天體運動知識點

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第二講天體運動一、兩種對立的學說1地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動的；太陽、月亮以及其他行星都繞_地球運動；(2) 地心說的代表人物是古希臘科學家_托勒密_2日心說(1)_ 太陽_是宇宙的中心，是靜止不動的，所有行星都繞太陽做_勻速圓周運動_；(2)日心說的代表人物是_哥白尼_二、開普勒三大定律內容理解開普勒第一定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個上。開普勒第一定律又叫軌道定律某個行星在一個固定平面的軌道上運動。不同行星的運動軌道是不同的。開普勒第二定律對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的相等.開普勒第二定律又叫面積定律行

2、星運動的速度是在變化的，近日點速率最大，遠日點速率最小。開普勒第三定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等表達式a³T²=k第三定律也叫周期定律K與中心天體的質量有關，與行星的質量無關。如果圍繞著同一個恒星運動，對于所有行星而言，K是相同的。如果圍繞著不同的恒星，K不同。此公式使用于所有天體。行星運動的近似處理在高中階段的研究中可以按圓周運動處理，開普勒三定律就可以這樣表述：(1)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度)不變，即行星做勻速圓周運動；(3)所有行星軌道半徑的三次方跟它

3、的公轉周期的二次方的比值都相等，即k.三、太陽與行星間的引力1模型簡化：行星以太陽為圓心做_勻速圓周_運動太陽對行星的引力，就等于行星做_勻速圓周_運動的向心力2太陽對行星的引力：根據(jù)牛頓第二定律Fm和開普勒第三定律k可得：F_.這表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質量成_正比_，與行星和太陽間距離的二次方成_反比_3行星對太陽的引力：太陽與行星的地位相同，因此行星對太陽的引力和太陽對行星的引力規(guī)律相同，即F_4太陽與行星間的引力：根據(jù)牛頓第三定律FF，所以有F_，寫成等式就是F_ G_.四、萬有引力定律1.內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質

4、量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比.2.公式： F=GMmr²(1)G 叫做 引力常量 ，(2)單位：N·m²/kg² 。在取國際單位時，G是不變的。(3)由卡文迪許通過扭秤實驗測定的，不是人為規(guī)定的。3.萬有引力定律的適用條件(1)在以下三種情況下可以直接使用公式FG計算：求兩個質點間的萬有引力：當兩物體間距離遠大于物體本身大小時，物體可看成質點，公式中的r表示兩質點間的距離求兩個均勻球體間的萬有引力：公式中的r為兩個球心間的距離一個質量分布均勻球體與球外一個質點的萬有引力：r指質點到球心的距離(2)對于兩個不能看成質點的物體間的

5、萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據(jù)FG得出r0時F的結論而違背公式的物理含義4.萬有引力的三個特點(1)普遍性：任意兩個物體之間都存在.(2)相互性：兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力.(3)宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只是在質量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實際的物理意義 5.挖補法求萬有引力的解題步驟(1)先將大球填滿，求出大球M對m的萬有引力F1(2)求出空心部分M對m的萬有引力F2(3)剩余部分對m的萬有引力F=F1-F2注：M的質量由M=V計算得出。5.重力與萬有引力的關系(1)在地面附近萬有引力F分解后產生兩個效果：提供物體隨地球

6、自轉所需的向心力-萬有引力的一個分力物體的重力-萬有引力的一個分力(2)地球上的物體受到兩個力，F(xiàn)萬和F支。F支=mg(3)重力與萬有引力的大小關系赤道：F萬= F向+mg赤 即：兩極：F萬=mg極 即：赤道重力小于極地重力。極地重力等于萬有引力。當?shù)厍蛩俣仍黾訒r，赤道附近的萬有引力不變，重力減小，南北極的萬有引力不變，重力不變。(4)物體在赤道上完全失重和地球不因自轉而瓦解的條件當F支=0N， 即6.黃金代換當星體地球自轉影響時，萬有引力就等于重力。由于向心力比較小，在一般情況下可認為重力和萬有引力近似相等。(1)黃金代換式：忽略自轉時， mgG，整理可得：gR2GM，(2)適用條件及特點忽

7、略自轉時。適用于任何天體。物體在天體表面時，不是繞天體做圓周運動。當題目中給出星體表面的重力加速度g是，一般都要列黃金代換式。當題目中告訴某物體在星體表面做自由落體運動、上拋運動、平拋運動等運動，往往讓我們求g。7.不同位置的重力(1) 星體表面：萬有引力近似等于重力，mg.(2) 距地面一定高度處的重力與萬有引力：物體在距地面一定高度h處時，mg，R為地球半徑，g為該高度處的重力加速度隨著高度的增加，重力加速度減小. (3）在勻質球體內部距離球心r處的質點(m)受到的萬有引力等于球體內半徑為r的同心球體(M)對其的萬有引力，即FG.五、萬有引力的成就1.天體運行的各物理量與軌道半徑的關系設質

8、量為m的天體繞另一質量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運動(1)由Gm得v，r越大，v越小(2)由Gm2r得，r越大，越小(3)由Gm2r得T2，r越大，T越大(4)由Gman得an，r越大，an越小解決四個問題：1.對行星的v，a、w、T進行定性分析（也適用于橢圓軌道）。2不同行星繞同一行星的運動參量的比值3.不同行星繞不同恒星的參量的比值。2.天體質量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表達式備注質量的計算利用運行天體r、TGmrM只能得到中心天體的質量，行星和衛(wèi)星的質量和密度無法求解的，因為在式子中都約掉了。r、vGmMv、TGmGmrM利用天體表面重力加速度g、RmgM密度的計

9、算利用運行天體r、T、RGmrM·R3若r=R，若繞中心天體表面做勻速圓周運動時，軌道半徑r=R ，（只需測出周期）利用天體表面重力加速度g、RmgM·R3六、多星模型的特點1雙星模型（1）兩星的角速度、周期相同 ，即T1T2，12（2）兩星體間的萬有引力提供向心力，他們的向心力相等。m1r1m2r2（3）r1+r2=L 兩星體的半徑之和等于他們之間的距離。（4）質量之比等于半徑的反比.。2三星模型（1）三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖3甲所示)（2）三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)圖33四星模型（1

10、）其中一種是四顆質量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示)（2）另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示)七.宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9_ km/s人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度；在星體表面做勻速圓周運動；人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度；第一宇宙速度為=（r指的是星體半徑）第二宇宙速度(脫離速度)_11.2_ km/s使衛(wèi)星掙脫_地球_引力束縛永遠離開地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度(逃逸速度)_16.7_ km/s使衛(wèi)星掙脫_太陽_引力束縛飛到太陽系

11、外的_最小_地面發(fā)射速度 (2)發(fā)射速度與發(fā)射軌道當0km/s<v發(fā)<7.9 km/s時，衛(wèi)星不能繞地球運動，最終回到地面。當7.9 km/sv發(fā)<11.2 km/s時，衛(wèi)星繞地球運動，且發(fā)射速度越大，衛(wèi)星的軌道半徑越大，繞行速度越?。此欣@地球運動的衛(wèi)星的運行速度都不可能大于第一宇宙速度）當11.2 km/sv發(fā)<16.7 km/s時，衛(wèi)星繞太陽旋轉，成為太陽系一顆“小行星”當v發(fā)16.7 km/s時，衛(wèi)星脫離太陽的引力束縛跑到太陽系以外的空間中去八、衛(wèi)星1人造地球衛(wèi)星的軌道：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球對它的萬有引力充當向心力因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的圓

12、心必與地心重合.(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內，同步衛(wèi)星就是其中一種.(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道通過南北極，即在垂直于赤道的平面內，如定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道.(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的軌道2.近地衛(wèi)星.軌道半徑近似等于地球半徑R.是所有衛(wèi)星中運行的線速度、加速度、角速度最大的。是所有衛(wèi)星中運行的周期最短的。3.同步衛(wèi)星(1)確定的轉動方向：和地球自轉方向一致；(2)確定的周期：和地球自轉周期相同，即T24 h；(3)確定的角速度：等于地球自轉的角速度；(4)確定的軌道平面：所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面必須與赤道平面重合；(5)確定的高度：離地面高度固定不變(3.6&

13、#215;104 km)；(6)確定的環(huán)繞速率：線速度大小一定(3.1×103 m/s)(7)向心力（萬有引力）不同4.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉的物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉的物體，半徑為r3.近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉的物體向心力萬有引力manm2r.萬有引力manm2r.萬有引力的一個分力mgm2r，軌道半徑r1<r2r2>r3r1角速度由mr2得 ，故1>2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉角速度相同，故231>23線速度由得v，故v1>v2由vr得v2>v3v1>

14、;v2>v3向心加速度由ma得a，故a1>a2由ar2得a2>a3a1>a2>a3九、衛(wèi)星變軌問題1.變軌運行分析當衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(開啟或關閉發(fā)動機或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行:(1)升軌：當衛(wèi)星的速度突然增加時， 即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時，由 可知其運行速度比在原軌道時減小;(2)降軌：當衛(wèi)星的速度突然減小時， 即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時，由 可知其運行速

15、度比在原軌道時增大.2.變軌運行各量間的關系（1）速度因為I進入II要加速，所以： VAIVAII 因為在II軌道A-B做橢圓運動，所以： VAIIVBII 因為II進入III要加速，所以： VBIIVBIII（2）加速度因為在A點，加速度由萬有引力提供，故不論從軌道還是軌道上經過A點，衛(wèi)星的加速度都相同：aAI=aAII同理，經過B點加速度也相同: aBII=aBIII（3）周期設衛(wèi)星在、軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律k可知T1<T2<T3.（4）能量在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒若衛(wèi)星在、軌道的動能分別

16、為EI、EIII，則EI EIII.若衛(wèi)星在、軌道的勢能分別為EPI、EPIII，則EPI<EPIII.若衛(wèi)星在、軌道的機械能分別為EI、EII、EIII，則EI<EII<EIII.十、飛船對接問題1.低軌道飛船與高軌道空間站對接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運動)追上高軌道空間站與其完成對接 2.同一軌道飛船與空間站對接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度十一、天體相遇問題的解法圍繞同一中心天體做圓周運動的運行天體因不再同一軌道上，不可能直接相遇，天體的相遇定義為兩運行的天體與太陽在同一直線上，并在同一側。（1）兩天體再次相遇的條件：內圈的天體比外圈的天體多轉了一圈。（2）關系式：因為不在同一軌道上，所以滿足的關系是轉過的角度關系：內-外=2 十