利用差動輪系實現(xiàn)機械壓力機混合輸入的研究

1、利用差動輪系實現(xiàn)機械壓力機混合輸入的研究何予鵬 趙升噸 鄒 軍 張志遠采用差動輪系作為傳動機構(gòu)對機械壓力機的混合輸入的問題進行了研究。提出了“調(diào)速幅度”或“差速比”是混合輸入的重要參數(shù)，它不僅決定了速度調(diào)節(jié)的大小，而且決定了伺服電機功率和常規(guī)電機功率的功率之間的比值。對差動輪系中各軸的傳動比、兩電機的功率計算、工作負載功率的分配等公式進行了推導(dǎo)。 提出了機械壓力機實現(xiàn)混合輸入可以采用伺服電機和常規(guī)電機同時拖動，與伺服電機和常規(guī)電機分別拖動兩種驅(qū)動方案。計算結(jié)果表明，采用伺服電機和常規(guī)電機分別拖動方案，可以采用較小功率的伺服電機滿足機械壓力機的工作要求，并能使得設(shè)備的制造成本和使用成本較低。因此

2、該拖動方案為機械壓力機混合輸入在工程實際中應(yīng)用提出了一條可行之路。機械壓力機 混合輸入 差動輪系 調(diào)速1.簡介目前關(guān)于機械壓力機的混合輸入方面的研究論文有很多，已經(jīng)成為當前研究的一個熱點問題。所謂的混合輸入就是利用一個具有兩個自由度的機構(gòu)(稱為差速機構(gòu))，同時輸入兩個獨立的運動,經(jīng)過差速機構(gòu)對這兩個運動的合成,最后得到滿足一定要求的輸出。能夠?qū)崿F(xiàn)混合輸入的機構(gòu)也稱為可控機構(gòu)1。在機械壓力機上應(yīng)用混合輸入的目的就是用功率較大的常規(guī)電動機去帶動飛輪完成機械壓力機的對外工作做功，用功率較小的伺服電機去完成滑塊的速度調(diào)節(jié)1,2。這種混合輸入機械壓力機不僅具有柔性的工作速度，而且比單純用伺服電機控制的機

3、械壓力機具有更低的價格。因此引起了海內(nèi)外眾多的工作者對其進行研究，這些研究主要集中在以連桿機構(gòu)作為差速機構(gòu)上。文獻1,3對具有兩個自由度的七桿機構(gòu)的混合輸入機械壓力機做了比較全面的論述，從機構(gòu)組成的可行性分析、滑塊的運動分析、電機的扭矩和功率分配到優(yōu)化設(shè)計；并且采用多項式插值方法對兩個電機的運動規(guī)律進行求解，經(jīng)過計算機仿真，證明這種混合輸入機械壓力機計算結(jié)果是令人滿意的。文獻3也對具有兩個自由度的七桿機構(gòu)的混合輸入的機械壓力機做了運動分析，并且以伺服電機功率為最小進行了優(yōu)化設(shè)計， 指出了混合輸入是機械壓力機的一個研究方向。文獻4首次提出“混合輸入”概念，作者利用差動輪系實現(xiàn)了常規(guī)電機和伺服電機

4、的運動合成，并且通過實驗證明這種混合輸入是可行的。以上這幾位研究者在混合輸入研究中都沒有明確給出“調(diào)速幅度”的概念， 也沒有給出常規(guī)電機功率、伺服電機功率分別與速度變化的定量關(guān)系58。這些參數(shù)對混合輸入中電機功率的選擇以及在工作中電機承受負載的情況都是非常重要的也是不可缺少的。文獻13都是利用七連桿機構(gòu)作為差速機構(gòu)來實現(xiàn)混合輸入的。用連桿機構(gòu)實現(xiàn)混合輸入研究起來比較復(fù)雜, 因為在連桿機構(gòu)中每一個桿件的長度和位置的變化對機械壓力機的滑塊的運動都產(chǎn)生影響，這樣在研究中容易使一些次要問題掩蓋主要問題，使研究結(jié)果失真911。差動輪系具有兩個自由度，并且任意兩個齒輪之間的傳動比是一個定值。為了簡化研究的

5、力學(xué)模型，使研究的主要問題更加突出， 本文采用差動輪系作為傳動機構(gòu)來對機械壓力機的混合輸入進行研究。本文重點研究了混合輸入中各軸的轉(zhuǎn)速關(guān)系；“調(diào)度幅度”或“差速比”的概念以及它與兩個電機功率的關(guān)系；輸出軸運行在不同工作區(qū)和工作負載在兩個電機之間的分配；提出混合輸入兩種拖動方案，并且以200機械壓力機為工程背景，設(shè)計出了該機械壓力機的傳動系統(tǒng)，分析了這兩種拖動方案在機械壓力機中應(yīng)用的可能性。2.混合輸入的工作原理利用差動輪系實現(xiàn)機械壓力機混合輸入的工作原理如圖1。該系統(tǒng)由常規(guī)電機(一般指輸出速度為常數(shù)的交流電機)、伺服電機、減速器、減速器、差動輪系和曲柄滑塊機構(gòu)組成。差動輪系的輸出軸與曲柄滑塊機

6、構(gòu)的曲軸相連接；差動輪系的兩個輸入軸分別通過減速器和減速器與伺服電機和常規(guī)電機相連。因此，曲柄滑塊機構(gòu)的曲軸的運動就完全由伺服電機和常規(guī)電機的運動來控制。在差動輪系前串聯(lián)減速器和減速器，主要是因為為了承擔一部分減速任務(wù)，差動輪系的傳動比取值太大，會造成傳動效率的降低。常規(guī)電機的速度為常數(shù)，價格比較便宜；伺服電機的速度可以調(diào)節(jié)，但是價格昂貴。混合輸入選用功率較大的常規(guī)電機為機械壓力機提供一個恒定速度輸出，選用功率較小的伺服電機為機械壓力機提供速度調(diào)節(jié)。這樣不僅使得機械壓力機的輸出速度為柔性，而且又避免了選用大功率的伺服電機，使得制造成本和使用成本大大降低。圖1 差動輪系混合輸入原理3.機械壓力機

7、滑塊工作速度的特點機械壓力機對外做功滑塊的速度呈周期性規(guī)律變化12?；瑝K在一個理想循環(huán)工作過程中，位移、速度的變化如圖2?；瑝K從上死點出發(fā)，為了保證每分鐘具有較高的行程次數(shù)，以較高的速度向下運動。當滑塊接近工作點時，滑塊的速度降低，并且以較低的速度鍛沖工件。這主要是為了避免模具在接觸時產(chǎn)生較大的沖擊，以及保證工件在變形時有較高的成形質(zhì)量。當滑塊完成鍛沖工件，到達下死點后，然后以較高的速度向上運動，到達上死點停止。因此，機械壓力機的工作速度可以劃分為3個速度：快速下行速度，工作速度，快速返回速度，其中和速度應(yīng)該盡量的高；為了滿足不同的加工工件的工藝要求，工作速度應(yīng)該是柔性可調(diào)的。實際上機械壓力機

8、對外做功只是在很小的一段工作行程內(nèi)完成，在其它過程中滑塊不對工件做功。4.混合輸入有關(guān)公式和術(shù)語4.1各軸的轉(zhuǎn)速關(guān)系差動輪系有3個輸入輸出軸，如圖1。了便于表達各軸間的運動學(xué)關(guān)系，將與常規(guī)電機聯(lián)接的軸稱為“1”軸；與伺服電機聯(lián)接的軸稱為“2”軸，與曲軸相聯(lián)接的輸出軸稱為“0”。3個軸的轉(zhuǎn)速分別用,和表示；3個轉(zhuǎn)軸的扭矩分別用，和表示。因差動輪系具有兩個自由度，只有在3個轉(zhuǎn)軸中有一個軸固定不轉(zhuǎn)時，另兩軸間才有固定的速比關(guān)系，因此差動調(diào)速各工作軸的速比關(guān)系需用同時帶上標和下標的符號表示。(1) 常規(guī)電機轉(zhuǎn)速對輸出轉(zhuǎn)速的影響：當伺服電機不轉(zhuǎn)時，=0,只有常規(guī)電機的轉(zhuǎn)速對輸出軸的轉(zhuǎn)速施加影響： ， （

9、1）圖2 滑塊理想工作位移曲線其中表示固定2軸(伺服電機軸)時0軸的轉(zhuǎn)速，表示固定2軸時1軸至0軸的總傳動比，包括差動輪系和減速器。(2) 伺服電機轉(zhuǎn)速對輸出轉(zhuǎn)速的影響：當常規(guī)電機不轉(zhuǎn)時，=0，只有伺服電機的轉(zhuǎn)速對輸出軸的轉(zhuǎn)速施加影響： ， （2）其中表示固定1軸(伺服電機軸)時的0軸的轉(zhuǎn)速，表示固定1軸時2軸至0軸的全部傳動比，包括差動輪系和減速器。(3) 常規(guī)電機和伺服電機同時拖動時的輸出轉(zhuǎn)速：常規(guī)電機和伺服電機同時輸入時，通過差動輪系合成得到輸出轉(zhuǎn)速可以表示為 ， （3）因為伺服電機能在正、反兩個方向自零至額定轉(zhuǎn)速間的任何轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)，所以可以表示為， （4）其中K為伺服電機的實際轉(zhuǎn)速與額定

10、轉(zhuǎn)速的比值，可以是1 +1間的任何值，包括零值；為伺服電機的額定轉(zhuǎn)速，則(3)式可以改寫為 。 （5）4.2調(diào)速幅度和差速比(1) 調(diào)速幅度：為了準確反映差動輪系混合輸入輸出軸的速度變化情況，引入調(diào)速幅度的概念。如圖3。調(diào)速幅度是用在基準轉(zhuǎn)速上下的調(diào)速量與基準轉(zhuǎn)速之比值(或百分比)來表示的相對變化量。在差動調(diào)速中，調(diào)速幅度等于單開伺服電機至額定轉(zhuǎn)速時的0軸輸出速度，與單開常規(guī)電機時的0軸輸出速度的比值13： ， （6）在差動輪系混合輸入中，調(diào)速幅度是一個最基本和最重要的技術(shù)參數(shù)。它不僅確定了差動輪系的兩個輸入軸的速度匹配關(guān)系，而且決定了伺服電機和常規(guī)電機裝機容量的配比關(guān)系。圖3 調(diào)速幅度的物理

11、意義(2) 差速比：在表達差速調(diào)速傳動的技術(shù)性能時，往往用到差速比的概念，它是反映差速系統(tǒng)差速效應(yīng)的重要技術(shù)參數(shù)。調(diào)速幅度m的倒數(shù)稱為差速比，即 ， （7）根據(jù)傳動軸的轉(zhuǎn)速與扭矩成反比，常規(guī)電機與伺服電機帶動同一負載，可以推導(dǎo)出差速比， 用兩個電機的功率表示： ， （8）其中為常規(guī)電機的軸功率，；伺服電機的軸功率，。4.3工作載荷功率分配設(shè)機械壓力機的工作載荷功率為，則常規(guī)電機、伺服電機和工作載荷的功率關(guān)系可以用下式表示： ， （9）， （10）。 （11）由(9)(11)式可以看出，常規(guī)電機、伺服電機的輸出功率取決于系數(shù) K(即伺服電機的實際轉(zhuǎn) 速)。因此差動調(diào)速輸出軸轉(zhuǎn)速在不同的調(diào)速區(qū)工作

12、時，常規(guī)電機和伺服電機承擔的負載功率比例是不相同的。(1) 輸出轉(zhuǎn)速運行于基準轉(zhuǎn)速： 當伺服電機工作速度等于零時，由(9)式得： ， （12）此時常規(guī)電機承擔了全部的負載功率。(2) 輸出轉(zhuǎn)速運行于差動增速區(qū)：伺服電機正向運轉(zhuǎn)，即，及均為正值，常規(guī)電機和伺服電機均承擔一部分負載功率。常規(guī)電機承擔的負載功率為 ， （13）伺服電機承擔的負載功率為 。 （14）當調(diào)速幅度為時，則 ， （15） 。 （16）由此可見，常規(guī)電機承擔了90.9%100%的工作負載，而伺服電機僅承擔09.1%的工作負載，這說明調(diào)速幅度和差速比的大小決定了載荷在兩電機間的分配。(3) 輸出轉(zhuǎn)速運行于差動減速區(qū)：此時伺服電機

13、反向運轉(zhuǎn)，。 因，從(9)和(10)式可知為正值，為負值。伺服電機的功率為負值，說明伺服電機在差速系統(tǒng)中變成工作阻力。常規(guī)電機不僅要對負載做功，而且要克服伺服電機的工作阻力： ， （17）當伺服電機轉(zhuǎn)速設(shè)定在時，常規(guī)電機承擔的負載為 。 （18）由此可見，輸出轉(zhuǎn)速在減速工作區(qū)運行時，常規(guī)電機要多消耗功率?？梢娸敵鲚S轉(zhuǎn)速的降低是消耗伺服電機的輸入功率為代價換來的。因此從節(jié)約能量的角度來，在設(shè)計時應(yīng)該盡量的避免或減少輸出轉(zhuǎn)速在減速區(qū)運行。4.4機械壓力機混合輸入的兩種拖動方案根據(jù)(3)式可知，差動輪系的輸出轉(zhuǎn)速等于常規(guī)電機的轉(zhuǎn)速與伺服電機的轉(zhuǎn)速折算到輸出軸上的代數(shù)和。由圖1可知，差動輪系的輸出軸與

14、機械壓力機的曲軸相連，故兩軸為同一個轉(zhuǎn)速。通過開動或制動常規(guī)電機和伺服電機，機械壓力機的曲軸可以得到不同的輸出轉(zhuǎn)速。因此機械壓力機混合輸入可以采用兩種拖動方案：常規(guī)電機和伺服電機同時驅(qū)動；常規(guī)電機和伺服電機分別驅(qū)動。 (1) 常規(guī)電機和伺服電機同時拖動。該拖動方案是以常規(guī)電機轉(zhuǎn)速為基準轉(zhuǎn)速，伺服電機轉(zhuǎn)速作為調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，兩者進行合成得到機械壓力機的曲軸轉(zhuǎn)速，如圖3，可用(1)(18)式計算轉(zhuǎn)速和功率。(2) 常規(guī)電機和伺服電機分別拖動。該拖動方案是在混合輸入過程中只開動一臺電機，另一臺電機制動，實現(xiàn)單機拖動。也就是在差動輪系輸出軸運行在不同的運動階段，分別單獨開動伺服電機和常規(guī)電機，得到兩種不同的

15、輸出轉(zhuǎn)速： 柔性低速運行。當機械壓力機滑塊運行到工作區(qū)時，常規(guī)電機制動，單獨開動伺服電機。此時，由(5)式可以得到： 。 （19）因為，曲軸轉(zhuǎn)速大小和方向是可以調(diào)整的，故曲軸的轉(zhuǎn)速是柔性的。在設(shè)計時將傳動比取較大的值，單開伺服電機曲軸的轉(zhuǎn)速可以變得很小。故此時曲軸的運動是柔性低速的?？焖龠\行。當機械壓力機滑塊運行在快速進給和快速返回區(qū)間，伺服電機制動，單獨開動常規(guī)電機。此時，由(5)式可以得到： ， （20）此時曲軸的轉(zhuǎn)速取決于，可以把相對傳動比取值較小，得到比較高的曲軸轉(zhuǎn)速。在該拖動方案中，兩個電機是獨立地工作在不同的區(qū)間，因此電機的輸出功率和輸出轉(zhuǎn)速都是獨立的。合理設(shè)計傳動比和，可以得到兩

16、個數(shù)值相差很大的輸出轉(zhuǎn)速，以便滿足機械壓力機滑快的快速和低速運動工作要求。該拖動方案的輸出轉(zhuǎn)速比較的物理意義如圖4。 圖4 兩種輸出轉(zhuǎn)速比較的物理意義5.計算實例以200 t機械壓力機為工程背景來設(shè)計差動輪系混合輸入的機械壓力機。200 t壓力機的基本參數(shù)： 工作次數(shù)為40次/min；滑塊行程為160 mm；公稱壓力為200 t；在鍛沖工作階段曲軸的工作扭矩為21732 N·m；發(fā)生公稱壓力時滑塊距下死點距離為12 mm。針對200 t的機械壓力機，設(shè)計出差動輪系的混合輸入的傳動原理如圖5。常規(guī)電機通過皮帶輪，和齒輪，減速，最終與差動輪系的中心輪相連。伺服電機通過齒輪，和與差動輪系的

17、中心輪相連。差動輪系的輸出軸與曲柄滑塊機構(gòu)的曲柄相連。圖5 200 t機械壓力機混合輸入傳動原理圖5.1常規(guī)電機和伺服電機同時拖動以常規(guī)電機的轉(zhuǎn)速作為機械壓力機的基準轉(zhuǎn)速，用伺服電機的轉(zhuǎn)速作為可調(diào)節(jié)速度，兩個電機同時拖動機械壓力機的滑塊。(1) 調(diào)速幅度和差速比的確定：根據(jù)機械壓力機的工作特點，滑塊在工作時要求有較低速度，在空程進給和回程時要求有較快的工作速度。因此調(diào)速幅度取值愈大，這兩個速度差就愈大，對機械壓力機工作就愈有力。但是調(diào)速幅度增大，將導(dǎo)致伺服電機的功率增大，常規(guī)電機的功率減小， 使機械壓力機的制造成本提高，所以調(diào)速幅度應(yīng)該取值適當，既要滿足機械壓力機的速度要求， 又要滿足伺服電機

18、功率小這兩方面的要求。綜合這兩個因素，取調(diào)速幅度，即差速比。 當調(diào)速幅度等于0.3時，如果機械壓力機的滑塊僅運行在增速區(qū)，滑快的速度變化幅度僅有30%，仍將不能滿足機械壓力機的速度要求。如果滑塊運行在增速區(qū)和減速區(qū)(即機械壓力機以下極限轉(zhuǎn)速進行鍛沖工作，以上極限轉(zhuǎn)速進行快進和返回)，使調(diào)速范圍增加，此時的實際調(diào)速幅度為0.6，這樣才有可能滿足機械壓力機的速度要求。為了滿足原機械壓力機40 r/min的要求，取曲軸的基準轉(zhuǎn)速為35 r/min，按調(diào)速幅度等于0.3，可以計算出曲軸的上極限轉(zhuǎn)速為45.5 r/min，曲軸的下極限轉(zhuǎn)速為24.5 r/min。進一步計算出當曲軸的轉(zhuǎn)速為24.5 r/m

19、in時，滑塊在距下死點12 mm處的速度為0.166 m/s. 這個數(shù)值比原來的機械壓力機轉(zhuǎn)速為40 r/min, 在距下死點12 mm處的速度0.272 m/s，減少了將近40%。(2) 電機功率的確定：200 t普通機械壓力機的電機功率一般為30 kW，因此取混合輸入機械壓力機載荷功率。根據(jù)(10)式，取，可以計算出伺服電機的功率為 ， （21）由于在鍛沖階段壓力機滑塊是運行在減速區(qū)，伺服電機變?yōu)樽枇ΓＲ?guī)電機的功率按(17)式計算： ， （22）伺服電機與常規(guī)電機的功率總合為 。 （23）由此可見，由于機械壓力機的滑塊運行在減速區(qū)，使得常規(guī)電機與伺服電機的總功率比負載功率增加了14 kW

20、。(3) 各級傳動比的確定：根據(jù)圖5機械壓力機傳動系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)，可以推導(dǎo)出相對傳動比和的計算公式。將伺服電機固定，曲軸與常規(guī)電機的相對傳動比為 ， （24）將常規(guī)電機固定，曲軸與伺服電機的相對傳動比為 。 （25）其中是差動輪系的相對傳動比。這里取，因為取值太大會導(dǎo)致差動輪系的效率降低；取常規(guī)電機的額定轉(zhuǎn)速 。前面論述曲軸的基準轉(zhuǎn)速為，由(24)式計算可得。；取齒輪5和6的傳動比， 從而計算出皮帶的傳動比。這兩個傳動比的數(shù)值都在帶傳動和齒輪傳動的允許范圍之內(nèi)，因此是合理的。取伺服電機的額定轉(zhuǎn)速。根據(jù)前面調(diào)速幅度為0.3，曲軸的基準轉(zhuǎn)速35 r/min，得到伺服電機在曲軸上的速度為。將它們代入

21、到(25)式，得傳動比，因此可以將此傳動比進一步分配為。綜合上述，在設(shè)計時選取調(diào)速幅度等于0.3，并且讓機械壓力機的曲軸運行在增速和減速兩個區(qū)間，滑塊的速度基本上可以滿足機械壓力機的工作要求。但是，此時常規(guī)電機的功率取值增大，而且常規(guī)電機和伺服電機的功率和已經(jīng)比負載功率大了許多。因此，無論從降低機械壓力機的制造成本還是降低其使用成本來考慮，這種常規(guī)電機和伺服電機同時拖動的混合輸入方法都很難應(yīng)用到機械壓力機上。5.2常規(guī)電機和伺服電機分別拖動該拖動方案的常規(guī)電機和伺服電機獨立拖動，互相不影響。因此可以把伺服電機作為工作電機,，把常規(guī)電機作為滑快的快進和快速返回的拖動電機。(1)伺服電機功率的確定

22、：在機械壓力機在工作階段，常規(guī)電機制動，只開動伺服電機，所以工作載荷完全由伺服電機來承擔。伺服電機的功率可以用下式計算： ， （26）即伺服電機驅(qū)動的曲軸在05 r/min調(diào)速范圍內(nèi)，伺服電機的功率為11.38 kW。由上式可知伺服電機的輸出功率是由工作轉(zhuǎn)矩和曲軸的轉(zhuǎn)速的乘積決定的，如果進一步縮小調(diào)速范圍，伺服電機的功率還可以選的更小。一般情況下，滑塊的速度越低，對材料的成形越有利。但是，過低的工作速度會導(dǎo)致機械壓力機的工作效率降低。當滑塊運動到下死點時，伺服電機的轉(zhuǎn)速可以調(diào)為零并且保持一段時間，這樣滑塊就實現(xiàn)了“保壓延時”的功能。(2) 常規(guī)電機功率的確定：常規(guī)電機不參加機械壓力機的鍛沖工作，只是在快速進給和快速返回時工作。因此常規(guī)電機主要是對滑塊、連桿、曲軸和傳動零件的動能和勢能，單次行程離合器結(jié)合，各運動副摩擦力等作的功。參考315 t機械壓力機，這部分功大約占總功的38%14，因此對200 t機械壓力機常規(guī)電機的功率可以取為。由以上的計算可以看出，常規(guī)電機和伺服電機功率的總和為22.78 kW，小于原來普通曲柄壓力機電機功率30 kW的數(shù)值，這主要是降低了鍛沖工件的工作速度，使伺服電機的功率下降所導(dǎo)致的。(3) 傳動比的確定：20