全等三角形證明題46024

1、三角形全等證明1已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DEAB，B=DAE求證：BC=AE2已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，ABFC，DF交AC于點(diǎn)E，DEEFADBCFE圖 求證：AECE。3如圖，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想 4. 如圖7，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交A

2、D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N圖7ACBDENM求證：AMAN5（2014吉林）如圖，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：ABDAEC6（2014臺(tái)灣）如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90°，且BC=CE請(qǐng)完整說明為何ABC與DEC全等的理由7.（2015武漢模擬）如圖，在ABC與ABD中，BC=BD，ABC=ABD點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，連接AE，AF求證：AE=AF8（2012遂寧）已知：如圖，ABC中，AB=AC，ADBC垂足為D將ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在D

3、A延長(zhǎng)線上點(diǎn)C1處，A1C1與AB交于點(diǎn)E求證：A1BEAC1E9（2014蘇州）如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF（1）求證：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度數(shù)10（2012天水）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F（1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù)11兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°

4、;，B，C，E在同一條直線上，連接DC（1）請(qǐng)找出圖2中與ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DCBE12（2015廊坊二模）如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是BG=AE；（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0°360°），判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；13.（2015曲靖）如圖，過AOB平分線上一點(diǎn)C作CDOB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn)E畫

5、直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N，探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論14（2014黃岡）已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，求證：DE=DF15如圖，A、C、B在同一條直線上，DAC和EBC均是等邊三角形，AE，BD分別與CD，CE交于點(diǎn)M，N，有如下結(jié)論：（1）ACEDCB；（2）CM=CN；（3）AE=DB；（4）AEC=DBC,其中正確的有 當(dāng)EBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，請(qǐng)你畫出圖形，并思考上述結(jié)論中正確的有 求EOB的度數(shù)16.如圖a，ABC和CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF,BE.（1） 線段A

6、F和BE有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。（2） 將圖a中的CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)角（060°），得到圖b，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由；（3） 若將圖a中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)角（120°180°），請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形c，圖a圖b（1）中的結(jié)論還成立嗎？做出判斷不必說明理由。17感知：如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BFAE于點(diǎn)F，DGAE于點(diǎn)G，可知ADGBAF（不要求證明）拓展：如圖，點(diǎn)B、C分別在MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在MAN內(nèi)部的射線AD上，1、2分別是ABE、CAF的外角已知AB=AC，1=2=BAC，求證：ABECAF18（

7、2014紹興）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，EAF=45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG求證：EF=FG（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)19如圖131，一等腰直角三角尺的兩條直角邊與正方形的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形保持不動(dòng)，將三角尺繞斜邊的中點(diǎn)（點(diǎn)也是中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖132，當(dāng)與相交于點(diǎn)與相交于點(diǎn)時(shí)，通過觀察或測(cè)量，的長(zhǎng)度，猜想，滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖133所示的位置時(shí)，線段的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由圖131圖132圖13320（河北）如圖1，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP（1）在圖1中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ猜想并寫出BQ