光纖耦合對量子密鑰分配系統(tǒng)光子探測的影響

1、第27卷 第8期 2007年8月 光 學 學 報 ACTAOPTICASINICA Vol.27,No.8August,2007文章編號:0253 2239(2007)08 1401 4光纖耦合對量子密鑰分配系統(tǒng)光子探測的影響陳 彥 鄧 科 胡 渝(電子科技大學物理電子學院,成都610054)摘要: 借助量子密碼術和衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球性的保密通信網(wǎng)絡。但使用現(xiàn)有的單光子探測模塊搭建星地量子密鑰分配(QKD)系統(tǒng),接收端就面臨著空間光 多模光纖耦合的技術挑戰(zhàn)?？臻g光 多模光纖耦合條件對星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄精度提出了嚴格要求。理論分析和定量計算表明,跟瞄精度 與光束發(fā)散角 div的比值 / /

2、 div 0.5時,星地量子密鑰分配系統(tǒng)的光子探測概率較高,系統(tǒng)可以正常工作; div 0.1時,系統(tǒng)處于量子密鑰產(chǎn)生速率為幾kb/s的更理想狀況。采用短波長更有利于滿足空間光 多模光纖耦合條件,同時有利于系統(tǒng)獲得更高的密鑰產(chǎn)生速率。關鍵詞: 無線光通信技術;光子探測概率;星地量子密鑰分配;空間光 多模光纖耦合中圖分類號:TN918.8 文獻標識碼:AEffectofFiberCouplingonPhoton DetectionProbabilityofQuantumKeyDistributionSystemsChenYan DengKe HuYu(InstitutionofPhysicsan

3、dElectronics,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054)Abstract: Globalsecurecommunicationnetworkscouldbecometurebyuseofquantumcryptographyandsatellite.However,satellite to groundquantumkeydistribution(QKD)systemsbyusingofcommercialsinglephotoncountingmodule(SPCM)arefacingachal

4、lengeofspatial light to multimode fibercouplingonthereceiverend.Spatiallight to multimode fibercouplingqualificationputsstrictrestrictsonpointingandtrackingprecisionofsatellite to groundQKDsystems.ItisindicatedbytheoreticalanalysisandquantificationalcalculationthatQKDsystemsworknormallywithahighphot

5、ondetectionprobabilitywhentheratiooftrackingerror tobeamdivergence divisbelow0.5,andthatQKDsystemscouldworkbetterwhen / div 0.1withaquantumkeyrateofafewkb/s.Lightwithshorterwavelengthismorefavorabletospatial light to multimode fibercoupling,andtoachieveahigherquantumkeyproductionrateaswell.Keywords:

6、 wirelessopticalcommunications;photondetectionprobability;satellite to groundquantumkeydistribution;spatial light to multimode fibercoupling1 引 言量子密碼術是目前量子信息技術中最接近實際應用的一項技術。如何安全、有效、迅速地分發(fā)量子密鑰是量子密碼術的關鍵問題。在合法的通信用戶之間產(chǎn)生、共享量子密鑰的過程稱為量子密鑰分配(Quantumkeydistribution,QKD)。Bennett等于1992年完成了第一個量子密鑰分配的實驗演示,實驗是在32c

7、m的自由空間中進行的。Kurtsiefer和美國洛斯 阿拉莫斯(LosAlamos)國家實驗室Hughes的研究小組分別實現(xiàn)了距離為23km和10km的基于單光子源的自由空間量子密鑰分配實驗1,2。中國科技大學的彭承志等,在距離為13km的自由空間中進行了基于糾纏光子對的量子密鑰分配實驗3。這些實驗證明了將量子密碼術應用于星 地通信鏈路,從而實現(xiàn)全球性量子保密通信的可行性。最近德國、奧地利、新加坡、荷蘭和英國等多個國家的科學家,聯(lián)合利用誘騙信號方法,在144km的自由空間信道中演示了絕對安全的量子密鑰分配,這4導師簡介:胡 渝(1939-),女,四川人,博士生導師,主要從事空間光通信技術、無線

8、光傳輸技術等方面的研究。E mail:huyu3919收稿日期:2006 11 14;收到修改稿日期:2007 01 141402 光 學 學 報 27卷項令人矚目的進展進一步驗證了星地量子密鑰分配的可行性。星地量子密鑰分配能否成功關鍵在于,光子的成功發(fā)射,以及穿越湍流介質(zhì)后,在強背景環(huán)境下對單光子的成功探測。單光子計數(shù)模塊(Singlephotoncountingmodule,SPCM)是對單光子進行探測的關鍵器件。星地量子密鑰分配系統(tǒng)的光子傳輸信道是自由空間和隨機大氣信道,屬于非導波信道。而現(xiàn)在商用的成熟單光子計數(shù)模塊均是光纖器件。因此使用現(xiàn)有的單光子計數(shù)模塊搭建星地量子密鑰分配系統(tǒng),則接

9、收端就面臨著空間光 光纖耦合的技術挑戰(zhàn)5。由于光纖芯徑很小(標準多模光纖芯徑為50 m或65 m),因此空間光 光纖耦合模塊對星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄精度提出了嚴格要求?，F(xiàn)實中無法做到完美的跟瞄,殘余跟瞄誤差會影響空間光 光纖耦合的效率。而耦合效率直接與光子探測概率相關。維持一定的光子探測概率,是量子密鑰分配系統(tǒng)產(chǎn)生有效密鑰的前提。本文將對使用單光子源的星地量子密鑰分配系統(tǒng)中,空間光 多模光纖的耦合條件及其對光子探測概率的影響作出定量分析。這種系統(tǒng)對跟瞄子系統(tǒng)跟瞄精度 (3)的要求為 !det/k,(2)其中k為比例系數(shù),與跟瞄子系統(tǒng)的伺服帶寬有關。通信系統(tǒng)常用半導體雪崩光電二極管(APD)

10、探測器的光敏面直徑典型值為幾百 m到2mm。若焦距f=30cm,dDet=300 m(典型值),k=20,則!det=1mrad, 50 rad。對采用空間光 多模光纖耦合的星地量子密鑰分配系統(tǒng),耦合條件要求跟瞄子系統(tǒng)動態(tài)控制光束傳輸方向,使其不僅要處于由多模光纖芯徑所決定的接收機的視場角!MMF內(nèi),還要始終處于多模光纖的數(shù)值孔徑所決定的視場角!NA范圍內(nèi)。!mmf!dmmf/f,!NA=2#max=2arcsinNA.(3)這里,dmmf為多模光纖的芯徑,NA為多模光纖的數(shù)值孔徑?？臻g光 多模光纖耦合條件對星地量子密鑰分配系統(tǒng)跟瞄精度 (3)的要求為(4)!fov=min!NA,!MMF,其

11、中!fov為采用空間光 多模光纖耦合后接收機視場角。對采用單光子計數(shù)模塊(帶標準62.5/125 m多模光纖,NA=0.275)的量子密鑰分配系統(tǒng)的接收端:若f=30cm,k=20,則!mmf=0.2mrad,!NA=560mrad,!fov=0.2mrad, 10 rad。對比(1)式和(4)式可知,空間光 多模光纖耦合條件對星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄精度提出了更嚴格的要求。隨著空間光通信系統(tǒng)技術的發(fā)展,跟瞄子系統(tǒng)技術已經(jīng)基本被突破,目前國際先進水平的跟瞄精度可以達到 10 rad(3)的水平。因此現(xiàn)有的空間光通信技術和跟瞄子系統(tǒng)技術,可以部分滿足空間光 多模光纖耦合條件對星地量子密鑰分配系

12、統(tǒng)的跟瞄精度的要求。2.2 耦合效率理想信道中(如真空),跟瞄子系統(tǒng)跟瞄精度滿足 !fov/k,則空間光 多模光纖耦合模塊以99.8%(3)的概率,達到100%的耦合效率(即c=1)。實際上,由于系統(tǒng)平臺的振動以及大氣湍流的影響,c1,且c是一個隨機變量。大氣湍流引起的波前畸變中,波前傾斜分量占絕大部分,該部分畸變可通過跟瞄子系統(tǒng)糾正,殘余誤差可放在跟瞄誤差 中考慮。假設 在x和y方向的跟蹤誤差分量 x、 y為零均值、等標準差的正態(tài)分布隨機變量,且 x、7y,6!fov/k,2 理論分析2.1 空間光 多模光纖耦合條件由于現(xiàn)有的成熟商用單光子計數(shù)模塊均帶多模光纖,且多模光纖的芯徑更大,更容易進

13、行空間光多模光纖耦合,因此星地量子密鑰分配系統(tǒng)接收端均針對多模光纖進行耦合。空間光 多模光纖耦合可以分為無源耦合和有源耦合兩種方案。與單模光纖耦合不同,多模光纖不存在入射光場模式與光纖傳輸模式匹配的問題。無論采用哪種耦合方案,其實質(zhì)均為:1)盡量使入射光束經(jīng)過聚焦后,光斑處于多模光纖芯徑端面范圍內(nèi);2)入射方向必須進入多模光纖的數(shù)值孔徑所規(guī)定的角度范圍中。滿足上述兩個耦合條件的入射光經(jīng)過聚焦后,才能在多模光纖中建立起穩(wěn)定的傳輸光場。因此空間光 多模光纖耦合條件,對星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄(Acquisition,pointingandtracking,APT)子系統(tǒng)提出了嚴格要求。原理上,對

14、直接探測的光學接收系統(tǒng),其接收機視場角!det與光電探測器的光敏面直徑ddet和接收機光學系統(tǒng)的焦距f有關detdet/,)8期 陳 彥等: 光纖耦合對量子密鑰分配系統(tǒng)光子探測的影響 1403的二維分布為瑞利分布。對高斯光束,由跟瞄誤差引起的損耗因子為2L( )=exp-GT ,(5)2其中GT為發(fā)射天線增益,通常采用GT=16/ div計8D為探測器的量子效率;Q為系統(tǒng)所使用的密鑰分配協(xié)議所決定的光子探測概率:50%,(BB84)Q=25%.(B92)(10)算9, div為光束發(fā)散角。因此,受跟瞄誤差影響,空間光 多模光纖耦合效率為c=0 L( )=exp-,div0為理想情況下的耦合效率

15、,0=1。2.3 耦合效率對單光子探測概率的影響采用單光子光源的量子密鑰分配系統(tǒng)的光源為高度衰減的激光脈沖,脈沖中含有的光子數(shù)n服從泊松分布:P(n)=exp(- ),(7)n!其中 為每個脈沖所包含的平均光子數(shù),0 0.5的區(qū)域,PB急劇下降。如 / div=1時,PB=4.7%10-9,此時相同情況下,1s內(nèi)Bob只能探測到4.7%10提取。-2率為10MHz,平均光子數(shù) =0.1,在BB84協(xié)議下,Bob在1s內(nèi)至少可以探測到35000個光子,即原始密鑰產(chǎn)生率大于35kb/s。再經(jīng)過一系列糾錯和保密加強措施后,系統(tǒng)在1s可以提取得到幾千個量子密鑰。這種數(shù)量級的量子密鑰產(chǎn)生速率更加個光子,

16、系統(tǒng)無法進行密鑰從圖1還可以看出,當 / div 0.1時,系統(tǒng)的光1404 光 學 學 報 27卷另外,2.1節(jié)的分析指出,空間光 多模光纖耦合條件要求量子密鑰分配系統(tǒng)跟瞄誤差處于 10 rad的量級。為保證系統(tǒng)有較高的光子探測效率,即 / div 0.5,則Alice發(fā)射的信號光發(fā)散角必須維持在 div 20 rad的范圍內(nèi)。由于光束的衍射極限角度與波長成正比,因此,采用短波長更有利于滿足空間光 多模光纖耦合條件,同時有利于系統(tǒng)獲得更高的密鑰產(chǎn)生速率。目前的空間光通信系統(tǒng)中,光束發(fā)散角度典型值為1060 rad。因此,目前的光學設計和加工能力尚無法完全滿足星地量子密鑰分配系統(tǒng)的要求。6生速率。參考文獻4 結 論空間光 多模光纖耦合條件對星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄精度提出了嚴格要求,不完美的跟瞄使得空間光 多模光纖耦合效率下降。耦合效率的降低導致星地量子密鑰分配系統(tǒng)的光子探測概率下降,進而影響系統(tǒng)的密鑰產(chǎn)生速率。本文的定量分析表明,系統(tǒng)跟瞄精度與光束發(fā)散角度的比值 / div 0.5時,量子密鑰分配系統(tǒng)可以進行正常