北師大版八級上冊 1.3《勾股定理的應(yīng)用》 同步練習(xí)

1、.?勾股定理的應(yīng)用?根底練習(xí)1如圖，CD是一平面鏡，光線從A點射出經(jīng)CD上的E點反射后照射到B點，設(shè)入射角為入射角等于反射角，ACCD，BDCD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，那么CE的值為A3B4C5D62如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C間隔 為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.9米，那么梯子頂端A下落了A0.9米B1.3米C1.5米D2米3小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉(zhuǎn)彎用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書店如下圖書店間隔 郵局660米，那么小明家間隔 書店A880米B1100米C1540米D1760米4古埃及

2、人曾經(jīng)用如下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等間隔 的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角，這樣做的道理是A直角三角形兩個銳角互補B三角形內(nèi)角和等于180°C假如三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方D假如三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個三角形是直角三角形5如圖，廠房屋頂人字形鋼架的跨度BC=12米，AB=AC=6.5米，那么中柱ADD為底邊BC的中點的長是A6米B5米C3米D2.5米6如圖，盒內(nèi)長、寬、高分別是6cm、3cm、2cm，盒內(nèi)可放木棒最長的長度是A6cmB7cmC8cmD9cm7如圖，

3、一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，那么這只鉛筆的長度可能是A9cmB12cmC15cmD18cm8如圖，圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點，那么在圓錐的側(cè)面上從B點到P點的最短道路的長為AB2C3D49如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和3cm，高為6cm假如用一根細(xì)線從點A開場經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要A11cmB2cmC8+2cmD7+3cm10如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的間隔 為0.7米，頂端間隔 地面2.4米假如保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端

4、間隔 地面2米，那么小巷的寬度為A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米11.小麗和小芳二人同時從公園去圖書館,速度均為50m/min,小麗走直線用了10min,小芳先去家拿了錢再去圖書館,小芳到家用了6min,從家到圖書館用了8min,小芳從公園到圖書館拐了個A.銳角B.鈍角C.直角D.不能確定12.如圖,將一根24cm長的筷子,置于底面直徑為15cm,高為8cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長度為h,那么h的取值范圍是A.h17 cmB.h18 cmC.15 cmh16 cmD.7 cmh16 cm13.如圖,有一個高12cm,底面直徑為10cm的圓錐,現(xiàn)有一只螞蟻在圓錐的頂部M處,

5、它想吃圓錐底部N處的食物,需要爬行的最短路程是_.14.如圖,在一個長為2m,寬為1m的矩形草地上,放著一根長方體的木塊,它的棱和場地寬AD平行且棱長大于AD,木塊的主視圖是邊長為0.2m的正方形,一只螞蟻從點A處到達(dá)C處需要走的最短路程是_m準(zhǔn)確到0.01m.15.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短間隔 是多少?注:取3答案和解析【解析】1. 解：【分析】證明AECBED，可得 =，由此構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：由鏡面反射對稱可知：A=B=，AEC=BEDAECBED又假設(shè)AC=3，BD=6，CD=12，求得EC=4應(yīng)選：B2. 解：【

6、分析】要求下滑的間隔 ，顯然需要分別放到兩個直角三角形中，運用勾股定理求得AC和CE的長即可【解答】解：在RtACB中，AC2=AB2BC2=2.521.52=4，AC=2，BD=0.9，CD=2.4在RtECD中，EC2=ED2CD2=2.522.42=0.49，EC=0.7，AE=ACEC=20.7=1.3應(yīng)選：B3. 解：【分析】利用勾股定理求出小明家到書店所用的時間，求出小明的速度，再求小明家間隔 書店的間隔 【解答】解：小明家到書店所用的時間為=10分鐘，又小明的速度為=110米/分鐘，故小明家間隔 書店的間隔 為110×10=1100米應(yīng)選：B4. 解：【分析】根據(jù)勾股定

7、理的逆定理即可判斷【解答】解：設(shè)相鄰兩個結(jié)點的間隔 為m，那么此三角形三邊的長分別為3m、4m、5m，3m2+4m2=5m2，以3m、4m、5m為邊長的三角形是直角三角形假如三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形應(yīng)選：D5. 解： 【分析】首先證明ADBC，再利用勾股定理計算即可；【解答】解：AB=AC，BD=DC，ADBC，在RtADB中，AD=2.5，應(yīng)選：D6. 解：【分析】兩次運用勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可解決【解答】解：此題需先求出長和寬組成的長方形的對角線長為=3cm這根最長的棍子和矩形的高，以及長和寬組成的長方形的對角線組成了直角三角

8、形盒內(nèi)可放木棒最長的長度是=7cm應(yīng)選：B7. 解：【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理計算出AC的長【解答】解：根據(jù)題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15cm，那么這只鉛筆的長度大于15cm應(yīng)選：D8. 解：【分析】求出圓錐底面圓的周長，那么以AB為一邊，將圓錐展開，就得到一個以A為圓心，以AB為半徑的扇形，根據(jù)弧長公式求出展開后扇形的圓心角，求出展開后BAC=90°，連接BP，根據(jù)勾股定理求出BP即可【解答】解：圓錐底面是以BC為直徑的圓，圓的周長是BC=6，以AB為一邊，將圓錐展開，就得到一個以A為圓心，以AB為半徑的扇形，弧長是l=6，設(shè)

9、展開后的圓心角是n°，那么=6，解得：n=180，即展開后BAC=×180°=90°，AP=AC=3，AB=6，那么在圓錐的側(cè)面上從B點到P點的最短道路的長就是展開后線段BP的長，由勾股定理得：BP=，應(yīng)選：C9. 解：【分析】要求所用細(xì)線的最短間隔 ，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短得出結(jié)果【解答】解：把長方體的側(cè)外表展開得到一個長方形，高6cm，寬=2+3+2+3=10cm，AB為對角線AB=2cm應(yīng)選：B10. 解：【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：在RtACB中，ACB=90

10、6;，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25在RtABD中，ADB=90°，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米應(yīng)選：C11. 解：【解析】選C.根據(jù)題意,所走的三段路程分別為500m,300m,400m,而3002+4002=5002,根據(jù)勾股定理的逆定理,三段路程組成的是直角三角形,故小芳從公園到圖書館拐了個直角.應(yīng)選C.12. 解：【解析】選D.如圖,當(dāng)筷子的底端在D點時,筷子露在杯子外面的長度最長,所以h=24-8=16cm;當(dāng)筷子的底端在

11、A點時,筷子露在杯子外面的長度最短,在RtABD中,AD=15 cm,BD=8 cm,所以AB2=AD2+BD2=289,即AB=17 cm,所以此時h=24-17=7cm,所以h的取值范圍是7cmh16cm.應(yīng)選D.13. 解：【解析】如圖,因為此圓錐的高為12cm,底面直徑為10cm,所以MO=12cm,NO=5cm,所以在RtMNO中,NM2=122+52.即MN=13cm.答案:13cm14. 解：【解析】由題意可知,將木塊外表展開,相當(dāng)于矩形的長為AB+2個正方形的邊長,寬不變,即長為2+0.2×2=2.4m,寬為1m.根據(jù)勾股定理得2.42+12=2.62,于是最短途徑為

12、2.60m.課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。答案:2.6015. 解：【解析】如圖,B為CE的中點.AB就是螞蟻爬行的最短途徑.因為CE=2·r=2×3×2=12cm,所以CB=12÷2=6cm.要練說，得練看。看與說是統(tǒng)