高中物理_11-1《簡諧運動》精品課件_新人教版選修3-4

1、 第一、二節(jié)第一、二節(jié) 簡諧運動簡諧運動機械振動機械振動 想一想想一想 進入高中以來，我們主要學習了哪幾種形進入高中以來，我們主要學習了哪幾種形式的運動式的運動? ? 請說出各運動的名稱及每種運動所請說出各運動的名稱及每種運動所對應(yīng)的受力情況。對應(yīng)的受力情況。1.1.勻速直線運動勻速直線運動 2.2.勻變速直線運動勻變速直線運動3.3.平拋運動平拋運動 4.4.勻速圓周運動勻速圓周運動 機械振動是生活中常見的運動形式機械振動是生活中常見的運動形式一、機械振動一、機械振動 1 1、定義：、定義：物體（或物物體（或物體的一部分）體的一部分）在某一中心在某一中心位置兩側(cè)所位置兩側(cè)所做的往復(fù)運做的往復(fù)

2、運動，就叫做動，就叫做機械振動機械振動（振動）（振動）2 2、機械振動的主要特征是：、機械振動的主要特征是：“空間運動空間運動”的往復(fù)性和的往復(fù)性和“時間時間”上的上的周期性。周期性。3、產(chǎn)生振動有兩個必要條件：、產(chǎn)生振動有兩個必要條件：（1 1）每當物體離開平衡位置就會受到）每當物體離開平衡位置就會受到回復(fù)力回復(fù)力的作用。的作用。（2 2）阻力足夠小。）阻力足夠小。二、簡諧運動二、簡諧運動 振子以振子以O(shè) O點為中心在水平桿方點為中心在水平桿方向做往復(fù)運動。振子由向做往復(fù)運動。振子由B B點開始運點開始運動，經(jīng)過動，經(jīng)過O O點運動到點運動到C C點，由點，由C C 點再點再經(jīng)過經(jīng)過O O

3、點回到點回到B B點，且點，且OCOC等于等于OB, OB, 此后振子不停地重復(fù)這種往復(fù)運動。此后振子不停地重復(fù)這種往復(fù)運動。以上裝置稱為以上裝置稱為彈簧振子彈簧振子。彈簧振子彈簧振子定義：定義：指理想化處理后的彈簧與小球組指理想化處理后的彈簧與小球組成的系統(tǒng)。成的系統(tǒng)。 彈簧振子的理想化條件彈簧振子的理想化條件（1 1）彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，）彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認為質(zhì)量集中于振子（小球）?？梢哉J為質(zhì)量集中于振子（小球）。（2 2）小球需體積很小，可當做質(zhì)點處理。）小球需體積很小，可當做質(zhì)點處理。（3 3）忽略一切摩擦及阻力作用。）忽略一切摩擦及阻力作用。（4 4）小球

4、從平衡位置拉開的位移在彈）小球從平衡位置拉開的位移在彈性限度內(nèi)。性限度內(nèi)。常見簡諧運動：常見簡諧運動：常見簡諧運動：常見簡諧運動：回復(fù)力回復(fù)力 振子在振動過程中，所受重力與支持振子在振動過程中，所受重力與支持力平衡，振子在離開平衡位置力平衡，振子在離開平衡位置 O O 點后，只點后，只受到彈簧的彈力作用，這個力的方向跟振受到彈簧的彈力作用，這個力的方向跟振子離開平衡位置的位移方向相反，總是指子離開平衡位置的位移方向相反，總是指向平衡位置，所以稱為向平衡位置，所以稱為回復(fù)力回復(fù)力。胡克定律胡克定律 在彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧振在彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧振子的回復(fù)力子的回復(fù)力F F與振子偏離平衡位

5、置的與振子偏離平衡位置的位移位移x x大小成正比，且方向總是相反，大小成正比，且方向總是相反，即：即：kxF這個關(guān)系在物理學中叫做這個關(guān)系在物理學中叫做胡克定律胡克定律 式中式中k k是彈簧的勁度系數(shù)。是彈簧的勁度系數(shù)。負負號號表示回復(fù)力的方向跟振子離開表示回復(fù)力的方向跟振子離開平衡位置的位移方向相反。平衡位置的位移方向相反。 定義定義: :物體在跟位移大小成正物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做作用下的振動，叫做簡諧運動簡諧運動。說明說明: :判斷是否作簡諧振動的依據(jù)是判斷是否作簡諧振動的依據(jù)是kxF簡諧運動中位移、加速度、速度、動簡

6、諧運動中位移、加速度、速度、動量、動能、勢能的變化規(guī)律量、動能、勢能的變化規(guī)律 平衡位置平衡位置: :振動物體能夠靜止時的位置。振動物體能夠靜止時的位置。 （1 1）振動中的位移）振動中的位移x x都是以都是以平衡位置平衡位置為起點的，為起點的，因此，方向就是從平衡位置指向末位置的方向，因此，方向就是從平衡位置指向末位置的方向，大小就是這兩位置間的距離，兩個大小就是這兩位置間的距離，兩個“端點端點”位位移最大，在平衡位置位移為零。移最大，在平衡位置位移為零。位移隨時間變化位移隨時間變化關(guān)系圖是關(guān)系圖是正弦或正弦或余弦曲線余弦曲線. .思考思考: :怎樣才能描繪位怎樣才能描繪位移隨時間變化圖線移

7、隨時間變化圖線? ?（2 2）加速度）加速度a a在兩個在兩個“端點端點”最大，在最大，在平衡位置為零，方向總指向平衡位置。平衡位置為零，方向總指向平衡位置。簡諧運動中位移、加速度、速度、動簡諧運動中位移、加速度、速度、動量、動能、勢能的變化規(guī)律量、動能、勢能的變化規(guī)律 （3 3）速度大?。┧俣却笮 v與加速度與加速度a a的變化恰好的變化恰好相反，在兩個相反，在兩個“端點端點”為零，在平衡位為零，在平衡位置最大，除兩個置最大，除兩個“端點端點”外任何一個位外任何一個位置的速度方向都有兩種可能。置的速度方向都有兩種可能。 注意：注意：動量的變化與速度的變化規(guī)律是一樣的動量的變化與速度的變化規(guī)

8、律是一樣的a=-kx/ma=-kx/mtpEXpEAAxkEpEkExEE能量隨時間變化能量隨時間變化能量隨空間變化能量隨空間變化E（6 6）在簡諧運動中，完成）在簡諧運動中，完成P6P6的表格的表格 （5 5）能量變化：能量變化：機械能守恒，動能和機械能守恒，動能和勢能是互余的。勢能是互余的。簡諧運動中位移、加速度、速度、動量、簡諧運動中位移、加速度、速度、動量、動能、勢能的變化規(guī)律動能、勢能的變化規(guī)律 物理量物理量 變化過程變化過程B OO BB OO B 位移（位移（X）方向方向大小大小回復(fù)力（回復(fù)力（F）加速度（加速度（a）方向方向大小大小速度（速度（V）方向方向大小大小動能大小動能大

9、小勢能大小勢能大小向右向右減小減小向左向左減小減小向左向左增大增大增大增大減小減小向左向左增大增大向右向右增大增大向左向左減小減小減小減小增大增大向左向左減小減小向右向右減小減小向右向右增大增大增大增大減小減小向右向右增大增大向左向左增大增大向右向右減小減小減小減小增大增大OBB例例1 1、圖所示為一彈簧振子，、圖所示為一彈簧振子，O O為平衡位為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在置，設(shè)向右為正方向，振子在B B、C C之間之間振動時（振動時（ ）A AB B至至O O位移為負、速度為正位移為負、速度為正B BO O至至C C位移為正、加速度為負位移為正、加速度為負C CC C至至O O位移為負

10、、加速度為正位移為負、加速度為正D DO O至至B B位移為負、速度為負位移為負、速度為負OCBC簡諧運動的特點簡諧運動的特點：1 1、簡諧振動是最簡單、最基本的運動，簡諧、簡諧振動是最簡單、最基本的運動，簡諧振動是理想化的振動。振動是理想化的振動。2 2、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。向平衡位置。3 3、簡諧運動是一種理想化的運動，振動過程、簡諧運動是一種理想化的運動，振動過程中無阻力，所以振動系統(tǒng)機械能守恒。中無阻力，所以振動系統(tǒng)機械能守恒。 4 4、簡諧運動是一種非勻變速運動。、簡諧運動是一種非勻變速運動。5 5、位移隨時間變化關(guān)系

11、圖是、位移隨時間變化關(guān)系圖是正弦或余弦曲線正弦或余弦曲線. .簡諧運動簡諧運動彈簧振子彈簧振子-理想化物理模型理想化物理模型2 2、產(chǎn)生條件、產(chǎn)生條件（1 1）有回復(fù)力作用）有回復(fù)力作用（2 2）阻力足夠?。┳枇ψ銐蛐』貜?fù)力的特點：回復(fù)力的特點：F= -kxF= -kx 各物理量分析各物理量分析O OAAA A1 1、定義、定義機械振動機械振動小結(jié)小結(jié)1 1、簡諧運動屬于哪一種運動（、簡諧運動屬于哪一種運動（ ） A A、勻加速運動、勻加速運動 B B、勻減速運動、勻減速運動 C C、勻速運動、勻速運動 D D、非勻變速運動、非勻變速運動D思考與討論思考與討論思考與討論思考與討論2 2、作簡諧

12、振動的物體，當它每次經(jīng)過同一位、作簡諧振動的物體，當它每次經(jīng)過同一位置時，一定相同的物理量是（置時，一定相同的物理量是（ ） A A、速度、速度 B B、位移、位移 C C、回復(fù)力、回復(fù)力 D D、加速度、加速度 E E、動量、動量 F F、動能、動能CBDF3 3、做簡諧運動的物體，當位移為負值時，以下、做簡諧運動的物體，當位移為負值時，以下說法正確的是（說法正確的是（ ） A A、速度一定為正值，加速度一定為正值。、速度一定為正值，加速度一定為正值。 B B、速度不一定為正值，但加速度一定為正值。、速度不一定為正值，但加速度一定為正值。 C C、速度一定為負值，加速度一定為正值。、速度一定

13、為負值，加速度一定為正值。 D D、速度不一定為負值，加速度一定為負值。、速度不一定為負值，加速度一定為負值。 思考與討論思考與討論B4 4做簡諧振動的彈簧振子受到的回復(fù)力與做簡諧振動的彈簧振子受到的回復(fù)力與位移的關(guān)系可用圖中哪個圖正確表示出來？位移的關(guān)系可用圖中哪個圖正確表示出來？（ ） C思考與討論思考與討論 5 5、根據(jù)振子的運動圖象回答：根據(jù)振子的運動圖象回答：a a、圖中各點表示平衡位置的有圖中各點表示平衡位置的有_b b、開始振動時，振子的所處的位、開始振動時，振子的所處的位 置是置是_(_(平衡位置，最大位移）平衡位置，最大位移）c c、振子的周期，頻率是、振子的周期，頻率是_.

14、_.d d、振子的振幅是、振子的振幅是_振子在振子在6 6秒內(nèi)秒內(nèi) 通過的路程通過的路程_._.e e、c c點的位移點的位移_回復(fù)力方向回復(fù)力方向_ 大小大小_加速度方向加速度方向_大小大小_._.f f、d d點的位移點的位移_回復(fù)力回復(fù)力_ 加速度加速度_速度速度_._.g g、勢能最大的點有、勢能最大的點有_._. 動能最大的點有動能最大的點有_._.h h、t=2.5st=2.5s時，振子的位移方向時，振子的位移方向_._. 速度方向速度方向_加速度方向加速度方向_._.0abcdeft/ss/cm2-212345思考與討論思考與討論三、描述簡諧運動特征的物理量三、描述簡諧運動特征的

15、物理量 1 1、全振動：全振動：振動物體往返一次（以后完全重振動物體往返一次（以后完全重復(fù)原來的運動）的運動，叫做一次全振動。復(fù)原來的運動）的運動，叫做一次全振動。 2 2、振幅（振幅（A A）：）：振動物體離開平衡位置的最大振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振幅，用距離，叫做振幅，用A A表示，單位為長度單位表示，單位為長度單位單位，在國際單位制中為米（單位，在國際單位制中為米（m m） ，振幅是描振幅是描述振動強弱的物理量，振幅大表示振動強，振述振動強弱的物理量，振幅大表示振動強，振幅小表示振動弱。幅小表示振動弱。振幅的大小反映了振動系統(tǒng)振幅的大小反映了振動系統(tǒng)能量的大小。能量的大小。

16、3 3、周期：周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫做振動的周期用所需要的時間，叫做振動的周期用T T表示，單表示，單位為時間單位，在國際單位制中為秒（位為時間單位，在國際單位制中為秒（s s）。）。4 4、頻率：頻率：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，叫單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，叫做振動的頻率。用做振動的頻率。用f f表示，在國際單位制中，表示，在國際單位制中，頻率的單位是赫茲（頻率的單位是赫茲（HzHz），），三、描述簡諧運動特征的物理量三、描述簡諧運動特征的物理量 振動周期是描述振動快慢的物理量，周期越振動周期是描述振動快慢的物理量，周期越長表示振

17、動越慢，周期越小表示振動越快。長表示振動越慢，周期越小表示振動越快。頻率是表示振動快慢的物理量，頻率越大表示頻率是表示振動快慢的物理量，頻率越大表示振動越快，頻率越小表示振動越慢。振動越快，頻率越小表示振動越慢。 1 1、振幅是一個標量，是指物體偏離平衡位、振幅是一個標量，是指物體偏離平衡位置的最大距離。它沒有負值，也無方向，置的最大距離。它沒有負值，也無方向，所以振幅不同于最大位移。所以振幅不同于最大位移。2 2、在簡諧運動中，振幅跟頻率或周期無關(guān)。、在簡諧運動中，振幅跟頻率或周期無關(guān)。在一個穩(wěn)定的振動中，物體的振幅是不在一個穩(wěn)定的振動中，物體的振幅是不變的。變的。3 3、振動物體在一個全振

18、動過程中通過的路、振動物體在一個全振動過程中通過的路程等于程等于4 4個振幅，在半個周期內(nèi)通過的路個振幅，在半個周期內(nèi)通過的路程等于兩個振幅，但在四分之一周期內(nèi)程等于兩個振幅，但在四分之一周期內(nèi)通過的路程不一定等于一個振幅，與振通過的路程不一定等于一個振幅，與振動的起始時刻有關(guān)。動的起始時刻有關(guān)。幾點注意事項幾點注意事項4 4、振幅與振動的能量有關(guān)，振幅越、振幅與振動的能量有關(guān)，振幅越大，能量越大。大，能量越大。5 5、周期與頻率的關(guān)系：、周期與頻率的關(guān)系：T=1/fT=1/f6 6、物體的振動周期與頻率，由振動、物體的振動周期與頻率，由振動系統(tǒng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，決定，

19、與振幅無關(guān)，所以其振動周期稱為所以其振動周期稱為固有周期固有周期。振動。振動頻率稱為頻率稱為固有頻率固有頻率。幾點注意事項幾點注意事項例例2 2、一個彈簧振子的振動周期是、一個彈簧振子的振動周期是0.25s0.25s，當振子從平衡位置開始向右運動，經(jīng)過當振子從平衡位置開始向右運動，經(jīng)過1.7s1.7s時，振子的運動情況是時，振子的運動情況是（ ）A.A.正在向右做減速運動；正在向右做減速運動； B.B.正在向右做加速運動；正在向右做加速運動；C.C.正在向左做減速運動；正在向左做減速運動； D.D.正在向左做加速運動；正在向左做加速運動； 思考與討論思考與討論B B例例3.3.右圖為甲、乙兩個

20、物體右圖為甲、乙兩個物體的振動圖象，則：的振動圖象，則： ( )( )A.A.甲、乙兩振動的振幅分別甲、乙兩振動的振幅分別是是2m2m，1m1m；B.B.甲、乙的振動頻率之比為甲、乙的振動頻率之比為1:21:2；C.C.前四秒內(nèi)甲，乙兩物體的前四秒內(nèi)甲，乙兩物體的加速度均為負值；加速度均為負值；D.D.第二秒末甲的速度最大，第二秒末甲的速度最大，乙的加速度最大。乙的加速度最大。 思考與討論思考與討論AD6 6、一彈簧振子作簡諧振動、一彈簧振子作簡諧振動, ,周期為周期為T,( )T,( )A.A.若若t t時刻和時刻和(t+t)(t+t)時刻振子運動位移的大小時刻振子運動位移的大小相等、方向相

21、同相等、方向相同, ,則則tt一定等于一定等于T T的整數(shù)倍的整數(shù)倍; ;B.B.若若t t時刻和時刻和(t+t)(t+t)時刻振子運動速度的大小時刻振子運動速度的大小相等、方向相反相等、方向相反, ,則則tt一定等于一定等于T/2T/2的整數(shù)倍的整數(shù)倍; ; C.C.若若t =Tt =T，則在，則在t t時刻和時刻和(t+t)(t+t)時刻振子運時刻振子運動動能一定相等；動動能一定相等；D.D.若若t=T/2t=T/2，則在，則在t t時刻和時刻和(t+t)(t+t)時刻彈簧的時刻彈簧的長度一定相等長度一定相等. .思考與討論思考與討論7 7、一彈關(guān)振子作簡諧運動，則下列說法正確、一彈關(guān)振子

22、作簡諧運動，則下列說法正確的有（的有（ ）A.A.若位移為負值，則速度一定為正值若位移為負值，則速度一定為正值B.B.振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大大C.C.振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也相同度也相同D.D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同同，但加速度一定相同. .思考與討論思考與討論8.8.一質(zhì)點作簡諧振動，其一質(zhì)點作簡諧振動，其位移位移X X與時間與時間T T的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線圖，由圖可知：圖，由圖可知： ( )A.A.由由0

23、0時刻開始計時，質(zhì)點時刻開始計時，質(zhì)點的軌跡是一條正弦曲線的軌跡是一條正弦曲線 B.B.質(zhì)點振動的頻率為質(zhì)點振動的頻率為2Hz2HzC.C.在在 t=3t=3秒末，質(zhì)點的加秒末，質(zhì)點的加速度負向最大速度負向最大 D.D.在在t=4t=4秒末，質(zhì)點的速度秒末，質(zhì)點的速度負向最大負向最大t/st/sx/cmx/cm0 02 24 46 62 2-2-2思考與討論思考與討論9.9.將一個水平方向的彈簧振子從它的平衡位置向右將一個水平方向的彈簧振子從它的平衡位置向右拉開拉開10cm10cm，無初速釋放，已知振子頻率為，無初速釋放，已知振子頻率為5Hz5Hz，振子，振子在在0.1s0.1s到到0.15s

24、0.15s內(nèi)向內(nèi)向 （左、右）做（左、右）做 （加、（加、減）速運動；在減）速運動；在0.4s0.4s內(nèi)一共通過的路程為內(nèi)一共通過的路程為 ，位，位移為移為 ; ; 振子振子0.65s0.65s末速度向末速度向 （左、（左、右）；當振子的位移為右）；當振子的位移為2cm2cm時，它的加速度大小為時，它的加速度大小為4m/s24m/s2。則振子在振動過程中的最大加速度為。則振子在振動過程中的最大加速度為 ; ;請在右圖中作出振子的振動圖象（以向右為正，至請在右圖中作出振子的振動圖象（以向右為正，至少一個全振動）。少一個全振動）。t/st/sx/cmx/cm0 0思考與討論思考與討論1010如圖所示的彈簧振子，振球在光滑桿上