五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理-五年數(shù)對(duì)知識(shí)點(diǎn)

1、.第一單元 小數(shù)除法1.小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2.小數(shù)除法的計(jì)算法則： （1）除數(shù)是整數(shù)： 按照整數(shù)除法的法則去除； 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（重點(diǎn)?。?每一位商都要寫在被除數(shù)相同數(shù)位的上面。 如果除到末尾仍有余數(shù)，在被除數(shù)的個(gè)位數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在被除數(shù)的后面添上“0”繼續(xù)除，直到除盡為止。 除得的商的哪一數(shù)位上不夠商，就在那一位上寫0占位。 （2）除數(shù)是小數(shù)： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)數(shù)位不夠時(shí)，用0補(bǔ)足； 然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。3、

2、商不變的規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大a倍（或縮?。?，除數(shù)也擴(kuò)大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大）a倍。被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。゛倍。5、被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。 被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。6、一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于原來的數(shù)。（一個(gè)數(shù)除以1，還等于這個(gè)數(shù)）一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。0除以一個(gè)非零的數(shù)還得0 。0不能作除數(shù)。7、漢語表達(dá)A除以BA除BA去除BA被B除列式ABBABAAB8、近似值

3、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：（1）求商的近似值：計(jì)算時(shí)要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去尾法”在解決問題的時(shí)候，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。9、循環(huán)小數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：（1）小數(shù)分類：可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。（2）循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（3）循環(huán)小數(shù)必須滿足的條

4、件： 必須是無限小數(shù)； 一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。（4）循環(huán)節(jié)的定義：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如5.33循環(huán)節(jié)是3。7.14545的循環(huán)節(jié)是45。（5）循環(huán)小數(shù)的記法： 省略后面的“”號(hào)； 在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首尾的數(shù)字上分別加點(diǎn)。如：5.33=5.3（3上面有一個(gè)點(diǎn)），讀作五點(diǎn)三，三的循環(huán)7.14545=7.145（4和5上面分別有一個(gè)點(diǎn)） ,讀作七點(diǎn)一四五，四五的循環(huán)。（6）循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。10、豎式中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對(duì)齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；在乘法中，要末尾對(duì)齊；在除

5、法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。11、除法性質(zhì)：abc=a(bc)推廣： (ab)c=acbc 或 (ab)c=acbc第二單元 軸對(duì)稱和平移具體目標(biāo)：（1）圖形的平移通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（2）圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形。能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。探索圖形之間的變換關(guān)系(

6、軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（3）圖形的軸對(duì)稱通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸。探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。三、知識(shí)考點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一、平移1、平移概念：把一個(gè)圖形整體沿一方向移動(dòng)，得到一個(gè)新的圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移。

7、2、平移變換的性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連結(jié)的線段平行且相等，因?yàn)榻?jīng)過平移，圖形的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離，平移變換前后的兩條對(duì)應(yīng)線段的四個(gè)端點(diǎn)所圍成的四邊形為平行四邊形（四點(diǎn)共線除外）.對(duì)應(yīng)角分別相等，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行，方向一致.平移后的圖形與原圖形全等，因?yàn)槠揭浦桓淖儓D形位置，不改變圖形的形狀和大小.3、平移作圖步驟確定平移的方向和距離；根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在一條直線上）且相等作出圖形各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)各點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)二、旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

8、2、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)。中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫中心對(duì)稱圖形.3、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)圖形通過旋轉(zhuǎn)，圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化.4、旋轉(zhuǎn)作圖步驟分析題目要求，找出旋轉(zhuǎn)中心，確定旋轉(zhuǎn)

9、角.分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).沿一定的方向，按一定的角度、旋轉(zhuǎn)各頂點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心所連線段,從而作出圖形中各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 按原圖形連結(jié)方式順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn).5、中心對(duì)稱作圖步驟 連結(jié)決定已知圖形的形狀、大小的各關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱中心，并且延長至2倍，得到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). 按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)即得所作圖形.知識(shí)點(diǎn)三、軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也叫做這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

10、重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.2、軸對(duì)稱變換的性質(zhì)關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.3、軸對(duì)稱作圖步驟找出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，過關(guān)鍵點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂線，并延長至2倍，得到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)即得所作圖形.綜上：1、圖形變換與圖案設(shè)計(jì)的基本步驟確定圖案的設(shè)計(jì)主題及要求；分析設(shè)計(jì)圖案所給定的基本圖案；利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱對(duì)基本圖案進(jìn)行變換，實(shí)現(xiàn)由基本圖案到各部分圖案的

11、有機(jī)組合；對(duì)圖案進(jìn)行修飾，完成圖案。2、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱之間的聯(lián)系一個(gè)圖形沿兩條平行直線翻折（軸對(duì)稱）兩次相當(dāng)于一次平移，沿不平行的兩條直線翻折兩次相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角等于兩直線交角的2倍.第三單元 倍數(shù)與因數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個(gè)位上是0，2，4，6

12、，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù) 質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1： 只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、

13、分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除

14、法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。7、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系 例如：26=12 2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)1】因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單獨(dú)存在。只能說誰 是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。例如：2.56=15 2.5和6是15的因數(shù)，15是2.5和6的倍數(shù)。( ) 這句話是錯(cuò)誤的?！局R(shí)點(diǎn)2】在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是非0的整數(shù)

15、。 （不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)）例如：36的因數(shù)有（ ）?！局R(shí)點(diǎn)3】確定一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)該從1的乘法口訣依次找出。 如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36 因此36的所有因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。【知識(shí)點(diǎn)4】重復(fù)的和相同的只算一個(gè)因數(shù)。【知識(shí)點(diǎn)5】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的， 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：7的倍數(shù)（ ）?！局R(shí)點(diǎn)6】確定一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣， 如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35 因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42【知識(shí)點(diǎn)7】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，

16、最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)8】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)第四單元 多邊形的面積1、長方形面積=長寬 字母公式：s=ab長方形周長=(長寬)2 字母公式：c=(ab)2（長=周長2-寬； 寬=周長2-長）長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關(guān)系：（1）長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即 a + b = c 2（2）當(dāng)長方形的周長不變時(shí)，長與寬的差越大，這個(gè)長方形的面積就越小；反之，長與寬的差越小，這個(gè)長方形的面積就越大。（3）當(dāng)長方形的面積不變時(shí)，長與寬的差越大，這個(gè)長方形的周長就越長；長與寬的差越小，這個(gè)長方形的周長就越短。（4）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，

17、面積變小。2、正方形面積=邊長邊長 字母公式：s= a或者s=aa正方形周長=邊長4 字母公式：c=4a 或者c= a43、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：剪拼、平移沿著平行四邊形的任意一條高剪開，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長就是平行四邊形的底，這個(gè)長方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高，用字母表示S=ah。等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面積2高； 高=面積2底 ）三角形面積公式的推導(dǎo)過程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平

18、行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底高，所以三角形的面積等于底高2。用字母表示S=ah2。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2（上底=面積2高下底； 下底=面積2高-上底； 高=面積2（上底+下底） ）梯形面積公式的推導(dǎo)過程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行

19、四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，所以梯形的面積=（上底下底）高2 用字母表示S=（ab）h2.6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)27、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。8、有關(guān)規(guī)律：在平行四邊形里畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔?，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)

20、長方形，則他們的周長不變，面積變大了。1三角形和平行四邊形面積相等時(shí)，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。2三角形和平行四邊形的面積相等時(shí)，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。3三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。在直角三角形中，斜邊最長。第五單元 分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分

21、數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母。被除數(shù)除數(shù) = 用字母表示：ab= （b0）。4、分?jǐn)?shù)未帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小

22、不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四、約分1、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系： 所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。4、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。5、求最大公因數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是

23、1 一般關(guān)系： 從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。6、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡分?jǐn)?shù)為止）五、通分1、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分時(shí)，公分母一般為幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)）。4、求最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系： 最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。互質(zhì)關(guān)系： 最小公倍數(shù)就是它們的乘積。 一般關(guān)系： 大數(shù)翻倍（從小到大看較大數(shù)的倍數(shù)是否是較小數(shù)的倍數(shù)）。5、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??；同分子分?jǐn)?shù)，分母大的