分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和標(biāo)準(zhǔn)個(gè)性化模板

1、學(xué)生文佳宇學(xué)校嶺南花園小學(xué)年級(jí)六年級(jí)科目數(shù)學(xué)教師林老師日期時(shí)段次數(shù)3課題分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：清楚掌握幾種簡單的裂項(xiàng)求和的方法及其解答過程。難點(diǎn)：能判斷所處題目的運(yùn)用的形式，并用其對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行解答。教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一、課前熱身:對(duì)裂項(xiàng)求和這個(gè)概念認(rèn)識(shí)有多少？分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和呢？這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)這個(gè)板塊的內(nèi)容。內(nèi)容比上兩節(jié)的難一些，所以需要學(xué)生認(rèn)真點(diǎn)耐心點(diǎn)的來跟著老師學(xué)。 二、內(nèi)容講解： 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算大板塊內(nèi)容，其實(shí)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過程，可以分為觀察、改造、運(yùn)用公式等過程。很多時(shí)候裂項(xiàng)的方式不易找到，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或者先進(jìn)行一

2、部分運(yùn)算，使其變得更加簡單明了。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是整個(gè)奧數(shù)知識(shí)體系中的一個(gè)精華部分，列項(xiàng)與通項(xiàng)歸納是密不可分的，所以先找通項(xiàng)是裂項(xiàng)的前提，是能力的體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生要求較高。 將算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.裂項(xiàng)分為分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)和整數(shù)裂項(xiàng)，常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。 實(shí)質(zhì)：將一個(gè)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)，分成幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和與差的形式。例 目的：將一串分

3、數(shù)中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)適當(dāng)?shù)亓秧?xiàng)，出現(xiàn)一對(duì)一對(duì)可以抵消的數(shù)，從而簡化計(jì)算。減法裂項(xiàng)：分母分成兩數(shù)之積，分子為兩數(shù)之差。直接裂項(xiàng) 加法裂項(xiàng)：分母分成兩數(shù)之積，分子為兩數(shù)之和。變形裂項(xiàng)：先變形為直接裂項(xiàng)。【典型例題】例1 計(jì)算： 觀察：直接裂項(xiàng) . （ ）-（ ） （ ）-（ ） 解：原式 = = 1- = 1- = 例2 計(jì)算： 觀察：直接裂項(xiàng) . （ ）+（ ） （ ）+（ ）解：原式 例3.+ 變形裂項(xiàng)： . 解：原式 例4 觀察前一個(gè)數(shù)是后一個(gè)數(shù)的2倍，“補(bǔ)一退一” 解：原式 例5 由知，可以將原式變形為： 解：原式 牛刀小試：【我能行】1+2 + 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和方法總結(jié)（一） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求

4、和分析：因?yàn)椋╪為自然數(shù)） 所以有裂項(xiàng)公式：【例1】 求的和。 （二） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因?yàn)樗浴纠?】 計(jì)算 （三） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型（n,k均為自然數(shù)）所以【例3】 求的和 （四） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和 分析：（n,k均為自然數(shù)） 【例4】 計(jì)算： （五） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：（n,k均為自然數(shù)） 【例5】 計(jì)算： （六） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和 分析：（n,k均為自然數(shù)）【例6】 計(jì)算： 3、 作業(yè)布置： 1、 4 3、 個(gè) 性 化 教 學(xué) 輔 導(dǎo) 教 案課后評(píng)價(jià)項(xiàng)目內(nèi)容評(píng)分內(nèi)容評(píng)分教學(xué)時(shí)間保障是否有效充分利用課堂時(shí)間休息時(shí)間是否合理教學(xué)流程保障教學(xué)是否計(jì)劃性是否留作業(yè)并檢查作業(yè)教師個(gè)性教學(xué)聽課過程能否學(xué)會(huì)該學(xué)科學(xué)習(xí)方法聽課中是否激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容是否有針對(duì)性講課是否與練習(xí)相結(jié)合教師課堂教學(xué)能否聽懂老師講課教學(xué)語言是否準(zhǔn)確教師課堂是否精神飽滿形象是否得體大方評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每項(xiàng)滿分為10分，十分滿意10分，滿意9分，一般78分，不滿意6分，很不滿意5分以下。共100分。總分一、學(xué)生評(píng)定學(xué)生簽字： 二、教師評(píng)價(jià)1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差2、