剛體轉(zhuǎn)動習(xí)題解答

1、作業(yè)07（剛體轉(zhuǎn)動1）1. 兩個均質(zhì)圓盤A和B的密度分別為和，若，但兩圓盤的質(zhì)量與厚度相同，如兩盤對通過盤心垂直于盤面的轉(zhuǎn)動慣量各為和，則 。A. B. C. 答：B解： 由， ， 又： 2. 幾個力同時作用在一個具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體 。A. 必然不會轉(zhuǎn)動 B. 轉(zhuǎn)速必然不變 C. 轉(zhuǎn)速必然改變 D. 轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變答：D解：幾個力的矢量和為零，不一定外力矩為零，因此，剛體不一定不轉(zhuǎn)動。但和外力為零，剛體不會平動。3. 有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：（1）. 這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零。（2） 這兩個力都垂直于軸作用

2、時，它們對軸的合力矩可能是零。（3）. 這兩個力合力為零時，它們對軸的合力矩一定是零。（4）. 這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力一定是零。在上述說法中是正確的是 。A. 只有（1）是正確的 B. （1）（2）正確（3）（4）錯誤C. （1）（2）（3）都正確，（4）錯誤 D. （1）（2）（3）（4）都正確答：B解：如圖所示 （1）由可見，則它們對軸的力矩，對軸的合力矩為零。（1）是正確的。（2）由可見，由，則它們對軸的力矩，對軸的合力矩為零；由可見，則它們對軸的力矩，但如果，對軸的合力矩由可見，則它們對軸的力矩，對軸的合力矩不為零。（2）是正確的。（3）由可見，如果，即兩個力合力為零，

3、它們對軸的合力矩也是零；但由可見，如果，即兩個力合力為零，它們對軸的合力矩不為零。（3）錯。（4）由可見，如果，兩個力對軸的合力矩為零，兩個力合力也為零；由可見，如果，兩個力對軸的合力矩為零，但兩個力合力不為零。（4）錯。4. 皮帶輪由靜止開始勻加速轉(zhuǎn)動，角加速度大小為，當(dāng)時，皮帶輪的角速度為 ；輪的角位移為 ；與輪心相距的一點(diǎn)的速度為 ，加速度為 。答：，解：由積分： 可得： 由積分： 可得：；5. 一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動，在內(nèi)角速度由減到，則飛輪在這內(nèi)總共轉(zhuǎn)了 圈，飛輪再經(jīng) 時間才能停下來。答：75圈，1.25秒解：由積分： 可得：又：又：可得： 又：積分： 可得：圈6. 如圖所示，質(zhì)量的實(shí)心

4、圓柱體，半徑，可以繞其固定水平軸轉(zhuǎn)動，阻力忽略不計。一條輕的柔繩繞在圓柱上，其另一端系一個質(zhì)量的物體，求（1）由靜止開始過后，物體下降的距離；（2）繩的張力。解：如圖所示，物體在重力作用下加速下落，并帶動圓柱體繞固定水平軸轉(zhuǎn)動。受力分析如圖所示。設(shè)物體下落的加速度為，相應(yīng)的圓柱體轉(zhuǎn)動的角加速度為。以物體為研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律以圓柱體為研究對象，應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動定律另外，繩子不可伸長圓柱體繞固定水平軸的轉(zhuǎn)動慣量 由此解得物體下落的加速度（1）由靜止開始過后，物體下降的距離（2）繩的張力7. 已知地球半徑為，求其表面緯度為處點(diǎn)的自轉(zhuǎn)角速度、線速度和角加速度，并說明方向。解：如圖，地球自轉(zhuǎn)一周，耗時24小時，所以其自轉(zhuǎn)的角速度為 地球表面各點(diǎn)都在作圓周運(yùn)動，表面緯度為處點(diǎn)的圓周半徑為其線速度為由于地球勻角速度自轉(zhuǎn)，所以角加速度為8. 一個系