北師大版八級(jí)數(shù)上冊(cè)第一章第一節(jié)：《探索勾股定理》教案

1、.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?探究勾股定理?教學(xué)設(shè)計(jì)一、課題：勾股定理二、課型：新授課三、課時(shí)：一課時(shí)四、教材分析：（一） 主要內(nèi)容本章是北師大版?數(shù)學(xué)?八年級(jí)上冊(cè)冊(cè)第1章第一節(jié)，本節(jié)的主要內(nèi)容是勾股定理的探究，教材從理論探究入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。（二） 相關(guān)要求掌握勾股定理的證明方法，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用三教材的地位和作用在本節(jié)課以前，學(xué)生學(xué)習(xí)了一些圖形的面積公式，還學(xué)習(xí)了三角形全等的斷定和性質(zhì)、直角三角形的有關(guān)性質(zhì)以及整式運(yùn)算中的完全平方公式ab2=a22ab+b2。學(xué)生在這些原有的認(rèn)知程度根底上，探究直角三角形的又一條重要性質(zhì)勾股定理。這一定理提醒了直角三角形三邊之

2、間的數(shù)量關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)怎樣解直角三角形和二次根式做鋪墊。通過(guò)探究還掌握新的數(shù)學(xué)證明方法等面積法。四數(shù)學(xué)思想和方法 掌握等面積方法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。五、學(xué)情分析：由于該堂課采用了“等面積方法來(lái)證明勾股定理，這種方法在以前的學(xué)習(xí)中不常用，假如只是老師講授，學(xué)生不會(huì)留下深化印像。因此，我們采用分組探究的方式。又考慮到學(xué)生的情況不同，將學(xué)生進(jìn)展合理分配，在活動(dòng)前對(duì)學(xué)生進(jìn)展鼓勵(lì)，告訴他們?cè)摴?jié)課的學(xué)與以前的根底知識(shí)聯(lián)絡(luò)不大，并且要求學(xué)生多動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，以學(xué)生自主探究為主。六、教學(xué)目的：一知識(shí)與技能：理解勾股定理的面積證法和數(shù)形結(jié)合的思想，理解和掌握勾股定理內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦

3、和合作探究的綜合才能，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能、考慮才能和創(chuàng)新才能。二情感與價(jià)值：學(xué)生動(dòng)手探究出數(shù)學(xué)的微妙，感受到數(shù)形結(jié)合的美，到達(dá)學(xué)生愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)的目的。七、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：一教學(xué)重點(diǎn)： 勾股定理的在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的靈敏應(yīng)用（二） 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明八、教學(xué)方法：學(xué)生自己探究，將課堂以學(xué)生為主，進(jìn)展分組討論。學(xué)生利用新的數(shù)學(xué)思想來(lái)證明本節(jié)課的定理。學(xué)生可以靈敏的掌握勾股定理的應(yīng)用，感受等面積法和數(shù)形結(jié)合的美。九、教學(xué)資源與教學(xué)手段：主要的教學(xué)資源：教科書(shū)，PPT，剪子，紅色和白色的紙；教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)十、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境創(chuàng)設(shè)故事欣賞：給學(xué)生講訴畢達(dá)

4、哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的過(guò)程，引出本節(jié)課的課題PPT展示：（1） 畢達(dá)哥拉斯圖片2“勾股定理學(xué)生觀察圖片，分組交流討論問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望主動(dòng)探索給學(xué)生進(jìn)展分組，讓學(xué)生自己準(zhǔn)備材料 步驟如下：1隨意確定兩條線段a、b2剪八個(gè)以a、b為直角邊的直角三角形3分別以a、b、c為邊各剪一個(gè)正方形然后引導(dǎo)學(xué)生將裁剪的圖形拼成一個(gè)大的正方形啟發(fā)學(xué)生，比較兩個(gè)大的正方形面積是否相等，比較中的正方形面積和的正方形面積之間的關(guān)系，用等面積法推出對(duì)先得出結(jié)論的小組進(jìn)展表?yè)P(yáng)。動(dòng)手按步驟裁剪。然后進(jìn)展分組，討論如何拼成大的正方形，動(dòng)手操作。進(jìn)展小組討論，動(dòng)腦考慮，得出結(jié)論：中兩個(gè)小

5、正方形與中小正方形面積相等浸透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移才能及探究問(wèn)題的才能，使學(xué)生在互相爭(zhēng)辯、合作中得到進(jìn)步；得出結(jié)論用準(zhǔn)確的語(yǔ)言給出勾股定理的內(nèi)容并以板書(shū)形式給出。聯(lián)絡(luò)之前的探究問(wèn)題加深對(duì)定義的理解。鍛煉學(xué)生語(yǔ)言及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。習(xí)題加固關(guān)于勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用：（1） 帶著學(xué)生運(yùn)用定理解決實(shí)際問(wèn)題（2） 讓學(xué)生做變式練習(xí)考慮分析，自己動(dòng)手進(jìn)展聯(lián)絡(luò)；總結(jié)溝谷定理內(nèi)容，對(duì)本節(jié)課進(jìn)展反思。加深對(duì)勾股定理的理解，靈敏掌握其變式辨析題，做到舉一反三?？偨Y(jié)歸納讓學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容和收獲。學(xué)生分小組互相討論后，主動(dòng)舉手進(jìn)展歸

6、納總結(jié)。通過(guò)小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間。從才能、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受。布置作業(yè)課后習(xí)題：如圖，在RtABC中，,D是AC中點(diǎn)，于E,求證：BAECDB學(xué)生在其作業(yè)本上認(rèn)真完成布置的作業(yè)，第二天上交。進(jìn)一步穩(wěn)固重點(diǎn)與難點(diǎn)，真正掌握并靈敏應(yīng)用勾股定理。十一、教學(xué)反思：（一） 時(shí)間分配的合理度反思：從整堂課的課程來(lái)看，時(shí)間根本上到達(dá)了預(yù)計(jì)的效果。但是，由于是第一次接觸到“等面積法，證明起來(lái)會(huì)比較慢，用時(shí)超出了預(yù)期的時(shí)間，進(jìn)而導(dǎo)致了后面的習(xí)題考慮和領(lǐng)會(huì)時(shí)間較少，還應(yīng)該對(duì)課堂的時(shí)間進(jìn)展合理控制。這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該得到老師們的重視，把課堂還給學(xué)生，老師更多的負(fù)責(zé)引導(dǎo)與啟發(fā)，學(xué)生動(dòng)手操作，在過(guò)程中領(lǐng)悟勾股定理的產(chǎn)生意義，自己練習(xí)考慮勾股定理習(xí)題。（二） 重點(diǎn)突出不明顯在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生沒(méi)有感受到勾股定理的重點(diǎn)，老師沒(méi)有反復(fù)強(qiáng)調(diào)，這在課堂內(nèi)容中是一個(gè)缺憾。在習(xí)題講授過(guò)程中，老