杭十三中九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題卷

1、2010學(xué)年第一學(xué)期杭十三中九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題卷 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，AOC=100，則ABC的度數(shù)為（ ）A30 B45 C50 D50或1302. 已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm53一個(gè)圓錐模型的母線長(zhǎng)為12cm，底面圓的半徑為5cm.那么，這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的圓心角度數(shù)應(yīng)為（ ）A90 B120 C150 D2404平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)y=(x-2009)(x-2010)+4的圖像，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的

2、距離為1個(gè)單位，則平移方式為( )A向上平移4個(gè)單位 B向下平移4個(gè)單位 C向左平移4個(gè)單位 D向右平移4個(gè)單位5正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為（ ） 6. 已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長(zhǎng)為3，若圓O2上的點(diǎn)A滿足AO1 = 3，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或內(nèi)含 D.相切或內(nèi)含MQDCBPNA第8題ABDCOEFGyxEABO第5題第7題7如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 (3,2)，(1,1)，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是( )A.（1，0） B.（-5，-1） C.（1，0

3、）或（-5，-2） D.（1，0）或（-5，-1）8如圖，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，當(dāng)直角三角板MPN 的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)QBP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖像大致是( )xyO463AxyO2.2563D.xyO364C2.25xyO63B第10題圖乙ABEDC9如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tanB=。AC上有一點(diǎn)E，滿足AEEC=23。那么，tanADE是（ ）ABCDE第9題A B C DABCD第10題圖甲10有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm，上面有一個(gè)以AD為

4、直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，如圖(甲)。將它沿DE折疊，是A點(diǎn)落在BC上，如圖(乙)。這時(shí)，半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是（ ）A（）cm2 B（）cm2C（）cm2 D（）cm2二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11在比例尺1:10000的地圖上，區(qū)域面積為5cm2的地方代表實(shí)際面積是_m2第14題yxO12已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)。設(shè)點(diǎn)C（1，-3），請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)D,使得的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_ OPMAN第15題第16題第13題 13.如圖ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足ACD =ABC，若AC=2，AD=1，則DB=_ 14.已知二

5、次函數(shù)()的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：；，其中，正確結(jié)論的序號(hào)是_15.如圖，半徑為5的P與軸交于點(diǎn)M（0，4），N（0，10），函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)P，則 16.正ABC的邊長(zhǎng)為3cm,邊長(zhǎng)為1cm的正RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P,Q分別在AC,AB上，將RPQ沿著邊AB,BC,CA順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為_cm.(結(jié)果保留p)三、全面答一答（本題8個(gè)小題，共66分）17.(6分)計(jì)算：第18題18(6分) 如圖扇形OAB的圓心角為120，半徑為6cm.請(qǐng)用尺規(guī)作出扇形的對(duì)稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)接縫

6、),求圓錐的底面積.OyxBAC19(6分) 如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB軸于B且SABO=（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）求AOC的面積。 第19題20(8分) 如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的東偏南70方向200千米的海面P處，并以20千米/ 時(shí)的速度向西偏北25的PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/ 時(shí)速度不斷擴(kuò)張(1)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米；又臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米.(2)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城

7、市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)，)FEDCBAO 第20題21.(8分) 如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D，DEAC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F求證：DE是O的切線；若，求的值。 第21題22. (10分) 如圖：矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線上，矩形的頂點(diǎn)均為動(dòng)點(diǎn)，且矩形在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里。（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，試求矩形的周長(zhǎng)p關(guān)于變量x的函數(shù)的解析式，并寫出x的取值范圍；ABCDxyO（2）是否存在這樣的矩形ABCD，它的周長(zhǎng)p=9？試證明你的結(jié)論。 第22題23.（10分）如圖，

8、二次函數(shù)yax2bxc(a0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C且OA1，OBOC3 （1）求此二次函數(shù)的解析式（2）寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程（3）點(diǎn)M、N在yax2bxc的圖像上(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊)，且MNX軸，求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑 第23題 24.(12分) 在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,3),B(4,0),設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動(dòng)點(diǎn),它們同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)當(dāng)t為何值時(shí),OPQ為直角三角形?(3)在什么條件下,以RtOPQ的三個(gè)頂點(diǎn)能

9、確定一條對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式. 2010學(xué)年第一學(xué)期杭十三中九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題卷答案1-10 DDCBC ACDCC11. 5000012. (2,-6)13. 314. 15. 2816. 2p17. 1-318. (1)略 （2）4p19. (1) y=-3x,y=-x+2 (2)420. (1)100,60+10t (2)侵襲這座城市21. (1)略 (2)5322. (1)p=-43x2+43x+8(0x2) (2)不存在23 (1)y=x2-2x-3 (2)頂點(diǎn)（1，-4）對(duì)稱軸x=1 (3)r=1+172或r=-1+17224. (1)作PMy軸,PNx軸.OA=3,OB=4,AB=5.PMx軸,.PM=t. PNy軸,.PN=3-t.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,3-t). (2)當(dāng)POQ=90時(shí),t=0,OPQ就是OAB,為直角三角形. 當(dāng)OPQ=90時(shí),OPNPQN,PN2=ONNQ.(3-t)2=t(4-t-t).化簡(jiǎn),得19t2-34t+15=0.解得t=1或t=. 當(dāng)OQP=90時(shí),N、Q重合.4-t=t,t=. 綜上所述,當(dāng)t=0,t=1,t=,t=時(shí),OPQ為直角三角形 (3)當(dāng)t=1或t=時(shí),即OPQ=90時(shí),以RtOPQ的三個(gè)頂點(diǎn)可以確定一條對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線.當(dāng)t=1時(shí),點(diǎn)P、Q、O三