（臺(tái)州）2018-2019學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中測(cè)試-數(shù)學(xué)試題卷參考答案及評(píng)分建議

1、2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷參考答案及評(píng)分建議一、單選題（共 10 題共 40 分）15ADBCC610DCBDA二、填空題（共 6 題共 30 分）11答案不唯一，如 y=x212111°133 或 41440°15 32°16 9三、解答題（共 8 題 共 80 分）17(1)x1= 2 +37 ，x2= 2 -37 ；(2)x1=3，x2= 3 ；518. 答案解析：(1) 如圖；(2)如圖；(3)是軸對(duì)稱圖形19. 答案解析：解：(1)如圖，P 即為所求作的圓(2)BC 與P 相切證明如下：如圖，過點(diǎn) P 作 PDBC，垂足為

2、DCP 為ACB 的平分線，PAAC，PDCB，PD=PA PA 為P 的半徑， BC 與P 相切20(1) 35 - x ；4(2)花圃面積為：S= 35 - x x= - 1 x2+ 35 x444當(dāng) x< 35 時(shí) S 隨 x 的增大而增大，20<x10，故當(dāng) x=10 時(shí)，花圃面積最大值為 62.5m221(1)圖略y=x22x3=(x1)24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，對(duì)稱軸為：直線 x=1， 當(dāng) y=0 時(shí)，x22x3=0， 解得：x=1 或 x=3它與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)和(3，0)；當(dāng) x=0 時(shí)，y=3，它與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)；即函數(shù)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為

3、(1，4)，與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)和(3，0)， 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)(2)1<x<3；4y<022. 答案解析：(1) 證明：連接 OP，交 BD 于點(diǎn) ECP 與O 相切于點(diǎn) P，PCOP，OPC=90 度，BDCP，OEB=OPC=90 度，BDOP，點(diǎn) P 為BD的中點(diǎn)(2)解：C=D，POB=2D，POB=2C，CPO=90°，C=30°，BDCP，C=DBA，D=DBA，BCPD，四邊形 BCPD 是平行四邊形， PO =1 AB2= 6cm ， PC =6 3 cm，ABD=C=30°， OE =1 OB2=

4、3 cm，PE=3 cm，四邊形 BCPD 的面積=PC × PE = 633´ 3 = 18cm223. 解：(1)由拋物線 C： y1= a (x - h)2- 1 可得：頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(h，1)當(dāng) x=h 時(shí)，y2=khkh1=1拋物線 C 的頂點(diǎn) D 總在直線 y2=kxkh1 上；(2) 當(dāng) a=1 時(shí)，拋物線 C 的解析式為： y1= - (x - h)2- 1，可知拋物線 C 的頂點(diǎn)在直線 y=1 上移動(dòng)， 即 y1 的最大值為1 當(dāng) x=2 時(shí)，x3=1由于當(dāng) mx2 時(shí)，y1x3 恒成立，可知拋物線 C 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，即拋物線 C 的解析式為

5、： y1= - (x - 2)2 - 1解方程- (x - 2)21 £ m £ 2m 的最小值為 1- 1 =x - 3 得，x1=1，x2=2(3) 當(dāng) k>0 時(shí)，要使得在直線 l 下方的拋物線C 至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，12則當(dāng) x=h+2 時(shí)，y <y ，即a (h + 2 - h)2得 k>2a，0a2，k>4- 1 <k (h + 2) - kh - 1 ，12當(dāng) k<0 時(shí)，當(dāng) x=h2 時(shí)，y <y ， a (h - 2 - h)2得 k<2a，k<4綜上可得 k 的取值范圍是 k>4 或

6、k<424(1)如圖，過點(diǎn) A 作 AD直線 CB 于點(diǎn) D，ADC 為直角三角形，ADC=90°，ACB=30°，AC=6，AD= 1 AC=32- 1 <k (h - 2) - kh - 1 ，AD=BC=3.即ABC 是“等高底”三角形。(2)如圖，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，AD=BCA'BC 與ABC 關(guān)于直線 BC 對(duì)稱，ADC=90°BC=2BD13設(shè) BD=x，則 AD=BC=2x，由勾股定理得 AC=x13x AC =13BC2x2(3)如圖，此時(shí)ABC 是等腰直角三角形，ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45°得到A'B'C，A'Cl1 ， CD=AB=BC=222如圖，作 AEl1 于點(diǎn) E，則 AE=BC，AC=BC=AE，ACE=45°ABC 繞點(diǎn)