shù)的以內(nèi)數(shù)的“守恒守恒”； 表象運(yùn)算表象運(yùn)算抽象的數(shù)字運(yùn)算；抽象的數(shù)字運(yùn)算； 100以內(nèi)的數(shù)數(shù)；個(gè)別的以內(nèi)的數(shù)數(shù)；個(gè)別的20以內(nèi)的加減運(yùn)算。以內(nèi)的加減運(yùn)算。 回到前頁(yè)學(xué)前兒童數(shù)概念形成的標(biāo)志學(xué)前兒童數(shù)概念形成的標(biāo)志 1 1掌握掌握1010以內(nèi)數(shù)的實(shí)際意義（基數(shù)、序數(shù)、數(shù)的以

14、內(nèi)數(shù)的實(shí)際意義（基數(shù)、序數(shù)、數(shù)的守恒）；守恒）； 2 2認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)1010以內(nèi)相鄰數(shù)的關(guān)系（任何一個(gè)自然數(shù)比以內(nèi)相鄰數(shù)的關(guān)系（任何一個(gè)自然數(shù)比前一個(gè)數(shù)大前一個(gè)數(shù)大1 1，比后一個(gè)數(shù)小，比后一個(gè)數(shù)小1 1）；）；核心核心 3 3掌握掌握1010以內(nèi)數(shù)的組成，認(rèn)識(shí)數(shù)的結(jié)構(gòu)、形式。以內(nèi)數(shù)的組成，認(rèn)識(shí)數(shù)的結(jié)構(gòu)、形式。 回到目錄三、幼兒學(xué)習(xí)加減法的特點(diǎn)三、幼兒學(xué)習(xí)加減法的特點(diǎn) （一）一）從實(shí)物加減過(guò)渡到符號(hào)運(yùn)算從實(shí)物加減過(guò)渡到符號(hào)運(yùn)算（二）（二）從簡(jiǎn)單的口頭加減應(yīng)用題開(kāi)始學(xué)習(xí)運(yùn)算從簡(jiǎn)單的口頭加減應(yīng)用題開(kāi)始學(xué)習(xí)運(yùn)算（三）（三）幼兒自編口頭應(yīng)用題時(shí)，往往把編題與講故幼兒自編口頭應(yīng)用題時(shí)，往往把編題與講故事相混

15、淆事相混淆 回到總目錄學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力發(fā)展的一般過(guò)程（） 1 1動(dòng)作水平的加減動(dòng)作水平的加減 （具體水平上的加減）（具體水平上的加減）2 2表象水平的加減表象水平的加減 （學(xué)前期幼兒加減學(xué)習(xí)的主要（學(xué)前期幼兒加減學(xué)習(xí)的主要手段手段 ）口述應(yīng)用題口述應(yīng)用題3 3概念水平的加減概念水平的加減 （數(shù)群概念水平上的加減運(yùn)算（數(shù)群概念水平上的加減運(yùn)算，最高水平上的加減運(yùn)算），最高水平上的加減運(yùn)算） 歸歸 納納 對(duì)加減法的含義是聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)實(shí)物操作對(duì)加減法的含義是聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)實(shí)物操作活動(dòng)逐步理解的活動(dòng)逐步理解的 實(shí)物加減實(shí)物加減按物點(diǎn)數(shù)按物點(diǎn)數(shù)（逐一點(diǎn)數(shù)、在第一個(gè)（逐一點(diǎn)數(shù)、在第一個(gè)加數(shù)后

16、接著數(shù)）加數(shù)后接著數(shù)）抽象數(shù)目抽象數(shù)目計(jì)算（運(yùn)用數(shù)的計(jì)算（運(yùn)用數(shù)的組成組成） 回到目錄 寓加減任務(wù)生活情景中的應(yīng)用題，由于其情景性寓加減任務(wù)生活情景中的應(yīng)用題，由于其情景性和貼近生活的特點(diǎn)，為幼兒表象的積極活動(dòng)提供和貼近生活的特點(diǎn)，為幼兒表象的積極活動(dòng)提供了素材。幼兒借助于頭腦中的表象，較好地理解了素材。幼兒借助于頭腦中的表象，較好地理解了應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，解決了應(yīng)用題中提出的問(wèn)了應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，解決了應(yīng)用題中提出的問(wèn)題；題； 加減算術(shù)題是以數(shù)字和符號(hào)組成的，它既無(wú)實(shí)物加減算術(shù)題是以數(shù)字和符號(hào)組成的，它既無(wú)實(shí)物的直觀，又無(wú)表象作為思考的依托，幼兒在理解的直觀，又無(wú)表象作為思考的依托，幼兒在理

17、解和解答上都會(huì)有一定的困難。和解答上都會(huì)有一定的困難。 因此幼兒理解和掌握應(yīng)用題比算術(shù)題容易幼兒理解和掌握應(yīng)用題比算術(shù)題容易。 口述應(yīng)用題在學(xué)前兒童學(xué)習(xí)加減運(yùn)算中的作用 1 1為掌握加減運(yùn)算奠定基礎(chǔ)為掌握加減運(yùn)算奠定基礎(chǔ) 2 2促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展 抽象思維能力抽象思維能力 分析綜合能力分析綜合能力 思維推理能力（知識(shí)遷移能力）思維推理能力（知識(shí)遷移能力） 回到目錄 （1 1）往往憑自己的想象和興趣來(lái)編題，所編題目的）往往憑自己的想象和興趣來(lái)編題，所編題目的內(nèi)容違反生活邏輯和事物的發(fā)展規(guī)律；內(nèi)容違反生活邏輯和事物的發(fā)展規(guī)律； （2 2）不善于把應(yīng)用題與說(shuō)明事情，講故事、

18、謎語(yǔ)）不善于把應(yīng)用題與說(shuō)明事情，講故事、謎語(yǔ)嚴(yán)格區(qū)分開(kāi)來(lái)，所編的題目往往缺少已知數(shù)或問(wèn)嚴(yán)格區(qū)分開(kāi)來(lái)，所編的題目往往缺少已知數(shù)或問(wèn)題；題； （3 3）所編題目的內(nèi)容不廣泛）所編題目的內(nèi)容不廣泛 ； 回到目錄學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的教學(xué)1010以內(nèi)數(shù)概念的教學(xué)：以內(nèi)數(shù)概念的教學(xué)： 學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)；學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)； 理解數(shù)的含義；理解數(shù)的含義； 知道數(shù)的順序和大小；知道數(shù)的順序和大小； 理解數(shù)的組成和數(shù)的守恒；理解數(shù)的組成和數(shù)的守恒； 數(shù)的讀法和寫(xiě)法數(shù)的讀法和寫(xiě)法1010以內(nèi)加減運(yùn)算：以內(nèi)加減運(yùn)算： 理解加法和減法的含義；理解加法和減法的含義； 學(xué)會(huì)口述解答簡(jiǎn)單的加法和減法應(yīng)用題學(xué)會(huì)口述解答簡(jiǎn)單的加法和減法應(yīng)用

19、題; ; 口頭自編應(yīng)用題口頭自編應(yīng)用題學(xué)前兒童1以內(nèi)數(shù)概念的教學(xué)一、認(rèn)識(shí)一、認(rèn)識(shí)1010以內(nèi)以內(nèi)基數(shù)基數(shù)、序數(shù)序數(shù)的教學(xué)的教學(xué) 基數(shù)：幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，最初步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)基數(shù)：幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，最初步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減運(yùn)算的基礎(chǔ)。一步學(xué)習(xí)加、減運(yùn)算的基礎(chǔ)。 序數(shù)：以認(rèn)識(shí)基數(shù)為基礎(chǔ)。（序數(shù)教學(xué)安排在學(xué)習(xí)基數(shù)以序數(shù)：以認(rèn)識(shí)基數(shù)為基礎(chǔ)。（序數(shù)教學(xué)安排在學(xué)習(xí)基數(shù)以后）后）二、二、1010以內(nèi)數(shù)的以內(nèi)數(shù)的認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)的教學(xué)的教學(xué)三、三、1010以內(nèi)以內(nèi)數(shù)的組成數(shù)的組成的教學(xué)的教學(xué) 轉(zhuǎn)到下節(jié)（一）認(rèn)識(shí)（一）認(rèn)識(shí)1010以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)1 1認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)1010以內(nèi)基

20、數(shù)的以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 2 2認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)1010以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)方法以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)方法 （1 1）數(shù)數(shù)數(shù)數(shù) （2 2）倒著數(shù)倒著數(shù)按與自然數(shù)列順序相反的方向數(shù)數(shù)（按與自然數(shù)列順序相反的方向數(shù)數(shù)（1 1個(gè)個(gè)數(shù)比數(shù)比1 1個(gè)數(shù)小個(gè)數(shù)小1 1）（3 3）認(rèn)識(shí)）認(rèn)識(shí)相鄰數(shù)相鄰數(shù) 回到子目錄認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)10以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)目標(biāo)以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)目標(biāo) 小班小班（）學(xué)會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)數(shù)量在（）學(xué)會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)數(shù)量在5以內(nèi)的物體，以內(nèi)的物體，并能說(shuō)出總數(shù)，初步理解并能說(shuō)出總數(shù)，初步理解5以內(nèi)基數(shù)的實(shí)際意義以內(nèi)基數(shù)的實(shí)際意義（）能按數(shù)（）能按數(shù)（5以內(nèi)）取物以內(nèi)）取物認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)10以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)目標(biāo)以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)目標(biāo)

21、 中班中班(1)(1)能正確點(diǎn)數(shù)數(shù)量在能正確點(diǎn)數(shù)數(shù)量在1010以內(nèi)的物體，并說(shuō)出總數(shù)，以內(nèi)的物體，并說(shuō)出總數(shù)，正確理解正確理解1010以內(nèi)數(shù)的實(shí)際意義以內(nèi)數(shù)的實(shí)際意義(2)(2)知道知道1010以內(nèi)相鄰兩個(gè)數(shù)的多以內(nèi)相鄰兩個(gè)數(shù)的多“1”“1”少少“1”“1”的關(guān)系的關(guān)系。(3)(3)能不受物體大小、形狀或排列的影響，正確判斷能不受物體大小、形狀或排列的影響，正確判斷1010以內(nèi)物體的數(shù)量。以內(nèi)物體的數(shù)量。(4)(4)會(huì)會(huì)1010以內(nèi)倒著數(shù)、順接數(shù)和倒接數(shù)，熟練掌握以內(nèi)倒著數(shù)、順接數(shù)和倒接數(shù)，熟練掌握1010以內(nèi)數(shù)的順序。以內(nèi)數(shù)的順序。認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)10以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)目標(biāo)以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)目標(biāo) 大班大班（

22、1 1）認(rèn)識(shí)零。）認(rèn)識(shí)零。（2 2）學(xué)習(xí)單雙數(shù)。）學(xué)習(xí)單雙數(shù)。（3 3）認(rèn)識(shí)）認(rèn)識(shí)1010以內(nèi)數(shù)的相鄰數(shù)，知道相鄰數(shù)的關(guān)系。以內(nèi)數(shù)的相鄰數(shù)，知道相鄰數(shù)的關(guān)系。 回到子目錄回到子目錄教幼兒教幼兒按物點(diǎn)數(shù)按物點(diǎn)數(shù)具體到抽象具體到抽象教幼兒運(yùn)用各種感官計(jì)數(shù)教幼兒運(yùn)用各種感官計(jì)數(shù) 通過(guò)比較兩個(gè)相鄰數(shù)的相等與不等來(lái)練習(xí)數(shù)數(shù)通過(guò)比較兩個(gè)相鄰數(shù)的相等與不等來(lái)練習(xí)數(shù)數(shù)數(shù)的形成數(shù)的形成教幼兒按數(shù)取物教幼兒按數(shù)取物( (尋找尋找) ) 按數(shù)詞取實(shí)物按數(shù)詞取實(shí)物抽象到具體抽象到具體 教幼兒掌握數(shù)的守恒，關(guān)鍵在于教具的設(shè)計(jì)教幼兒掌握數(shù)的守恒，關(guān)鍵在于教具的設(shè)計(jì) 首先選擇顏色、大小、形狀不同的同類教具讓幼兒數(shù)數(shù)首先選擇

23、顏色、大小、形狀不同的同類教具讓幼兒數(shù)數(shù) 另外注意教具排列形式的多樣化，讓幼兒掌握數(shù)量守恒另外注意教具排列形式的多樣化，讓幼兒掌握數(shù)量守恒 回到前頁(yè)回到前頁(yè)根據(jù)認(rèn)知特點(diǎn)，克服計(jì)數(shù)的弱點(diǎn)根據(jù)認(rèn)知特點(diǎn)，克服計(jì)數(shù)的弱點(diǎn)小班小班：a a防止亂點(diǎn)亂數(shù)，手口不一防止亂點(diǎn)亂數(shù)，手口不一( (排成一排排成一排) )； b b防止順口溜防止順口溜邊移動(dòng)邊數(shù)邊移動(dòng)邊數(shù) c. c. 不會(huì)說(shuō)出總數(shù)不會(huì)說(shuō)出總數(shù)用手指圍繞所點(diǎn)過(guò)的物體劃個(gè)圈用手指圍繞所點(diǎn)過(guò)的物體劃個(gè)圈可分四步完成：可分四步完成：1 1）兒童點(diǎn)數(shù)，教師說(shuō)總數(shù)；）兒童點(diǎn)數(shù)，教師說(shuō)總數(shù)； 2 2）點(diǎn)數(shù)后由教師與兒童一起說(shuō)出總數(shù)；）點(diǎn)數(shù)后由教師與兒童一起說(shuō)出總數(shù)

24、； 3 3）教師點(diǎn)數(shù)，讓兒童回答）教師點(diǎn)數(shù)，讓兒童回答“一共是幾個(gè)？一共是幾個(gè)？”的問(wèn)的問(wèn)題題 4 4）兒童自己點(diǎn)數(shù)后自己說(shuō)出總數(shù)）兒童自己點(diǎn)數(shù)后自己說(shuō)出總數(shù)中班中班： 用眼睛點(diǎn)數(shù)（點(diǎn)頭計(jì)數(shù)）用眼睛點(diǎn)數(shù)（點(diǎn)頭計(jì)數(shù)）1010以內(nèi)以內(nèi) 手點(diǎn)手點(diǎn)眼點(diǎn)，眼點(diǎn)，標(biāo)志幼兒計(jì)數(shù)能力的提高標(biāo)志幼兒計(jì)數(shù)能力的提高大班大班： 默數(shù)（心數(shù)）默數(shù)（心數(shù)） （不出聲）（不出聲） 說(shuō)出總數(shù)說(shuō)出總數(shù) 回到前頁(yè)數(shù)的形成數(shù)的形成 從一樣多從一樣多添上添上1 1，“大大1”1”，“小小1”1”的關(guān)系的關(guān)系比如比如4的形成：的形成： 教師可概括地說(shuō)：教師可概括地說(shuō)：3 3個(gè)添上個(gè)添上1 1個(gè)是個(gè)是4 4個(gè)，個(gè)，3 3添添1 1是是

25、4 4， 4 4比比3 3大大1 1，3 3比比4 4小小1 1。 回到前頁(yè)作用作用：發(fā)展幼兒的逆向思維能力，為以后學(xué)習(xí)減法運(yùn)算打發(fā)展幼兒的逆向思維能力，為以后學(xué)習(xí)減法運(yùn)算打下基礎(chǔ)下基礎(chǔ) 教學(xué)教學(xué)：分兩個(gè)階段進(jìn)行分兩個(gè)階段進(jìn)行 a a.5 5至至1 1的倒數(shù)；的倒數(shù)；b.b.從從1010到到1 1的倒著數(shù)；的倒著數(shù)； 具體方法具體方法：（先順數(shù)，再倒數(shù)）（先順數(shù)，再倒數(shù)） 看著實(shí)物數(shù)看著實(shí)物數(shù)看著數(shù)字?jǐn)?shù)看著數(shù)字?jǐn)?shù)熟練地倒數(shù)熟練地倒數(shù)結(jié)合實(shí)物教具學(xué)習(xí)倒著數(shù)結(jié)合實(shí)物教具學(xué)習(xí)倒著數(shù) 順口溜方式數(shù)順口溜方式數(shù)倒接數(shù)倒接數(shù)接龍接龍 回到前頁(yè)回到前頁(yè)相鄰數(shù)是一個(gè)數(shù)與相鄰兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，即三個(gè)數(shù)之間的關(guān)相鄰數(shù)

26、是一個(gè)數(shù)與相鄰兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，即三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：任何一個(gè)除系：任何一個(gè)除1 1以外的數(shù)比前面一個(gè)數(shù)大以外的數(shù)比前面一個(gè)數(shù)大1 1，比后面一個(gè)，比后面一個(gè)數(shù)小數(shù)小1 1。 教學(xué)教學(xué)：主要采用：主要采用觀察比較觀察比較的方法的方法 三組實(shí)物教具并列擺成直線式：以中間一組為中心，分別與前三組實(shí)物教具并列擺成直線式：以中間一組為中心，分別與前后兩組比較后兩組比較多多1 1少少1 1的關(guān)系的關(guān)系 2 3 4觀察比較相鄰數(shù)之間的關(guān)系觀察比較相鄰數(shù)之間的關(guān)系點(diǎn)出名詞點(diǎn)出名詞“相鄰數(shù)相鄰數(shù)”大鄰居、小鄰居（位置大鄰居、小鄰居（位置、大小關(guān)系）大小關(guān)系） 游戲與操作游戲與操作“找朋友找朋友”； 填數(shù)填數(shù) 回到前

27、頁(yè)1認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)10以內(nèi)序數(shù)的教學(xué)目標(biāo)以內(nèi)序數(shù)的教學(xué)目標(biāo)（中班）（中班） 使兒童理解序數(shù)的含義，能用序數(shù)詞正確表示10以內(nèi)物體排列的次序。 會(huì)從不同方向（從左到右、從右到左、從上到下，從下到上）確定物體的排列順序。2認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)10以內(nèi)序數(shù)的教學(xué)方法以內(nèi)序數(shù)的教學(xué)方法 分分兩個(gè)階段兩個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)進(jìn)行教學(xué) 認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)5以內(nèi)序數(shù)；認(rèn)識(shí)以內(nèi)序數(shù)；認(rèn)識(shí)10以內(nèi)序數(shù)以內(nèi)序數(shù) 序數(shù)教學(xué)時(shí)應(yīng)序數(shù)教學(xué)時(shí)應(yīng)關(guān)注關(guān)注的幾個(gè)方面的幾個(gè)方面： 1）序數(shù)的方向）序數(shù)的方向2）如何使幼兒理解從什么方向數(shù)起？）如何使幼兒理解從什么方向數(shù)起？ 3）序數(shù)語(yǔ)言的正確表述）序數(shù)語(yǔ)言的正確表述4）序數(shù)教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題）序數(shù)教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題1

28、 1）序數(shù)的方向）序數(shù)的方向：從左到右（習(xí)慣）；從右到左（特定從左到右（習(xí)慣）；從右到左（特定條件）；從上到下，從下到上條件）；從上到下，從下到上2 2）如何使幼兒理解從什么方向數(shù)起？）如何使幼兒理解從什么方向數(shù)起？可設(shè)立標(biāo)志物：樹(shù)，旗子等?？稍O(shè)立標(biāo)志物：樹(shù)，旗子等。3 3）序數(shù)語(yǔ)言的正確表述）序數(shù)語(yǔ)言的正確表述_排在第排在第_ _；排在第；排在第_ _的是的是_（可讓兒童在日常生活和活動(dòng)（可讓兒童在日常生活和活動(dòng)的排隊(duì)中練習(xí)使用的排隊(duì)中練習(xí)使用）4 4）序數(shù)教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題）序數(shù)教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題明確從哪個(gè)方向數(shù)起，按什么方向數(shù)明確從哪個(gè)方向數(shù)起，按什么方向數(shù)教具排列多樣化教具排列多樣化 循序

29、漸進(jìn)循序漸進(jìn) 先一維先一維 ：不同物體：不同物體同種物體（編號(hào)）同種物體（編號(hào)） 再二維再二維 ：劇院找座位：劇院找座位分清基數(shù)和序數(shù)分清基數(shù)和序數(shù) 回到子目錄1.10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)的教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 中班教會(huì)幼兒認(rèn)讀阿拉伯?dāng)?shù)字110，并能用數(shù)字正確表示10以內(nèi)物體的數(shù)量。 大班教會(huì)幼兒正確書(shū)寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字110，掌握正確的筆順，字跡工整、規(guī)范，姿勢(shì)、握筆方法正確。2 21010以內(nèi)數(shù)的認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)的教學(xué)方法以內(nèi)數(shù)的認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)的教學(xué)方法 （）認(rèn)讀阿拉伯?dāng)?shù)字（）認(rèn)讀阿拉伯?dāng)?shù)字1 11010（中班中班）結(jié)合認(rèn)識(shí)結(jié)合認(rèn)識(shí)10以內(nèi)基數(shù)的實(shí)際意義時(shí)進(jìn)行以內(nèi)基數(shù)的實(shí)際意義時(shí)進(jìn)行（不單獨(dú)安（不單獨(dú)安排活動(dòng)集

30、中認(rèn)讀）排活動(dòng)集中認(rèn)讀） 教學(xué)時(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題應(yīng)注意的問(wèn)題：結(jié)合實(shí)物和多種直觀教具結(jié)合實(shí)物和多種直觀教具 ，聯(lián)系周?chē)挛镎f(shuō)出沒(méi)個(gè)數(shù)，聯(lián)系周?chē)挛镎f(shuō)出沒(méi)個(gè)數(shù)字所表示的實(shí)際含義；字所表示的實(shí)際含義；根據(jù)幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，可以用形象的比喻，幫助幼兒記根據(jù)幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，可以用形象的比喻，幫助幼兒記住字形住字形幫助幼兒分析區(qū)別字形相近數(shù)字，反復(fù)比較以免混淆幫助幼兒分析區(qū)別字形相近數(shù)字，反復(fù)比較以免混淆 讓幼兒跟讀，念準(zhǔn)字音（特別是平翹舌音）讓幼兒跟讀，念準(zhǔn)字音（特別是平翹舌音） 多用游戲的形式練習(xí)鞏固對(duì)數(shù)字的認(rèn)讀和理解多用游戲的形式練習(xí)鞏固對(duì)數(shù)字的認(rèn)讀和理解（2 2）學(xué)習(xí)書(shū)寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字）學(xué)習(xí)書(shū)寫(xiě)阿拉

31、伯?dāng)?shù)字1 11010（大班）（大班）結(jié)合學(xué)習(xí)數(shù)的組成時(shí)進(jìn)行，分散教學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)數(shù)的組成時(shí)進(jìn)行，分散教學(xué) 寫(xiě)字前對(duì)幼兒進(jìn)行寫(xiě)字常規(guī)及姿勢(shì)的培養(yǎng)寫(xiě)字前對(duì)幼兒進(jìn)行寫(xiě)字常規(guī)及姿勢(shì)的培養(yǎng)教師先作示范（教師先作示范（數(shù)字的字型特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)，在日字格中的數(shù)字的字型特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)，在日字格中的位置比例，筆順，何處起筆，移動(dòng)方向，何處轉(zhuǎn)筆，何處位置比例，筆順，何處起筆，移動(dòng)方向，何處轉(zhuǎn)筆，何處停筆等。）停筆等。）引導(dǎo)幼兒作書(shū)空練習(xí)引導(dǎo)幼兒作書(shū)空練習(xí)請(qǐng)個(gè)別幼兒試寫(xiě)請(qǐng)個(gè)別幼兒試寫(xiě)全體幼兒書(shū)寫(xiě)練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)全體幼兒書(shū)寫(xiě)練習(xí)，教師巡回指導(dǎo) 回到子目錄回到子目錄（一）（一）10以內(nèi)數(shù)的組成的教學(xué)目標(biāo)以內(nèi)數(shù)的組成的教學(xué)目標(biāo) 讓

32、幼兒理解數(shù)的組成的含義，知道以上各數(shù)都可以分成兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)和起來(lái)就是原來(lái)的數(shù) 讓幼兒知道一個(gè)數(shù)比它分成的兩個(gè)數(shù)都大，分成的兩個(gè)數(shù)都比原來(lái)的數(shù)小 懂得分成的兩個(gè)數(shù)之間的互換和互補(bǔ)關(guān)系，掌握10以內(nèi)各數(shù)的全部組成形式（二）（二）1010以內(nèi)數(shù)的組成的教學(xué)方法以內(nèi)數(shù)的組成的教學(xué)方法1 1在幼兒操作的基礎(chǔ)上在幼兒操作的基礎(chǔ)上演示、講解演示、講解 要點(diǎn)要點(diǎn)： 實(shí)物的分合實(shí)物的分合數(shù)的分合數(shù)的分合 (積累感性經(jīng)驗(yàn)積累感性經(jīng)驗(yàn))向幼兒介紹分合記號(hào)：向幼兒介紹分合記號(hào)：“ ”2引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）操作中）操作中探索探索 （2）觀察中）觀察中發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) （3）及時(shí)小結(jié)互換關(guān)系和互補(bǔ)關(guān)系）及時(shí)小結(jié)互換關(guān)

33、系和互補(bǔ)關(guān)系3 3游戲中練習(xí)游戲中練習(xí) 回到子目錄回到子目錄1）應(yīng)宣布哪些規(guī)則？）應(yīng)宣布哪些規(guī)則？記錄方法：正面和反面的標(biāo)記下，記下各自的數(shù)量全部正面或全部反面的不必記相同的記錄只要記一次2）步驟）步驟： 教師示范并記錄幼兒操作并記錄幼兒交流記錄情況，教師引導(dǎo)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的分合式 5 5 5 5 2 3 4 1 3 2 1 4 教師引導(dǎo)幼兒仔細(xì)觀察后按序排列上述分合式 （讀分、合） 5可以分成2和3；2和3合起來(lái)是5 返回上頁(yè) 小白 小黑 7 6 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 6互補(bǔ)關(guān)系互補(bǔ)關(guān)系a根據(jù)7的組成的操作學(xué)具圖，啟發(fā)幼兒觀察兩邊“魚(yú)兒”的數(shù)量關(guān)系：即左邊的“魚(yú)兒”從上到下一個(gè)比

34、一個(gè)少1條，而右邊的“魚(yú)兒” 從上到下一個(gè)比一個(gè)多1條b講解這樣分的優(yōu)點(diǎn)：即有次序，很整齊，不容易重復(fù)和遺漏，分的速度也快。C同上方法，講解7的組成式子，即左邊從上到下數(shù)字一個(gè)比一個(gè)小1，右邊從上到下數(shù)字一個(gè)比一個(gè)大1。 返回上頁(yè) 互換關(guān)系：互換關(guān)系：如：如：硬幣實(shí)驗(yàn)中的記錄表，觀察并找出數(shù)量一樣而位置不一樣的圖示。4個(gè)正面，1個(gè)反面的一組與1個(gè)正面，4個(gè)反面的一組；蓋住1個(gè)正面，4個(gè)反面的一組，并講解，看到4個(gè)與1個(gè)，就可想到1個(gè)與4個(gè)；繼續(xù)找出3個(gè)和2個(gè)的兩組圖示，數(shù)量相同而位置不同，并總結(jié)：看到3個(gè)與2個(gè)就可想到2個(gè)與3個(gè)的一組；同上講解5的組成式子圖，即講解演示數(shù)字一樣位置不一樣的兩組；總結(jié)：分成的兩個(gè)數(shù)數(shù)字相同，位置可以交換 返回上頁(yè)學(xué)前兒童10以內(nèi)加減運(yùn)算的教學(xué) 一、一、10以內(nèi)加減運(yùn)算的教學(xué)目標(biāo)以內(nèi)加減運(yùn)算的教學(xué)目標(biāo) 二、二、10以內(nèi)加減運(yùn)算的教學(xué)方法以內(nèi)加減運(yùn)算的教學(xué)方法 分兩步兩步進(jìn)行：5以內(nèi)加減法 10以內(nèi)加減法（一）（一）5以內(nèi)加減法的教學(xué)（實(shí)物加減階