坐標計算公式

1、 坐標計算公式1坐標正算用坐標正算計算測點X、Y坐標值（注意，全站儀測得的邊長分 水平距與斜距，坐標正算公式用的是水平距）測點高程=測站高程+高差坐標正算，就是根據直線的邊長、坐標方位角和一個端點的坐標，計算直線另一個端點的坐標的工作。編輯本段計算實例實例1，設直線AB的邊長DAB和一個端點A的坐標XA、YA為已知，則直線另一個端點B的坐標為： XB=XA+XAB (5.1) YB=YA+YAB (5.2) 式中，XAB、YAB稱為坐標增量，也就是直線兩端點A、B的坐標值之差。根據三角函數(shù)，可寫出坐標增量的計算公式為： XAB=DAB·cosAB (5.3) YAB=DAB·

2、;sinAB (5.4)式中X、Y的符號取決于方位角所在的象限。 實例2. 已知直線B1的邊長為125.36m，坐標方位角為211°0753，其中一個端點B的坐標為（1536.86 ，837.54），求直線另一個端點1的坐標X1，Y1。 解: 先代入公式（5.3）、（5.4），求出直線B1的坐標增量： XB1=DB1·CosB1=125.36×cos211°0753=107.31m YB1=DB1·sinB1=125.36×sin211°0753=64.81m 然后代入公式（5.1）、（5.2），求出直線另一端點1的坐標：

3、X1=XB+XB1=1536.86107.31=1429.55m Y1=YB+YB1=837.5464.81=772.73m 坐標增量計算也常使用小型計算器計算，而且非常簡單。如使用fx140等類型的計算器，可使用功能轉換鍵INV和極坐標與直角坐標換算鍵PR以及xy鍵。按鍵順序為： D INV PR 顯示X Xy 顯示Y。 如上例，按125.36 INV PR 211°0753 顯示10731（XB1）； 按 xy 顯示64.81（YB1）追問能不能再來一個簡單的實例全數(shù)字的，不用公式代替，參考資料： 根據直線起點的坐標、直線長度及其坐標方位角計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。如圖6

4、-10所示，已知直線AB起點A的坐標為（xA，yA），AB邊的邊長及坐標方位角分別為DAB和AB，需計算直線終點B的坐標。 附：導線的載流量對照表。直線兩端點A、B的坐標值之差，稱為坐標增量，用xAB、yAB表示。由圖6-10可看出坐標增量的計算公式為：根據式（6-1）計算坐標增量時，sin和cos函數(shù)值隨著角所在象限而有正負之分，因此算得的坐標增量同樣具有正、負號。坐標增量正、負號的規(guī)律如表6-5所示。表6-5  坐標增量正、負號的規(guī)律則B點坐標的計算公式為：2坐標反算根據直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。如圖6-10所示，已知直線AB兩端點的坐標分別為（xA，yA）和（xB，yB），則直線邊長DAB和坐標方位角AB的計算公式為：應該注意的是坐標方位角的角值范圍在0360間，而arctan函數(shù)的角值范圍在9090間，兩者是不一致的。按式（6-4）計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根據坐標增量x、y的正、負號，按表6-5決定其所在象限，再把象限角