天津工業(yè)大學積分變換2012期末考試題_第1頁
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-密封線-密封線-密封線-學院 專業(yè)班 學號 姓名 -裝訂線-裝訂線-裝訂線-天津工業(yè)高校(20122013學年第一學期)積分變換試卷(2012.10)特殊提示:請考生在密封線左側(cè)的指定位置依據(jù)要求填寫個人信息,若寫在其它處視為作弊。本試卷共有五道大題,請認真核對后做答,若有疑問請與監(jiān)考老師聯(lián)系。滿分1616163220總分復核題目一二三四五得分評閱人 滿分16得分一. 計算題(每小題8分) 1. 求正弦函數(shù)的Fourier變換。2. 求指數(shù)函數(shù)的Laplace變換。滿分16得分二. 計算題(每小題8分)1. 求函數(shù)的Fourier積分表達式。2. 若函數(shù), 其中,求 。滿分16得分三. 計算題(每小題8分)1. 設是以為周期的函數(shù),且在一個周期內(nèi)的表達式為, 求 。2. 求解: -1。滿分32得分四. 應用題(每小題8分)1. 利用象函數(shù)的微分性質(zhì),求的Fourier變換。2. 利用微分性質(zhì)求函數(shù)的Laplace變換。3. 利用Fourier變換求解, 其中4. 利用Laplace變換求常系數(shù)微分方程:,滿足條件下的解滿分20得分五. 證明題(每小題10分)1. 若 ,

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