北師大版數(shù)學(xué)八下第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)學(xué)案

1、31知識(shí)要點(diǎn)： 1平移的概念： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。 圖形的平移是指圖形整體的平移，平移后的圖形與原圖形的形狀和大小都沒(méi)有改變，改變的是位置。 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角 3決定平移的要素：圖形 移動(dòng)的方向 移動(dòng)的距離。 平移的方向：圖形上某一點(diǎn)到它對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向，即平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的射線方向。 平移的距離：連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度。 4平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等， 對(duì)應(yīng)角相等。 5平移作圖的一般步驟：確定_和_，找出原圖形的_沿一定方向，按一定

2、距離（或根據(jù)平移的性質(zhì)）通過(guò)截取線段的方法找到各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原圖的方法依次連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫出結(jié)論。32知識(shí)要點(diǎn)： 1旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。 2旋轉(zhuǎn)角：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。 注意：（1）旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。（2）圖形上的每一個(gè)點(diǎn)在一次旋轉(zhuǎn)中的三要素都相同。 （3）旋轉(zhuǎn)不是在空間內(nèi)，而是在平面內(nèi)。 （4）旋轉(zhuǎn)方向影響旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角取決于：旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針還是順時(shí)針）；轉(zhuǎn)動(dòng)角度的大小。 3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相

3、同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等4旋轉(zhuǎn)作圖的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)中心：用點(diǎn)表示；（2）旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较?；?）旋轉(zhuǎn)角度：用量角器度量，或通過(guò)畫角等于已知角。33知識(shí)要點(diǎn)：1中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180º，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)2中心對(duì)稱的性質(zhì): (1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形鞏固練習(xí)1下列圖形中，可能是中

4、心對(duì)稱圖形的是 2在下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）線段，角，等邊三角形，圓，平行四邊形，矩形來(lái)#源*:中&國(guó)教育出版網(wǎng)ABCD3數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°。以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁4如圖,所給的圖案由ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )前后的圖形組成的。 A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、1350、1800 D.4

5、50、1800、22505如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D16如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（） （A）30° （B）45° （C）90° （D）135°7如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C

6、的坐標(biāo)是（）ABOxyB'O'w#w中國(guó)教&#育出*版網(wǎng)A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）8如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，則圖中陰影部分面積為（ ）A、 B、 C、 D、9如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MNa且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（）A6B8C10D1210如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到AO'B'，則點(diǎn)B&

7、#39;的坐標(biāo)是 A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)11將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（ ）圖1圖2向右翻滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A6 B5 C3 D212如圖，在等邊ABC中，AB6，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為 13如圖所示，在ABC中，CAB=70°，在同一平

8、面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則BAB= .14如圖所示，將一塊斜邊長(zhǎng)為12 cm，B60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是_cm15如圖，在Rt中，將繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得，斜邊分別與BC、AB相交于點(diǎn)D、E，直角邊與AB交于點(diǎn)F若，則至少旋轉(zhuǎn) 度才能得到，此時(shí)與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為 16如圖，O是正ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針

9、旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO，下列結(jié)論：BOA可以由BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；點(diǎn)O與O的距離為4；AOB=150°；S四邊形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正確的結(jié)論是（）ABCD17如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當(dāng)把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE嗎？若相等請(qǐng)證明，若不等于請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）當(dāng)把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，AMN還是等邊三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（可用第一問(wèn)結(jié)論）.18已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN（1）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)（如圖2），線