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文檔簡介
1、一、選擇題1. 對一個作簡諧振動的物體,下面哪種說法是正確的?C(A)物體處在運動正方向的端點時,速度和加速度都達(dá)到最大值;(B)物體位于平衡位置且向負(fù)方向運動時,速度和加速度都為零;(C)物體位于平衡位置且向正方向運動時,速度最大,加速度為零;(D)物體處在負(fù)方向的端點時,速度最大,加速度為零。2. 一?X軸作簡諧振動的彈簧振子,振幅為A,周期為T,振動方程用余弦函數(shù)表示,如果該振子的初相為4,則t=0時,質(zhì)點的位置在:D311(A)過x-A處,向負(fù)方向運動;(B)過x3A處,向正方向運動;一一11(C)過x3A處,向負(fù)方向運動;(D)過x3A處,向正方向運動。3. 一質(zhì)點作簡諧振動,振幅為
2、A,在起始時刻質(zhì)點的位移為A/2,且向x軸的正方向運動,代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為BCreated by HDUPage 36/7/20204. 圖(a)、(b)、(c)為三個不同的諧振動系統(tǒng),組成各系統(tǒng)的各彈簧的倔強系數(shù)及重物質(zhì)量如圖所示,(a)、(b)、(c)三個振動系統(tǒng)的(為固有圓頻率)值之比為:B(A) 2:1:1;(B) 1: 2: 4;(C) 4: 2: 1;(D) 1 : 1 : 25. 一彈簧振子,當(dāng)把它水平放置時,它可以作簡諧振動,若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上如圖,試判斷下面哪種情況是正確的:C(A)豎直放置可作簡諧振動,放在光滑斜面上不能作簡諧振動;(B)豎直放置
3、不能作簡諧振動,放在光滑斜面上可作簡諧振動;(C)兩種情況都可作簡諧振動;(D)兩種情況都不能作簡諧振動。6. 一諧振子作振幅為A的諧振動,它的動能與勢能相等時,它的相位和坐標(biāo)分別為:C(A)21A(B)53,or-;-A;,-;A;332662(C)3,2A(D)23A,or-;A;,-;A4423327. 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動,振動方程為x0.04cos(2t)(SI),從t=0時刻起,到質(zhì)點3位置在x=-0.02m處,且向x軸正方向運動的最短時間間隔為D1 111(A)S;(B)s;(C)s;(D)s86428 .圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線,這兩個簡諧振動疊加后合成的余弦振動的
4、初相為C(A)2(B)0二、填空題9 .一簡諧振動用余弦函數(shù)表示,振動曲線如圖所示,則此簡諧振動的三個特征量為:A=10cm,/6rad/s,/310 .用40N的力拉一輕彈簧,可使其伸長20cm。此彈簧下應(yīng)掛2.0kg的物體,才能使彈簧振子作簡諧振動的周期T=0.2So11 .一質(zhì)點作簡諧振動,周期為T,質(zhì)點由平衡位置到二分之一最大位移處所需要的時間為T/12;由最大位移到二分之一最大位移處所需要的時間為T/6。12 .兩個彈簧振子的周期都是0.4s,設(shè)開始時第一個振子從平衡位置向負(fù)方向運動,經(jīng)過0.5s后,第二個振子才從正方向的端點開始運動,則這兩振動的相位差為一。13 .兩個同方向同頻率
5、的簡諧振動,其振動表達(dá)式分別為:x16102cos(5t2)(SI),x22102cos(5t)(SI)它們的合振動的初相為0.60。三、判斷題14 .物體做簡諧振動時,其加速度的大小與物體相對平衡位置的位移成正比,方向始終與位移方向相反,總指向平衡位置。V15 .簡諧運動的動能和勢能都隨時間作周期性的變化,且變化頻率與位移變化頻率相同。x16 .同方向同頻率的兩簡諧振動合成后的合振動的振幅不隨時間變化。V四、計算題17.作簡諧運動的小球,速度最大值為vm3cm/s,振幅A2cm,若從速度為正的最大值的某時刻開始計算時間。(1)求振動的周期;(2)求加速度的最大值;(3)寫出振動表達(dá)式。解:(
6、1)振動表達(dá)式為xAcos(振幅A0.02mvmA0.03m/s,vmA0.030.021.5rad/s周期1.54.19s(2)加速度的最大值1.520.0220.045m/s2(3)速度表達(dá)式sin(cos(t由旋轉(zhuǎn)矢量圖知,得初相振動表達(dá)式0.02cos(1.5t)2(SI)18.已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示,動方程。位移的單位為厘米,時間單位為秒。求此簡諧振動的振解:設(shè)振動方程為當(dāng)t=0,x0Acos(10cos解上面兩式,可得初相)由曲線可知:v010sin2冗A=10cm由圖可知質(zhì)點由位移為Xo=3-5cm和v0<0的狀態(tài)到x=0和v>0的狀態(tài)所需時間t=2s,代入
7、振動方程得2%、010cos(2丁)則有22/33/2,故所求振動方程為5冗x0.1cos(t1257t122陽)(SI)3Created by HDUPage 56/7/20201差為1 ,則此兩點相距3(A) 2.86 m(C) 0.5 m2 . 一平面簡諧波的表達(dá)式為 二點處質(zhì)元速度之比是1(A) -1(B)-33. 一平面簡諧波,其振幅為單元二簡諧波波動方程、選擇題1.頻率為100Hz,傳播速度為300m/s的平面簡諧波,波線上距離小于波長的兩點振動的相位C1(B) 2.19m(D)0.25m:yAcos2(tx/).在t=1/時刻,X1=3/4與x2=/4A1(C) 1(D)3A,頻
8、率為V,沿x軸的正方向傳播,設(shè)tt0時刻波形如圖所示,則x=0處質(zhì)點振動方程為:(A)yAcos2v(tt0)-(B)yAcos2v(tt。)2(C)yAcos2v(tt°)-2(D)yAcos2v(tt0)4.某平面簡諧波在t=0時的波形曲線和原點(x=0處)的振動曲線如圖(a)(b)所示,則該簡諧波的波動方程(SI)為:C.一3(A)y2cos(t-x-);(B)y2cos(t-x-)2222(C)y2cos(t2x2);(D)y2cos(t2x2)Created by HDUPage 76/7/20205 .在簡諧波傳播過程中,沿傳播方向相距為/2,(為波長)的兩點的振動速度必
9、定:(A)大小相同,而方向相反;(B)大小和方向均相同;(C)大小不同,方向相同;(D)大小不同,而方向相反。6 .當(dāng)機械波在媒質(zhì)中傳播時,一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在(A是振動振幅):C(A)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置最大位移處;(B)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置(W2A)處;(C)媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處;一一A(D)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置-處。27 .圖示一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線.若此時A點處媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能在增大,則B(A)A點處質(zhì)元的彈性勢能在減小(B)波沿x軸負(fù)方向傳播(C)B點處質(zhì)元的振動動能在減小(D)各點的波的能量密度都不隨時間變化8.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時,在傳播方
10、向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處,則它的能量是:B(A)動能為零,勢能最大;(B)動能為零,勢能為零;(C)動能最大,勢能最大;(D)動能最大,勢能為零。、填空題t=0時的波形圖,則。點的振動方程yo 0.04cos(0.4 t 0.5 ),該9.如圖所示,一平面簡諧波在10.平面簡諧波沿 X軸正方向傳播,波速u=100m/s , t=0時刻的波形曲線如圖所示,則簡諧波的波長 0.8 m ,振幅A 0.2 m ,頻率 125Hz。11.如圖所示,一平面簡諧波沿 OX軸正方向傳播,波長為 ,若P1點處質(zhì)點的振動方程為 y1 Acos(2 vt ),則P2點處質(zhì)點的振動方程為 y2 Acos(2
11、t 2 L1 L2);與Pi點處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些點的位置是x kL1, k 1, 2, 3, L 。1*-I 上?.P1 08 X題11.圖12. 一列強度為I (J/sm2)的平面簡諧波通過一面積為S的平面,波速u與該平面的法線n。1 3.余弦波yAcos(tx)在介質(zhì)中傳播,介質(zhì)密度為0,波的傳播過程也是能量傳播過程,c不同位相的波陣面所攜帶的能量也不同,若在某一時刻去觀察位相為一處的波陣面,能量密度2為0A22;波陣面位相為處的能量密度為0。三、判斷題14 .從動力學(xué)的角度看,波是各質(zhì)元受到相鄰質(zhì)元的作用而產(chǎn)生的。V15 .一平面簡諧波的表達(dá)式為yAcos(tx/u)Acos(tx
12、/u)其中x/u表示波從坐標(biāo)原點傳至x處所需時間。V16 .當(dāng)一平面簡諧機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時,媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能增大時,其彈性勢能減小,總機械能守恒。x四、計算題17.解:如圖所示,一平面簡諧波沿。期由傳播 ,波動方程為(1) P處質(zhì)點的振動方程;(2)該質(zhì)點的速度表達(dá)式與加速度表達(dá)式。(1) P處質(zhì)點的振動方程:y Acos2 (vt )xy Acos2 (vt -),求:ll>h- l.P 0 x題(17)(xL,P處質(zhì)點的振動位相超前)(2) P處質(zhì)點的速度:vy2Avsin2(vt-)22LP處質(zhì)點的加速度:ay4Avcos2(vt)18.某質(zhì)點作簡諧振動,周期為2s,振幅為
13、0.06m,開始計時(t=0),質(zhì)點恰好處在負(fù)向最大位移處,求:(1)該質(zhì)點的振動方程;(2)此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時,形成的一維筒諧波的波動方程(以該質(zhì)點的平衡位置為坐標(biāo)原點);(3)該波的波長。解:(1)該質(zhì)點的初相位振動方程y。(2)波動表達(dá)式2t、0.06cos()2y0.06cos(t0.06cos()(SI)0.06cos(tx/u)lx)2(SI)uT 4 m(3)波長t=0時刻與t=2s時刻的波形19.圖示一平面余弦波在解:比較t=0時刻波形圖與t=2s時刻波形圖,可知此波向左傳播.u=20/2m/s=10m/s(2)一16suO處質(zhì)點0Acos0v0Asin
14、,振動方程為1y0Acos(t/82)(SI)波動表達(dá)式txyAcos2-通)(SI)20.如圖所示,一簡諧波向x軸正向傳播,波速u=500m/s,x0=1m,P點的振動方程為y0.03cos(500t2)(SI).按圖所示坐標(biāo)系,(2)在圖上畫出寫出相應(yīng)的波的表達(dá)式;t=0時刻的波形曲線.y(m)八>u解:u/(500/250)m波的表達(dá)式(2分)(2)y(x,t)0.03cos5000.03cos5000.03cos(500t=0時刻的波形方程121212(x(xx)1)2/1)2/2(SI)題20.圖(3分)x(m)y(x,0)0.03cos(2x)0.03sinx(SI)(2分)
15、t=0時刻的波形曲線(3分)Created by HDUPage 236/7/2020單元三波的干涉駐波多普勒效應(yīng)一、選擇、填空題1 .如圖所示,兩列波長為的相干波在P點相遇,S點的初位相是1,Si至IJP點的距離是門,9點的初位相是2,S2到P點的距離是2,以k代表零或正、負(fù)整數(shù),則P點是干涉極大的條件為:D(A) 21k;(B)2i2k;(C) 2i且32k;(D) 2i2(1r2)2k2 .如圖所示,Si,S2為兩相干波源,其振幅皆為0.5m,頻率皆為100Hz,但當(dāng)Si為波峰時,S2點適為波谷,設(shè)在媒質(zhì)中的波速為10ms1,則兩波抵達(dá)P點的相位差和P點的合振幅為:C(A)200,1m;
16、(B)201,0.5m;(C)201,0;(D)200,0;(E)201,1m3 .惠更斯原理涉及了下列哪個概念?C(A)波長(B)振幅(C)次波假設(shè)(D)位相4 .在弦線上有一簡諧波,其表達(dá)式為yi2.0102cos100(t)(SI)為了在此弦線上形成駐波,203并在x=0處為一波腹,此弦線上還應(yīng)有一簡諧波,其表達(dá)式為:D(A) V22.0(B) y22.0(C) V22.0(D) y22.0102 cos100 (t102 cos100 (t一 2 一一 10 cos100 (t一 2 一一 10 cos100 (tx20)3(SI) )4(SI)203題x )T(SI)203 )4(S
17、I)2035.如圖所示,為一向右彳播的簡諧波在t時刻的波形圖,BC為波密介質(zhì)的反射面,波由P點反射,則反射波在t時刻的波形圖為B6.如圖所示,Si和S2為兩相干波源,它們的振動方向均垂直圖面,發(fā)出波長為的簡諧波。P點是兩列波相遇區(qū)域一點,已知SiP=2,S2P=2.2,兩列波在P點發(fā)生的相消干涉,若Si的振動方程為必Acos(2t/2),則S2的振動方程為:(A)y2Acos(2t2);S1(B)V2Acos(2t);1N(C)V2Acos(2t2);GPS2.(D)V22Acos(2t0.1)題(6)7.在駐波中,兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動(C)振幅相同,相位不同8.設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度
18、為(D)振幅不同,相位不同(A)振幅相同,相位相同(B)振幅不同,相位相同u,聲源頻率為vs,若聲源s不動,而接收器R相對于媒質(zhì)以速度Vr沿著s、R的連線向著聲源s運動,則接收器R的振動頻率為(A)Ys(B)uu Vr(C)(D)u Vru二、填空題9.兩相干波源Si和S2的振動方程分別是y1Acos(t)和y2Acos(t)S1距P點3個波長,S2距P點4.5個波長.設(shè)波傳播過程中振幅不變,則兩波同時傳到P點時的合振幅是2A。10 .一駐波表達(dá)式為yAcos2xcoslOOt(SI).位于xi=(1/8)m處的質(zhì)元Pi與位于x2=(3/8)m處的質(zhì)元P2的振動相位差為。題11.圖11 .如圖
19、所示,Si和S2為兩相干波源,它們的振動方向均垂直于圖面,發(fā)出波長為的簡諧波,P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點,已知SP3,S2P,P點的合振幅總是極大值,則兩波源的振動頻率相同3(填相同或不相同)。12 .在繩上傳播的入射波波動方程yAcos(t22),入射波在x=0處繩端反射,反射端為自由2x端,設(shè)反射波不共減,則反射波波動萬程y2Acos(t),形成駐波波動方程2Acoscos to13 .兩相干波源S1和S2相距/4,(為波長),S1的相位比S2的相位超、八1,一-IMIIPSS2題13.圖刖2,在S1,S2的連線上,S1外側(cè)各點(例如P點)兩波引起的兩諧振動的相位差是。三、判斷題14 .
20、當(dāng)波從波疏媒質(zhì)(u較小)向波密媒質(zhì)(u較大)傳播,在界面上反射時,反射波中產(chǎn)生半波損失,其實質(zhì)是位相突變。,115 .機械波相干加強與減弱的條件是:加強2k;(2k1)o,16 .惠更斯原理:任何時刻波面上的每一點都可作為次波的波源,各自發(fā)出球面次波;在以后的任何時刻,所有這些次波面的包絡(luò)面形成整個波在該時刻的新波面。V四、計算題17 .圖中A、B是兩個相干的點波源,它們的振動相位差為(反相).B相距30cm,觀察點P和B點相距40cm,且PBAB.若發(fā)自A、B的兩波在P點處最大限度地互相削弱,求波長最長能是多少.解:由圖AP50cm.2AB(5040)(2k1)22t(5040)2k10,,
21、一一cm當(dāng)k1時,10cmk118.相干波源S1和S1,相距11m,S1的相位比S2超前一.這兩個相干波在S1、S2連線和延長線2上傳播時可看成兩等幅的平面余弦波,它們的頻率都等于100Hz,波速都等于400m/s.試求在S、S2的連線中間因干涉而靜止不動的各點位置.OPSi,二>-|S2x(m)l10 X 20 (lX)102011- x 22± 1, ±2,)解:取P'點如圖.從Si、S2分別傳播來的兩波在P'點的相位差為221020Xlu由干涉靜止的條件可得11x(2k1)(k=0,22x=5-2k(-3<k<2)19.設(shè)入射波的表達(dá)
22、式為y1Acos2(工),在x=0發(fā)生反射,反射點為一固定端,求:T(1)反射波的表達(dá)式;(2)駐波的表達(dá)式;(3)波腹、波節(jié)的位置。tx、解:入射波:yiAcos2(T),反射點x=0為固定點,說明反射波存在半波損失。tx、.反射波的波動方程:y2Acos2(一)一一xt(2)根據(jù)波的疊加原理,駐波方程:y2Acos(2-+-)cos(2)2Tx_、將i0和2代入得到:駐波方程:y2Asin22cos(2t-)x駐波的振幅:限2Asin2x(3)波幅的位置:2(2k1)-,x(2k1)-,k0,1,2,3xk波節(jié)的位置:2k,x,k0,1,2,32(因為波只在x>0的空間,k取正整數(shù))
23、單元四楊氏雙縫實驗、選擇題1.有三種裝置(1)完全相同的兩盞鈉光燈,發(fā)出相同波長的光,照射到屏上;(2)同一盞鈉光燈,用黑紙蓋住其中部將鈉光燈分成上下兩部分同時照射到屏上;(3)用一盞鈉光燈照亮一狹縫,此亮縫再照亮與它平行間距很小的兩條狹縫,此二亮縫的光照射到屏上;以上三種裝置,能在屏上形成穩(wěn)定干涉花樣的是:【A】(A)裝置(3)(B)裝置(2)(C)裝置(1)(3)(D)裝置(2)(3)2 .在相同的時間內(nèi),一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中:C(A)傳播的路程相等,走過的光程相等;(B)傳播的路程相等,走過的光程不相等;(C)傳播的路程不相等,走過的光程相等;(D)傳播的路程不相等,走過
24、的光程不相等。3 .如圖,如果S1、S2是兩個相干光源,它們到P點的距離分別為1和2,路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1,折射率為n1的介質(zhì)板,路徑S2P垂直穿過厚度為t2,折射率為n2的另一介質(zhì)板,其余部分可看作真空,這兩條路徑的光程差等于:【B】(A)(2n2t2)(1nit);(B)r2(n21也r1(n11)t(C)(2n2t2)(1nQ;(D)n2t2n4.雙縫干涉實驗中,入射光波長為,用玻璃紙遮住其中一縫,若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣大2.5,則屏上原0級明紋中心處(A)仍為明紋中心(B)變?yōu)榘导y中心(C)不是最明,也不是最暗(D)無法確定5.用白光(波長為400nm760nm)垂
25、直照射間距為 a=0.25mm的雙縫,距縫到的第一級彩色條紋和第五級彩色條紋的寬度分別是:50cm處放屏幕,則觀察【B】(A) 3.6 X 10 4m, 3.6X 10 4m(B) 7.2 x 10 4m, 3.6X 10 3m(C) 7.2 X 10 4m, 7.2 X 10 4m(D) 3.6 x 10 4m, 1.8X 10 4m6.如圖所示,用波長 600 nm的單色光做楊氏雙縫實驗,在光 屏P處產(chǎn)生第五級明紋極大,現(xiàn)將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上,此時P處變成中央明紋極大的位置,則此玻璃片厚度為:【B】(A) 5.0 X 10-4cm(B) 6 .0 X 10-4c
26、m(C) 7.0X10-4cm(D) 8.0 X 10-4cm7.在雙縫干涉實驗中,設(shè)單縫寬度為t,一組在屏上可觀察到清晰干涉條紋:(A) t=1cm, d=0.1cm, d'=1m(C) t=1mm, d=1cm, d'=100cm雙縫間距離d,雙縫與屏距離為d',下列四組數(shù)據(jù)中哪【D】(8) t=1mm,d=0.1mm,d'=10cm(D)t=1mm,d=0.1mm,d'=100cm二、填空題8 .相干光滿足的條件是1)頻率相同;2)位相差恒定;3)光矢量振動方向平行.有兩束相干光,頻率為,初相相同,在空氣中傳播,若在相遇點它們幾何路程差為r2r1,
27、則相位差9 .光強均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時,在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強是4I。,可能出現(xiàn)的最小光強是0,10 .薄鋼片上有兩條緊靠著的平行細(xì)縫,用雙縫干涉方法來測量兩縫間距。如果用波長9546.1nm(1nm10m)的單色光照射,雙縫與屏的距離D300mm。測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第五級明條紋的間距為12.2mm,則兩縫間距離為0.134mm。11 .試分析在雙縫實驗中,當(dāng)作如下調(diào)節(jié)時,屏幕上的干涉條紋將如何變化?Mirror(A)雙縫間距變小:條紋變寬題11.圖(B)屏幕移近:條紋變窄(C)波長變長:條紋變寬(D)如圖所示,把雙縫中的一條狹縫擋住,并在兩縫垂直平分線上放一塊
28、平面反射鏡:看到的明條紋亮度暗一些,與楊氏雙縫干涉相比較,明暗條紋相反;(E)將光源S向下移動到S'位置:條紋上移。12 .若將雙縫干涉實驗從空氣移入水面之下進(jìn)行,則干涉條紋間的距離將變小。(填變大、變小或不變)13 .在雙縫干涉實驗中,用白光照射時,明紋會出現(xiàn)彩色條紋,明紋內(nèi)側(cè)呈紫色;如果用純紅色濾光片和純藍(lán)色濾光片分別蓋住兩縫,則不能產(chǎn)生干涉條紋。(填能或不能)三、判斷題14 .洛埃德鏡和雙鏡等光的干涉實驗都是用波陣面分割的方法來實現(xiàn)的。答案:對。15 .獲得相干光源只能用波陣面分割和振幅分割這兩種方法來實現(xiàn)。答案:錯(激光光源)。16 .在雙縫干涉實驗中,兩條縫的寬度原來是相等的
29、,若其中一縫的寬度略變窄,則干涉條紋間距不變。答案:對。17 .光在真空中和介質(zhì)中傳播時,波長不變,介質(zhì)中的波速減小。答案:錯。18 .真空中波長為500nm綠光在折射率為1.5的介質(zhì)中從A點傳播到B點時,相位改變了5兀,則光從A點傳到B點經(jīng)過的實際路程為1250nm。答案:錯(833nm)。四、計算題19 .用一束632.8nm激光垂直照射一雙縫,在縫后2.0m處的墻上觀察到中央明紋和第一級明紋的間隔為14cm。求(1)兩縫的間距;(2)在中央明紋以上還能看到幾條明紋?解:(1)dx_92.0632.810ci9.010m0.14(2)由于2,按"2計算,則kdsin/d'
30、/x14.3應(yīng)取14即看到14條明紋。20 .在一雙縫實驗中,縫間距為5.0mm,縫離屏1.0m,在屏上可見到兩個干涉花樣。一個由480nm的光產(chǎn)生,另一個由'600nm的光產(chǎn)生。問在屏上兩個不同花樣第三級干涉條紋間的距離是多少?解:對于480nm的光,第三級條紋的位置:xD3d對于'600nm勺光,第三級條紋的位置:X'3'd那么:xx'xD3('),x7.2105m。d21.雙縫干涉實驗裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長=5000?的單色光垂直照射雙縫。(1)求原點O(零級明條紋所在處)上方
31、的第五級明條紋的坐標(biāo)。(2)如果用厚度e=1.0xi02mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后唯21求讓述第五級明條紋的坐標(biāo)解:(1)光程差ri因k=5有(2)光程差因k=5,Xkx5x'k有x56mm(re(nne)r2r1(n1)19.9mmx'dD(n1)ek22.在雙縫干涉實驗中,單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為11、憶并且l1I23,為入射光的波長,雙縫之間的距離為d,雙縫到屏幕的距離為D,如圖,求:零級明紋到屏幕中央。點的距離;(2)相鄰明條紋間的距離。0D題22.圖解:兩縫發(fā)出的光在相遇點的位相差:10220根據(jù)給出的條件:1020所以,明
32、條紋滿足:2k2k(k3)明條紋的位置:Dd(k3)令k0,得到零級明條紋的位置:x03Dd零級明條紋在。點上方。相鄰明條紋間的距離:xDd單元五劈尖的干涉,牛頓環(huán)選擇題1 .在照相機鏡頭的玻璃片上土勻鍍有一層折射率n小于玻璃的介質(zhì)薄膜,以增強某一波長的透射光能量。假設(shè)光線垂直入射,則介質(zhì)膜的最小厚度應(yīng)為:【D】(A)/n(B)/2n(C)/3n(D)/4n2 .如圖所示,平行單色光垂直照射到薄膜上,經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉,若薄膜厚度為e,而且n1n2n3,1為入射光在折n1廿仃n2e射率為ni的媒質(zhì)中的波長,則兩束反射光在相遇點的位相差為:cnn3題2,圖(A)2n,e/(n1i)
33、;(B)4nie/(nii);(C)4n2e/(ni);(D)4年/i)3.波長為500nm的單色光從空氣中垂直地入射到鍍在玻璃(折射率為i,50)上折射率為i,375、厚度為i.0i0-4cm的薄膜上。入射光的一部分進(jìn)入薄膜,并在下表面反射,則這條光線在薄膜內(nèi)的光程上有多少個波長?反射光線離開薄膜時與進(jìn)入時的相位差是:D(A)2.75,5.5兀(B)2.75,6.5兀(C)5.50,iitt(D)5.50,12兀4 .兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖,左邊為棱邊,用單色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,則干涉條紋:【E】(A)向棱邊方向平移,條紋間隔變?。?B)向遠(yuǎn)離棱的方向平移,條紋間隔
34、不變;(C)向棱邊方向平移,條紋間隔變大;(D)向遠(yuǎn)離棱的方向平移,條紋間隔變小(E)向棱邊方向平移,條紋間隔不變。5 .如圖所示,一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖,用波長=500nm的單色光垂直入射??吹降姆瓷涔獾母缮鏃l紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分相切。則工件的上表面缺陷是:【B】(A)不平處為凸起紋,最大高度為500nm;(B)不平處為凸起紋,最大高度為250nm;(C)不平處為凹槽,最大深度為500nm;(D)不平處為凹槽,最大深度為250nm6 .在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中,用單色光垂直照射,在反射光中看到干涉條紋,則在接觸點P處形
35、成的圓斑為:(A)全明;(B)全暗;(C)右半部明,左半部暗;(D)右半部暗,左半部明7,由兩塊玻璃片(ni=1.75)所形成的空氣劈尖,其一端厚度為零,另一端厚度為0.002cm,現(xiàn)用波長為7000?的單色平行光,從入射角為30角的方向射在劈尖的表面,則形成的干涉條紋數(shù)為:(A) 27(B) 56(C) 40(D)1008 .設(shè)如圖牛頓環(huán)干涉裝置的平凸透鏡可以在垂直于平玻璃板的方向上移動,當(dāng)透鏡向上平移(離開玻璃板)時,從入射光方向觀察到干涉環(huán)紋的變化情況是:(A)環(huán)紋向邊緣擴散,環(huán)數(shù)不變(B)環(huán)紋向邊緣擴散,環(huán)數(shù)增加(C)環(huán)紋向中心靠攏,環(huán)數(shù)不變(D)環(huán)紋向中心靠攏,環(huán)數(shù)減少【C】9 .圖
36、示為一干涉膨脹儀示意圖,上下兩平行玻璃板用一對熱膨脹系數(shù)極小的石英柱支撐著,被測樣品W在兩玻璃板之間,樣品上表面與玻璃板下表面間形成一空氣劈尖,在以波長為的單色光照射下,可以看到平行的等厚干涉條紋。當(dāng) W受熱膨脹時,條紋將:【D(A)條紋變密,向右靠攏(B)條紋變疏,向上展開(C)條紋疏密不變,向右平移(D)條紋疏密不變,向左平移二.填空題10 .在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體,觀測到第10個明環(huán)的直徑由充液前的14.8 cm變成充液后的12.7 cm,則這種液體的折射率 n=l.36。11 .用波長為 的單色光垂直照射如圖的劈尖膜(n>n2>n3),觀察反射光
37、干涉。從劈尖頂開始算起,第二條明紋中心所對應(yīng)的膜厚度e/ 2n2。12 .氟化鎂增透膜白折射率為 n2,當(dāng)光垂直入射時,其透射光的光程差為2n2d/2。13 .在空氣中有一劈尖形透明物,其劈尖角 1.0 10 4 rad,在波長 700 nm的單色光垂直照 射下,測得干涉相鄰明條紋間距l(xiāng)= 0.25cm,此透明材料的折射率為n=1.4。14 .波長 =600 nm 的單色光垂直照射到牛頓環(huán)的裝置上,第二級明紋與第五級明紋所對應(yīng)的空氣 膜厚度之差為 900 nm。15 .空氣劈尖干涉實驗中,如將劈尖中充水,則條紋寬度將變密。(填變密、變疏或不變)三、判斷題16.折射率叫1.2的油滴掉在 心2e
38、22eo1(k 2)題19.圖題21.圖1.50的平板玻璃上,形成一上表面近似于球面的油膜,用單色光垂直照射油膜,看到油膜周邊是明環(huán)。答案:對。17 .白光垂直照射到在胞皂膜上,肥皂膜呈彩色,當(dāng)肥皂膜的厚度趨于零時,從透射光方向觀察肥皂膜為透明無色。答案:對。18 .白光垂直照射到在胞皂膜上,肥皂膜呈彩色,當(dāng)肥皂膜的厚度趨于零時,從反射光方向觀察肥皂膜透明無色。答案:錯(呈黑色)。19 .可用觀察等厚條紋半徑變化的方法來確定待測透鏡球面半徑比標(biāo)準(zhǔn)樣規(guī)所要求的半徑大還是小。如圖待測透鏡球面半徑比標(biāo)準(zhǔn)樣規(guī)所要求的半徑大,此時若輕輕地從上面往下按樣規(guī),則圖中的條紋半徑將縮小。答案:錯(增大)。四、計
39、算題20 .如圖所示,牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平面玻璃有一小縫e0O現(xiàn)用波長為單色光垂直照射,已知平凸透鏡的曲率半徑為R求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。解:設(shè)反射光牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為r,不包括eo對應(yīng)空氣膜厚度2r為r2/(2R),所以r處對應(yīng)空氣膜的總厚度為:eeO2R因光垂直照射,且相干減弱,所以有得牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑r尿2e0)R(k為大于等于2eo/的整數(shù))21 .波長為500nm的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上,在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中,距劈尖棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈尖的劈尖角。(2)改用600nm的單色光垂直照射到此
40、劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋,A處是明條紋,還是暗條紋?解:因是空氣薄膜,有n>n2<n3,且n2=1,得2e2暗紋應(yīng)2e(2k1)-,22所以2ek因第一條暗紋對應(yīng)所以(1)空氣劈尖角(2e2k=0,故第4條暗紋對應(yīng)k=3,3e232l4.85,10radCreated by HDUPage 27(2)因故A處為第三級明紋,棱邊依然為暗紋。22 .欲測定SiO2的厚度,通常將其磨成圖示劈尖狀,然后用光的干涉方法測量,若以590 nm光垂直入射,看到Id七條暗紋,且第七條位于 N處,問該膜厚為多少。= 3.4解: 由于n1 n2 %則2nd由暗條紋條件得題23.圖2nd (2k 1
41、)-; k20,1,2,3已知N處為第七條暗紋,而棱邊處對應(yīng)K=0的暗紋,所以取K=6 ,得,(2k 1)3d 11.27 10 nm4n223.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體(設(shè)平凸透鏡和平板玻璃的折射率都大于 1.33),凸透鏡的曲率半徑為 300cm,波長=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上,凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求:(1)從中心向外數(shù)第十個明環(huán)所在處液體厚度e10;(2)第十個明環(huán)的半徑門0。解:在牛頓環(huán)干涉實驗中明環(huán)的光程差滿足:2ne明環(huán)所在處液體的厚度:e2k14n第十個明環(huán)所在處液體厚度:1014ne102.3106m個
42、明環(huán)的半徑:2,r由e,可以得到第102R3)2RQo,r103.72103m單元六單縫衍射,光學(xué)儀器的分辨率、選擇題1.在邁克爾孫干涉儀的一條光路中,放入一折射率為n,厚度為d的透明薄片,放入后這條光路的光程改變了題2.圖a 4的單縫上,對應(yīng)于衍(A)2(n1)d(B)2nd(C)2(n1)d/2(D)nd(E)(n1)d2. 一束波長的平行單色光垂直入射到一單縫AB上,裝置如圖,在屏幕D上形成衍射圖樣,如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置,則BC的長度為【A】(A) ;(B)/2;(C)3/2;(D)23.在單縫夫瑯和費衍射實驗中,波長為的單色光垂直入射在寬度為射角為30o的方向,單縫
43、處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為(A) 2 個;(B) 4個;(C)6個;(D)8個;4 .在單縫夫瑯和費衍射實驗中,若增大縫寬,其它條件不變,則中央明條紋【A】(A)寬度變??;(B)寬度變大;(C)寬度不變,且中心強度也不變;(D)寬度不變,但中心強度增大;二、填空題5 .惠更斯引進(jìn)子波的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用子波相干疊加的思想補充了惠更斯原理,發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。6 .平行單色光垂直入射于單縫上,觀察夫瑯和費衍射,若屏上P點處為第二級暗紋,則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為4個半波帶,若將單縫縮小一半,P點將是1級暗紋,若衍射角增加,則單縫被分的半波帶數(shù)增力口,每個半波帶的面積減小(
44、與4個半波帶時的面積相比),相應(yīng)明紋亮度減弱。7 .測量未知單縫寬度a的一種方法是:用已知波長的平行光垂直入射在單縫上,在距單縫的距離為D處測出衍射花樣的中央亮紋寬度L,(實驗上應(yīng)保證D103a,或D為幾米),則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與,口L的關(guān)系為:a2D/L。8 .如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角30°的方向上,所用單色光波長500nm,則單縫寬度為1m。9 .當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時,衍射圖樣發(fā)生的變化是條紋收縮.條紋間距變窄。用公式asin(2k1)一來測定光的波長,測出光的波長是光在水立_的波長。210 .在單縫夫瑯和費衍射示意圖中,所畫出的各條正入射光線間
45、距相等,那末光線1與3在幕上P點上相遇時的位相差為2,P點應(yīng)為暗點(在該方向上,單縫可分為4個半波帶)。11 .波長為的單色平行光,經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后,在屏上形成同心圓形狀(或圓環(huán))的明暗條紋,中央亮班叫愛里斑,題10,圖根據(jù)瑞利判據(jù),圓孔的最小分辨角1.22/D。12 .通常亮度下,人眼瞳孔直徑約3mm,人眼的最小分辨角是1.22/D。遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm,離開8.93m恰能分辨。(人眼視覺最敏感的黃綠光波長550nm)三、判斷題13 .在邁克爾孫干涉儀中使用波長為的單色光,在干涉儀的可動反射鏡移動一距離d的過程中,干涉條紋將移動2d/條。答案:對。14 .在夫瑯和費單縫
46、衍射實驗中,對于給定的入射單色光,當(dāng)縫寬變小時,除中央亮紋的中心位置不變外,各級衍射條紋對應(yīng)的衍射角變大。答案:對。四、計算題15 .波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm勺狹縫,若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡,使光線會聚于一屏幕上,試求:中央明紋寬度;第一級明紋的位置,兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。2解:中央明紋寬度:x0f',x0103ma一3第一級明紋的位置:asin(2k1),sin22a,一34x1f'sin-f',x17.510m2a23兩側(cè)第二級暗紋之間的距離:x2f',x22.0103ma16 .今有白光形成的單縫夫瑯和費衍射圖樣
47、,若其中某一光波的第3級明紋和紅光(600nm)的第二級明紋相重合,求此這一光波的波長。解:對于夫瑯和費單縫衍射,明紋的位置:asin(2k1)2'根據(jù)題意:asin(231)一和asin(221)22(2 3 1) 萬"2 1)2,428.6 nm17 .如圖所示,設(shè)有一波長為的單色平面波沿著與縫面的法線成角的方向入射于寬為a的單狹縫s上各對應(yīng)點發(fā)出題17.圖,AB兩點AB上,試求出決定各極小值的衍射角的條件。解:將單縫上的波面分成寬度為s,相鄰1光的光程差為1,s稱為半波帶。2如果衍射光與入射光不在同一側(cè)(如左圖所示)一 a(sin sin )N/2到P點的光程差:ACB
48、Dasinasin,平行于狹縫的半波帶的數(shù)目:衍射極小值滿足:Na(sn迎2k,a(sinsin)kAC AD/2一 a(sin sin )N -/2如果衍射光與入射光在同一側(cè)(如右圖所示),AB兩點到P點的光程差:asinasin,平行于狹縫的半波帶的數(shù)目:衍射極小值滿足:Nasnsin)2k,a(sinsin)k/2所以,各極小值的衍射角的條件:單元七光柵一、選擇題1 .在雙縫干涉實驗中,用單色自然光在屏上形成干涉條紋。若在兩縫后放一個偏振片則【B】(A)干涉條紋間距不變,且明紋亮度加強(B)干涉條紋間距不變,但明紋亮度減弱(C)干涉條紋的間距變窄,且明紋的亮度減弱(D)無干涉條紋2 .光
49、強為I0的自然光依次通過兩個偏振片Pi和P2,Pi和P2的偏振化方向的夾角30.,則透射偏振光白強度I是:【E】(A)I0/4;(B)J3i0/4;(C)問。/2;(D)I0/8;(E)3I0/83 .使一光強為I0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和P2,P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢振動方向的夾角分別是and90,則通過這兩個偏振片后的光強I是:【C】,2,_,.2,_、,.2,2(A)10cos/2;(B)0;(C)Iosin(2)/4;(D)Iosin/4;(E)10cos4 .一束自然光自空氣射向一塊平玻璃(如圖),設(shè)入射角等于布儒斯特角八,則在界面2的反射光是:(A)自然光;
50、(B)完全偏振光且光矢量振動方向垂直于入射面; (C)完全偏振光且光矢量振動方向平行于入射面; (D)部分偏振光。5.自然光以600的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時, (A)完全偏振光且折射角是 300 ;(B)部分偏振光且只在該光由真空入射到折射率為題4.圖反射光為完全偏振光,則知折射光為:【D】息的介質(zhì)時,折射角是 30°;(C)部分偏振光,但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角;(D)部分偏振光且折射角是300。6 .ABCD1一塊方解石的一個截面,AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線,光軸方向在紙面內(nèi)且與AB成一銳角,如圖所示,一束平行的單色自然光垂直于AB端面入射,在方解石內(nèi)
51、折射光分解為。光和e光,。光和e光的:C(A)傳播方向相同,電場強度的振動方向互相垂直;(B)傳播方向相同,電場強度的振動方向不互相垂直;(C)傳播方向不同,電場強度的振動方向互相垂直;(D)傳播方向不同,電場強度的振動方向不互相垂直。二.填空題7 .馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為II0COS2。式中I為通過檢偏器的透射光的強度,I0為入射一線偏振光的強度;為入射光矢量的振動方向和檢偏器偏振化方向之間的夾角。8 .兩個偏振片堆疊在一起,偏振化方向相互垂直,若一束強度為I0的線偏振光入射,其光矢量振動方向與第一偏振片偏振化方向夾角為/4,則穿過第一偏振片后的光強為|。/2,穿過兩個偏振片后的光強為_0。9 .當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時,若反射光為完全偏振光,則折射光為一部分偏振光,且反射
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