江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級下期末數(shù)學(xué)試卷解析

1、2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上）1下列運(yùn)算正確的是（）Ax3x3=2x6B（2x2）2=4x4C（x3）2=x6Dx5÷x=x52如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）A1=3B2+3=180°C2+4180°D3+5=180°3如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD4若a=（0.2）2，b=2，c=（2）2，則a、b、c大小為（）A

2、abcBacbCbcaDcba5小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，則這兩個(gè)數(shù)分別為（）A4和6B6和4C2和8D8和26（3a+2）（4a2a1）的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)是（）A3B8C5D57觀察下列4個(gè)命題：（1）三角形的外角和是180°； （2）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；（3）如果x2y0，那么y0； （4）（x）2=x2x+1其中真命題是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）8如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm2二、

3、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）9世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是克10如圖，ABCD，EGAB，垂足為G若1=50°，則E=度 11若多項(xiàng)式x2kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是12若方程mx+ny=6的兩個(gè)解為，則mn=13如圖，把一個(gè)三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中1+2+3+4+5+6的度數(shù)和是14一個(gè)三角形的三邊長分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是

4、15已知s+t=4，則s2t2+8t=16某地準(zhǔn)備對一段長120m的河道進(jìn)行清淤疏通若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為17如圖，ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，D=25°，E=105°，DAC=16°，則DGB=18如圖，ABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向

5、終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PEl于E，QFl于F則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，PEC與QFC全等三、解答題（本大題共10題，共64分，請寫出必要的計(jì)算過程或推演步驟）19計(jì)算：（1）12（3）3÷（3.14）0（）1（2）（2a3b4ab3）（0.5ab）2（3）已知x2+4x1=0，求代數(shù)式（x+2）2（x+2）（x2）+x2的值20分解因式：（1）x36x2+9x（2）（x2）2x+2（3）（x2+y2）24x2y221解方程組：22如圖，1=75°，A=60°，B=45

6、°，2=3，F(xiàn)HAB于H（1）求證：DEBC；（2）CD與AB有什么位置關(guān)系？證明你的猜想23已知二元一次方程=4（1）若y的值是非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍；（2）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程=4，求m的值24如圖，ABC中，ACB=90°，延長AC到D，使得CD=CB，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，交BC于F求證：AB=DF25某家商店的帳目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元該商店的會(huì)計(jì)人員稍加演算就發(fā)現(xiàn)上述記錄有誤（1）請思考為什么上述記錄有誤？你能用二元一次方程組的知識來

7、解釋嗎？（2）若第一次記錄是正確的，則第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應(yīng)收入元26小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進(jìn)行了如下數(shù)學(xué)探究：把一根鐵絲截成兩段，探究1：小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度的鐵絲分別圍成兩個(gè)正方形，已知兩正方形的邊長和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長差為探究2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)長方形與一個(gè)正方形，若長方形的長為x m，寬為y m，（1）用含x、y的代數(shù)式表示正方形的邊長為；（2）設(shè)長方形的長大于寬，比較正方形與長方形面積哪個(gè)大，并說明理由27記M（1）=2，M（2）=

8、（2）×（2），M（3）=（2）×（2）×（2），M（n）=（1）計(jì)算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）說明2M（n）與M（n+1）互為相反數(shù)28如圖，直線OMON，垂足為O，三角板的直角頂點(diǎn)C落在MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B（1）填空：OBC+ODC=；（2）如圖1：若DE平分ODC，BF平分CBM，求證：DEBF：（3）如圖2：若BF、DG分別平分OBC、ODC的外角，判斷BF與DG的位置關(guān)系，并說明理由2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

9、一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上）1下列運(yùn)算正確的是（）Ax3x3=2x6B（2x2）2=4x4C（x3）2=x6Dx5÷x=x5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、原式=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=4x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=x6，故本選項(xiàng)正確；D、原式=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪

10、的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵2如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）A1=3B2+3=180°C2+4180°D3+5=180°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、OC與OD不平行，1=3不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OC與OD不平行，2+3=180°不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABCD，2+4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABCD，3+5=180°，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，

11、是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角【解答】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對應(yīng)相等，二者不全等故選B【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AA

12、A、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目4若a=（0.2）2，b=2，c=（2）2，則a、b、c大小為（）AabcBacbCbcaDcba【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】首先分別計(jì)算出a，b，c的值，然后再比較大小即可【解答】解：a=（0.2）2=25，b=2，c=（2）2=4，abc，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)）5小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，則這兩個(gè)數(shù)分別為（）A4和6B6和4C2和8D8和2【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【專題】新定義【分析】根據(jù)x=

13、5是方程組的解，把x=5代入方程2xy=12求出y的值，再把x、y的值代入2x+y即可【解答】解：x=5是方程組的解，2×5y=12，y=2，2x+y=2×52=8，是8，是2故選D【點(diǎn)評】此題比較簡單，只要把已知結(jié)果代入原方程組進(jìn)行計(jì)算即可6（3a+2）（4a2a1）的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)是（）A3B8C5D5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法展開原式，再合并可得【解答】解：（3a+2）（4a2a1）=12a33a23a+8a22a2=12a3+5a25a2，所以二次項(xiàng)系數(shù)是5，故選C【點(diǎn)評】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并

14、同類項(xiàng)7觀察下列4個(gè)命題：（1）三角形的外角和是180°； （2）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；（3）如果x2y0，那么y0； （4）（x）2=x2x+1其中真命題是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）【考點(diǎn)】軌跡【分析】由任意多邊形的外角和是360°可判斷（1）；利用反例法可判斷（2）；由不等式的基本性質(zhì)可判斷（3）；利用完全平方公式可判斷（4）【解答】解：（1）由任意多邊形的外角和是360°可知（1）錯(cuò)誤；（2）只有一個(gè)銳角，則另外兩個(gè)角為直角或鈍角，則另外兩個(gè)角的和180°，不符合三角形的內(nèi)角和定理，故假設(shè)不成立，所以（

15、2）正確；（3）x2y0，所以那么y0；x2與異號y，x20，由不等式的性質(zhì)可知y0，故（3）正確；（4），故（4）錯(cuò)誤正確的是（2）（3）故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查的是三角形的內(nèi)角和、外角和定理、不等式的基本性質(zhì)、完全平方公式，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵8如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm2【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列

16、出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積【解答】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長方形的面積=40cm×10cm=400cm2故選A【點(diǎn)評】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）9世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是7.6×108克【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)

17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000000076=7.6×108故答案為：7.6×108【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10如圖，ABCD，EGAB，垂足為G若1=50°，則E=40度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線【專題】計(jì)算題【分析】1和2是對頂角相等，2和3為同位角

18、，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求出3，在直角三角形中，兩銳角互余，即可求解【解答】解：1=50°，1=2（對頂角相等），ABCD，3=2=50°，又EGAB，E=90°3=90°50°=40°故答案為：40【點(diǎn)評】本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：“兩直線平行，同位角相等”和“直角三角形角的性質(zhì)”11若多項(xiàng)式x2kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是±10【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)平方項(xiàng)可知是x和5的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可【解答】解：x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，kx=±2×5x

19、，解得k=±10故答案為：±10【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵12若方程mx+ny=6的兩個(gè)解為，則mn=16【考點(diǎn)】解二元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】將兩對解代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出所求式子的值【解答】解：將與代入方程mx+ny=6得：，+得：3m=12，即m=4，將m=4代入得：m=2，則mn=24=16故答案為：16【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握解法是解本題的關(guān)鍵13如圖，把一個(gè)三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中1+2+3

20、+4+5+6的度數(shù)和是360°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊可知1+2+3+4+5+6=B+B'+C+C'+A+A'，又知B=B'，C=C'，A=A'，故能求出1+2+3+4+5+6的度數(shù)和【解答】解：由題意知，1+2+3+4+5+6=B+B'+C+C'+A+A'，B=B'，C=C'，A=A'，1+2+3+4+5+6=2（B+C+A）=360°，故答案為：360°【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，圖形的折疊與拼接，同時(shí)考查了三角形、四邊

21、形等幾何基本知識14一個(gè)三角形的三邊長分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是2x11【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：一個(gè)三角形的3邊長分別是xcm，（x+2）cm，（x+4）cm，它的周長不超過39cm，解得2x11故答案為：2x11【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組的應(yīng)用，在解答此題時(shí)要注意三角形的三邊關(guān)系15已知s+t=4，則s2t2+8t=16【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)平方差公式可得s2t2+8t=（s+t）（st）+8t，把s+t=4

22、代入可得原式=4（st）+8t=4（s+t），再代入即可求解【解答】解：s+t=4，s2t2+8t=（s+t）（st）+8t=4（st）+8t=4（s+t）=16故答案為：16【點(diǎn)評】考查了平方差公式，以及整體思想的運(yùn)用16某地準(zhǔn)備對一段長120m的河道進(jìn)行清淤疏通若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為20【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】工程問題【分析】設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平

23、均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此構(gòu)成方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，由題意，得，解得：x+y=20故答案為：20【點(diǎn)評】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，工程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解是關(guān)鍵17如圖，ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，D=25°，E=105°，DAC=16°，則DGB=66°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACB=E，再求出

24、ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：ABCADE，ACB=E=105°，ACF=180°105°=75°，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25°+DGB=16°+75°，解得DGB=66°故答案為：66°【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵18如圖，ABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3

25、cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PEl于E，QFl于F則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1或時(shí)，PEC與QFC全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】動(dòng)點(diǎn)型【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由三角形全等可知PC=QC，從而得到關(guān)于t的方程，然后解得t的值即可【解答】解：如圖1所示；PEC與QFC全等，PC=QC6t=83t解得：t=1如圖2所示：點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，PEC與QFC全等，6t=3t8解得：t=故答案為：1或【點(diǎn)評】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵漏解是本題的易錯(cuò)點(diǎn)三、解答題（本大題共10題，共64分，請寫出必要的計(jì)

26、算過程或推演步驟）19計(jì)算：（1）12（3）3÷（3.14）0（）1（2）（2a3b4ab3）（0.5ab）2（3）已知x2+4x1=0，求代數(shù)式（x+2）2（x+2）（x2）+x2的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并后，把已知等式變形代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=1（27）÷120=1+27

27、20=6；（2）原式=（2a3b4ab3）（a2b2）=a5b3a3b5；（3）原式=x2+4x+4x2+4+x2=x2+4x+8，把x2+4x1=0，得到x2+4x=1，則原式=1+8=9【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20分解因式：（1）x36x2+9x（2）（x2）2x+2（3）（x2+y2）24x2y2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，利用十字相乘法分解即可；（3）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式變形即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式

28、=x（x26x+9）=x（x3）2；（2）原式=x24x+4x+2=x25x+6=（x2）（x3）；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）=（x+y）2（xy）2【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題【分析】此題用代入法和加減法均可【解答】解：由（1）得：y=2x+4代入（2）得：4x5（2x+4）=23，所以x=代入（1）得：2×y=4，y=5故方程組的解為【點(diǎn)評】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程組解法中的加減消元法和代入消元法22如圖，1=75°，A=6

29、0°，B=45°，2=3，F(xiàn)HAB于H（1）求證：DEBC；（2）CD與AB有什么位置關(guān)系？證明你的猜想【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；垂線【專題】證明題【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出ACB=75°，則1=ACB，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷DEBC；（2）由DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=BCD，而2=3，所以3=BCD，則可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得FHCD，由于FHAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CDAB【解答】（1）證明：A+B+ACB=180°，ACB=180°60°45°=75°，而1=75&

30、#176;，1=ACB，DEBC；（2）解：CDAB理由如下：DEBC，2=BCD，2=3，3=BCD，F(xiàn)HCD，F(xiàn)HAB，CDAB【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)23已知二元一次方程=4（1）若y的值是非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍；（2）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程=4，求m的值【考點(diǎn)】二元一次方程的解；二元一次方程組的解；解一元一次不等式【專題】計(jì)算題【分析】（1）把x看作已知數(shù)求出y，根據(jù)y為非負(fù)數(shù)求出x的范圍即可；（2）

31、把m看作已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，代入已知方程求出m的值即可【解答】解：（1）方程整理得：y=x20，由y為非負(fù)數(shù)，得到x200，解得：x12；（2）方程組，解得：，代入=4中，得：=4，解得：m=15【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的解，二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24如圖，ABC中，ACB=90°，延長AC到D，使得CD=CB，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，交BC于F求證：AB=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)余角的定義得出D=B，再根據(jù)ASA證明DFC和BAC全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證

32、明：DEAB，DEA=90°，ACB=90°，DEA=ACB，D=B，在DCF和ACB中，DCFACB（ASA），AB=DF【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是利用互余得出D=B，再根據(jù)ASA證明三角形全等25某家商店的帳目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元該商店的會(huì)計(jì)人員稍加演算就發(fā)現(xiàn)上述記錄有誤（1）請思考為什么上述記錄有誤？你能用二元一次方程組的知識來解釋嗎？（2）若第一次記錄是正確的，則第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應(yīng)收入396元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）

33、通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系：即26支牙刷的錢數(shù)+14支牙膏的錢數(shù)=264元，39支牙刷的錢數(shù)+21支牙膏的錢數(shù)=393元，然后列出方程組，若方程組有解則記錄無誤，若方程組無解則記錄有誤（2）總收入=3（13個(gè)牙刷的收入+7個(gè)牙膏的收入）【解答】解：設(shè)1支牙刷x元，1盒牙膏y元根據(jù)題意，得，化簡得，13：13=7：7132：131，方程組無解所以記錄有誤（2）由（1）知，13x+7y=132，則3（13x+7y）=3×132=396（元）即：第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應(yīng)收入396元故答案是：396【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量

34、關(guān)系，列出方程組根據(jù)方程組有沒有解可以判定記錄是否有誤26小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進(jìn)行了如下數(shù)學(xué)探究：把一根鐵絲截成兩段，探究1：小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度的鐵絲分別圍成兩個(gè)正方形，已知兩正方形的邊長和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長差為2cm探究2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)長方形與一個(gè)正方形，若長方形的長為x m，寬為y m，（1）用含x、y的代數(shù)式表示正方形的邊長為；（2）設(shè)長方形的長大于寬，比較正方形與長方形面積哪個(gè)大，并說明理由【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】探究一：根據(jù)平方差

35、公式進(jìn)行解答；探究二：（1）根據(jù)正方形周長與邊長的關(guān)系，即可解答；（2）作差進(jìn)行比較，即可解答【解答】解：探究1：設(shè)兩個(gè)正方形的邊長分別為a，b，則a+b=20，a2b2=40（a+b）（ab）=4020（ab）=40，ab=2（cm），故答案為：2cm探究二：（1）=；故答案為：；（2）xy=xy，0，xy，正方形的面積大于長方形的面積【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式和完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式27記M（1）=2，M（2）=（2）×（2），M（3）=（2）×（2）×（2），M（n）=（1）計(jì)算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）說明2M（n）與M（n+1）互為相反數(shù)【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【專題】新定義【分析】（1）根據(jù)M（n）=，可得M（5），M（6），；根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)乘方的意義，可得M（2015），M（2016），根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)乘方的意義，可得M（n），M（n+1），根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：（1）M（5）+M（6）=（2）5+（