高三第一輪復(fù)習(xí)極限練習(xí)

1、極限復(fù)習(xí)1、幾個常用的極限：（1）C=C（C為常數(shù)） （2）=0;（3）qn=0（|q|1）. （4）=（kN *,a、b、c、dR且c0）;2、數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則：設(shè)數(shù)列an、bn，當(dāng)an=a, bn=b時， （an±bn）=a±b; （an·bn）=a·b; =（b0）.練習(xí)1、下列極限正確的個數(shù)是=0（0） qn=0=1 C=C（C為常數(shù)）A.2B.3 C.4 D.都不正確解析:正確. 答案:B2、n（1）（1）（1）（1）等于（ C ）A.0 B.1 C.2 D.3解析: n（1）（1）（1）（1）=n×××&#

2、215;× =2.3、等于( B )A. B. C.1 D.2解析：.4、把1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式，其各項系數(shù)和為an，則等于( D )A. B. C.1 D.2解析：令x=1,得,.5、等于( D )A.0 B.1 C. D.解析：.6、等于( A )A. B.0 C. D.不存在解析：.7、若數(shù)列an是首項為1,公比為的無窮等比數(shù)列,且an各項的和為a,則a的值是(B )A.1 B.2 C. D.解析：, 2a2-5a+2=0. a=2或(舍去).8、若,則常數(shù)a,b的值為( A )A.-2,-4 B.2,-4 C.-2,4 D.2,4解析

3、：,當(dāng)x=1時,ax+a-b=0,b=2a,代入,得,則a=-2,b=-4,故選A.9、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù),則a的值為 ( C )A.-1 B.0 C.1 D.2解析：,f(0)=a,要使f(x)在點(diǎn)x=0處連續(xù),需, a=1.10、若(1+5x2)n的展開式中各項系數(shù)之和是an,(2x3+5)n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為bn,則的值為( D )A. B. C. D.解析：令x=1,得各項系數(shù)之和為an=6n,(2x3+5)n的展開式中各項二項式系數(shù)之和為bn=2n,.11、記首項為1,公比為q(0|q|1)的無窮等比數(shù)列an的各項的和為S,Sn表示該數(shù)列的前n項和,且,則實(shí)數(shù)a的取

4、值范圍為( C )A. B. C.,且a1 D.,且a1解析：由題意,得,于是,解得.又0|q|1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為,且a1,故選C.12、已知數(shù)列的通項an=-5n+2,其前n項和為Sn,則_解析：an=-5n+2, . .13、若a0,則_答案：0,1或解析：當(dāng)a1時,原式=1;當(dāng)0a1時,原式=0;當(dāng)a=1時,原式=.14、求下列極限：（1）;（2） （n）;（3）（+）.剖析:（1）因?yàn)榉肿臃帜付紵o極限，故不能直接運(yùn)用商的極限運(yùn)算法則，可通過變形分子分母同除以n2后再求極限；（2）因與n都沒有極限，可先分子有理化再求極限；（3）因?yàn)闃O限的運(yùn)算法則只適用于有限個數(shù)列，需先求和再求極限

5、.解:（1）=.（2） （n）= =.（3）原式=（1+）=1.評述:對于（1）要避免下面兩種錯誤：原式=1,（2n 2+n+7）, （5n2+7）不存在，原式無極限.對于（2）要避免出現(xiàn)下面兩種錯誤： （n）= n=0;原式=n=不存在.極限復(fù)習(xí)1、幾個常用的極限：（1）C=C（C為常數(shù)） （2）=0;（3）qn=0（|q|1）. （4）=（kN *,a、b、c、dR且c0）;2、數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則：設(shè)數(shù)列an、bn，當(dāng)an=a, bn=b時， （an±bn）=a±b; （an·bn）=a·b; =（b0）.練習(xí)1、下列極限正確的個數(shù)是=0（0）

6、qn=0=1 C=C（C為常數(shù)）A.2B.3 C.4 D.都不正確2、n（1）（1）（1）（1）等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.33、等于( )A. B. C.1 D.24、把1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式，其各項系數(shù)和為an，則等于( )A. B. C.1 D.25、等于( )A.0 B.1 C. D.6、等于( )A. B.0 C. D.不存在7、若數(shù)列an是首項為1,公比為的無窮等比數(shù)列,且an各項的和為a,則a的值是( )A.1 B.2 C. D.8、若,則常數(shù)a,b的值為( )A.-2,-4 B.2,-4 C.-2,4 D.2,49、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù),則a的值為 ( )A.-1 B.0 C.1 D.210、若(1+5x2)n的展開式中各項系數(shù)之和是an,(2x3+5)n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為bn,則的值為( )A. B. C. D.11、記首項為1,公比為q(0|q|1)的無窮等比數(shù)列an的各項的和為S,Sn表示該數(shù)列的前n項和,且,則實(shí)