誤差理論與數(shù)據(jù)處理論文參考模板

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理 論文 系別： 自動(dòng)化系 班級(jí)： 測(cè)控1301 姓名： 吳志偉 學(xué)號(hào)： 201302030117 1 / 7關(guān)于誤差理論的一些思考首先，我們必須承認(rèn)一點(diǎn)：誤差是客觀存在的。在接觸一門新的學(xué)科之前，我們都必須思考為什么研究它，研究的意義是什么。在這個(gè)思考的過(guò)程中，我其實(shí)突然想到的是我認(rèn)為與誤差密切相關(guān)的東西“概率”。曾經(jīng)看到過(guò)一些想法說(shuō)概率這門學(xué)科實(shí)際上只是數(shù)學(xué)家們的自圓其說(shuō)。打個(gè)比方：拋一枚硬幣，待它落地后呈現(xiàn)的是正面還是反面不是一個(gè)概率問(wèn)題。硬幣每時(shí)每刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定了它靜止后到底處于什么狀態(tài)，這是一個(gè)確定的過(guò)程，從硬幣被拋出的那一刻，就已經(jīng)確定了（或者更準(zhǔn)確地說(shuō)還要考慮其

2、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的環(huán)境因素）它最終是正面朝上還是反面朝上甚至是立在地上。這樣，P=0.5到底還有沒有意義了？答案是肯定的。因?yàn)椴豢煞裾J(rèn)的是，我們目前無(wú)法完全掌握一個(gè)物體每時(shí)每刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和周圍環(huán)境的變化，機(jī)器也不行。所以上面的這種想法雖然看似有理，實(shí)際上對(duì)于此時(shí)此刻的我們毫無(wú)價(jià)值。暫且拋開這么一個(gè)連一些大牛都堅(jiān)持過(guò)的難題，回到現(xiàn)實(shí)，我們必須承認(rèn)事件發(fā)生的概率是存在的，而且概率的存在對(duì)人類社會(huì)發(fā)展有很大的指導(dǎo)意義，很多學(xué)科都是為了彌補(bǔ)人類人類認(rèn)識(shí)能力有限而產(chǎn)生，同樣，誤差理論也是如此。人類為了認(rèn)識(shí)自然與遵循其發(fā)展規(guī)律并用于自然，需要不斷地對(duì)自然界各種現(xiàn)象進(jìn)行測(cè)量和研究。由于實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的不完善加

3、上周圍環(huán)境的影響，以及受到人類認(rèn)識(shí)能力的限制，測(cè)量和實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)和被測(cè)量的真值之間不可避免地存在著差異，即誤差=測(cè)得值-真值。對(duì)于這一定義式，有很多值得討論的地方。首先，這里提出了一個(gè)“真值”的概念，這是一個(gè)人為規(guī)定的概念，就好像我們給太陽(yáng)系里的有人類居住的一顆行星命名為地球一樣。在最開始的時(shí)候，我們可以把1kg的物體規(guī)定為重1kg，也可以把2kg的物體規(guī)定為重1kg，只是歷史的機(jī)緣讓當(dāng)時(shí)的人們選擇了前者，以致后世的人一直沿用。所以我認(rèn)為這個(gè)“真值”也是一個(gè)相對(duì)量，為了方便在人們腦海中將一個(gè)實(shí)實(shí)在在具有重量的物體轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)字，比如別人問(wèn)你這個(gè)蘋果你感覺有多重？1kg，答案就變得這么簡(jiǎn)單。這是

4、關(guān)于真值的一方面的討論。另一方面，真值其實(shí)并不“真”，這個(gè)論點(diǎn)跟上述論點(diǎn)有點(diǎn)類似。具體地說(shuō)，即我們規(guī)定的某些真值如“按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位定義的被保存在博物館里的1kg砝碼”其實(shí)際重量并不一定是1kg，抽象地說(shuō)，即真值本身存在著誤差，所有真值只是一個(gè)理想地概念，所以這也反映了誤差存在的必然性。隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展和我們?nèi)祟愓J(rèn)識(shí)水平的不斷提高，雖可將誤差控制得越來(lái)越小，但終究不能完全消除它。討論到這里，研究誤差理論的意義也漸漸明了，簡(jiǎn)要的說(shuō)，研究誤差的意義為：分析誤差產(chǎn)生原因，消除或減小誤差，得到理想結(jié)果。知道了研究誤差的意義和目的，我們也就有了研究的動(dòng)力。我一直堅(jiān)信，學(xué)問(wèn)之間都是相通的，就像很多數(shù)學(xué)

5、家同樣也是物理學(xué)家，很多搞音樂(lè)的也是詩(shī)人，所以我甚至相信人類最后要思考的問(wèn)題是如何用數(shù)學(xué)去解釋一些深?yuàn)W的哲學(xué)問(wèn)題。作為一枚理工男，我們需要對(duì)工程中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行分析解釋，下面我將結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用，表達(dá)我對(duì)誤差部分理論的理解。(1) 系統(tǒng)誤差的消除（誤差理論在傳感器原理中的應(yīng)用）眾所周知，傳感器原理是一門精度要求特別高的學(xué)科，同樣也是我們測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)的必修課。由于高精度的要求，誤差理論在其中的應(yīng)用非常廣泛，在此我選取其中一個(gè)典型例子進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析：如圖是一組測(cè)量電橋，本例子是使用對(duì)照測(cè)量法減少測(cè)量電橋產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。首先對(duì)對(duì)照法做一個(gè)說(shuō)明：對(duì)照法是通過(guò)改變被測(cè)量在檢測(cè)電路中的位置而進(jìn)行兩次測(cè)

6、量，將兩次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)照并作相應(yīng)的運(yùn)算處理以獲得被測(cè)量的方法。具體分析：按圖（a）接入被測(cè)電阻和標(biāo)準(zhǔn)可調(diào)電阻,調(diào)節(jié)至使電橋平衡，則有 按圖（b）接入被測(cè)電阻和標(biāo)準(zhǔn)可調(diào)電阻（與是同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)器具），調(diào)節(jié)至使電橋平衡，則有對(duì)照上面兩次測(cè)量結(jié)果，則可得。由此可見，被測(cè)量?jī)H與標(biāo)準(zhǔn)器具的兩次讀數(shù)有關(guān)，而與檢測(cè)電路無(wú)關(guān)，因而可以減小或消除檢測(cè)系統(tǒng)引起的系統(tǒng)誤差。（標(biāo)準(zhǔn)器具的讀數(shù)必然存在誤差，無(wú)法消除）系統(tǒng)誤差消除方法有很多，如代替法、抵消法、對(duì)稱法等，系統(tǒng)誤差是產(chǎn)生測(cè)量誤差的主要原因，相比較與隨機(jī)誤差，我更相信系統(tǒng)誤差是一種看得見的誤差，當(dāng)然這需要我們有足夠的測(cè)量知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然最重要的還是要掌握方法

7、。（2） 誤差的合成與分配（與概率論相關(guān)理論高度相似）在老師授課過(guò)程中，這一部分引起了我極大的關(guān)注，貝葉斯公式的思想與誤差分配竟然相似，我一開始特別驚訝，驚訝之余我翻看了之前學(xué)習(xí)概率論的相關(guān)筆記，如果沒猜錯(cuò)的話，確有其事。我做出了如下整理：全概率公式：函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算公式：貝葉斯公式：等作用下的誤差分配公式：雖然由于能力有限不能給出實(shí)際的證明，但是全概率公式、貝葉斯公式和誤差的分配與合成公式的格式如此相似確實(shí)想來(lái)非常奇妙。我試著對(duì)其作出一個(gè)大概的猜測(cè)，這些公式里面的偏導(dǎo)數(shù)和條件概率都可以用誤差理論中的“權(quán)”這一概念來(lái)定義。權(quán)（），即地位，一個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)越大，就表明它對(duì)結(jié)果的影響力最大，結(jié)果有可能

8、被它主導(dǎo)。反過(guò)來(lái)說(shuō)，一個(gè)這樣的結(jié)果已經(jīng)出現(xiàn)，反推回去越有可能是權(quán)值大的剛好能導(dǎo)致這樣的結(jié)果的數(shù)據(jù)起作用。（3） 測(cè)量不確定度在自控原理中的應(yīng)用不確定度可以簡(jiǎn)單地表示為，不確定度是評(píng)定測(cè)量結(jié)果質(zhì)量高低的一個(gè)重要指標(biāo)。不確定度越小，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量越高，使用價(jià)值越大，其測(cè)量水平也越高。拋開不確定度的定義，我得理解很簡(jiǎn)單，即測(cè)量結(jié)果X在區(qū)間內(nèi)浮動(dòng)變化。在判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的時(shí)候，如果沒有誤差的存在，我們只需解決絕對(duì)穩(wěn)定性的問(wèn)題，而在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，由于誤差的存在，所得的參數(shù)數(shù)值往往是近似的，并且有的參數(shù)會(huì)隨著條件的變化而變化，這樣得到的揭露你就會(huì)存在誤差。所以，在討論穩(wěn)定性的時(shí)候，要提出穩(wěn)定程度或相對(duì)穩(wěn)定性的概念。簡(jiǎn)單地說(shuō)，在穩(wěn)定性計(jì)算中要留有“裕度”，且“裕度”要大于不確定度，以便當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)在預(yù)計(jì)可能的范圍內(nèi)發(fā)生變化是，系統(tǒng)仍能穩(wěn)定。例如：某系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 若系統(tǒng)未計(jì)算不確定度，利用勞斯判據(jù)得到系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍為0<K<30.(注：系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)特征方程所有特征根位于復(fù)平面的左側(cè))若考慮s的不確定度在內(nèi)，計(jì)算結(jié)果就不相同了。設(shè)裕度為0.5，用s-0.5代替原方程中的s，計(jì)算得K的取值范圍為1.875<k<8.比較兩次計(jì)算結(jié)果可知不