河西區(qū)20142015第一學(xué)期期末

1、2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1已知點(diǎn)P在 O的內(nèi)部， O的半徑為10cm，那么點(diǎn)P到 O的距離可以是（）A9cm B10cm C11cm D12cm2下列圖案中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3下列各點(diǎn)中不在拋物線y=x2上的是（）A（0，0） B（1，1） C（2，2） D（4，8）4如圖，DEBC，且AD=2，DB=4，AE=2.5，則EC的長(zhǎng)度為（）A5 B6 C6.5 D7.55如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心若B=25°，則C的大小等于（）A20°

2、; B25° C40° D50°6拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率為（）A B C D7下列命題錯(cuò)誤的是（）A相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 B相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比C一個(gè)圓形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則這個(gè)圓形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的4倍D一個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大原來(lái)的9倍，那么這個(gè)多邊形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍8下列命題錯(cuò)誤的是（）A正方形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓 B菱形的各邊中點(diǎn)一定共圓C矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓 D菱形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓9一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是（）A120° B150

3、6; C180° D240°10關(guān)于x的二次函數(shù)y=（x1）2+2，下列說(shuō)法正確的是（）A圖象的開(kāi)口向上 B圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）C當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小 D圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）11如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm，B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至BC的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是（）A62 B2 C4 D3 (4題) (5題) （11題） （16題） （17題）12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），在x軸上任取一點(diǎn)M，連接AM，作AM的垂直平分線l1，過(guò)點(diǎn)

4、M作x軸的垂線l2l1與l2交于點(diǎn)P設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），那么x，y滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）Ay=+1 By=x2+2x+1 Cy=2x2+1 Dy=x2+1二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是14拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（1，0），（3，0），則此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是15正三角形的邊心距為，則該等邊三角形的邊長(zhǎng)是16如圖，是一個(gè)隧道的橫斷面的示意圖，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果M是O弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)圓心O交圓O于點(diǎn)E，并且CD=4，EM=6，則O的半徑為17如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CA

5、B交弧BC于點(diǎn)D，連接CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：ACOD；CE=OE；ODEADO；2CD2=CEAB其中正確結(jié)論的序號(hào)是18如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°將線段AB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，連接AA交線段BC于點(diǎn)D（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形 （2）=三、解答題（本題共7小題，共66分）19已知函數(shù)y=x24x+3當(dāng)x取哪些值時(shí)，函數(shù)值為0？20（）一個(gè)三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的的交點(diǎn)；（）一個(gè)三角形的外心是這個(gè)三角形的的交點(diǎn)（）如圖，已知ABC，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出這個(gè)三角形的外心（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21

6、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接AC、BD交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)E（1）圖中的相似三角形有哪些？（2）請(qǐng)你證明其中的一對(duì)22在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同； （2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于423已知O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D（）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；（）如圖，若CAB=60°，求BD的長(zhǎng)24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B（4，

7、4），點(diǎn)E在BC邊上，將ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得AOF，連接EF交y軸于點(diǎn)D（）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），求線段EF的長(zhǎng)；點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）設(shè)點(diǎn)E（4，m），S=SABE+SFCE，試用含m的式子表示S，并求出使S取得最大值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)25如圖，已知直線l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x1）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線y=（xh）2+2h（h1）的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C，（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)D是否在直線l上，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m請(qǐng)?zhí)骄縨關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；連結(jié)AC、CD，若ACD=90°，求m的值1.A 2.B 3.

8、B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11.A 12.A 解：如圖所示，連接AP，過(guò)點(diǎn)A作ANPM，BM是AM的垂直平分線，AP=PM=yPMx軸，AN=x，P（x，y），PN=y2，AN2+PN2=AP2，即x2+（y2）2=y2，即y=+113（2，3）14直線x=11561617過(guò)點(diǎn)E作EFAC，OCAB，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，OE=EF，在RtEFC中，CEEF，CEOE，錯(cuò)誤在ODE和ADO中，只有ADO=EDO，COD=2CAD=2OAD，DOEDAO，不能證明ODE和ADO相似，錯(cuò)誤；AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，CAD=×45°

9、;=22.5°，COD=45°，AB是半圓直徑，OC=OD，OCD=ODC=67.5°CAD=ADO=22.5°（已證），CDE=ODCADO=67.5°22.5°=45°，CEDCDO，=，CD2=OCCE=ABCE，2CD2=CEAB正確18（3分）（2015紅橋區(qū)一模）如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°將線段AB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，連接AA交線段BC于點(diǎn)D（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（2）=解：（1）如圖所示；（2）如圖，以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立坐標(biāo)

10、系，則A（1，2），A（2，1），C（2，2），B（0，0），設(shè)直線AA的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，故直線AA的解析式為y=x+；C（2，2），B（0，0），直線BC的解析式為y=x，解得，D（，），DB=，CD=，=故答案為：19當(dāng)x的值為1或3時(shí)，函數(shù)的值為020（8分）（2014秋河西區(qū)期末）（）一個(gè)三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)；（）一個(gè)三角形的外心是這個(gè)三角形的三邊中垂線的交點(diǎn)（）如圖所示：點(diǎn)P即為所求21（1）解：APBDPC，APDBPC，ACEBDE，EDCEBA；（2）例如：APBDPC證明：=，BAP=CDP又APB=CPD，APBDPC22解：

11、（1）如圖：兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種，概率為P=（2）如圖，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占3種，所有兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率P=故答案為：23解：（）如圖，BC是O的直徑，CAB=BDC=90°在直角CAB中，BC=10，AB=6，由勾股定理得到：AC=8AD平分CAB，=，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，易求BD=CD=5；（）如圖，連接OB，ODAD平分CAB，且CAB=60°，DAB=CAB=30°，DOB=2DAB=60&#

12、176;又OB=OD，OBD是等邊三角形，BD=OB=ODO的直徑為10，則OB=5，BD=524 解：（）由題意可知，BE=OF，F(xiàn)OC=180°，B（4，4），E（4，3），CE=3，CF=5在RtCEF中，ECF=90°，EF=；ODCE，ODFCEF，=，=，OD=；（）B（4，4），E（4，m），BE=4m，CF=CO+OF=4+4m=8m，SABE=ABBE=2（4m），SFCE=CECF=m（8m），S=2（4m）+m（8m）=m2+2m+8，配方，得S=（m2）2+10，當(dāng)m=2時(shí)，S取最大值，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）25（10分）（2015福州模擬）如圖

13、，已知直線l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x1）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線y=（xh）2+2h（h1）的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C，（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)D是否在直線l上，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m請(qǐng)?zhí)骄縨關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；連結(jié)AC、CD，若ACD=90°，求m的值解：（1）當(dāng)x=0時(shí)候，y=x+2=2，A（0，2），把A（0，2）代入，得1+k=2 k=1，B（1，1）D（h，2h） 當(dāng)x=h時(shí)，y=x+2=h+2=2h 點(diǎn)D在直線l上； （2）（m1）2+1或（mh）2h+2 由題意得（m1）2+1=（mh）2h+2，整理得2mh2m=

14、h2h h1 m= 過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)F，ACD=90°，ACE=CDF 又AEC=DFC ACECDF 又C（m，m22m+2），D（2m，22m），AE=m22m，DF=m2，CE=CF=m m22m=1 解得：m=±+1 h1 m=m=+12014-2015年度河西初三數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1. 已知點(diǎn)P在O的內(nèi)部，O的半徑為10cm，那么點(diǎn)P到O的距離可以是A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm2. 下列圖案中，可以看做是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有

15、A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3. 下列各點(diǎn)中不在拋物線上的是A.(0，0)B.(1，1)C.(2，2)D.(4，8)4. 如圖，DEBC，且AD=2，DB=4，AE=2.5，則EC的長(zhǎng)度是5. 如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心，若B=25°，則C的大小等于A.20°B.25°C.40°D.50°6. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)大于2且小于5的概率為A.B.C.D.7.下列命題錯(cuò)誤的是A. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比B. 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比C. 一個(gè)圓形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則這個(gè)圓形的周長(zhǎng)也

16、擴(kuò)大為原來(lái)的4倍D. 一個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么這個(gè)多邊形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍8. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：A. 正方形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓B. 菱形的個(gè)邊重點(diǎn)一定共圓C. 矩形額四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓D. 菱形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓9. 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓周角是A.120°B.150°C. 180°D.240°10.關(guān)于x的二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是A. 圖像的開(kāi)口向上B. 圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）C.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小D. 圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,2）11. 如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12c

17、m，B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ABC的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是A. B.C.D.312. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,2），在x軸上任取一點(diǎn)M，連接AM，作AM的垂直平分線l1，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l2，l1與l2交于點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），那么x，y滿(mǎn)足的關(guān)系式為A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 點(diǎn)（2,3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 14. 拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（-1,0），（3,0），則這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為 15. 正三角形的邊心距為，則

18、該等邊三角形的邊長(zhǎng)是 16. 如圖，是一個(gè)隨到的橫斷面的示意圖，它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，如果M是O弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)圓心O交圓于點(diǎn)，并且CD=4，EM=6，則O的半徑為 17. 如圖，AB是半圓的直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB，交弧BC于點(diǎn)D，交CO于E，連結(jié)CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論，ACODCE=OEODEADO其中正確結(jié)論的序號(hào)是 18. 如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段AB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A。連結(jié)AA交線段BC于點(diǎn)D。（）做出旋轉(zhuǎn)后的圖形（） 三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19. 已知函數(shù)，當(dāng)x取哪些值時(shí)，函數(shù)值為0？20. （）一個(gè)三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的 的交點(diǎn)（）一個(gè)三角形的外心是這個(gè)三角形的 的交點(diǎn)（）如圖，已知ABC，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出這個(gè)三角形的外心（保