六級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-3.5《探索規(guī)律》練習(xí)

1、3.5探索規(guī)律一選擇題:1. 觀察以下數(shù)：2, 9, 28, 65, 126，找出規(guī)律是()32A.n(n-1) B.n(n+1)+11 3 5 71995 1997 1999 和 1 4 7 101993 1996 1999同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)的個(gè)數(shù)共有A.333 個(gè) B. 334 個(gè) C.335 個(gè) D 336 個(gè)3. 百貨大樓進(jìn)一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的根底上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表:數(shù)量x米1234售價(jià)y元以下用數(shù)量x表示售價(jià)y的公式中，正確的選項(xiàng)是A.y = 8x+0.3 B.y = 8.3x C. y = 8+0.3x D.y = 8.3+x4.將以下偶數(shù)按下表排

2、成 5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826根據(jù)上面的規(guī)律，那么 2000應(yīng)在A第125行第1列 B第125行第2列C第250行 第1列 D第250行第2列二.填空題：1111 11.觀察下面一組數(shù)據(jù)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)-，123462.觀察以下各式：1+3= (13)2 ,1+3+5 = (15)3，1+3+5+7= &7) 4222那么 1+3+5+7+- + 2n-1=3.觀察以下等式：12+1 = 1 X2 2 2+2 = 2X 3 3 2+3= 3X4.請(qǐng)你將猜測(cè)的規(guī)律用自然數(shù)nn> 1表示是4. 觀察以下式子：3

3、1=3,3 2=9，33=27，3 4=81,35=243, 3 6=729,3 7=2187, 3 8=6561，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32006的末位數(shù)字5. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用棋子擺成如下列圖的“工形圖形，請(qǐng)你研究一下，依照這樣的規(guī)律擺放第4個(gè)“工形的圖案需 個(gè)棋子，擺放第 n個(gè)圖案需 個(gè)棋子.盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，那么第花8行從左217 L&2& 27 26 25- 24 2322nA9 24)216. 有假設(shè)干個(gè)數(shù)，第一個(gè)為a1,第二個(gè)為a2,第二個(gè)為as,，第n個(gè)為an,.假設(shè)ac- ,2從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒

4、數(shù). 試計(jì)算 a2=, a3=, a4= 請(qǐng)你根據(jù)以上結(jié)果寫出a2005=, a2006= _ , a 2007 =7. 把編號(hào)為1, 2, 3, 4,的假設(shè)干盆花按右圖所示擺放,邊數(shù)第6盆花的顏色為8. 把數(shù)字按如下列圖排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行，中間用虛線圍成的一列，從上到下依 次為1, 5, 13, 25，那么第10個(gè)數(shù)為9. 一條筆直的公路旁， 每隔2米栽一顆樹，那么第一棵樹 與第n棵樹之間的間隔是 三.解答題:1.觀察以下兩組式子：2 2仁11X 3=2 -1,1+3=122X 4=32-11+3+5=323X 5=42-1,2 21+3+5+7=44X 6=5

5、 -1,. . 2(1) 試寫出 1+3+5+7+99=, 99X 二-1 ；(2) 試用字母表示你探索得到的規(guī)律2. 由A地到B地是999千米，沿路設(shè)有標(biāo)志著 A地到B地距離的里程碑:09991998299799903. 在日歷中，任圈起右斜對(duì)的4個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？假設(shè)設(shè)最小的 一個(gè)是a，那么其余3個(gè)數(shù)如何表示？它們的和是多少？它們的和能被 4整除嗎？假設(shè)任圈 起左斜對(duì)的4個(gè)數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)這 4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？假設(shè)設(shè)最小的一個(gè)是b,那么其余3個(gè)數(shù)如何表示？加數(shù)的個(gè)數(shù)n和s12=1X222+4=6=2X332+4+6=12=3X442+4+6+8=20=4X552+4+6+

6、8+10=30=X64.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表:(1)從最小的偶數(shù)開 始，將前n 個(gè)正偶數(shù) 相加，它們 的和s與n 之間有什么關(guān)系？用公式表示出來;(2)由此計(jì)算：2+4+6+8+202 的值；126+128+- +300的值.5. 觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？(1)觀察以下列圖，是由點(diǎn)組成的圖形，請(qǐng)答復(fù) 第一、二、三、四個(gè)圖中包含的點(diǎn)數(shù)分別為第五個(gè)圖中包含的點(diǎn)數(shù)為，并按前面的規(guī)律將對(duì)應(yīng)的圖形畫出來(2)如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推填寫下表:層數(shù)123456該層的總點(diǎn)數(shù)所有層的總點(diǎn)數(shù) 寫出第n層的總點(diǎn)

7、數(shù); 寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)； 如果某一層共有 96個(gè)點(diǎn)，你知道它是第幾層嗎 ？ 有沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)為100點(diǎn)？(3) 用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如右圖所示的規(guī)律拼成假設(shè)干個(gè)圖案:第I牛 第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊;第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊.316.觀察下面的式子2X 2= 4、2+2=4, X 3= 4 223+3= 41X 4= 513+45 X 5= 61. 5+5= 614444答復(fù)：1、小明歸納上面各式得出一個(gè)猜測(cè)：“兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和小 明的猜測(cè)正確嗎？為什么 2、請(qǐng)你觀察上面各式的特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜測(cè)參考答案:.選擇題:CABC填空題:1.12(1 2n 1)(n 1)22+n=n(n+1)5. 22 5n+221126. 一，3,-,33223三解答題：1.(1)50 2,101,100(2) 1+3+5+7+ +(2n -1)=n 2;n(n-2)=(n+1) 2-12.5 X 8=403. 每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間相差8.4a+48,能被4整除. 每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差6，其余3個(gè)數(shù)由小到大依次為 b+6、b+12、b+18.4. (1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+ +202=101X 102=10302;126+128+- +3