機械原理課程設計連桿機構B4完美版

1、機械原理課程設計任務書題目：連桿機構設計B4姓名：戴新吉班級：機械設計制造及其自動化2011級3班設計參數轉角關系的期望函數連架桿轉角范圍計算間隔設計計算編程確定：a,b,c,d四桿的長度，以及在一個工作循環(huán)內每一計算間隔的轉角偏差值60°85°0.5°y=x(1x2)設計要求：1.用解析法按計算間隔進行設計計算；2.繪制3號圖紙1張，包括：(1)機構運動簡圖；(2)期望函數與機構實現函數在計算點處的對比表；(3)根據對比表繪制期望函數與機構實現函數的位移對比圖；3.設計說明書一份；4.要求設計步驟清楚，計算準確。說明書規(guī)范。作圖要符合國家標。按時獨立完成任務。目

2、錄第1節(jié) 平面四桿機構設計31.1連桿機構設計的基本問題31.2作圖法設計四桿機構31.3作圖法設計四桿機構的特點31.4解析法設計四桿機構31.5解析法設計四桿機構的特點3第2節(jié) 設計介紹52.1按預定的兩連架桿對應位置設計原理52.2 按期望函數設計6第3節(jié) 連桿機構設計83.1連桿機構設計83.2變量和函數與轉角之間的比例尺83.3確定結點值83.4 確定初始角、93.5 桿長比m,n,l的確定133.6 檢查偏差值133.7 桿長的確定133.8 連架桿在各位置的再現函數和期望函數最小差值的確定15總結18參考文獻19附錄20第1節(jié) 平面四桿機構設計1.1連桿機構設計的基本問題 連桿機

3、構設計的基本問題是根據給定的要求選定機構的型式，確定各構件的尺寸，同時還要滿足結構條件（如要求存在曲柄、桿長比恰當等）、動力條件（如適當的傳動角等）和運動連續(xù)條件等。 根據機械的用途和性能要求的不同，對連桿機構設計的要求是多種多樣的，但這些設計要求可歸納為以下三類問題：(1)預定的連桿位置要求；(2)滿足預定的運動規(guī)律要求；(3)滿足預定的軌跡要求;連桿設計的方法有：解析法、作圖法和實驗法。1.2 作圖法設計四桿機構 對于四桿機構來說，當其鉸鏈中心位置確定后，各桿的長度也就確定了。用作圖法進行設計，就是利用各鉸鏈之間相對運動的幾何關系，通過作圖確定各鉸鏈的位置，從而定出各桿的長度。1.3 作圖

4、法設計四桿機構的特點 圖解法的特點是直觀、簡單、快捷，對三個設計位置以下的設計是十分方便的，其設計精度也能滿足工作的要求，并能為解析法精確求解和優(yōu)化設計提供初始值。 根據設計要求的不同分為四種情況 ： (1) 按連桿預定的位置設計四桿機構； (2) 按兩連架桿預定的對應角位移設計四桿機構；(3) 按預定的軌跡設計四桿機構；(4) 按給定的急回要求設計四桿機構。1.4 解析法設計四桿機構 在用解析法設計四桿機構時，首先需建立包含機構各尺度參數和運動變量在內的解析式，然后根據已知的運動變量求機構的尺度參數。1.5 解析法設計四桿機構的特點 解析法的特點是可借助于計算器或計算機求解，計算精度高，是英

5、語對三個或三個以上位置設計的求解，尤其是對機構進行優(yōu)化設計和精度分析十分有利。 現有三種不同的設計要求，分別是：(1) 按連桿預定的連桿位置設計四桿機構(2) 按預定的運動軌跡設計四桿機構(3) 按預定的運動規(guī)律設計四桿機構1) 按預定的兩連架桿對應位置設計2) 按期望函數設計本文詳細闡述了解析法設計絲桿機構中按期望函數設計的原理、方法及過程。第2節(jié) 設計介紹2.1按預定的兩連架桿對應位置設計原理如下圖所示：圖 2-1 （2-1） 設要求從動件3與主動件1的轉角之間滿足一系列的對應位置關系,即=i=1, 2, ,n，其函數的運動變量為機構的轉角，由設計要求知、為已知條件，僅為未知。又因為機構按

6、比例放大或縮小，不會改變各機構的相對角度關系，故設計變量應該為各構件的相對長度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n 。故設計變量l、m、n以及、的計量起始角、共五個。如圖2-1所示建立坐標系Oxy，并把各桿矢量向坐標軸投影，可得 為消去未知角，將式21兩端各自平方后相加，經整理可得（2-2）令=m, =-m/n, =,則上式可簡化為： 式 2-2 中包含5個待定參數、及，故四桿機構最多可以按兩連架桿的5個對應位置精度求解。當兩連架桿的對應位置數時，一般不能求得精確解，此時可用最小二乘法等進行近似設計。當要求的兩連架桿對應位置數時，可預選個尺度參數，此時有無窮多解。2.2

7、 按期望函數設計如上圖所示，設要求設計四桿機構兩連架桿轉角之間實現的函數關系 (成為期望函數)，由于連架桿機構的待定參數較少，故一般不能準確實現該期望函數。設實際實現的函數為月(成為再現函數)，再現函數與期望函數一般是不一致的。設計時應該使機構的再現函數盡可能逼近所要求的期望函數。具體作法是：在給定的自變量x的變化區(qū)間到內的某點上，使再現函數與期望函數的值相等。從幾何意義上與兩函數曲線在某些點相交。這些點稱為插值結點。顯然在結點處有： 故在插值結點上，再現函數的函數值為已知。這樣，就可以按上述方法來設計四桿機構。這種設計方法成為插值逼近法。 在結點以外的其他位置，與是不相等的，其偏差為 偏差的

8、大小與結點的數目及其分布情況有關，增加插值結點的數目，有利于逼近精度的提高。但結點的數目最多可為5個。至于結點位置分布，根據函數逼近理論有 （2-3）試中為插值結點數。 本節(jié)介紹了采用期望函數設計四桿機構的原理。在第3節(jié)將具體闡述連桿機構的設計。第3節(jié) 連桿機構設計3.1連桿機構設計設計參數表轉角關系的期望函數連架桿轉角范圍計算間隔設計計算手工編程確定：a,b,c,d四桿的長度，以及在一個工作循環(huán)內每一計算間隔的轉角偏差值60°85°2°0.5°y=x(1x2) 注：本次采用編程計算,計算間隔為0.5°3.2變量和函數與轉角之間的比例尺 根據已

9、知條件y=x(1x2)為鉸鏈四桿機構近似的實現期望函數， 設計步驟如下：（1）根據已知條件,可求得，。 （2）由主、從動件的轉角范圍=60°、=85°確定自變量和函數與轉角之間的比例尺分別為：（31） 3.3確定結點值 設取結點總數m=3，由式2-3可得各結點處的有關各值如表(3-1)所示。表（3-1） 各結點處的有關各值11.0670.06494.02°8.43°21.5000.405530.0°52.66°31.9330.659055.98°85.58°3.4 確定初始角、 通常我們用試算的方法來確定初始角、,

10、而在本次連桿設計中將通過編程試算的方法來確定。具體思路如下： 任取、，把、取值與上面所得到的三個結點處的、的值代入P134式8-17 從而得到三個關于、的方程組，求解方程組后得出、，再令=m, =-m/n, =。然后求得m,n,l的值。由此我們可以在機構確定的初始值條件下找到任意一位置的期望函數值與再現函數值的偏差值。當時，則視為選取的初始、角度滿足機構的運動要求。具體程序如下：#include<stdio.h>#include<math.h>#define PI 3.1415926#define t PI/180void main() int i; float p0,

11、p1,p2,a0,b0,m,n,l; float A,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j; /定義所需要的量 float u1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0; float a3,b3,a16,b13,a55; FILE *p; if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL) /將輸出的值放在文檔里方便查看 printf("can't open the file!"); a0=4.02; /輸入初始值的三組節(jié)點的角度 a1=30; a2=55.98; b0=7.

12、97; b1=49.68; b2=80.83; a50=0;a51=a0;a52=a1;a53=a2;a54=60; printf("please input a0: n"); /輸人0和0的初始值 scanf("%f",&a0); printf("please input b0: n"); scanf("%f",&b0); for(i=0;i<3;i+)a1i=cos(bi+b0)*t); a1i+3=cos(bi+b0-ai-a0)*t); /取得三個節(jié)點 b1i=cos(ai+a0)*t

13、);p0=(b10-b11)*(a14-a15)-(b11-b12)*(a13-a14)/(a10-a11)*(a14-a15)-(a11-a12)*(a13-a14); p1=(b10-b11-(a10-a11)*p0)/(a13-a14); /列出P0,P1,P2的關系式 p2=b10-a10*p0-a13*p1; m=p0; /列出m,n,l與P0,P1,P2的關系式 n=-m/p1; l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2); /由上幾式可以解得m,n,l的值 printf("p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%fn",p0,p1,

14、p2,m,n,l); fprintf(p,"p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%fn",p0,p1,p2,m,n,l); printf("n"); fprintf(p,"n");for(i=0;i<5;i+)printf("please input one angle of fives(0-60): "); /輸入三個節(jié)點值即初始位置 printf("when the angle is %fn",a5i); /用三個節(jié)點值即初始位置進行驗證 fprintf(p,&

15、quot;when the angle is %fn",a5i); A=sin(a5i+a0)*t); B=cos(a5i+a0)*t)-n; C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a5i+a0)*t)/m; j=x0+u1*a5i; printf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%fn",A,B,C,j); s=sqrt(A*A+B*B-C*C); f1=2*(atan(A+s)/(B+C)/(t)-b0; /求得的兩個值f2=2*(atan(A-s)/(B+C)/(t)-b0; r=(log(j)-y0)/u2; /求的值 g1=f1

16、-r; /得出兩個的值 g2=f2-r; if(abs(g1)<abs(g2) /取兩個里絕對值小的為真正的 g=g1; else g=g2; printf("f1=%f,f2=%f,g=%fn",f1,f2,g); fprintf(p,"f1=%f,f2=%f,g=%fn",f1,f2,g); printf("nn"); /輸出得到的5組數據 fprintf(p,"nn"); 結合課本P135，試取=86°，=24.5°時：程序運行及其結果為:p0=0.603016,p1=-0.4488

17、48,p2=-0.268262,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146when the angle is 0.000000f1=-124.826622,f2=-0.308787,g=-0.308787when the angle is 4.020000f1=-130.279190,f2=7.970003,g=0.015696when the angle is 30.000000f1=-152.214340,f2=49.680008,g=-0.052364when the angle is 55.980000f1=-162.068558,f2=80.830009,g=-

18、0.008698when the angle is 60.000000f1=-162.777771,f2=84.909172,g=-0.108879由程序運行結果可知:當取初始角=86°、=24.5°時(=k1(k2)所以所選初始角符合機構的運動要求。3.5 桿長比m,n,l的確定 由上面的程序結果可m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146。3.6 檢查偏差值 對于四桿機構,其再現的函數值可由P134式8-16求得 3-2 式中: A=sin() ； B=cos()-n ; C=- ncos()/m 按期望函數所求得的從動件轉角為 3-3 則偏差為

19、若偏差過大不能滿足設計要求時,則應重選計量起始角、以及主、從動件的轉角變化范圍、等，重新進行設計。同樣由上面的程序運行結果得出每一個取值都符合運動要求，即 ：(=k1(k2) 3.7 桿長的確定 根據桿件之間的長度比例關系m，n，l和這樣的關系式b/a=l c/a=m d/a=n確定各桿的長度，當選取主動桿的長度后，其余三桿長的度隨之可以確定；在此我們假設主動連架桿的長度為 a=50 ,則確定其余三桿的長度由下面的程序確定:#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>void main()flo

20、at a=50,b,c,d; /令AB桿的初始長度為50float m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146; /由方程解得的m,n,l的值FILE *p;if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL) /將輸出的值放在文檔里方便查看printf("can't open the file!");exit(0);b=l*a; /簡單的乘法計算得到各桿的長度c=m*a;d=n*a;printf("a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c,d); /輸出所

21、得到的值fprintf(p,"a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c,d);fclose(p); 運行結果為: a=50.000000b=98.607300c=30.150801d=67.1737493.8 連架桿在各位置的再現函數和期望函數最小差值的確定i為序列號 a1i= f1i= ri = k = 如下面的程序:#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define PI 3.1415926#define t PI/180void main()float

22、a0=86,b0=24.5,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146;float A,B,C,s,j,g1,g2,g;float x0=1.0,y0=0.0,u1=1.0/60,u2=0.693/85 ; /原來所得到的數據float x130,y1130,y2130,a1130,f1130,f2130,r130;int i;FILE *p;if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL) /將輸出的值放在文檔里方便查看printf("can't open the file! ");e

23、xit(0);printf(" i a1i f1i ri gnn");fprintf(p," i a1i f1i ri gnn");for(i=0; a1i<=60;i+)a10=0;A=sin(a1i+a0)*t);B=cos(a1i+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a1i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a1i; s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1i=2*(atan(A+s)/(B+C)/(t)-b0; /求得的兩個值f2i=2*(atan(A-s)/(B+C)/(t)-b0;ri=(l

24、og(j)-y0)/u2; /求得的值g1=f1i-ri; /得到兩個的值g2=f2i-ri;xi=a1i*u1+x0;y2i=log(xi);if(abs(g1)<abs(g2) /取絕對值小的一個為真正的g=g1;y1i=f1i*u2+y0;printf(" %-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);fprintf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);elseg=g2;y1i=f2i*u2+y0;printf(&q

25、uot; %-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);fprintf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);a1i+1=a1i+0.5; /以0.5為區(qū)間取值fclose(p);程序運行結果見附錄1。然后運用Matlab R2012編程（程序見附錄2）畫出期望函數與實際函數的圖像（圖像見圖紙）。 總結通過本次課程設計，讓我學會了用解析法中的按期望函數設計連桿機構，理解了這一設計原理，知道怎樣實現連桿機構兩連架桿的轉角之間的期望函數與再現函

26、數之間的關系。在本次設計中，有一個非常重要的環(huán)節(jié)確定初始角、的值。這一環(huán)節(jié)我采用了C程序的方法來求解。雖然沒有用筆算那樣繁瑣，但是在編寫程序時，由于公式多，公式中設計的三角函數比較麻煩，因而在設計中我遇到了很多大小不同的問題，但是最終憑借對公式的理解和對C程序的進一步掌握完成了這一解析問題。只有確定了初始角、，才能正確檢查偏差值，得到一對最理想的初始角使得偏差值。通過C程序的求解，得出的結果說明能較好的滿足連桿機構的設計要求。本次課程設計，從不知道如何下手到完成。我學到了很多的東西，掌握了課程設計書的書寫格式，為以后的設計打下了良好的基礎。參考文獻1孫恒，陳作模，葛文杰 . 機械原理M . 7

27、版 . 北京:高等教育出版社,2006.2孫恒，陳作模 . 機械原理M . 6版 . 北京:高等教育出版社,2001.附錄： n為序列號n 0 0.0 -0.3088 0.0000 -0.3088 1 0.5 0.7676 1.0179 -0.2503 2 1.0 1.8295 2.0274 -0.1979 3 1.5 2.8777 3.0287 -0.1510 4 2.0 3.9126 4.0218 -0.1092 5 2.5 4.9349 5.0070 -0.0721 6 3.0 5.9450 5.9844 -0.0393 7 3.5 6.9435 6.9540 -0.0105 8 4.0

28、 7.9307 7.9160 0.0047 9 4.5 8.9071 8.8705 0.0066 10 5.0 9.8732 9.8177 0.0555 11 5.5 10.8291 10.7575 0.0716 12 6.0 11.7754 11.6903 0.0851 13 6.5 12.7123 12.6160 0.0963 14 7.0 13.6402 13.5348 0.1054 15 7.5 14.5593 14.4467 0.1126 16 8.0 15.4699 15.3519 0.1180 17 8.5 16.3723 16.2505 0.1218 18 9.0 17.266

29、7 17.1425 0.1242 19 9.5 18.1533 18.0281 0.1252 20 10.0 19.0325 18.9074 0.1251 21 10.5 19.9044 19.7804 0.1240 22 11.0 20.7691 20.6472 0.1219 23 11.5 21.6270 21.5079 0.1190 24 12.0 22.4781 22.3627 0.1154 25 12.5 23.3227 23.2115 0.1111 26 13.0 24.1608 24.0545 0.1063 27 13.5 24.9928 24.8917 0.1011 28 14

30、.0 25.8187 25.7233 0.0954 29 14.5 26.6387 26.5493 0.0894 30 15.0 27.4528 27.3697 0.0831 31 15.5 28.2613 28.1847 0.0767 32 16.0 29.0643 28.9943 0.0700 33 16.5 29.8619 29.7986 0.0633 34 17.0 30.6542 30.5976 0.0565 35 17.5 31.4413 31.3915 0.0497 36 18.0 32.2233 32.1803 0.0430 37 18.5 33.0003 32.9641 0.

31、0362 38 19.0 33.7725 33.7428 0.0296 39 19.5 34.5399 34.5167 0.0232 40 20.0 35.3025 35.2857 0.0168 41 20.5 36.0606 36.0499 0.0107 42 21.0 36.8141 36.8094 0.0048 43 21.5 37.5632 37.5642 -0.0009 44 22.0 38.3080 38.3144 -0.0064 45 22.5 39.0484 39.0600 -0.0116 46 23.0 39.7846 39.8011 -0.0165 47 23.5 40.5

32、166 40.5378 -0.0212 48 24.0 41.2445 41.2700 -0.0255 49 24.5 41.9684 41.9980 -0.0296 50 25.0 42.6883 42.7216 -0.0333 51 25.5 43.4043 43.4410 -0.0367 52 26.0 44.1164 44.1562 -0.0398 53 26.5 44.8247 44.8672 -0.0425 54 27.0 45.5293 45.5742 -0.0449 55 27.5 46.2301 46.2771 -0.0470 56 28.0 46.9273 46.9760

33、-0.0487 57 28.5 47.6208 47.6709 -0.0501 58 29.0 48.3107 48.3619 -0.0512 59 29.5 48.9971 49.0491 -0.0089 60 30.0 49.6800 49.7324 -0.0024 61 30.5 50.3594 50.4119 -0.0065 62 31.0 51.0354 51.0877 -0.0523 63 31.5 51.7080 51.7598 -0.0518 64 32.0 52.3772 52.4282 -0.0510 65 32.5 53.0430 53.0930 -0.0500 66 3

34、3.0 53.7056 53.7542 -0.0486 67 33.5 54.3649 54.4119 -0.0470 68 34.0 55.0209 55.0660 -0.0452 69 34.5 55.6736 55.7167 -0.0431 70 35.0 56.3232 56.3640 -0.0408 71 35.5 56.9696 57.0079 -0.0383 72 36.0 57.6128 57.6484 -0.0355 73 36.5 58.2529 58.2855 -0.0326 74 37.0 58.8898 58.9194 -0.0296 75 37.5 59.5236

35、59.5500 -0.0264 76 38.0 60.1544 60.1774 -0.0231 77 38.5 60.7820 60.8016 -0.0196 78 39.0 61.4066 61.4227 -0.0161 79 39.5 62.0281 62.0406 -0.0125 80 40.0 62.6466 62.6554 -0.0088 81 40.5 63.2620 63.2671 -0.0051 82 41.0 63.8745 63.8758 -0.0014 83 41.5 64.4839 64.4815 0.0023 84 42.0 65.0903 65.0843 0.006

36、0 85 42.5 65.6937 65.6841 0.0096 86 43.0 66.2941 66.2809 0.0131 87 43.5 66.8915 66.8749 0.0166 88 44.0 67.4859 67.4660 0.0199 89 44.5 68.0773 68.0543 0.0231 90 45.0 68.6658 68.6397 0.0261 91 45.5 69.2513 69.2224 0.0288 92 46.0 69.8338 69.8024 0.0314 93 46.5 70.4133 70.3796 0.0337 94 47.0 70.9898 70.

37、9541 0.0358 95 47.5 71.5634 71.5259 0.0375 96 48.0 72.1339 72.0950 0.0389 97 48.5 72.7015 72.6616 0.0399 98 49.0 73.2661 73.2255 0.0405 99 49.5 73.8276 73.7869 0.0407 100 50.0 74.3862 74.3457 0.0405 101 50.5 74.9417 74.9019 0.0398 102 51.0 75.4942 75.4557 0.0386 103 51.5 76.0437 76.0069 0.0368 104 5

38、2.0 76.5902 76.5557 0.0344 105 52.5 77.1336 77.1021 0.0315 106 53.0 77.6739 77.6460 0.0279 107 53.5 78.2111 78.1875 0.0236 108 54.0 78.7453 78.7267 0.0186 109 54.5 79.2764 79.2635 0.0129 110 55.0 79.8043 79.7979 0.0064 111 55.5 80.3291 80.3300 -0.0009 112 56.0 80.8508 80.8599 -0.0090 113 56.5 81.369

39、3 81.3874 -0.0181 114 57.0 81.8847 81.9127 -0.0280 115 57.5 82.3969 82.4357 -0.0389 116 58.0 82.9058 82.9566 -0.0508 117 58.5 83.4115 83.4752 -0.0637 118 59.0 83.9140 83.9916 -0.0776 119 59.5 84.4132 84.5059 -0.0927 120 60.0 84.9092 85.0181 -0.1089附錄2： 0-0.308800.50.76761.017911.82952.02741.52.87773

40、.028723.91264.02182.54.93495.00735.9455.98443.56.94356.95447.93077.9164.58.90718.870559.87329.81775.510.829110.7575611.775411.69036.512.712312.616713.640213.53487.514.559314.4467815.469915.35198.516.372316.2505917.266717.14259.518.153318.02811019.032518.907410.519.904419.78041120.769120.647211.521.6

41、2721.50791222.478122.362712.523.322723.21151324.160824.054513.524.992824.89171425.818725.723314.526.638726.54931527.452827.369715.528.261328.18471629.064328.994316.529.861929.79861730.654230.597617.531.441331.39151832.223332.180318.533.000332.96411933.772533.742819.534.539934.51672035.302535.285720.536.060636.04992136.814136.809421.537.563237.56422238.30838.314422.539.048439.062339