安徽省淮南市志誠(chéng)教育十校聯(lián)盟2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上安徽省淮南市志誠(chéng)教育十校聯(lián)盟2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2若分式的值為則（ ）ABC或D或3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD4下列運(yùn)算，正確的是（）Aa2aa2Ba3+a2a5Ca6÷a3a2D（a3）2a65下列因式分解中，正確的是（ ）Ax2-4y2=(x-4y)(x+4y)Bax+ay+a=a(x+y)Ca(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b)D4x2+9=(2x+3)26等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，則該等腰三角

2、形的腰長(zhǎng)為（ ）ABC或D或7如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（ ）ABCD8如果是個(gè)完全平方式，那么的值是（ ）A8B-4C±8D8或-49化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABxCD10如圖，把剪成三部分，邊，放在同一直線上，點(diǎn)都落在直線上，直線.在中，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題11若分式有意義，則x的取值范圍為_12清代詩人袁枚的一首詩苔中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米.13等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則它的底角是_.14如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)

3、邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為 15計(jì)算：_16若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為_17關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.18已知，如圖，ABC是等邊三角形，AECD，BQAD于Q，BE交AD于點(diǎn)P，下列說法：APEC，AQBQ，BP2PQ，AE+BDAB，其正確的個(gè)數(shù)是_三、解答題19計(jì)算：（1）（用公式法計(jì)算）（-2x+3y-1）（-2x-3y+1）（2）因式分解：20化簡(jiǎn)求值：，其中從0、2、中任意取一個(gè)數(shù)求值21如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)，在格點(diǎn)上，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的

4、交點(diǎn)）上. （1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）在直線上畫出點(diǎn)，使四邊形的周長(zhǎng)最?。唬?）在這個(gè)網(wǎng)格中，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_個(gè).22為應(yīng)對(duì)新冠疫情，某藥店到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的醫(yī)用外科口罩，B品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)比A品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)多0.7元，若用7200元購(gòu)進(jìn)A品牌數(shù)量是用5000元購(gòu)進(jìn)B品牌數(shù)量的2倍（1）求A、B兩種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若A品牌口罩每個(gè)售價(jià)為2元，B品牌口罩每個(gè)售價(jià)為3元，藥店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌口罩共6000個(gè)，在這批口罩全部出售后所獲利潤(rùn)不低于1800元?jiǎng)t最少購(gòu)進(jìn)B品牌口罩多少個(gè)？23在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與

5、B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，連接CE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果BAC=90°，則BCE=_度；（2）如圖2如果BAC=60°，則BCE=_度；（3）設(shè)BAC=，BCE=如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫出之樣的數(shù)量關(guān)系，不用證明 專心-專注-專業(yè)參考答案1C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形、不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考

6、查了軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵2A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗(yàn)【詳解】，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗(yàn)3C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)（4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-4，-2）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵4D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可【詳解】解：A、a2aa3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3

7、和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6÷a3a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2a6，此選項(xiàng)正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵5C【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、應(yīng)為x2-4y2=（x-2y）（x+2y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為ax+ay+a=a（x+y+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b），故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為4x2+12x+9=（2x+3）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了公式法提公因式法分解因

8、式，運(yùn)用提公因式法時(shí)，注意各項(xiàng)符號(hào)的變化，運(yùn)用公式法的時(shí)候，注意公式的結(jié)構(gòu)特征6C【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)4是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=14-4×2=6，此時(shí)4，4，6三邊能夠組成三角形，所以其腰長(zhǎng)為4；當(dāng)4為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為×（14-4）=5，此時(shí)4、5、5能夠組成三角形，所以其腰長(zhǎng)為5，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是

9、解題的關(guān)鍵7C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60°，兩底角和=180°-60°=120°；+=360°-120°=240°；故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.8D【解析】試題解析：x2+（m-2）x+9是一個(gè)完全平方式，（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，2(m-2)=

10、77;12，m=8或-4故選D9B【分析】先把分式的分子和分母因式分解，再約分即可求解【詳解】原式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分子和分母的因式分解，利用到的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)和約分10C【分析】首先利用平行線間的距離處處相等，得到點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，從而容易得到BOC=90°+BAC，通過計(jì)算即可得到答案【詳解】解：如圖，過點(diǎn)O分別作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，直線MNl，OD=OE=OF，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，BOC=180-（180-BAC）=90°+BAC=130

11、76;，BAC=80°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)心的性質(zhì)及判定，利用平行線間的距離處處相等判定點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心是解題的關(guān)鍵11【分析】由分式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，分式有意義，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不等于0128.4×106【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.=8.4×106，故答案為：8.4&#

12、215;106.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定1380°或50°【分析】等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論【詳解】等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，當(dāng)80°為頂角時(shí),其他兩角都為50°、50°，當(dāng)80°為底角時(shí),其他兩角為80°、20°，

13、所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案為：80°或50°.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)已知角沒有明確是頂角還是底角的時(shí)候，分類討論是關(guān)鍵.14【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.151【分析】首先把2019×2021化成（2020-1）×（2020+1），然后運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】，=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差相乘

14、，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.1612【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=1217【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a<0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案為: a1且a2【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于求出x的值再進(jìn)行分析183【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，BAE=C=60°，再利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等然后得到1=2，結(jié)合角的關(guān)系，得到APEC；再結(jié)合30&#

15、176;直角三角形的性質(zhì)，得到BP2PQ；再結(jié)合邊的關(guān)系，得到AC=AB；即可得到答案【詳解】證明：如圖所示：ABC是等邊三角形，AB=AC，BAE=C=60°，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS），1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60°，APE=C=60°，故正確BQAD，PBQ=90°BPQ=90°60°=30°，BP=2PQ故正確，AC=BCAE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正確，無法判斷BQ=AQ，故錯(cuò)誤，正確的有，共3個(gè)；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)

16、，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題19（1）4x29y2+6y1；（2）【分析】（1）先變形，再利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：（1）（-2x+3y-1）（-2x-3y+1）=-2x+(3y-1) -2x-(3y1)=（2x）2（3y1）2=4x2（9y26y+1）=4x29y2+6y1；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算、因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟記公式是解答的關(guān)鍵20，當(dāng)時(shí)，原式【分析】先算括號(hào)內(nèi)的加減，把除法變

17、成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可【詳解】解：原式 ，從分式知：，取，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵21（1）見詳解；（2）見詳解；（3）5【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長(zhǎng)最?。唬?）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點(diǎn)【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，點(diǎn)M為所作；（3）如圖，到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等的格點(diǎn)有5個(gè)故答案為5【點(diǎn)

18、睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的也考查了最短路徑的解決方法22（1）1.8元；2.5元 （2）2000個(gè)【分析】（1）設(shè)A種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)為（x+0.7）元，根據(jù)用7200元購(gòu)進(jìn)A品牌數(shù)量是用5000元購(gòu)進(jìn)B品牌數(shù)量的2倍列出方程，解方程即可（2）先設(shè)B種品牌口罩購(gòu)進(jìn)m件，則A品牌口罩購(gòu)進(jìn)（6000-m）個(gè)，根據(jù)全部出售后所獲利潤(rùn)不低于3000元列出不等式，求解即可【詳解】（1）設(shè)A種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)為（x+0.7）元，依題意得：解得x=1

19、.8，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.8是原方程的解，x+1.8=2.5（元），答：A種品牌的口罩每個(gè)的進(jìn)價(jià)為1.8元，B種品牌的口罩每個(gè)的進(jìn)價(jià)為2.5元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種品牌的口罩m個(gè)，則A品牌口罩購(gòu)進(jìn)（6000-m）個(gè)，根據(jù)題意得，（2-1.8）（6000-m）+（3-2.5）m1800，解得m2000，m為整數(shù)，m的最小值為2000答：最少購(gòu)進(jìn)種B品牌的口罩2000個(gè)【點(diǎn)睛】考查了分式方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，表示出A、B兩種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的口罩的數(shù)量關(guān)系列出分式方程23（1）90°（2）120° （3） +=180°+=180°，=【解析】試題分析：（1）由條件可證得ABDACE，可得ABD=ACE=45°，利用條件可求