數(shù)列遞推關(guān)系式

1、數(shù)列遞推關(guān)系式基本知識(shí)概述1、 遞推關(guān)系式2、 求和的兩種重要方法裂項(xiàng)相消法錯(cuò)位相消法求和典型例題1、（2015年烏市一模理12）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則的取值范圍為（ ） 考點(diǎn)：數(shù)列遞推公式分析：根據(jù)條件進(jìn)行化簡，得到數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，求出的表達(dá)式，即可得到結(jié)論。時(shí)，時(shí)，即則，選C2、（2016年烏市一模理16）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，則 ；解：時(shí)，由題意得：兩式相減得3、（2017年烏市一模理16）已知數(shù)列滿足，則 ；解：由已知得又，故，4、（2016年一模 文16）設(shè)數(shù)列的前前n項(xiàng)和，且，若，則 ；解析：由題意得當(dāng)n2時(shí)，得，即時(shí)，數(shù)列是公比為2，首項(xiàng)

2、為2的等比數(shù)列當(dāng)時(shí)，滿足故點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系，考查了推理計(jì)算能力，屬于中檔題。5、（2015全國卷二理16）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則 解：由已知得：，兩邊同時(shí)除以得故數(shù)列是以-1為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列，則【名師點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推式和等差數(shù)列通項(xiàng)公式，要搞清楚項(xiàng)與的關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為與的遞推式，并根據(jù)等差數(shù)列的定義判斷是等差數(shù)列，屬于中檔題6、【2013課標(biāo)全國，理14】若數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則an的通項(xiàng)公式是an_.【答案】：【解析】：，當(dāng)n2時(shí)，.，得，即2.a1S1，a11.an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，.7、（2017年烏市三模理16）已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則 ；解析：函數(shù)是奇函數(shù)， 是以3為周期的周期函數(shù) 當(dāng)時(shí)，得當(dāng)時(shí)， 得即， 即數(shù)列是以-2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列8、在數(shù)列中，且，則 ；解析：數(shù)列中，且 由得，同理可得評(píng)述：依題意，可求得，是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，從而可求得的值，本題考查數(shù)列的求和，著重考查等差數(shù)列的判定和求和，突出考查分組求和，屬于中檔題。9、（2017年烏市二模理