新北師大版九年級(jí)上圖形的相似檢測(cè)題含答案

1、第四章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列說法正確的是(C)A對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似B對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形相似C邊數(shù)相同的正多邊形相似 D矩形都相似2已知ABCDEF，相似比為31，且ABC的周長為18，則DEF的周長為(C)A2B3C6D543如圖，已知BCDE，則下列說法不正確的是(C)A兩個(gè)三角形是位似圖形 B點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心CAEAD是相似比 D點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)4如圖，身高為1.6 m的吳格霆想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)她站在C處時(shí)，她頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC2.0 m，BC8.0 m，則旗

2、桿的高度是(C)A6.4 m B7.0 m C8.0 m D9.0 m,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第6題圖)5如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上若測(cè)得BE20 m，CE10 m，CD20 m，則河的寬度AB等于(B)A60 m B40 m C30 m D20 m6“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來說并不陌生，如圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個(gè)較小“E”中的哪一個(gè)是位似圖形(B)A左上 B左下 C右上 D右下7如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(1，7)，(1，1)，(4

3、，1)，(6，1)，以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是(B)A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2),第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8如圖，梯形ABCD中，ADBC，BACD90°，AB2，DC3，則ABC與DCA的面積比為(C)A23 B25 C49 D.9如圖，在ABC中，A36°，ABAC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)AC2A BBD平分ABCCSBCDSBOD D點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)10如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90°，A

4、B8，AD3，BC4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若PAD與PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題3分，共18分)11若(yn)，則_12如圖是兩個(gè)形狀相同的紅綠燈圖案，則根據(jù)圖中給出的部分?jǐn)?shù)值，得到x的值是_16_13如圖，在ABC中，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接BP.要使ABPACB，則必須有ABP_C_或APB_ABC_或_,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)14如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CFBE于點(diǎn)F，則CF_15如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊

5、每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為_22.5_米16勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工出一個(gè)邊長比是12的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其他頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長為_2.4_cm或_cm_三、解答題(共72分)17(10分)如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知ABDC，AB6，AD4，求線段CD的長解：在ABD和ACB中，ABDC，AA，ABDAC

6、B，AB6，AD4，AC9，則CDACAD94518(10分)一個(gè)鋼筋三角架三邊長分別是20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)在再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有多少種？寫出你的設(shè)計(jì)方案，并說明理由解：兩種截法：30厘米與60厘米的兩根鋼筋為對(duì)應(yīng)邊，把50厘米的鋼筋按10厘米與25厘米兩部分截，則有，從而兩個(gè)三角形相似；30厘米與50厘米長的兩根鋼筋為對(duì)應(yīng)邊，把50厘米分截出12厘米和36厘米兩部分，則有，從而兩三角形相似19(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分

7、別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)畫出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1；(2)在網(wǎng)格內(nèi)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C2.解：20(10分)如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面AD260 cm，AB130 cm.球目前在E點(diǎn)位置，AE60 cm.如果小丁瞄準(zhǔn)了BC邊上的點(diǎn)F將球打進(jìn)去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置(1)求證：BEFCDF；(2)求CF的長解：(1)證明：FGBC，EFGDFG，BFECFD，又BC90°，BEFCDF(2)解：設(shè)CFx，則BF260x，AB130，AE60，BE70，由(1)

8、得：BEFCDF，即，x169 cm，即CF169 cm21(10分)已知，如圖，ABC中，AD是中線，且CD2BE·BA.求證：ED·ABAD·BD.證明：AD是中線，BDCD，又CD2BE·BA，BD2BE·BA，即，又BB，BEDBDA，ED·ABAD·BD22(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB.(1)求證：ADFDEC；(2)若AB8，AD6，AF4，求AE的長解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC.CB180

9、76;，ADFDEC.AFDAFE180°，AFEB，AFDC.ADFDEC(2)四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB8.由(1)知ADFDEC，.DE12.在RtADE中，由勾股定理得AE623(12分)將一副三角尺如圖擺放(在RtABC中，ACB90°，B60°；在RtDEF中，EDF90°，E45°)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求ADE的度數(shù)；(2)如圖，將DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(0°<<60°)，此時(shí)的等腰直角三角尺記為DEF，DE交AC于點(diǎn)M，DF交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說明理由解：(1)由題意知：CD是RtABC中斜邊AB上的中線，ADBDCD，在BCD中，BDCD且B60°，BCD是等邊三角形，BCDBDC60°，ADE180°BDCEDF180°60°90°30°(2)的值不會(huì)隨著的變化而變化，理由如