原子結(jié)構(gòu)精講

1、第六章第六章 原子結(jié)構(gòu)與周期表原子結(jié)構(gòu)與周期表n6.2 核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)n6.3 多電子原子結(jié)構(gòu)與元素周期律多電子原子結(jié)構(gòu)與元素周期律n6.4 元素基本性質(zhì)的周期性變化元素基本性質(zhì)的周期性變化推薦的網(wǎng)絡(luò)課程：http:/ 第六章第六章 原子結(jié)構(gòu)與周期表原子結(jié)構(gòu)與周期表 C的三維表面STM: 掃描隧道顯微鏡Atomic Force Microscope四、當(dāng)代四、當(dāng)代: :原子力原子力顯微鏡直接觀察顯微鏡直接觀察突出特點(diǎn)突出特點(diǎn):高分辨率。水平方向0.1 nm，垂直方向0.01 nm, 即可以分辨出單個(gè)原子?？梢苿?dòng)和操縱原子和分子P7LSFe on Cu對(duì)微弱力極敏感的微懸臂

2、 針尖尖端原子與樣品表面原子間存在極微針尖尖端原子與樣品表面原子間存在極微弱的排斥力弱的排斥力,在掃描時(shí)控制這種力的恒定。在掃描時(shí)控制這種力的恒定。 6.2 6.2 核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)n學(xué)習(xí)線索：學(xué)習(xí)線索：n氫原子發(fā)射光譜（線狀光譜）氫原子發(fā)射光譜（線狀光譜）n玻爾原子結(jié)構(gòu)理論（電子能量量子化，玻爾原子結(jié)構(gòu)理論（電子能量量子化，經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論對(duì)微觀世界失效）對(duì)微觀世界失效）n光子和實(shí)物粒子的光子和實(shí)物粒子的“波粒二象性波粒二象性” 波動(dòng)性波動(dòng)性 衍射、干涉、偏振衍射、干涉、偏振 微粒性微粒性 能量、動(dòng)量、光電效應(yīng)、實(shí)物發(fā)射或吸收光能量、動(dòng)量、光電效應(yīng)、實(shí)物發(fā)射或吸收

3、光n 測不準(zhǔn)原理（經(jīng)典力學(xué)對(duì)微觀世界失效）測不準(zhǔn)原理（經(jīng)典力學(xué)對(duì)微觀世界失效）n量子力學(xué)（描述微觀世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的新理論）對(duì)核外量子力學(xué)（描述微觀世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的新理論）對(duì)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述 薛定諤方程。薛定諤方程。6.2 6.2 核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)( (續(xù)續(xù)) )n連續(xù)光譜連續(xù)光譜(continuous spectrum)n氫原子光譜（氫原子光譜（ line spectrum）連續(xù)光譜（自然界）連續(xù)光譜（自然界）連續(xù)光譜連續(xù)光譜 (實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室)電磁波連續(xù)光譜電磁波連續(xù)光譜氫原子光譜（原子發(fā)射光譜）氫原子光譜（原子發(fā)射光譜）真空管中含少量真空管中含少量H2

4、(g)，高壓放電，高壓放電，發(fā)出紫外光和可見光發(fā)出紫外光和可見光 三棱鏡三棱鏡 不連續(xù)的線狀光譜不連續(xù)的線狀光譜紫紫 藍(lán)藍(lán) 青青 紅紅410 434 486 656nm一、氫原子光譜一、氫原子光譜(原子發(fā)射光譜原子發(fā)射光譜) (續(xù)續(xù))（一）氫原子光譜特點(diǎn)（一）氫原子光譜特點(diǎn) 1. 不連續(xù)的線狀光譜不連續(xù)的線狀光譜 2. 譜線頻率符合譜線頻率符合式中，式中， :頻率頻率 (s-1), R: Rydberg常數(shù)常數(shù) n1、n2 為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且 n1 n2n1 = 1 紫外光譜區(qū)；紫外光譜區(qū)；n1 = 2 可見光譜區(qū)可見光譜區(qū)；nn1 = 2 可見光譜區(qū)可見光譜區(qū) n2 = 3 (656

5、nm ), n2 = 4 (486 nm ), n2 = 5 (434 nm ), n2 = 6 (410 nm )121(122nRvH221211Rnn（二）經(jīng)典電磁理論不能解釋氫原子光譜（二）經(jīng)典電磁理論不能解釋氫原子光譜n 經(jīng)典電磁理論：經(jīng)典電磁理論： 電子繞核作高速圓周運(yùn)動(dòng)，電子繞核作高速圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)出發(fā)出連續(xù)連續(xù)電磁波電磁波 連續(xù)連續(xù)光光譜，電子能量譜，電子能量 墜入原子墜入原子核核原子湮滅。原子湮滅。n事實(shí)：事實(shí)： 氫原子光譜是線狀（而不是氫原子光譜是線狀（而不是連續(xù)光譜）；連續(xù)光譜）； 原子沒有湮滅。原子沒有湮滅。二、玻爾（二、玻爾（N.Bohr）原子結(jié)構(gòu)理論）原子結(jié)構(gòu)理論（一

6、）要點(diǎn)：（一）要點(diǎn)：3個(gè)基本假設(shè)個(gè)基本假設(shè)1.核外電子運(yùn)動(dòng)的核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道軌道是是量子化量子化的的-能級(jí)能級(jí)（而（而不是連續(xù)變化不是連續(xù)變化）電子電子在在符合符合這種這種量子化條件量子化條件的的“軌道軌道”(Orbit)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上運(yùn)動(dòng)時(shí)，既既不吸收，不吸收，也也不幅射光子。不幅射光子。 2. 在一定軌道上運(yùn)動(dòng)的在一定軌道上運(yùn)動(dòng)的電子的能量也是量子化電子的能量也是量子化的的: E = - (Z2 / n2) 13.6 eV （只適用于（只適用于單電子原子或離子單電子原子或離子: H, He+, Li2+)或或: E = - (Z2 / n2) 2.179 10-18 J n = 1, 2,

7、 3, 4 ; Z 核電荷數(shù)（核電荷數(shù)（= 質(zhì)子數(shù)）質(zhì)子數(shù)）n原子在正?；蚍€(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電子盡可能處于原子在正?；蚍€(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電子盡可能處于能量最低的狀能量最低的狀態(tài)態(tài) 基態(tài)基態(tài)（ground state）。n激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài) （一）要點(diǎn)：（一）要點(diǎn)：3個(gè)基本假設(shè)個(gè)基本假設(shè)1.核外電子運(yùn)動(dòng)的核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道軌道是是量子化量子化的的（而（而不是連續(xù)不是連續(xù)變化變化）2. 在一定軌道上運(yùn)動(dòng)的在一定軌道上運(yùn)動(dòng)的電子的能量也是量子化電子的能量也是量子化的的能量量子化模擬示意圖能量量子化模擬示意圖上上:能量連續(xù)變化能量連續(xù)變化; 下：能量量子化下：能量量子化E光子光子 = E2 E1 = h = hc /

8、E3.電子電子在在不同軌道之間躍遷不同軌道之間躍遷(transition)時(shí)時(shí),會(huì)會(huì) 吸收或幅射光子吸收或幅射光子, 其能量取決于躍遷前其能量取決于躍遷前后兩軌道的能量差后兩軌道的能量差3. 電子電子在在不同軌道之間躍遷不同軌道之間躍遷（transition）時(shí)）時(shí),會(huì)會(huì) 吸收或幅吸收或幅射光子射光子，其能量取決于躍遷前后兩軌道的能量差：，其能量取決于躍遷前后兩軌道的能量差： E 光子光子 = E2 E1 = h = hc/ （真空中光速（真空中光速 c = 2.998 108 ms-1， h = 6.626 10-34 Js ）) )n n1 1n n1 1) )( ( (s s1 10 0

9、3 3. .2 29 98 8) )n n1 1n n1 1( (s sJ J1 10 06 6. .6 62 26 6J J1 10 02 2. .1 17 79 9) )n n1 1n n1 1( (h hJ J1 10 02 2. .1 17 79 9h hE EE EV V2 22 22 21 11 11 15 52 22 22 21 13 34 41 18 82 22 22 21 11 18 81 12 22212111()HvRnnn = 1, 2, 3, 4 (主量子數(shù)主量子數(shù))里德堡常數(shù)里德堡常數(shù) R = 3.289 1015 s-1, 與與經(jīng)驗(yàn)式完全一致。經(jīng)驗(yàn)式完全一致。 這

10、就解釋了氫原子光譜為什么是不連續(xù)的線狀光譜。這就解釋了氫原子光譜為什么是不連續(xù)的線狀光譜。代入代入E = - (Z2 / n2) 2.179 10-18 J式，且式，且H原子原子Z = 1, 則光譜頻率則光譜頻率 為為: （二）局限性（二）局限性 1. 只限于只限于解釋氫原子或類氫離子（解釋氫原子或類氫離子（單電子體系單電子體系） 的的光譜光譜，不能解釋，不能解釋多電子原子的光譜。也多電子原子的光譜。也不能解不能解 釋釋氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。 2. 人為地人為地允許某些物理量（電子運(yùn)動(dòng)的軌道和電子允許某些物理量（電子運(yùn)動(dòng)的軌道和電子 能量）能量）“量子化量子化”，以，以修正

11、經(jīng)典力學(xué)（牛頓修正經(jīng)典力學(xué)（牛頓 力學(xué)）。力學(xué)）。三、微觀粒子的三、微觀粒子的波粒二象性波粒二象性n波動(dòng)性波動(dòng)性衍射、干涉衍射、干涉n微粒性微粒性光電效應(yīng)光電效應(yīng)(Einstein, 1905)、實(shí)物發(fā)射或吸收、實(shí)物發(fā)射或吸收光光 （與光和實(shí)物互相作用有關(guān)（與光和實(shí)物互相作用有關(guān)-“光量子鉆進(jìn)物體的光量子鉆進(jìn)物體的表面層，把它的全部能量給予了單個(gè)電子。表面層，把它的全部能量給予了單個(gè)電子。”） 光的波粒二象性光的波粒二象性例例: 光的波粒二象性光的波粒二象性 能量能量 E = h 動(dòng)量動(dòng)量 p = h / E, p 微粒性微粒性 , 波動(dòng)性波動(dòng)性 通過通過h 相聯(lián)系相聯(lián)系實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)

12、物粒子的波粒二象性(續(xù)續(xù))n1924年，年輕的法國物理學(xué)家年，年輕的法國物理學(xué)家Louis de Broglie(德布羅意德布羅意)提出提出實(shí)物粒子具有實(shí)物粒子具有波粒波粒二象性二象性。他提出。他提出:電子、質(zhì)子、中電子、質(zhì)子、中子、原子、分子、離子子、原子、分子、離子 等等實(shí)物粒子實(shí)物粒子的波長的波長 = h / p = h / mvn3年之后，（年之后，（1927年），戴維遜和革末的年），戴維遜和革末的電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)證實(shí)了了電子運(yùn)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)的的波動(dòng)性波動(dòng)性電子衍射圖電子衍射圖是是電子電子“波動(dòng)屬性波動(dòng)屬性”表表現(xiàn)現(xiàn)，證實(shí)了，證實(shí)了de Broglie的預(yù)言。的預(yù)言。 1927

13、年年Werner Heisenberg（海森堡）提出。（海森堡）提出。測不準(zhǔn)原理測不準(zhǔn)原理-測量測量一個(gè)粒子的一個(gè)粒子的位置的不確定量位置的不確定量 x, 與測量與測量該粒子該粒子動(dòng)量分量的不確定量動(dòng)量分量的不確定量 p的乘積的乘積, 不小于不小于一定的數(shù)值一定的數(shù)值 。即：即： x px h / 4 顯然，顯然， x ,則則 px ; x ,則則 px ; 然而，然而，經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為: x 和和 px 可以同時(shí)很小。可以同時(shí)很小。（三）（三）測不準(zhǔn)原理測不準(zhǔn)原理（The Uncertainity principle） 例例2. 微觀粒子如微觀粒子如電子電子, m = 9.11 10

14、-31 kg, 半徑半徑 r = 10-18 m，則，則 x至少要達(dá)到至少要達(dá)到10-19 m才相對(duì)準(zhǔn)確，則其才相對(duì)準(zhǔn)確，則其速度速度的測不準(zhǔn)情況為的測不準(zhǔn)情況為:n例例1. 對(duì)于對(duì)于 m = 10 g的子彈，它的的子彈，它的位置位置可精確到可精確到 x 0.04 cm,其其速度速度測不準(zhǔn)情況為：測不準(zhǔn)情況為：xmh423341004. 0101014. 3410 6.621291027. 5smxmh4經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué) 微觀粒子運(yùn)動(dòng)微觀粒子運(yùn)動(dòng) 完全失敗！完全失敗！ 新的理論？新的理論？ =6.626 10-34 / (4 3.14 9.11 10-31 10-19 )= 5.29 1014

15、 m.s-1四、量子力學(xué)對(duì)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述四、量子力學(xué)對(duì)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述n（一）（一）薛定諤方程薛定諤方程（Schrdinger Equation）222222228()0mEVxyzh n (x,y,z) 描述核外電子在空間運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)函數(shù)式描述核外電子在空間運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)函數(shù)式(波函數(shù)波函數(shù))，即，即“原子軌道原子軌道” .nm 電子質(zhì)量電子質(zhì)量.nh Planck常數(shù)，常數(shù)，h = 6.626 10-34 J.snE 電子總能量電子總能量(動(dòng)能動(dòng)能 + 勢能）勢能）/ JnV 電子勢能電子勢能 / J .用于用于描述核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是一個(gè)波動(dòng)方程，為近代，

16、是一個(gè)波動(dòng)方程，為近代量子力學(xué)量子力學(xué)奠定了奠定了理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)。幾率密度幾率密度: 電子電子在原子空間上某點(diǎn)附近單位微體積在原子空間上某點(diǎn)附近單位微體積內(nèi)出現(xiàn)的幾率內(nèi)出現(xiàn)的幾率| |2 的物理意義：的物理意義： (1926年，德國，年，德國， Born)| |2 值大，表明單位體積內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率大，即值大，表明單位體積內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率大，即電荷密度大；電荷密度大；| |2 值小，表明單位體積內(nèi)電子出現(xiàn)值小，表明單位體積內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率小，即電荷密度小。的幾率小，即電荷密度小。n電子云電子云幾率密度圖像，幾率密度圖像，可以形象地用一些小黑點(diǎn)可以形象地用一些小黑點(diǎn)在核外空間分布的疏密程在核外

17、空間分布的疏密程度來表示度來表示.測不準(zhǔn)原理告訴我們電子的位置和速度測不準(zhǔn)原理告訴我們電子的位置和速度(即軌跡即軌跡)不能同時(shí)不能同時(shí)確定，怎么辦？確定，怎么辦？只能用只能用“統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)”的方法的方法,來判斷電子在核外空間某一區(qū)域出來判斷電子在核外空間某一區(qū)域出現(xiàn)的多少現(xiàn)的多少,數(shù)學(xué)上稱為數(shù)學(xué)上稱為“幾率幾率” （Probability)“解薛定諤方程解薛定諤方程” 求出求出 和和E (只要了解只要了解思路、方法和目的思路、方法和目的)。n1. 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換： 直角坐標(biāo)系坐標(biāo)直角坐標(biāo)系坐標(biāo)( x, y, z) 球坐標(biāo)系坐標(biāo)球坐標(biāo)系坐標(biāo)( r, , ) ( x, y, z) ( r, , )2

18、. 變量分離：變量分離： (r, , ) = R(r) Y( , ) 全波函數(shù)全波函數(shù) 徑向部分徑向部分 角度部分角度部分（一）薛定諤方程（續(xù)）（一）薛定諤方程（續(xù)） 3. 3個(gè)量子數(shù)個(gè)量子數(shù)(n、l、m)和波函數(shù)和波函數(shù) :n在求合理解的過程中，引入了在求合理解的過程中，引入了3個(gè)參數(shù)（量子數(shù)）個(gè)參數(shù)（量子數(shù)）n、l、m .于是波函數(shù)于是波函數(shù) ( r, , )具有具有3個(gè)參數(shù)和個(gè)參數(shù)和 3個(gè)自變量，寫為：個(gè)自變量，寫為： ( r, , ) n, l, m (r, , )(原子軌道原子軌道)薛定諤方程的數(shù)學(xué)解很多，但只有薛定諤方程的數(shù)學(xué)解很多，但只有n、l、m合理組合合理組合確定的確定的 才

19、才是是合理解合理解, 能描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（一）薛定諤方程（續(xù)）（一）薛定諤方程（續(xù)）量子數(shù)量子數(shù)n、l、m的意義的意義： 每一組每一組允許的允許的n、l、m值值 核外電子運(yùn)動(dòng)核外電子運(yùn)動(dòng)的的一種空間狀態(tài)一種空間狀態(tài) 由對(duì)應(yīng)的特定波函數(shù)由對(duì)應(yīng)的特定波函數(shù) n, l, m（ r, , ）表示表示 有對(duì)應(yīng)的能量有對(duì)應(yīng)的能量En, l即：即： n、l、m 波函數(shù)波函數(shù) n, l, m（ r, , ） (原子軌道原子軌道)； n、l 能量能量En,l3. 四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)n、l、m和和ms的意義的意義(續(xù)續(xù))n(1) 主量子數(shù)主量子數(shù)n (principal quantum

20、number )nn = 1, 2, 3, 4正整數(shù)。正整數(shù)。n1.確定確定電子電子出現(xiàn)最大幾率區(qū)域出現(xiàn)最大幾率區(qū)域離核的平均距離離核的平均距離。n,則平則平 均距離均距離。n2.在在單電子原子單電子原子中，中，n決定決定電子的電子的能量能量; En = - Z2 13.6 eV /n2 在在多電子原子多電子原子中中n與與l一起決定電子的能量一起決定電子的能量: En,l = - (Z*)2 13.6 eV /n2 （Z*與與n、l有關(guān)）有關(guān)）n3. 確定確定電子層電子層(主層主層)(n相同的電子屬同一電子層相同的電子屬同一電子層): n 1 2 3 4 5 6 7 電子層電子層 K L M

21、N O P Q3. 四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)n、l、m和和ms的意義的意義(續(xù)續(xù))n(2) 角量子數(shù)角量子數(shù)l (軌道角動(dòng)量量子數(shù)軌道角動(dòng)量量子數(shù), orbital angular momentum quantum number )n對(duì)每個(gè)對(duì)每個(gè)n值值 : l = 0, 1, 2, 3n-1，共，共有有 n個(gè)值個(gè)值.l=0 l=1 l=2n3.確定確定電子亞層電子亞層(下圖下圖)： l 0 1 2 3 4 電子亞層：電子亞層： s p d f gn1. 確定確定原子軌道和電子云原子軌道和電子云在空間的在空間的角度分布角度分布情況（情況（形狀形狀）;n2.在在多電子原子多電子原子中，中，n與與l一起

22、決定的一起決定的電子的電子的能量能量；3. 四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)n、l、m和和ms的意義的意義(續(xù)續(xù))n(3) 磁量子數(shù)磁量子數(shù)m (magnetic quantum number)n對(duì)每個(gè)對(duì)每個(gè)l 值值, m = 0,1, 2, l .（共有共有“2l + 1”個(gè)值個(gè)值）nm值決定波函數(shù)值決定波函數(shù)(原原 子軌道子軌道)或電子云在空間的或電子云在空間的伸伸展方向展方向:每一電子亞層共有（每一電子亞層共有（2l + 1）個(gè)取向。）個(gè)取向。n例如例如p軌道軌道, l = 1， m = 0,1, 則則p 軌道共有軌道共有3種取向。種取向。表明此亞層中有表明此亞層中有3個(gè)原子軌道個(gè)原子軌道 -簡并軌

23、道！簡并軌道！3. 四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)n、l、m和和ms的意義的意義(續(xù)續(xù))(4)自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)ms (spin quantum number) ms = 1/2, 表示同一軌表示同一軌道道( n, l, m（ r, , ）)中電子的二種自旋狀中電子的二種自旋狀態(tài)態(tài)。同一原子軌道中最多只能填同一原子軌道中最多只能填2個(gè)自旋相反的電子。個(gè)自旋相反的電子。3個(gè)量子數(shù)個(gè)量子數(shù)n、l、m與與原子軌道符號(hào)原子軌道符號(hào)原子軌道符號(hào)原子軌道符號(hào)1snlm100下列各組量子數(shù)中錯(cuò)誤的是（ B ）A n = 3, l2, m = 0 , ms = +1/2 B n = 2, l2, m = 1 , ms

24、 = 1/2 C n = 4, l1, m = 0 , ms = 1/2 D n = 3, l1, m = 1 ,ms = +1/2 20010, 130010 ,120, 1, 240010, 120, 1, 230, 1, 2, 32s2pz 2px 2py3s3pz 3px 3py3dz2 3dxy 3dyz 3dxz 3dx2-y24s4pz 4px 4py4dz2 4dxy 4dyz 4dxz 4dx2-y24f (7 orbitals)nl亞層符號(hào)m軌道數(shù)ms電子最大容量10 1s011/2220 12s2p00, 1131/21/22630123s3p3d00, 10, 1,21

25、351/21/21/22610401344s4p4d4f00, 10, 1,20, 1,2, 313571/21/21/21/2261014n n2 2n2量子數(shù)與原子軌道量子數(shù)與原子軌道491681832（一）薛定諤方程（續(xù)）（一）薛定諤方程（續(xù)）n可見可見: “能量量子化能量量子化”是是解薛定諤方程的自然結(jié)果解薛定諤方程的自然結(jié)果, 而不是而不是人為的人為的做法做法(如玻爾原子結(jié)構(gòu)模型那樣如玻爾原子結(jié)構(gòu)模型那樣).n4. 薛定諤方程薛定諤方程的的物理意義物理意義：n對(duì)一個(gè)質(zhì)量為對(duì)一個(gè)質(zhì)量為m, 在勢能為在勢能為V 的勢能場中運(yùn)動(dòng)的微粒的勢能場中運(yùn)動(dòng)的微粒(如電子如電子), 有一個(gè)與微粒運(yùn)動(dòng)

26、的有一個(gè)與微粒運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)相聯(lián)系的波函相聯(lián)系的波函數(shù)數(shù) , 這個(gè)波函數(shù)這個(gè)波函數(shù)服從薛定諤方程服從薛定諤方程, 該方程的每一個(gè)該方程的每一個(gè)特定的特定的解解 n,l,m(r, , ) 表示原子中電子運(yùn)動(dòng)的表示原子中電子運(yùn)動(dòng)的某一穩(wěn)定狀態(tài)某一穩(wěn)定狀態(tài), 與這個(gè)解對(duì)應(yīng)的常數(shù)與這個(gè)解對(duì)應(yīng)的常數(shù)En,l就是電子在這個(gè)就是電子在這個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的能穩(wěn)定狀態(tài)的能量量。（二）波函數(shù)圖形（二）波函數(shù)圖形 波函數(shù)波函數(shù) n,l,m( r, , )是是三維空間坐標(biāo)三維空間坐標(biāo)r, , 的函數(shù)，的函數(shù)， 不可能用單一圖形來全面表示它不可能用單一圖形來全面表示它，需要用各種不同類型的，需要用各種不同類型的圖形表

27、示。圖形表示。 設(shè)設(shè) n, l, m(r, , ) = Rn, l(r) Yl, m( , ) 空間波函數(shù)空間波函數(shù) 徑向部分徑向部分 角度部分角度部分波函數(shù)圖形波函數(shù)圖形又稱為又稱為“原子軌道圖形原子軌道圖形”。n意義意義：表示：表示波函波函數(shù)角度部分?jǐn)?shù)角度部分隨隨 , 的變化，與的變化，與r無關(guān)。無關(guān)。n用途用途：用于：用于判斷判斷能否形成化學(xué)鍵能否形成化學(xué)鍵及成鍵的方向及成鍵的方向（分子結(jié)構(gòu)理論：（分子結(jié)構(gòu)理論：雜化軌道、分子雜化軌道、分子軌道）。軌道）。n波函數(shù)（原子軌道）的波函數(shù)（原子軌道）的角度分布圖角度分布圖(剖面圖剖面圖) p 原子原子軌道角度分布圖軌道角度分布圖原子的p軌道角

28、度分布圖是梅花瓣形的 ( ) d 原子軌道角度分布圖原子軌道角度分布圖電子云角度分布圖電子云角度分布圖n電子云電子云徑向分布圖徑向分布圖n“徑向分布函數(shù)徑向分布函數(shù)”D(r)表示單位厚度球殼表示單位厚度球殼(即球面即球面)內(nèi)電子內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率，則出現(xiàn)的幾率，則 D(r) r 圖圖表示半徑為表示半徑為r的球面上電子出的球面上電子出現(xiàn)的幾率密度隨現(xiàn)的幾率密度隨r的變化。的變化。n用途用途：用于研究：用于研究“屏蔽效應(yīng)屏蔽效應(yīng)”和和“鉆穿效應(yīng)鉆穿效應(yīng)”對(duì)對(duì)原子軌原子軌道能量的影響道能量的影響。D(r)1S2S3Sn節(jié)面節(jié)面：電子云密度為零：電子云密度為零曲面曲面n峰峰 數(shù)數(shù) = n - l 節(jié)面數(shù)

29、節(jié)面數(shù) = n - l - 1 電子云電子云徑向分布函數(shù)圖徑向分布函數(shù)圖 (續(xù)續(xù))1s (a), 2s (b), 3s (c) 電子云電子云（五）（五）“核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”小結(jié)小結(jié)n 1. 薛定諤波動(dòng)方程薛定諤波動(dòng)方程n薛定諤波動(dòng)方程薛定諤波動(dòng)方程 許多個(gè)數(shù)學(xué)解許多個(gè)數(shù)學(xué)解符合量子數(shù)符合量子數(shù)n, l, m正確組合正確組合:合理解合理解 n, l, m( r, , )每個(gè)空間波函數(shù)描述每個(gè)空間波函數(shù)描述電子運(yùn)動(dòng)的一種空間狀態(tài)（即對(duì)應(yīng)一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)的一種空間狀態(tài)（即對(duì)應(yīng)一個(gè)“原子軌原子軌道道”orbital或或“原子軌函原子軌函”），并有對(duì)應(yīng)的能量），并有對(duì)應(yīng)的能量(En, l)所謂某原子軌道是指（C ）。A.一定的電子云；B.核外電子出現(xiàn)的概率(幾率)；C.一定的波函數(shù)；D.某個(gè)徑向分布函數(shù)。（五）（五）“核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”小結(jié)（續(xù)）小結(jié)（續(xù)）n2.波函數(shù)的意義