分子有理化在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)用_第1頁(yè)
分子有理化在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)用_第2頁(yè)
分子有理化在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)用_第3頁(yè)
分子有理化在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)用_第4頁(yè)
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1、 “分子有理化”在高中數(shù)學(xué)中的典型應(yīng)用關(guān)鍵詞：分子有理化摘要：用分子有理化解高中數(shù)學(xué)試題中的幾類常見(jiàn)題型在初中，學(xué)生已學(xué)會(huì)了：什么叫分母有理化？何時(shí)分母有理化？怎樣進(jìn)行分母有理化？在高中，我們不僅需要以上內(nèi)容，還需要相應(yīng)的以退為進(jìn)的策略分子有理化，促使解題快速、簡(jiǎn)潔、正確。下面分類舉例說(shuō)明：一、 分子有理化在判斷函數(shù)的奇偶性中的應(yīng)用：例1：判斷函數(shù)的奇偶性。解：函數(shù)的定義域是R，即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 又 = = 是奇函數(shù)。注：此題若未想到分子有理化，很難找到與或的關(guān)系，學(xué)生易判斷為非奇非偶函數(shù)。二、 分子有理化在判斷函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用：例2：用函數(shù)單調(diào)性的定義證明： 在上是增函數(shù)。證明：設(shè)，

2、 則 = = = 又有 即 函數(shù)在上是增函數(shù)。注：此題分子有理化既使分母為正又使前后兩式有公因式可提，易于與0比較大小。三、 分子有理化在求對(duì)數(shù)值中的應(yīng)用：例3：求值（1）；（2）解：（1）= （2） 注：此題通過(guò)分子有理化再利用對(duì)數(shù)恒等式或?qū)?shù)的定義便輕易求解了。四、分子有理化在比較實(shí)數(shù)大小中的應(yīng)用：例4：比較大?。海?）和（）；（2）已知，試比較與的大小。解：（1） ， 而 < （2）= 又 即 注：此題若不用分子有理化則比較困難。五、 分子有理化在證明不等式中的應(yīng)用：例5：（1）已知，求證： （2）已知，求證：證明：（1） （2） 又有 注：此題先分子有理化再用放縮法比其它方法簡(jiǎn)便。六、 分子有理化在求導(dǎo)函數(shù)中的應(yīng)用：例5：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解：= 注：此題先分子有理化再求導(dǎo)，比直接用分式求導(dǎo)公式求導(dǎo)更簡(jiǎn)單易算。七、分子有理化在求數(shù)列或函數(shù)的極限中的應(yīng)用：例7：求極限

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