推理題解法空間重構(gòu)三步法

1、空間重構(gòu)作為圖形推理題型的難點(diǎn)，已被研究很長時間，但這造成了空間重構(gòu)解題方法眾多，應(yīng)用時對不同題型都需要不同的方法，使用方需要首先區(qū)別各類題型，實(shí)際造成了應(yīng)用上的繁瑣，為應(yīng)對此問題，提出空間重構(gòu)三步走法是在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，具有普適性更強(qiáng)的一種方法。首先必須明確的是對于空間重構(gòu)的題型，直接正向選擇哪個對是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是排除法，只要選項(xiàng)中出現(xiàn)了某一處和原題中不符的部分，直接排除該選項(xiàng)，因此我們不妨從出題人設(shè)置錯誤的方式考慮排除錯誤選項(xiàng)?？臻g重構(gòu)的題干擾項(xiàng)的綜合考查題型較難，如以下這道題：【例1】(2012年國考85題) 【答案】A【解析】針對出題人錯誤選項(xiàng)的設(shè)置

2、方法，及其排除的難易程度從小到大排列，可以將其總結(jié)為以下三種：1. 相對面錯誤。2. 相鄰面方向相反。3. 相鄰面方位出錯，即某個面發(fā)生了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致相鄰面的邊鄰接出錯。那么針對這三種干擾項(xiàng)設(shè)置，我們就按照這三步順序排除錯誤選項(xiàng)。第一步，由于點(diǎn)數(shù)1和點(diǎn)數(shù)4在平面圖形中呈Z字形，所以不可能同時在立體圖形中被看到，所以首先排除B(這是根據(jù)相對面的Z字形法則排除的，也是最簡單快捷的排除選項(xiàng)的優(yōu)先步驟)。如下圖：第二步，判定某個面是否發(fā)生了相鄰關(guān)系錯誤。這種錯誤是指當(dāng)兩個面位置固定時，第三個相鄰面的方向應(yīng)該在其左面還是右面，如果題干是在左面，而選項(xiàng)是在右面，那么這個選項(xiàng)就可以排除了，這種錯誤運(yùn)用時針法就可

3、以很快排除。時針法如果和相對面法結(jié)合使用即可擴(kuò)大其使用范圍，如A選項(xiàng)中1,3,6三個點(diǎn)數(shù)在平面圖中相隔太遠(yuǎn)，但6的相對面是2，1,2,3這三個點(diǎn)數(shù)在平面圖中相鄰在一起，因此1,2,3在平面中任意畫箭頭連接為如圖：而在A選項(xiàng)立體圖形中2就在6的相對方向，因此可以復(fù)制剛才1,2,3箭頭的順序，如圖：A項(xiàng)中題干和選項(xiàng)箭頭方向一致(都是逆時針)，因此相鄰方向正確，同理使用此法發(fā)現(xiàn)C項(xiàng)時針方向是相反的，因此就排除了C選項(xiàng)，而D選項(xiàng)的時針方向是一致的。第三步，正確選項(xiàng)就在A和D中，出題人最后一種錯誤設(shè)置方法就是相對面和相鄰方向都正確，但是方位不正確，即某一個面發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致邊的相鄰情況和原圖不符，這種錯

4、誤方式可以用判定相鄰面法的L形法則來解決。如圖：由于藍(lán)線部分呈L形，因此藍(lán)線兩條邊重合，所以2點(diǎn)和4點(diǎn)應(yīng)該是垂直關(guān)系，而非平行關(guān)系，所以D項(xiàng)排除；紅線部分同理也重合，相鄰邊的關(guān)系和A項(xiàng)相同，所以方位正確，A項(xiàng)為正確選項(xiàng)。在這道題中綜合考查了立體圖形的全部出錯方式，以步步排除的方法來做最終選出正確答案，對于綜合性差的題，這三步走法更能快速的解決，如圖：【例2】(2012年4.21聯(lián)考70題) 【答案】D【解析】第一步運(yùn)用相對面法，白面和有一條對角線面呈Z字形可以排除A選項(xiàng)。第二步運(yùn)用時針法判斷相鄰面方向，B,C,D箭頭方向都一致，無法排除。第三步運(yùn)用L形法則判定相鄰方位，即相鄰邊重合是

5、否正確，B項(xiàng)中X面上的邊不可能與半黑面的黑邊重合，因此可排除B；而C項(xiàng)中三條邊重合于紅點(diǎn)一點(diǎn)，紅點(diǎn)相接的對角線面有一條斜線，而回到題干中紅點(diǎn)相鄰的對角線面上沒有斜線，所以說明C項(xiàng)中對角線面和題干相比旋轉(zhuǎn)了90度，排除C選項(xiàng)，答案選D。本題中出題人沒有從相鄰面的方向上設(shè)置錯誤，只從相對面和相鄰面方位兩個角度設(shè)置錯誤，因此用第一步和第三步就可以排除所有錯誤選項(xiàng)。例如此題：【例3】(2010年國考65題)以下是紙盒的外表面，可以折成的一項(xiàng)是： 【答案】C【解析】雖然不是正方體，同樣適用空間重構(gòu)三步走法。第一步，運(yùn)用相對面法，可以發(fā)現(xiàn)所有選項(xiàng)沒有發(fā)生相對關(guān)系錯誤，因此不能排除。第二步，運(yùn)用時

6、針法判斷相鄰面方向是否正確，首先看選項(xiàng)中可以看見的三個面在原圖中都不相鄰，但頂面的相對面底面和其它側(cè)面相鄰，因此畫和原圖中相同路徑的面的箭頭，原圖中箭頭路徑為白面，底面，橫線面，而A項(xiàng)時針方向與之相反，因此排除。B項(xiàng)中同樣是白面，底面，橫線面，時針方向和原圖相反，排除。而C項(xiàng)是豎線面、白面、底面三面相鄰，任意畫箭頭連接三個面，復(fù)制同樣路徑到C選項(xiàng)中時針方向一致(都是逆時針)，因此C項(xiàng)相鄰方向正確，豎線面的右側(cè)相鄰在立體圖形中應(yīng)當(dāng)是白面，所以D項(xiàng)中右側(cè)相鄰是雙橫面就錯誤了，同樣，畫出D項(xiàng)箭頭也會發(fā)現(xiàn)和原圖相反，因此排除D項(xiàng)。本題通過兩步就可以排除所有錯誤選項(xiàng)，而鎖定答案C。綜上，空間重構(gòu)三步走法是建立在對大量該題型的總結(jié)基礎(chǔ)之上，針對出題人可能的錯誤設(shè)置方式提出對策，最大可能的減少了學(xué)生選擇不同方法所需要的時間。誠然，空間重構(gòu)三步走法在教學(xué)中建立在每一