新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案文檔

1、 第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解二元一次方程及其概念，會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解。過程與方法：以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組估算解檢驗(yàn)結(jié)果”的過程，體會(huì)方程組是描寫現(xiàn)實(shí)中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過具體情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。.教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組及其解的意義，列

2、方程組。 難點(diǎn)：二元一次方程的整數(shù)解，列出實(shí)際問題中的方程組。教學(xué)方法：講練結(jié)合、啟發(fā)、討論。教學(xué)過程：1、 引入新課：思考：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，則：你能用方程把這些條件表示出來嗎？ 勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù) 勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分.這兩個(gè)條件可以用方程xy10 2xy16 歸納定義： 上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)指數(shù)都是1

3、，像這樣的方程叫做二元一次方程。 我們把上面列出的這兩個(gè)方程合在一起，寫成 的形式，這樣未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程 ，也就是說，我們要解出的x，y必須是這兩個(gè)方程的公共解。像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。探究： 滿足方程，且符合實(shí)際的意義的x,y的值有那些？把它們填入表中。x0110-10.5-y1090-119.5-上表中哪對(duì)x,y的值還滿足方程？二元一次方程的解是滿足方程的一對(duì)數(shù)值，即，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)多解，但是并不是說任意一對(duì)數(shù)值都是它的解。一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.我們通常發(fā)現(xiàn)，x=6,y=4既滿足

4、方程，又滿足方程。也就是說，x=6,y=4是方程與方程的公共解，我們把x=6,y=4叫二元一次方程組 的解。這個(gè)解通常記作聯(lián)系前面的問題可知，這個(gè)隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)。 一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。2、 課堂練習(xí) P89 練習(xí)三、課堂小結(jié)： 在學(xué)生暢所欲言的基礎(chǔ)上，通過老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）四、作業(yè)布置: 習(xí)題8.1 3、55、 板書設(shè)計(jì)： 8.1 二元一次方程組 二元一次方程: 二元一次方程組: 二元一次方程組的解:6、 課后反思： 8

5、.2 消元二元一次方程組的解法（1）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：會(huì)用代入法解二元一次方程組。初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。 過程與方法：通過用代入法解二元一次方程組的訓(xùn)練及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)運(yùn)算能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組 難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程教學(xué)方法:啟發(fā)、討論、探究.教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧：1、下列方程是二元一次方程的是： A、2x=1; B、xy3=5x;C、4y3x=1;D、2y=7. 2、 若方程ax+5y=2的一個(gè)解是，則a

6、=_2、 新課引入在8.1節(jié)中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)：勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，可以列方程組表示本章引言中問題的數(shù)量關(guān)系，如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù)：勝x場(chǎng)，那么這個(gè)問題也可以用一元一次方程2x+(10-x)=16來解。思考： 上面的二元一次方程組與一元一次方程有什么關(guān)系？ 我們發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=10可以寫為y=10-x，由于兩個(gè)方程中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，所以，我們把第二個(gè)方程2x+y=16中的y換為10-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(10-x)=16.解這個(gè)方程，得x=6,把x=6代入y=10-x,得y=4.從而得到這個(gè)方程組的解。二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其

7、中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化為少、逐一解決的思想，叫做消元的思想。定義：是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法. 例1:用代入法解下列方程組 解：由得 x=y+3 把代入，得 3（y3）-8y14 解這個(gè)方程 得 y=1 把y=1代人，得x=2. 所以這個(gè)方程組的解是 3、 課堂練習(xí)： 練習(xí) P93 1、24、 課堂小結(jié) 代入法的實(shí)質(zhì)是消元，使兩個(gè)未知

8、數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)一般步驟為：從方程組中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如y，用含x的式子表示出來，也就是化成y=axb的形式；將y=axb代人方程組中的另一個(gè)方程中，消去y,得到關(guān)于二的一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；把求得的x值代人方程y=axb中，求出y的值，再寫出方程組解的形式； 檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解這一步不是完全必要的，若能肯定解題無誤，這一點(diǎn)可以省略。5、 作業(yè)布置 習(xí)題8.2 2題六、板書設(shè)計(jì)： 8.2 消元二元一次方程組的解法 代入消元法定義(簡稱代入法):7、 課后反思： 8.2 消元二元一次方程組的解法（2）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)

9、與技能：使學(xué)生熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí)。 過程與方法： 通過探索二元一次方程組的解法的過程,了解二元一次方程組的“消元思想；對(duì)具體實(shí)際問題的自主交流、探索,發(fā)現(xiàn)方程建模的過程,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步理解化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信息。培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程（系數(shù)不為1）。教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、探究。教學(xué)過程：一、新課引入“

10、今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雞、兔各幾何？” 這是我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中記載的數(shù)學(xué)名題它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過人們的興趣，這個(gè)問題也一定會(huì)使在座的各位同學(xué)感興趣怎樣來解答這個(gè)問題呢？解：設(shè)有x只雞，則有（35x）只兔根據(jù)題意，得2x十4(35x)=94. X=23 兔：35-23=12 另一種解法：設(shè)有x只雞，兔有y只，根據(jù)題意，得 由得 x=35-y 把代入得 2（35-y ）+4y=94 y=12把y=12代入得 x=23 答：雞有23只，兔有12只。 問題：下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 解法分析：將A、B,C,D中各對(duì)數(shù)值逐一代人方程

11、檢驗(yàn)是否滿足方程，選A,B,C.D二、例題講解 例2：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：（1）找出兩個(gè)等量關(guān)系。（2）審、設(shè)、列、解、檢、答）解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則由得：x= 把代入，得500+250y=22500000解得，y=50000 y=50000代入，得x=20000 答：這些消毒液應(yīng)分裝2000大瓶和5000小瓶.上面這種方法也叫整體代入法3、 課堂練習(xí) P93 練習(xí)3、4四、課堂小結(jié) 本節(jié)課在學(xué)生暢所欲言

12、話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）讓學(xué)生根據(jù)自身的需要自由選擇不同的題目，在自我挑戰(zhàn)中獲得成就感。教師根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展這符合新課標(biāo)的新理念：不同的人在數(shù)學(xué)上都能獲得不同的發(fā)展.五、作業(yè)布置： 習(xí)題8.2 4、6、7六、板書設(shè)計(jì)： 8.2 消元二元一次方程組的解法例題講解7、 課后反思 8.2 消元二元一次方程組的解法（3）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能;理解加減消元法的含義，掌握用加減法解二元一次方程組。過程與方法：使學(xué)生理解加減消元法所

13、體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：用“加減法“解二元一次方程組 難點(diǎn)：用“加減法“解二元一次方程組教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、探究教學(xué)過程:1、 復(fù)習(xí)引入新課回顧：1、用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？ 2、用代入法解下列方程組： 二、 新課講解 思考：前面我們用代入法求出方程組 的解，這個(gè)方程的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元法嗎？ 這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)都相等，-可消去未知數(shù)y，得 X=6 把x=6代入，得 y=4 所以這個(gè)方程組的解是 小結(jié)：用加

14、減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解思考： 聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組解： +得 18x=10.8 解得 x=0.6 把x=0.6代入得 y=1/10加減消元法的概念:當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相交或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法三、課堂練習(xí) P96 練習(xí) 1、4、 小結(jié):1.用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么？2.這種方法的適用條件是什

15、么？步驟又是怎樣的.五、作業(yè)布置 習(xí)題8.2 36、 板書設(shè)計(jì)： 8.2 消元二元一次方程組的解法（3） 加減消元法概念: 例題：7、 課后反思8.2 消元二元一次方程組的解法（4）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：熟練掌握加減消元法；能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組過程與方法：通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，用方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性情感態(tài)度與價(jià)值觀：消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)和表達(dá)能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、探究。教學(xué)過程：一、情景引入： 1、解二

16、元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？2、試用兩種方法解方程組: 二、新課講解：例3：用加減法解方程組解：×3，得 9x+12y=48 ×2 得 10x-12y=66 (4)+(4）得 19x=114 X=6把x=6代入得， 3×6+4y=16 4y=-2 y=-½所以這個(gè)方程組的解是 例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析：能找出本題的等量關(guān)系嗎？ 如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃

17、。 2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6公頃 3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8公頃怎么表示2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量呢？ 解; 設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃,則 根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系，得方程組去括號(hào)， 得 - 得11x=4.4解這個(gè)方程， 得 x=0.4 把x=0.4代入 得 y=0.2 因此，解這個(gè)方程組的解是 答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃。3、 課堂練習(xí) P97 練習(xí) 2、34、 課堂小結(jié)代入消元法和加減消元法是解二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)

18、化為一元一次方程，只是消元的方法不同，我們應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法。 本節(jié)課在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？5、 作業(yè)布置： 習(xí)題 8.2 4、6、76、 板書設(shè)計(jì)： 8.2 消元二元一次方程組的解法（4）例題講解七、課后反思; 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（1） 和差倍分問題教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程；讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程。過程與方法;進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過具體情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)

19、學(xué)生樂于探究、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。難點(diǎn)：確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。教學(xué)方法：講練結(jié)合、啟發(fā)、討論。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)新知列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答 二、新課講解探究1： 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料1820 kg，每頭小牛1天約需飼料7 8 kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？ 解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各

20、約需用飼料xkg和ykg.找出相等關(guān)系列方程組 解這個(gè)方程組，得 這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確3、 課堂練習(xí)：1、 一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 解：設(shè)樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子由題意可整理 得解次方程組 得答：樹上原有7只鴿子，樹下有5只鴿子4、 課堂小結(jié): 在列方程組之

21、前我們先做了哪些工作？列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟？ 審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答5、 作業(yè)布置： 習(xí)題8.3 1、26、 板書設(shè)計(jì)： 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（1） 和差倍分問題 例題：7、 課后反思8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（2） 幾何圖形問題教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程；讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程。 過程與方法：進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過具體情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究

22、、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：如何把幾何圖形分割與代數(shù)結(jié)合來解決問題，降低下一個(gè)問題的難度。難點(diǎn)：確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。教學(xué)方法：講練結(jié)合、啟發(fā)、討論教學(xué)過程： 一、新課引入 1、把長方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長方形，有哪些折法？ 2、 把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長方形，又有哪些折法？2、 新課講解 探究2：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？解：設(shè)甲、乙兩種作物

23、的總產(chǎn)量分別為xm,ym，則解此方程組，得 答：甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量分別為，和。3、 課堂練習(xí) 1、 要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法解：設(shè)盒身為x,盒底為y,則 解此方程得 所以，盒身8張，盒底11張，最后一張做一個(gè)盒身一個(gè)盒底，剛好組成17個(gè)盒子。4、 課堂小結(jié) 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí) 2、你是用什么方法學(xué)好這些知識(shí)的 3、你覺得你這節(jié)課的表現(xiàn)如何？5、 作業(yè)布置 習(xí)題 8.3

24、2、4、6、 板書設(shè)計(jì)： 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（2） 幾何圖形問題 例題;七、課后反思： 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（3） 經(jīng)濟(jì)生活問題教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程；讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程過程與方法：進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 情感態(tài)度與價(jià)值觀;通過具體情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)設(shè)間接未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想難點(diǎn)：確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。教學(xué)方法：講

25、練結(jié)合、啟發(fā)、討論教學(xué)過程： 一、新課引入： 問題1：某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達(dá)7500元。一食品公司購到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售；方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成 解：如果按照都是15天完

26、成的話. 方案一:140/16<15,所以利潤為4500×140=630000 方案二:140/6>15,所以利潤為7500×15×6+1000×(140-15×6)=725000 方案三:設(shè)精加工X天,粗加工Y天 則:X+Y=15 6X+16Y=140 得出:X=10,Y=5 利潤為4500×5+7500×10=97500二、新課講授探究3：如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元/(t·k

27、m)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸由題意列出方程組，解這個(gè)方程組，得因此，銷售款為_元，原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和為_元，則這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_元。三、課堂練習(xí) 為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水

28、按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信：已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元，求a,b的值。解：（1）由題意，得，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2a=2.2，b=4.2（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，116184，小王家六月份的用水量超過30噸設(shè)小王家六月份用水量為x噸， 由題意，得17×3+13×5+6.8（x30）18

29、4，6.8（x30）68，解得x40小王家六月份最多能用水40噸4、 課堂小結(jié)提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟？學(xué)生思考后回答、整理：設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗(yàn)并作答5、 作業(yè)布置 習(xí)題8.3 6、8、96、 板書設(shè)計(jì) 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（3） 經(jīng)濟(jì)生活問題 例題7、 課后反思 8.4 三元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生了解三元一次方程及三元一次方程組的概念，會(huì)用消元法解簡單的三元一次方程組； 過程與方法：理解用消元法解三元一次方程組時(shí)體現(xiàn)的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化歸思想，通過三元一次方程組的解法練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元方法、消元對(duì)象，訓(xùn)練解題技巧。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過自己的探索、嘗試、比較等活動(dòng)