北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章-二次函數(shù)-壓軸題強(qiáng)化訓(xùn)練試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章 二次函數(shù) 壓軸題強(qiáng)化訓(xùn)練試題1如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OAOB，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），OA：OC3：1，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，頂點(diǎn)為D（1）求a、b、c的值；（2）若直線yx+n與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F當(dāng)n1時(shí)，求BAFBAD的值；若直線EF上有點(diǎn)H，使AHC90°，求n的取值范圍2已知二次函數(shù)y2x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），其對稱軸為直線x1（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P（0，n）在y軸上，若n1，過點(diǎn)P作x軸的平行線與該二次函數(shù)的圖象交于E，

2、F兩點(diǎn)，當(dāng)n取某一范圍內(nèi)的任意實(shí)數(shù)時(shí)，|FPEP|的值始終是一個(gè)定值d，求此時(shí)n的范圍及定值d（3）是否存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù)s，t（st），當(dāng)sxt時(shí)，恰好有116ty116s若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)s，t；若不存在，請說明理由3定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)xm時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）；當(dāng)xm時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y+2），則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的m分變換點(diǎn)（其中m為常數(shù)）例如：（2，3）的0分變換點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）（1）點(diǎn)（5，7）的1分變換點(diǎn)坐標(biāo)為；點(diǎn)（1，6）的1分變換點(diǎn)在反比例函數(shù)y圖象上，則k；若點(diǎn)（a1，5）的1分變換點(diǎn)在直線yx+2上，則a（2）若點(diǎn)P在二次函數(shù)yx

3、22x3的圖象上，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的3分變換點(diǎn)直接寫出點(diǎn)Q所在函數(shù)的解析式；求點(diǎn)Q所在函數(shù)的圖象與直線y5交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)4xt時(shí)，點(diǎn)Q所在函數(shù)的函數(shù)值5y6，直接寫出t的取值范圍（3）點(diǎn)A（3，1），B（2，1），若點(diǎn)P在二次函數(shù)yx2mx+2的圖象上，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的m分變換點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q所在的函數(shù)圖象與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍4如圖，已知二次函數(shù)y+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），對稱軸是直線x（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，連接AC，若點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，且PABACO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為

4、射線CB上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第四象限內(nèi)，線段AQ與BP交于點(diǎn)M，當(dāng)PBQAQB，且ABM與PQM的面積相等時(shí)，請問線段PQ的長是否為定值？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸相交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)M（0，m）為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線，其中B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別記為B、C（1）若a1，求原拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在（1）條件下，當(dāng)四邊形BCB'C'的面積為40時(shí)，求m的值；（3）探究a滿足什么條件時(shí)，存在點(diǎn)M，使得

5、四邊形BCB'C'為菱形？請說明理由6如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)yax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（3，3）（1）求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，ADOOED，求點(diǎn)D坐標(biāo)7如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)（4，0）且平行于y軸，二次函數(shù)yax22ax+c（a、c是常數(shù)，a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，1），交直線l于點(diǎn)N，圖象的頂點(diǎn)為D，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，直線DM、DN分別與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（1）當(dāng)a1時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及的值；（2）隨著a的變化，的值是否發(fā)生變

6、化？請說明理由；（3）如圖，E是x軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的點(diǎn)，BC2BE，DE交拋物線于點(diǎn)F若FBFE，求此時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式8如圖，拋物線過點(diǎn)A（0，1）和C，頂點(diǎn)為D，直線AC與拋物線的對稱軸BD的交點(diǎn)為B（，0），平行于y軸的直線EF與拋物線交于點(diǎn)E，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，四邊形BDEF為平行四邊形（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，當(dāng)PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB面積的最大值；（3）在拋物線的對稱軸上取一點(diǎn)Q，同時(shí)在拋物線上取一點(diǎn)R，使以AC為一邊且以A，C，Q，R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)Q和點(diǎn)R的坐標(biāo)9二次函數(shù)y

7、ax2+bx+3的圖象與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為E（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖，P是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，取OP中點(diǎn)Q，連接QC，QE，CE，當(dāng)CEQ的面積為12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)10如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+4（a0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)B（8，4），連接AB，BO，作AMOB于點(diǎn)M，將RtOMA沿y軸翻折，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N解答下列問題：（1）拋物線的解析

8、式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）判斷點(diǎn)N是否在直線AC上，并說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中RtOMA沿著OB平移后，得到RtDEF若DE邊在線段OB上，點(diǎn)F在拋物線上，連接AF，求四邊形AMEF的面積11已知拋物線ya（x2）2+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)C（0，），與x軸交于另一點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BD上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），且DEFDAB，DEEF，直接寫出線段BE的長12如圖，已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），C（0，3），交x軸于另一點(diǎn)B，其頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)

9、，直線CP交x軸于點(diǎn)E，若CAE與OCD相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)F在y軸上，點(diǎn)M在直線AC上，那么在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以C，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出菱形的周長；若不存在，請說明理由13已知點(diǎn)A（1，0）是拋物線yax2+bx+m（a，b，m為常數(shù)，a0，m0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（）當(dāng)a1，m3時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為M（m，0），與y軸的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，E是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，EF2當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線上（不與點(diǎn)C重合），且AEEF時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；取EF的中點(diǎn)N，當(dāng)m為何值時(shí)，MN的最小值是？1

10、4若一次函數(shù)y3x3的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過A，B，C三點(diǎn)，如圖（1）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖（1），過點(diǎn)C作CDx軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在拋物線上（y軸左側(cè)），若BC恰好平分DBE求直線BE的表達(dá)式；（3）如圖（2），若點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P在y軸右側(cè)），連接AP交BC于點(diǎn)F，連接BP，SBFPmSBAF當(dāng)m時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求m的最大值15如圖，拋物線ya（x22mx3m2）（a，m為正的常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為F，CDAB交拋物線于點(diǎn)D（1）當(dāng)a1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)

11、E是第一象限拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，當(dāng)OM2CD時(shí)，求證：EABADC（3）在（2）的條件下，試探究：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以PF，AD，AE為邊長構(gòu)成的三角形是以AE為斜邊的直角三角形？如果存在，請用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yax22x+c與直線ykx+b都經(jīng)過A（0，3）、B（3，0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C（1）求此拋物線和直線AB的解析式；（2）設(shè)直線AB與該拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，試求出點(diǎn)

12、M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB面積最大時(shí)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出PAB面積的最大值17如圖，二次函數(shù)yax2+x+c的圖象交x軸于A，B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，2）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PMx軸于點(diǎn)M交直線BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)C作CNPM于點(diǎn)N連接PC；若PCQ為以CQ為腰的等腰三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；點(diǎn)G為點(diǎn)N關(guān)于PC的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線yax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2

13、）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記BDE的面積為S1，ABE的面積為S2，求的最大值；（3）如圖2，連接AC，BC，過點(diǎn)O作直線lBC，點(diǎn)P，Q分別為直線l和拋物線上的點(diǎn)試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使PQBCAB若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19已知拋物線yax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，C為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，連結(jié)BC，且tanCBD，如圖所示（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸的平行線交線

14、段BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFPE交拋物線于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC，求BCF的面積的最大值；連結(jié)PB，求PC+PB的最小值20如圖，經(jīng)過（1，0）和（2，3）兩點(diǎn)的拋物線yax2+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，平行于x軸的直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，y軸上有點(diǎn)C（0，），連接PC，設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離為d，PCt童威在探究dt的值的過程中，是這樣思考的：當(dāng)P是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，計(jì)算dt的值；當(dāng)P不是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，猜想dt是一個(gè)定值請你直接寫出這個(gè)定值，并證明；（3）如圖2，點(diǎn)P在第二象限，分別連接PA、PB，并延長交直線l于M、N兩點(diǎn)若M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分

15、別為m、n，試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系參考答案1如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OAOB，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），OA：OC3：1，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，頂點(diǎn)為D（1）求a、b、c的值；（2）若直線yx+n與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F當(dāng)n1時(shí)，求BAFBAD的值；若直線EF上有點(diǎn)H，使AHC90°，求n的取值范圍【解答】解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），OA：OC3：1，A（3，0），OAOB，B（0，3），把A、B、C三點(diǎn)都代入二次函數(shù)的解析式得，解得，；（2）n1，yx+nx1，F(xiàn)（0，1）OF1，由（1）知，拋物線的解析式為yx2+2x+3（

16、x1）2+4，D（1，4），A（3，0），B（0，3），OA3，AB3，BD，AD2，BD2+AB2AD2，ABDAOF90°，OAFBAD，OAFBAD，OAOB3，AOB90°，OAB45°，BAFBADOAB+OAFBAD45°；直線EF上有點(diǎn)H，使AHC90°，則以AC為直徑的圓G與直線EF有公共點(diǎn)，如圖，當(dāng)直線EF在x下方與G相切時(shí)，則EGKEFO，A（3，0），C（1，0），GKAC2，G（1，0），直線yx+n與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)FE（3n，0），F(xiàn)（0，n），n0，OFn，EFn，解得，n；如圖，當(dāng)直線EF在x下方與G相

17、切時(shí)，則EGKEFO，A（3，0），C（1，0），GKAC2，G（1，0），直線yx+n與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)FE（3n，0），F(xiàn)（0，n），n0，OFn，EFn，解得，n；若直線EF上有點(diǎn)H，使AHC90°，則n的取值范圍n2已知二次函數(shù)y2x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），其對稱軸為直線x1（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P（0，n）在y軸上，若n1，過點(diǎn)P作x軸的平行線與該二次函數(shù)的圖象交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)n取某一范圍內(nèi)的任意實(shí)數(shù)時(shí)，|FPEP|的值始終是一個(gè)定值d，求此時(shí)n的范圍及定值d（3）是否存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù)s，t（st），當(dāng)sxt時(shí)，恰好有1

18、16ty116s若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)s，t；若不存在，請說明理由【解答】解：（1）由題意：，解得，y2x2+4x1（2）如圖，觀察圖象可知n1，|FPEP|的值始終是一個(gè)定值d，d2（3）由（1）知y2x2+4x1，對稱軸為x1，當(dāng)sxt1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xs時(shí)，y取最小值2s2+4s1，xt時(shí)，y取最大值2t2+4t1，當(dāng)sxt時(shí)，恰好有116ty116s，2s2+4s1116t，2t2+4t1116s，s+t1，將st1代入2t2+4t1116s中，2t2+4t1116（t1），即t2+t+90，124×1×9350，方程無解，當(dāng)sxt1，不滿足sxt時(shí)，恰

19、好有：116ty116s當(dāng)s1t時(shí)，當(dāng)x1時(shí)，y取最大值2+411，當(dāng)sxt時(shí)，恰好有116ty116s，1116s，s1與s1矛盾，當(dāng)s1t，不滿足sxt時(shí)，恰好有116ty116s當(dāng)1sxt時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)xs時(shí)，y取最大值2s2+4s1，xt時(shí)，y取最小值2t2+4t1，當(dāng)sxt時(shí)，恰好有116ty116s，解得s2或3，t2或3，st，s2，t3綜上所述，滿足條件的s，t的值為s2，t33定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)xm時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）；當(dāng)xm時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y+2），則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的m分變換點(diǎn)（其中m為常數(shù)）例如：（2，3）的0分變

20、換點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）（1）點(diǎn)（5，7）的1分變換點(diǎn)坐標(biāo)為（5，7）；點(diǎn)（1，6）的1分變換點(diǎn)在反比例函數(shù)y圖象上，則k4；若點(diǎn)（a1，5）的1分變換點(diǎn)在直線yx+2上，則a8或6（2）若點(diǎn)P在二次函數(shù)yx22x3的圖象上，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的3分變換點(diǎn)直接寫出點(diǎn)Q所在函數(shù)的解析式；求點(diǎn)Q所在函數(shù)的圖象與直線y5交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)4xt時(shí)，點(diǎn)Q所在函數(shù)的函數(shù)值5y6，直接寫出t的取值范圍（3）點(diǎn)A（3，1），B（2，1），若點(diǎn)P在二次函數(shù)yx2mx+2的圖象上，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的m分變換點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q所在的函數(shù)圖象與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍【解答】解：（1）51，點(diǎn)（5，7）的1分變換點(diǎn)坐標(biāo)為（5，7

21、）；11，點(diǎn)（1，6）的1分變換點(diǎn)為（1，4），點(diǎn)（1，6）的1分變換點(diǎn)在反比例函數(shù)y圖象上，k1×（4）4；當(dāng)a11，即a2時(shí)，點(diǎn)（a1，5）的1分變換點(diǎn)為（1a，5），點(diǎn)（a1，5）的1分變換點(diǎn)在直線yx+2上，51a+2，a8，當(dāng)a11，即a2時(shí)，點(diǎn)（a1，5）的1分變換點(diǎn)為（1a，3），點(diǎn)（a1，5）的1分變換點(diǎn)在直線yx+2上，31a+2，a6，故答案為：（5，7）；4；8或6；（2）設(shè)P（x，x22x3），點(diǎn)Q為點(diǎn)P的3分變換點(diǎn)，當(dāng)x3時(shí)，Q（x，x2+2x+3），點(diǎn)Q所在函數(shù)的解析式為yx2+2x+3（x3）；當(dāng)x3時(shí)，Q（x，x2+2x+5），點(diǎn)Q所在函數(shù)的解析式為y

22、x2+2x+5（x3）；故點(diǎn)Q所在函數(shù)的解析式為yx2+2x+3（x3）或yx2+2x+5（x3）；把y5代入yx2+2x+3（x3）得x2+2x+35，解得，x2（舍去），或x4；把y5代入yx2+2x+5（x3）得，x2+2x+55，解得，x1，或x1+（舍），綜上，點(diǎn)Q所在函數(shù)的圖象與直線y5交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）或（1，5）；yx2+2x+3（x1）2+4（x3），y的最大值為46，且當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，令y5，得yx2+2x+35（x3），解得，x2（舍），x4，當(dāng)3t4時(shí)，點(diǎn)Q所在函數(shù)的函數(shù)值5y6；yx2+2x+5（x1）2+6（x3），y的最大值為6，當(dāng)1x3時(shí)，y隨x

23、的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，令y5時(shí)，得x2+2x+55，解得，x1+（舍），x1，而x3時(shí)，y4+62，當(dāng)1t3時(shí)，點(diǎn)Q所在函數(shù)的函數(shù)值5y6；綜上，當(dāng)4xt時(shí)，點(diǎn)Q所在函數(shù)的函數(shù)值5y6，其t的取值范圍是1t4；（3）設(shè)P（x，x2mx+2），當(dāng)xm時(shí)，則Q（x，x2+mx+2），點(diǎn)Q所在的函數(shù)的解析式為：yx2+mx+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，+2），點(diǎn)A（3，1），B（2，1），點(diǎn)Q所在的函數(shù)圖象與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，解得，2m2，或2+m24如圖，已知二次函數(shù)y+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），對稱軸是直線x（1）求該二次函數(shù)

24、的表達(dá)式；（2）如圖1，連接AC，若點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，且PABACO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為射線CB上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第四象限內(nèi)，線段AQ與BP交于點(diǎn)M，當(dāng)PBQAQB，且ABM與PQM的面積相等時(shí)，請問線段PQ的長是否為定值？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由【解答】解：（1）由題意可得：，解得：，拋物線的解析式為：；（2）設(shè)P（x，），已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），OC4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），OA3，AC5，如圖，在y軸上取點(diǎn)D，使CDCA，連接AD，CADA

25、DC，DO9，ACOCAD+ADC2ADO，PABACO，ADOPAB，tanADOtanPAB，x13，x25P（3，2）或（5，）；（3）線段PQ的長是定值，PQ7如圖2，過點(diǎn)A作AEBC于E，過點(diǎn)P作PFBC于F，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），AB7，ABM與PQM的面積相等，ABQ與PQB的面積相等，×BQ×AE×BQ×PF，AEPF，又PBQAQB，AEQPFB90°，AEQPFB（AAS），EQBF，BEQF，AEPF，AEBPFQ90°，BEQF，AEBPFQ（SAS），ABPQ75如圖，在平面直角坐標(biāo)

26、系xOy中，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸相交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)M（0，m）為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線，其中B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別記為B、C（1）若a1，求原拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在（1）條件下，當(dāng)四邊形BCB'C'的面積為40時(shí)，求m的值；（3）探究a滿足什么條件時(shí)，存在點(diǎn)M，使得四邊形BCB'C'為菱形？請說明理由【解答】解：（1）由題意得：，解得，原拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：yx22x3；（2）連接CC、BB，延長BC，與y軸交于點(diǎn)E，二次函數(shù)yx22x3的頂點(diǎn)為（1，

27、4），C（1，4），B（3，0），直線BC的解析式為：y2x6E（0，6），拋物線繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，MBMB，MCMC，四邊形BCBC是平行四邊形，SBCM×4010，SBCMSMBESMCE×（31）×MEME，ME10，m4或m16；（3）如圖，過點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，當(dāng)平行四邊形BCB'C為菱形時(shí)，應(yīng)有MBMC，故點(diǎn)M在O、D之間，當(dāng)MBMC時(shí)，MOBCDM，即MOMDBOCD二次函數(shù)ya（x+1）（x3）的頂點(diǎn)為（1，4a），M（0，m），B（3，0），CD1，MOm，MDm+4a，OB3，m（m+4a）3，m2+4am+30，16a2

28、120，a0，a所以a時(shí)，存在點(diǎn)M，使得四邊形BCB'C為菱形6如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)yax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（3，3）（1）求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，ADOOED，求點(diǎn)D坐標(biāo)【解答】解：（1）二次函數(shù)yax2的圖象過點(diǎn)C（3，3），39a，a，二次函數(shù)的表達(dá)式為yx2，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（6，0）點(diǎn)C（3，3），解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為yx+6；（2）一次函數(shù)的表達(dá)式為yx+6與y軸交于點(diǎn)A；點(diǎn)A（0，6），OA6，設(shè)點(diǎn)D

29、（m，m+6），則點(diǎn)E（m，m2），DEm+6m2，DEy軸AODODE，又ADOOED，ODADEO，OD2OADE，m2+（m+6）26×（m+6m2）m0（不合題意）或m，點(diǎn)D坐標(biāo)為（，）7如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)（4，0）且平行于y軸，二次函數(shù)yax22ax+c（a、c是常數(shù)，a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，1），交直線l于點(diǎn)N，圖象的頂點(diǎn)為D，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，直線DM、DN分別與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（1）當(dāng)a1時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及的值；（2）隨著a的變化，的值是否發(fā)生變化？請說明理由；（3）如圖，E是x軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的點(diǎn)，BC2BE，DE交拋物線于點(diǎn)F若FBFE，求此時(shí)的二次

30、函數(shù)表達(dá)式【解答】解：（1）分別過點(diǎn)M、N作MECD于點(diǎn)E，NFDC于點(diǎn)F，MEFNx軸，DMEDAC，DCBDFN，a1，則yx2+2x+c，將M（1，1）代入上式并解得：c4，拋物線的表達(dá)式為：yx2+2x+4，則點(diǎn)D（1，5），N（4，4），則ME2，DE4，DC5，F(xiàn)N3，DF9，解得：AC，BC，；（2）不變，理由：yax22ax+c過點(diǎn)M（1，1），則a+2a+c1，解得：c13a，yax22ax+（13a），點(diǎn)D（1，14a），N（4，1+5a），ME2，DE4a，由（1）的結(jié)論得：AC，BC，；（3）過點(diǎn)F作FHx軸于點(diǎn)H，則FHl，則FHEDCE，F(xiàn)BFE，F(xiàn)HBE，BHHE

31、，BC2BE，則CE6HE，CD14a，F(xiàn)H，BC，CH×，F(xiàn)（+1，a），將點(diǎn)F的坐標(biāo)代入yax22ax+（13a）a（x+1）（x3）+1得：aa（+1+1）（+13）+1，解得：a或（舍棄），經(jīng)檢驗(yàn)a，故yx2+x+8如圖，拋物線過點(diǎn)A（0，1）和C，頂點(diǎn)為D，直線AC與拋物線的對稱軸BD的交點(diǎn)為B（，0），平行于y軸的直線EF與拋物線交于點(diǎn)E，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，四邊形BDEF為平行四邊形（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，當(dāng)PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB面積的最大值；（3）在拋物線的對稱軸上取一點(diǎn)Q，同

32、時(shí)在拋物線上取一點(diǎn)R，使以AC為一邊且以A，C，Q，R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)Q和點(diǎn)R的坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為yax2+bx+c（a0），A（0，1），B（，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+m，解得，直線AB的解析式為yx+1，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，F(xiàn)點(diǎn)縱坐標(biāo)為+1，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），又點(diǎn)A在拋物線上，c1，對稱軸為：x，b2a，解析式化為：yax22ax+1，四邊形DBFE為平行四邊形BDEF，3a+1a8a+1（），解得a1，拋物線的解析式為yx2+2x+1；（2）設(shè)P（n，n2+2n+1），作PP'x軸交AC于點(diǎn)P'，則P'（n，n+1），

33、PP'n2+n，SABPOBPP'n+，當(dāng)n時(shí)，ABP的面積最大為，此時(shí)P（，）（3），x0或x，C（，），設(shè)Q（，m），當(dāng)AQ為對角線時(shí)，R（），R在拋物線y+4上，m+4，解得m，Q，R；當(dāng)AR為對角線時(shí)，R（），R在拋物線y+4上，m+4，解得m10，Q（，10），R（）綜上所述，Q，R；或Q（，10），R（）9二次函數(shù)yax2+bx+3的圖象與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為E（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖，P是該二

34、次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，取OP中點(diǎn)Q，連接QC，QE，CE，當(dāng)CEQ的面積為12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）將A（2，0），B（6，0）代入yax2+bx+3，得，解得二次函數(shù)的解析式為y2x+3y1，E（4，1）（2）如圖1，圖2，連接CB，CD，由點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線CN上，得CBCD設(shè)D（4，m），C（0，3），由勾股定理可得：42+（m3）262+32解得m3±滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3+）或（3）如圖3，設(shè)CQ交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M，設(shè)P（n，2n+3），則Q（），設(shè)直線CQ的解析式為ykx+3，則nk+3解得k，于是CQ：y（）x+3，當(dāng)x4時(shí)，

35、y4（）+3n5，M（4，n5），MEn4SCQESCEM+SQEMn24n600，解得n10或n6，當(dāng)n10時(shí)，P（10，8），當(dāng)n6時(shí)，P（6，24）綜合以上可得，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，8）或（6，24）10如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+4（a0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)B（8，4），連接AB，BO，作AMOB于點(diǎn)M，將RtOMA沿y軸翻折，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N解答下列問題：（1）拋物線的解析式為yx2+x+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；（2）判斷點(diǎn)N是否在直線AC上，并說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中RtOMA沿著OB平移后，得到

36、RtDEF若DE邊在線段OB上，點(diǎn)F在拋物線上，連接AF，求四邊形AMEF的面積【解答】解：（1）拋物線yax2+bx+4（a0）與x軸交于點(diǎn)C（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)B（8，4），解得：，拋物線解析式為：yx2+x+4，：yx2+x+4（x4）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）故答案為：yx2+x+4，（4，）；（2）點(diǎn)N在直線AC上，理由如下：拋物線yx2+x+4與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A（0，4），即OA4，點(diǎn)B（8，4），ABx軸，AB8，ABAO，OAB90°，OAM+BAM90°，AMOB，BAM+B90°，BOAM，tanBtanOAM，將RtOMA沿y軸翻折，NAOO

37、AM，tanNAOtanOAM，OC2，OA4，tanCAO，tanCAOtanNAO，CAONAO，AN，AC共線，點(diǎn)N在直線AC上；（3）點(diǎn)B（8，4），點(diǎn)O（0，0），直線OB解析式為yx，RtOMA沿著OB平移后，得到RtDEF，AFOB，直線AF的解析式為：yx+4，聯(lián)立方程組：解得：或點(diǎn)F（，），RtOMA沿著OB平移后，得到RtDEF，RtOMARtDEF，OADF，OADFSOMASDEF，四邊形OAFD是平行四邊形，四邊形AMEF的面積S四邊形AMDF+SDEFS四邊形AMDF+SOAMS四邊形OAFD，四邊形AMEF的面積S四邊形OAFD4×2211已知拋物線ya

38、（x2）2+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)C（0，），與x軸交于另一點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BD上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），且DEFDAB，DEEF，直接寫出線段BE的長【解答】解：（1）將點(diǎn)A（2，0），C（0，）代入 ya（x2）2 +c，得：，解得：，拋物線的解析式為y（x2）2+3，即yx2+x+；頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）；（2）當(dāng)y0時(shí)，（x2）2+30，解得：x12，x26，A（2，0），B（6，0），DEBDEF+BEFDAB+ADE，DEFDAB，ADEBEF，AD5，BD5，ADBD，DAEEBF，DEEF，AD

39、EBEF（AAS），BEAD512如圖，已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），C（0，3），交x軸于另一點(diǎn)B，其頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，直線CP交x軸于點(diǎn)E，若CAE與OCD相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)F在y軸上，點(diǎn)M在直線AC上，那么在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以C，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出菱形的周長；若不存在，請說明理由【解答】解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），C（0，3），解得故此拋物線解析式為：yx22x+3；（2）yx22x+3（x+1）2+4，頂點(diǎn)D（1，4）A（3，0），C（0，3），D（1，4）

40、，AC，OAOC3，CD，OCDCAE135°，點(diǎn)E只能在A點(diǎn)左邊若CAEDCO，則，AE9，OE12，E（12，0）C（0，3），聯(lián)立，解得，（舍去），P；若CAEOCD，則，AE2，OE5，E（5，0）C（0，3），聯(lián)立，解得，（舍去），P因此，P或；（3）在拋物線上存在點(diǎn)N，使得以C，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若CF為對角線，則CF與NM互相垂直平分時(shí)，四邊形CNFM為菱形，NCFFCMACO45°，NCM90°，CNCM，四邊形CNFM為正方形，N點(diǎn)與頂點(diǎn)D重合，D（1，4），N（1，4），CN，菱形CNFM的周長為；若CF為菱形的一邊，則MNCF，C

41、MFN，NMNF時(shí)，四邊形CNFM為菱形過F作FHNM于H，設(shè)直線NM交x軸于G，N（m，m22m+3），則M（m，m+3），G（m，0）NM|m+3（m22m+3）|m2+3m|NF，CMFN，ACO45°，NFHFNH45°，NFFH，又FHOG|m|，|m2+3m|m|，m3或m3+，NF，或NF，菱形周長為或因此，存在菱形，其周長為或或13已知點(diǎn)A（1，0）是拋物線yax2+bx+m（a，b，m為常數(shù)，a0，m0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（）當(dāng)a1，m3時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為M（m，0），與y軸的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，E是直

42、線l上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，EF2當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線上（不與點(diǎn)C重合），且AEEF時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；取EF的中點(diǎn)N，當(dāng)m為何值時(shí)，MN的最小值是？【解答】解：（）當(dāng)a1，m3時(shí)，拋物線的解析式為yx2+bx3拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），01+b3，解得b2，拋物線的解析式為yx2+2x3yx2+2x3（x+1）24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（）拋物線yax2+bx+m經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和M（m，0），m0，0a+b+m，0am2+bm+m，即am+b+10a1，bm1拋物線的解析式為yx2（m+1）x+m根據(jù)題意得，點(diǎn)C（0，m），點(diǎn)E（m+1，m），過點(diǎn)A作AHl于點(diǎn)H，由點(diǎn)A（1，0）

43、，得點(diǎn)H（1，m）在RtEAH中，EH1（m+1）m，HA0mm，AEm，AEEF2，m2，解得m2此時(shí)，點(diǎn)E（1，2），點(diǎn)C（0，2），有EC1點(diǎn)F在y軸上，在RtEFC中，CF點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2）或（0，2+）由N是EF的中點(diǎn)，連接CN，CM，得CNEF根據(jù)題意，點(diǎn)N在以點(diǎn)C為圓心、為半徑的圓上，由點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)C（0，m），得MOm，COm，在RtMCO中，MCm當(dāng)MC，即m1時(shí)，滿足條件的點(diǎn)N在線段MC上MN的最小值為MCNCm，解得m；當(dāng)MC，即1m0時(shí)，滿足條件的點(diǎn)N落在線段CM的延長線上，MN的最小值為NCMC（m），解得m當(dāng)m的值為或時(shí)，MN的最小值是14若一次函數(shù)y3x

44、3的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過A，B，C三點(diǎn)，如圖（1）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖（1），過點(diǎn)C作CDx軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在拋物線上（y軸左側(cè)），若BC恰好平分DBE求直線BE的表達(dá)式；（3）如圖（2），若點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P在y軸右側(cè)），連接AP交BC于點(diǎn)F，連接BP，SBFPmSBAF當(dāng)m時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求m的最大值【解答】解：（1）一次函數(shù)y3x3的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，則點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，3），將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得，解得，故拋物線的表達(dá)式為：yx22x

45、3；（2）設(shè)直線BE交y軸于點(diǎn)M，從拋物線表達(dá)式知，拋物線的對稱軸為x1，CDx軸交拋物線于點(diǎn)D，故點(diǎn)D（2，3），由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)知，直線BC與AB的夾角為45°，即MCBDCB45°，BC恰好平分DBE，故MBCDBC，而BCBC，故BCDBCM（AAS），CMCD2，故OM321，故點(diǎn)M（0，1），設(shè)直線BE的表達(dá)式為：ykx+b，則，解得，故直線BE的表達(dá)式為：yx1；（3）過點(diǎn)P作PNx軸交BC于點(diǎn)N，則PFNAFB，則，而SBFPmSBAF，則，解得：mPN，當(dāng)m時(shí)，則PN2，設(shè)點(diǎn)P（t，t22t3），由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)知，直線BC的表達(dá)式為：yx3，當(dāng)xt2時(shí)，

46、yt5，故點(diǎn)N（t2，t5），故t5t22t3，解得：t1或2，故點(diǎn)P（2，3）或（1，4）；mPNt（t22t）（t）2+，0，故m的最大值為15如圖，拋物線ya（x22mx3m2）（a，m為正的常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為F，CDAB交拋物線于點(diǎn)D（1）當(dāng)a1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)E是第一象限拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，當(dāng)OM2CD時(shí)，求證：EABADC（3）在（2）的條件下，試探究：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以PF，AD，AE為邊長構(gòu)成的三角形是以AE為斜邊的直角三角形？如果存在，請用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由【解答】

47、解：（1）當(dāng)a1時(shí)，ya（x22mx3m2）x22mx3m2，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），3m23，解得：m±1，m0，m1，拋物線解析式為：yx22x3（x1）24，CDAB，C，D關(guān)于直線x1對稱，D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）；（2）如圖，過點(diǎn)A作ANCD交CD的延長線于N，對于ya（x22mx3m2），當(dāng)y0，則0a（x22mx3m2），解得：x1m，x23m，當(dāng)x0，y3am2，可得：A（m，0），B（3m，0），C（0，3am2），點(diǎn)C，點(diǎn)D關(guān)于對稱軸直線xm對稱，點(diǎn)D（2m，3am2）CD2m，OM2CD4m，點(diǎn)E橫坐標(biāo)為4m，點(diǎn)E坐標(biāo)（4m，5am2），A（m，0），B（3m，

48、0），C（0，3am2），點(diǎn)E坐標(biāo)（4m，5am2），點(diǎn)D（2m，3am2），AM5m，EM5am2，DN3m，AN3am2，tanEABam，tanADCam，tanEABtanADCEABADC；（3）存在，理由：當(dāng)xm時(shí)，ya（m22m23m2）4am2，F(xiàn)（m，4am2），A（m，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4m，5am2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2m，3am2），設(shè)P（b，0），PF2（mb）2+16（am2）2，AD29m2+9（am2）2，AE225m2+25（am2）2，（mb）2+9m225m2，解得：b13m，b25mP（3m，0）或（5m，0）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yax22x+c與直線ykx+b都經(jīng)過A（0，3）、B（3，0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C（1）求此拋物線和直線AB的解析式；（2）設(shè)直線AB與該拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB面