河北省高二普通高中學業(yè)水平月考試數(shù)學試題

1、河北省2012年高二普通高中學業(yè)水平（12月）考試數(shù)學試題注意事項：1本試卷共4頁，包括兩道大題，33道小題，共100分，考試時間120分鐘 2所有答案在答題卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無效答題前請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題3做選擇題時，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其它答案4考試結束后，請將本試卷與答題卡一并收回參考公式：柱體的體積公式：VSh（其中S為柱體的底面面積，h為高）錐體的體積公式：VSh（其中S為錐體的底面面積，h為高）臺體的體積公式：V(S¢S)h（其中S¢、S分別為

2、臺體的上、下底面面積，h為高）球的體積公式：VpR3（其中R為球的半徑）球的表面積公式：S4pR2（其中R為球的半徑）一、選擇題（本題共30道小題，110題，每題2分，1130題，每題3分，共80分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1sin150°A BCD2已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，則AB中的元素個數(shù)是A0個B1個C2個D3個3函數(shù)f(x)sin(2x)（xR）的最小正周期為ABpC2pD4p4不等式(x1)(x2)0的解集為A(，1)(2，)B(1，2)C(，2)(1，)D(2，1) 正視圖側視圖俯視圖5某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是A圓錐

3、B棱柱C棱錐D圓柱6在等比數(shù)列an中，a11，a54，則a3A2B2C±2D7函數(shù)f(x)log2x的零點所在區(qū)間是A(0，)B(，1)C(1，2)D(2，3)8過點A(1，2)且斜率為3的直線方程是A3xy50B3xy50C3xy10D3xy109長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點在同一個球面上，則該球的表面積A3pB9pC24pD36p10當0a1時，函數(shù)yxa與yax的圖象只能是1BCxxxyy11OODy1OOAxy1111將函數(shù)ysin2x（xR）圖象上所有的點向左平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為Aysin(2x)（xR）Bysin(2x)（xR）Cysin(

4、2x)（xR）Dysin(2x)（xR）12某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為A16B18C27D3613下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的函數(shù)是AyBycosx Cyx23Dye|x| 14在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若c1，b2，C30°，則aAB3CD115已知函數(shù)f(x)且f(x0)3，則實數(shù)x0A3B1C3或1D3或1或316從集合1，2，3，4，5中隨機選取一個數(shù)為a，從集合1，2，3

5、中隨機選取一個數(shù)為b，則ba的概率是ABCD17若等差數(shù)列an的前5項和S5，則tana3ABCD18已知向量a(1，0)，b(，)，則a與b的夾角為A30°B60°C120°D150°19函數(shù)y的定義域是A(0，)B0，)C(1，)D1，)甲乙20.041236930.0596310.0629 3310.079640.0838920PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物根據(jù)北京某日早7點至晚8點甲、乙兩個PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，如圖，則甲、乙兩地所測數(shù)據(jù)的中位數(shù)較低的是A甲B乙C

6、甲乙相等D無法確定21下列命題中正確的是（ ）A若直線m/平面a，直線na，則m/nB若直線m平面a，直線na，則mnC若平面a/平面，直線ma，直線n，則m/nD若平面a平面，直線ma，則m22在下列直線中，與圓x2y24x2y40相切的直線是Ax0By0Cxy0Dxy023某程序框圖如圖所示，若分別輸入如下四個函數(shù)：f(x)，f(x)x2，f(x)ex，f(x)sinx，則可以輸出的函數(shù)是Af(x)x2Bf(x)Cf(x)exDf(x)sinx開始輸入f(x)否輸出f(x)f(x)f(x)0？是結束f(x)存在零點？否是24在ABC中，2·0，則ABC為A銳角三角形B直角三角形C

7、鈍角三角形D銳角或鈍角三角形25現(xiàn)有下列四個命題：若直線yk1xb1與直線yk2xb2垂直，則k1k21；若向量a，b滿足a·b0，則a0或b0；若實數(shù)a，b，c滿足b2ac，則a，b，c成等比數(shù)列其中真命題的個數(shù)是 xyoC(1,2)A(2,0)D(0,3)A0 B1C2D326已知函數(shù)f(x)sin2x2cos2x，則函數(shù)f(x)最大值為( )A2B2C3D2227如圖，點(x,y)在四邊形OACD所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），若(1，2)是目標函數(shù)z=mxy唯一的最優(yōu)解，則實數(shù)m的取值范圍是A(1，)B(，2)C(2，1)D(，2)(1，)28.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任

8、意的x1, x2(，0（x1x2），有0，則Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)29如右圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ACAB且AA1ACAB，則直線AC1與直線BCAB1C1A1A1B所成的角等于A30°B45°C60°D90°30函數(shù)yloga(x3)1（a0，且a1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mxny10（m0，n0）上，則的最小值等于A16B12C9D8二、解答題（本大題共3道小題，滿分20分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）31（本小題滿分6分）（

9、注意：在試題卷上作答無效）某種零件按質(zhì)量標準分為五個等級現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： 等級一二三四五頻率0.050.35m0.350.10 （）求m；（）從等級為三和五的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率32（本小題滿分7分）（注意：在試題卷上作答無效）已知圓心為(1，1)的圓C經(jīng)過點M(1，2)（）求圓C的方程；（）若直線xym0與圓C交于A、B兩點，且ABC是直角三角形，求實數(shù)m的值33（本小題滿分7分）（注意：在試題卷上作答無效）在數(shù)列an中，a11，an1（nN*）（）求數(shù)列an的通項公式；（）當n2，nN*時，不

10、等式an1an2a2n(log3mlog2m1)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍答 案一、選擇題ACBDD ACABD DBDAC AACBB BBDCB CCBCD二、解答題31解：（）由頻率分布表，得0.050.35m0.350.101，即m0.152分（）由（）得等級為三的零件有3個，記作x1，x2，x3；等級為五的零件有2個，記作y1，y2從x1，x2， x3，y1，y2中任意抽取2個零件，所有可能的結果為：(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共計10種4分記事件A為“從零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等級相等”，則A包含的基本事件為(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)共4個，故所求概率為P(A)0.46分32解：（）由已知，圓的半徑r|CM|1，所以圓C的方程為(x1)2(y1)213分（）由題意可知，|CA|CB|1，且ACB90°， 圓心C到直線xym0的距離為，即，解得m1或m37分33解：（）由題意得an0，且2，2，所以數(shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，故2(n1)2n1，所以an