物理動能定理(題型及祥例)

1、物理動能定理(題型及祥例) 1、動能定理應用的基本步驟應用動能定理涉及一個過程，兩個狀態(tài)所謂一個過程是指做功過程，應明確該過程各外力所做的總功；兩個狀態(tài)是指初末兩個狀態(tài)的動能動能定理應用的基本步驟是：選取研究對象，明確并分析運動過程分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負功？做多少功？求出代數(shù)和明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及EK2列方程 W=EK2一Ek1，必要時注意分析題目的潛在條件，補充方程進行求解2、應用動能定理的優(yōu)越性(1)由于動能定理反映的是物體兩個狀態(tài)的動能變化與其合力所做功的量值關系，所以對由初始狀態(tài)到終止狀態(tài)這一過程中物體運動性質(zhì)、運動

2、軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應用動能定理不受這些問題的限制(2)一般來說，用牛頓第二定律和運動學知識求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往用動能定理求解簡捷可是，有些用動能定理能夠求解的問題，應用牛頓第二定律和運動學知識卻無法求解可以說，熟練地應用動能定理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應該增強用動能定理解題的主動意識(3)用動能定理可求變力所做的功在某些問題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscos求出變力做功的值，但可由動能定理求解一、整過程運用動能定理（一）水平面問題1、一物體質(zhì)量為2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。從某時

3、刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間后，滑塊的速度方向變?yōu)樗较蛴?，大小?m/s，在這段時間內(nèi)，水平力做功為（ ）A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J2、 一個物體靜止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，現(xiàn)用水平外力F=2N，拉其運動5m后立即撤去水平外力F，求其還能滑 m（g取）S2S1LV0V03、總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機發(fā)覺時，機車已行駛L的距離，于是立即關閉油門，除去牽引力，如圖所示。設運動的阻力與質(zhì)量成正比，機車的牽引力是恒定的。當列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？（2） 豎直面問題（重力、摩擦力和阻

4、力）1、人從地面上，以一定的初速度將一個質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出，上升的最大高度為h，空中受的空氣阻力大小恒力為f，則人在此過程中對球所做的功為（ ）A. B. C. D. 2、一小球從高出地面H米處，由靜止自由下落，不計空氣阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑對球的平均阻力是其重力的多少倍。（三）斜面問題1、如圖所示，斜面足夠長，其傾角為，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？2、一塊木塊以初速度沿平行斜面方向沖上一段長L

5、=5m，傾角為的斜面，見圖所示木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，求木塊沖出斜面后落地時的速率（空氣阻力不計，）。ABChS1S23、如圖所示，小滑塊從斜面頂點A由靜止滑至水平部分C點而停止。已知斜面高為h，滑塊運動的整個水平距離為s，設轉角B處無動能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動摩擦因數(shù)相同，求此動摩擦因數(shù)。（四）圓弧1、如圖所示，質(zhì)量為m的物體A，從弧形面的底端以初速v0往上滑行，達到某一高度后，又循原路返回，且繼續(xù)沿水平面滑行至P點而停止，則整個過程摩擦力對物體所做的功 。（五）圓周運動1、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與轉臺之間的動摩擦因數(shù)為，物體與轉軸相距R，物塊隨轉臺由靜止開始運動，當轉速增加到

6、某值時，物塊即將在轉臺上滑動，此時，轉臺已開始做勻速運動，在這一過程中，摩擦力對物體做的功為（ ）A.B. C. D. 2、一個質(zhì)量為m的小球拴在繩一端，另一端受大小為F1拉力作用，在水平面上作半徑為R1的勻速圓周運動，如圖所示，今將力的大小變?yōu)镕2，使小球在半徑為R2的軌道上運動，求此過程中拉力對小球所做的功。2、 分過程運用動能定理1、一個物體以初速度v豎直向上拋出，它落回原處時的速度為，設運動過程中阻力大小保持不變，則重力與阻力之比為（ ）A. B. C. D. 2、質(zhì)量為m的物體以速度v豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為3/4v，設物體在運動中所受空氣阻力大小不變，求： （1）物

7、體運動中所受阻力大??； （2）若碰撞中無機械能損失，求物體運動的總路程。三、動能定理求變力做功問題1.、如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？用F緩慢地拉；（ ）F為恒力；（ ）若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。（ ）可供選擇的答案有A. B C D2、 假如在足球比賽中，某球員在對方禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門球門的高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，不計空氣阻力和足球的大小，則該球員將足球踢出時對足球做的功W為。A

8、BCR3.如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為0.8m，BC是水平軌道，長L=3m，BC處的摩擦系數(shù)為1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到C點剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。4、如圖4-12所示,質(zhì)量為m 的物體靜放在水平光滑的平臺上,系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面以速度v0向右勻速走動的人拉著,設人從地面上且從平臺的邊緣開始向右行至繩和水平方向成30角處,在此過程中人所做的功為: A. B. C. D.4、 動能定理求連接體問題1、如圖所示,mA=4kg,mB=1kg,A與桌面間的動摩擦因數(shù)=0.2,B與地面間的距離s=0.8m,A、B間繩子

9、足夠長，A、B原來靜止，求：（g取10m/s2）（1）B落到地面時的速度為多大；（2）B落地后,A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠才能靜止下來。 2、如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1m2）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。動能定

10、理練習題1、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m，這時物體的速度是2m/s，求：(1)物體克服重力做功. (2)合外力對物體做功. (3)手對物體做功.解：(1) m由A到B： 克服重力做功 不能寫成：. 在沒有特別說明的情況下，默認解釋為重力所做的功，而在這個過程中重力所做的功為負. (2) m由A到B，根據(jù)動能定理 也可以簡寫成：“m：”，其中表示動能定理.：(3) m由A到B： 2、一個人站在距地面高h = 15m處，將一個質(zhì)量為m = 100g的石塊以v0 = 10m/s的速度斜向上拋出. (1)若不計空氣阻力，求石塊落地時的速度v.(2)若石塊落地時速度的大小為vt = 1

11、9m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.解：(1) m由A到B：根據(jù)動能定理：(2) m由A到B，根據(jù)動能定理 此處寫的原因是題目已明確說明W是克服空氣阻力所做的功. ：3a、運動員踢球的平均作用力為200N，把一個靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上運動60m后停下. 求運動員對球做的功？3b、如果運動員踢球時球以10m/s迎面飛來，踢出速度仍為10m/s，則運動員對球做功為多少？解：(3a)球由O到A，根據(jù)動能定理 踢球過程很短，位移也很小，運動員踢球的力又遠大于各種阻力，因此忽略阻力功. ：(3b)球在運動員踢球的過程中，根據(jù)動能定理 結果為0，并不是說小球整個過程中動

12、能保持不變，而是動能先轉化為了其他形式的能（主要是彈性勢能，然后其他形式的能又轉化為動能，而前后動能相等. ：4、在距離地面高為H處，將質(zhì)量為m的小鋼球以初速度v0豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥土中的深度為h求：(1)求鋼球落地時的速度大小v. (2)泥土對小鋼球的阻力是恒力還是變力?(3)求泥土阻力對小鋼球所做的功. (4)求泥土對小鋼球的平均阻力大小.解：(1) m由A到B：根據(jù)動能定理： (2)變力 此處無法證明，但可以從以下角度理解：小球剛接觸泥土時，泥土對小球的力為0，當小球在泥土中減速時，泥土對小球的力必大于重力mg，而當小球在泥土中靜止時，泥土對小球的力又恰等于重力mg. 因此可

13、以推知，泥土對小球的力為變力. . (3) m由B到C，根據(jù)動能定理：(3) m由B到C：5、在水平的冰面上,以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量m=60kg的冰車，由靜止開始運動. 冰車受到的摩擦力是它對冰面壓力的0. 01倍,當冰車前進了s1=30m后,撤去推力F，冰車又前進了一段距離后停止. 取g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力F時的速度大小. (2)冰車運動的總路程s.解： (1) m由1狀態(tài)到2狀態(tài)：根據(jù)動能定理：(2) m由1狀態(tài)到3狀態(tài) 也可以用第二段來算，然后將兩段位移加起來. 計算過程如下：m由2狀態(tài)到3狀態(tài)：根據(jù)動能定理：則總位移. ：根據(jù)動能定理：6、如圖所示，

14、光滑1/4圓弧半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點從靜止開始下滑到B點，然后沿水平面前進4m，到達C點停止. 求：(1)在物體沿水平運動中摩擦力做的功.(2)物體與水平面間的動摩擦因數(shù).解：(1) m由A到C 也可以分段計算，計算過程略. ：根據(jù)動能定理：(2) m由B到C：7、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高點A從靜止開始下滑到圓弧最低點B時，然后沿水平面前進0.4m到達C點停止. 設物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物體到達B點時的速度大小.(2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功.解：(1) m由B到C：

15、根據(jù)動能定理：(2) m由A到B：根據(jù)動能定理： 克服摩擦力做功8、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)過一段水平距離后停止，測得始點與終點的水平距離為s，物體跟斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，求：摩擦因數(shù)證：設斜面長為l，斜面傾角為，物體在斜面上運動的水平位移為，在水平面上運動的位移為，如圖所示 題目里沒有提到或給出，而在計算過程中需要用到的物理量，應在解題之前給出解釋。.m由A到B：根據(jù)動能定理：又、則 具體計算過程如下：由，得：由，得：即： 即：證畢.9、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在平面上的B點. 若該物體從斜面的頂端以初速度v0沿斜面滑下，則停在

16、平面上的C點. 已知AB = BC，求物體在斜面上克服摩擦力做的功.解：設斜面長為l，AB和BC之間的距離均為s，物體在斜面上摩擦力做功為.m由O到B：根據(jù)動能定理：m由O到C：根據(jù)動能定理：克服摩擦力做功10、汽車質(zhì)量為m = 2103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過60s，汽車達到最大速度20m/s. 設汽車受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小. (2)這一過程牽引力所做的功. (3)這一過程汽車行駛的距離.解由于種種原因，此題給出的數(shù)據(jù)并不合適，但并不妨礙使用動能定理對其進行求解. ：(1)汽車速度v達最大時，有，故： (2)汽車由靜止到達最大速度的過程中：(2)汽

17、車由靜止到達最大速度的過程中，由動能定理： 11AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦。求(1)小球運動到B點時的動能；AROmBC(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平軌道的高度為時速度的大小和方向；解：(1)m：AB過程：動能定理RmBDAOR/230oCvD (2) m：在圓弧B點：牛二律 將代入，解得 NB=3mg 在C點：NC =mg(3) m：AD：動能定理 ，方向沿圓弧切線向下，與豎直方向成.12固

18、定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點，它與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動小物塊，當小物塊運動到B點時，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點)(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達到的最大高度H；ABCORP(2)如果水平軌道AB足夠長，試確定小物塊最終停在何處？解：(1)也可以整體求解，解法如下：m：BC，根據(jù)動能定理：其中：F=2mg，f=mg m：PB，根據(jù)動能定理：其中：F=2mg，f=mg v=7Rgm：BC，根據(jù)動能定理： v=5Rgm：C點豎直上拋，根據(jù)動能定理： h=2.5R H=h+R=3.5R(2)物塊從H返回A點，根據(jù)動能定理：mgH-mgs=0-0 s=14R小物塊最終停在B右側14R處13如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點）從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。（g為重力加速度）(1)要使物塊能恰好通過圓軌道最高點，求物塊初始位置