機械能守恒定律典型例題

1、機械能守恒定律典型例題題型一：單個物體機械能守恒問題1、一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1 m，長2 m，不計空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大？2、把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為，求小球運動到最低位置時的速度是多大？.題型二：連續(xù)分布物體的機械能守恒問題1、如圖所示，總長為L的光滑勻質鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，開始時底端相齊，當略有擾動時，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？2、一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示，現由靜止開始使鏈條自

2、由滑落，當它全部脫離桌面時的速度多大？ 3、如圖所示，粗細均勻的U型管內裝有同種液體，開始兩邊液面高度差為h，管中液體總長度為4h，后來讓液體自由流動，當液面的高度相等時，右側液面下降的速度是多大？題型三：機械能守恒定律在平拋運動、圓周運動中的應用（單個物體）1、如圖所示，是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦。求：（1）小球運動到B點時的動能（2）小球下滑到距水平軌道的高度為時的速度大小和方向（3）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力各是多大？2、如圖所示，固定在豎直

3、平面內的光滑軌道，半徑為R，一質量為m的小球沿逆時針方向在軌道上做圓周運動，在最低點時，m對軌道的壓力為8mg，當m運動到最高點B時，對軌道的壓力是多大？3、如上圖所示，可視為質點的小球以初速度v0沿水平軌道運動，然后進入豎直平面內半徑為R的圓形軌道.若不計軌道的摩擦，為使小球能通過圓形軌道的最高點，則v0至少應為多大? 4、如右圖所示，長度為l的無動力“翻滾過山車”以初速度v0沿水平軌道運動，然后進入豎直平面內半徑為R的圓形軌道，若不計軌道的摩擦，且l2R，為使“過山車”能順利通過圓形軌道，則v0至少應為多大?5、游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，如左圖所示，我們把這

4、種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接.使小球從弧形軌道上端滾下,小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動.實驗發(fā)現,只要h 大于一定值.小球就可以順利通過圓軌道的最高點. 如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力。6、如圖所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。7、如圖所示，以固定在豎直平面內的光

5、滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度V0=5m/s，結果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平面上的D點，求C、D間的距離S，取g10m/s28、如圖所示，一個光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內，半徑為R.質量為m的小球以某速度從A點無摩擦地滾上半圓軌道，小球通過軌道的最高點B后恰好做平拋運動，且正好落在水平地面上的C點，已知AC=AB=2R,求：（1）小球在A點時的速度大小（2）小球在B點時半圓軌道對它的彈力9、如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度

6、為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：(1)小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?(2)小球落地點C與B點水平距離s是多少?（3）要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關系。10、如圖所示,小球用不可伸長的輕繩懸于O點,在O點的正下方有一固定的釘子B，OB = d，開始時小球拉至 A點,且OA水平,小球在A點無初速度釋放。繩子長為 L,為了使小球能繞B點做圓周運動.試求d的取值范圍。題型四：系統(tǒng)機械能守恒問題1、如圖所示，將A、B兩個砝碼用細線相連，掛在定滑輪上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝碼A，使其比B的位置高0.

7、2m，然后由靜止釋放，當兩砝碼處于同一高度時，求它們的速度大小。（g=10 m/s2 ）2、如圖所示,質量為m 的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過桌邊的定滑輪 與質量為M的砝碼相連,已知 M=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h（小于桌面)的距離，木塊仍沒離開桌面,則砝碼的速度是多大？3、如圖所示，半徑為的光滑半圓上有兩個小球，質量分別為，由細線掛著，今由靜止開始無初速度自由釋放，求小球升至最高點時兩球的速度？ 4、有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質量為M的小球,輕線的下端系著質量分別為m1和m2的兩個物體。當小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速

8、圓周運動時,輕線下端的兩個物體都處于靜止狀態(tài),若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速圓周運動?6、如圖所示，長為L的輕質桿，中點和右端分別固定著質量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內轉動，現將桿由靜止釋放，當桿擺到豎直位置時，B球的速率為多少？7、如圖所示,輕直細桿長為,中點有一轉軸O，兩端分別固定質量為2m、m的小球a和b。當桿從水平位置轉到豎直位置時,兩小球的速度為多大? 8、如圖所示,質量為 m=2kg的小球系在輕彈簧的一端, 另一端固定在懸點O處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放,小球到達O點的正下方距O點h = 0.5 m處的B點時速度為2 m/s。求小球從A 運動到B的過程中彈簧彈力做的功。9、如圖所示,一個質量為 m=0.2 kg的小球系于輕質彈簧的一端,且套在光滑豎直的圓環(huán)上，彈簧