（臺州）2018-2019學年第一學期九年級期中測試-數(shù)學試題卷參考答案及評分建議

1、2018-2019 學年第一學期九年級期中測試數(shù)學試題卷參考答案及評分建議一、單選題（共 10 題共 40 分）15ADBCC610DCBDA二、填空題（共 6 題共 30 分）11答案不唯一，如 y=x212111°133 或 41440°15 32°16 9三、解答題（共 8 題 共 80 分）17(1)x1= 2 +37 ，x2= 2 -37 ；(2)x1=3，x2= 3 ；518. 答案解析：(1) 如圖；(2)如圖；(3)是軸對稱圖形19. 答案解析：解：(1)如圖，P 即為所求作的圓(2)BC 與P 相切證明如下：如圖，過點 P 作 PDBC，垂足為

2、DCP 為ACB 的平分線，PAAC，PDCB，PD=PA PA 為P 的半徑， BC 與P 相切20(1) 35 - x ；4(2)花圃面積為：S= 35 - x x= - 1 x2+ 35 x444當 x< 35 時 S 隨 x 的增大而增大，20<x10，故當 x=10 時，花圃面積最大值為 62.5m221(1)圖略y=x22x3=(x1)24，頂點坐標為(1，4)，對稱軸為：直線 x=1， 當 y=0 時，x22x3=0， 解得：x=1 或 x=3它與 x 軸的交點坐標為(1，0)和(3，0)；當 x=0 時，y=3，它與 y 軸的交點坐標為(0，3)；即函數(shù)為頂點坐標為

3、(1，4)，與 x 軸的交點坐標為(1，0)和(3，0)， 與 y 軸的交點坐標為(0，3)(2)1<x<3；4y<022. 答案解析：(1) 證明：連接 OP，交 BD 于點 ECP 與O 相切于點 P，PCOP，OPC=90 度，BDCP，OEB=OPC=90 度，BDOP，點 P 為BD的中點(2)解：C=D，POB=2D，POB=2C，CPO=90°，C=30°，BDCP，C=DBA，D=DBA，BCPD，四邊形 BCPD 是平行四邊形， PO =1 AB2= 6cm ， PC =6 3 cm，ABD=C=30°， OE =1 OB2=

4、3 cm，PE=3 cm，四邊形 BCPD 的面積=PC × PE = 633´ 3 = 18cm223. 解：(1)由拋物線 C： y1= a (x - h)2- 1 可得：頂點 D 的坐標為(h，1)當 x=h 時，y2=khkh1=1拋物線 C 的頂點 D 總在直線 y2=kxkh1 上；(2) 當 a=1 時，拋物線 C 的解析式為： y1= - (x - h)2- 1，可知拋物線 C 的頂點在直線 y=1 上移動， 即 y1 的最大值為1 當 x=2 時，x3=1由于當 mx2 時，y1x3 恒成立，可知拋物線 C 的頂點坐標為(2，1)，即拋物線 C 的解析式為

5、： y1= - (x - 2)2 - 1解方程- (x - 2)21 £ m £ 2m 的最小值為 1- 1 =x - 3 得，x1=1，x2=2(3) 當 k>0 時，要使得在直線 l 下方的拋物線C 至少存在兩個橫坐標為整數(shù)的點，12則當 x=h+2 時，y <y ，即a (h + 2 - h)2得 k>2a，0a2，k>4- 1 <k (h + 2) - kh - 1 ，12當 k<0 時，當 x=h2 時，y <y ， a (h - 2 - h)2得 k<2a，k<4綜上可得 k 的取值范圍是 k>4 或

6、k<424(1)如圖，過點 A 作 AD直線 CB 于點 D，ADC 為直角三角形，ADC=90°，ACB=30°，AC=6，AD= 1 AC=32- 1 <k (h - 2) - kh - 1 ，AD=BC=3.即ABC 是“等高底”三角形。(2)如圖，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，AD=BCA'BC 與ABC 關于直線 BC 對稱，ADC=90°BC=2BD13設 BD=x，則 AD=BC=2x，由勾股定理得 AC=x13x AC =13BC2x2(3)如圖，此時ABC 是等腰直角三角形，ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 45°得到A'B'C，A'Cl1 ， CD=AB=BC=222如圖，作 AEl1 于點 E，則 AE=BC，AC=BC=AE，ACE=45°ABC 繞點