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1、y = log2 x與與y = log 0.5 x的的圖像分圖像分析析 函函 數(shù)數(shù)y = log2 xy = log 0.5 x圖圖 像像定義域定義域值值 域域單調(diào)性單調(diào)性過過定點(diǎn)定點(diǎn)取取值值范圍范圍(0,)(0,)RR增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)(1,0)(1,0)0 x1時(shí),時(shí),y1時(shí),時(shí),y00 x0 x1時(shí),時(shí),y1)y = loga x (0a0, 即x0, 所以y=logax2 的定義域是:x|x 0 (2)要使函數(shù)有意義:必須4 x 0,即x4, 所以y=loga(4 x)的定義域是: (-,4)練習(xí):課本P113練習(xí)第2題例5,比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。海?) log25.3與
2、log24.7 (2) log 0.27與 log 0.2 9 解:(1)底數(shù)a=2 1, 函數(shù)y log2x是增函數(shù); 又 5.3 4.7 log25.3 log24.7 (2)底數(shù)a=0.2 1, 函數(shù)y log0.2x是減函數(shù); 又 7 log0.29 底數(shù)底數(shù)a影響著對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)影響著對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(3)2 . 5log1 . 3logaa與) 10(aa,解:當(dāng)a1時(shí),函數(shù) 在(0,)上是 增函數(shù),此時(shí) 2 . 5log1 . 3logaaxyalogxyalog當(dāng)0a1)y = loga x (0a1)圖圖 像像定義域定義域值值 域域單調(diào)性單調(diào)性過過定點(diǎn)定點(diǎn)取值范圍取值范圍0log100log1xyxxyxaa時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)(0,)R在(在(0,)上是)上是 增函數(shù)增函數(shù)在(在(0,)上是)上是 減函數(shù)減函數(shù)(1,0) 即即loga10 0log100log1xyxxyxaa時(shí)
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