典型相關(guān)分析實(shí)驗(yàn)論文基于matlab

1、多元統(tǒng)計(jì)分析課程設(shè)計(jì)-能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的典型相關(guān)分析姓名：焦裕朋學(xué)號(hào)：200801130706專業(yè)班級(jí)：統(tǒng)計(jì)學(xué)08級(jí)學(xué)院：信息科學(xué)與工程學(xué)院時(shí)間：2011年6月25日摘 要：本文利用matlab7.0分析軟件，使用典型相關(guān)分析的原理和方法，對(duì)我國(guó)從1990到2009年20年間，三大產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況和能源消耗情況之間的關(guān)系進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。本文所闡述的分析過程的難點(diǎn)在于：利用matlab7.0實(shí)現(xiàn)典型相關(guān)分析的功能模塊。關(guān)鍵詞：典型相關(guān)分析 matlab7.0 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 能源消耗目錄一、問題及背景2二、詳細(xì)分析過程2三、輸出結(jié)果4四、結(jié)果分析8一、 問題及背景1、背景近年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速

2、發(fā)展，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值迅速增長(zhǎng)，和過去相比有了質(zhì)的飛躍，然而在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)也存在著一個(gè)嚴(yán)重的問題，即能源消耗的問題。在今后十年或更長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，中國(guó)能源消費(fèi)的增長(zhǎng)速度可能接近于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)速度。關(guān)于能源與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，眾說紛紜。有人認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展必須要有能源的消耗為代價(jià)，所以能源的消耗是在所難免的。也有人認(rèn)為，不可再生能源的消耗，目前或許會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來好處，但在不久的將來，能源的缺乏對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的嚴(yán)重后果將是現(xiàn)在所無法預(yù)料的。2、問題的提出與數(shù)據(jù)說明本文利用典型相關(guān)分析方法的研究角度，簡(jiǎn)要分析了1990到2009年我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與能源消耗之間的關(guān)系。數(shù)據(jù)來源：2010中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，原始數(shù)據(jù)

3、見副表1。基本變量說明：Xx1 x2 x3 x4：中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況數(shù)據(jù)矩陣（單位：億元） x1：第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值 x2：工業(yè)生產(chǎn)總值 x3：建筑業(yè)生產(chǎn)總值 x4：第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值 Yy1 y2 y3 y4：能源消耗情況數(shù)據(jù)矩陣（單位：萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤） y1：煤炭消耗量 y2：石油消耗量 y3：天然氣消耗量 y4：水電、核電、風(fēng)電消耗量二、 詳細(xì)分析過程1、 將數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換為matlab中的變量，保存為數(shù)據(jù)文件data.mat：圖12、 典型相關(guān)分析功能模塊的實(shí)現(xiàn)，保存為函數(shù)文件CCA.m（詳見附文2）。下面將對(duì)各功能模塊詳細(xì)說明：1）、讀取數(shù)據(jù)文件，并對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算其協(xié)差陣：load data

4、;disp ('對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,并計(jì)算樣本的協(xié)方差矩陣')X=x1 x2 x3 x4;Y=y1 y2 y3 y4;All=zscore(X) zscore(Y);DXY=cov(All)2）、計(jì)算矩陣A和B：disp ('計(jì)算矩陣A和B')V11=DXY(1:4,1:4);V12=DXY(1:4,5:8);V21=DXY(5:8,1:4);V22=DXY(5:8,5:8);A=inv(V11)*V12*inv(V22)*V21B=inv(V22)*V21*inv(V11)*V123）、計(jì)算矩陣A和B的特征值和特征向量，進(jìn)行排序并且判斷其是否相等：disp

5、('矩陣A的特征向量和特征值')U_A,D_A=eig(A)disp ('矩陣B的特征向量和特征值')U_B,D_B=eig(B)%對(duì)特征值進(jìn)行排序：mA1,nA1=sort(D_A,1);mA2,nA2=sort(mA1,2);mB1,nB1=sort(D_B,1);mB2,nB2=sort(mB1,2);%判斷A與B的特征值是否相等：if mA2=mB2 disp ('錯(cuò)誤：A與B的特征值不相等') else disp ('經(jīng)驗(yàn)證，A與B的特征值相等')end4）、進(jìn)行規(guī)格化處理，并求u和v：%規(guī)格化處理,并求u和v：for

6、i=1:4 a=(U_A(:,nA2(4,4-i+1)'*V11*U_A(:,nA2(4,4-i+1); u(:,i)=U_A(:,nA2(4,4-i+1)./sqrtm(a); v(:,i)=inv(V22)*V21*u(:,i)./sqrtm(mA2(4,4-i+1);end5）、結(jié)果輸出：disp ('典型變量系數(shù)及相應(yīng)典型相關(guān)系數(shù)依次為：')for i=1:4 disp ('-分割線-') disp (i) disp ('u=') disp (u(:,i) disp ('v=') disp (v(:,i) disp

7、 ('典型相關(guān)系數(shù)為：') disp (mA2(4,4-i+1)enddisp ('原變量在典型變量上的負(fù)荷矩陣為')inv(u)inv(v)3、 運(yùn)行M文件得到結(jié)果：右鍵單擊CCA.m文件，選擇run，執(zhí)行M文件，如圖所示：圖2三、 輸出結(jié)果1）、讀取數(shù)據(jù)文件，并對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算其協(xié)差陣：圖32)、計(jì)算矩陣A和B：圖43）、計(jì)算矩陣A和B的特征值和特征向量，進(jìn)行排序并且判斷其是否相等：圖5圖64）、進(jìn)行規(guī)格化處理，求u和v，并得到4個(gè)典型相關(guān)系數(shù)：第一典型變量和典型相關(guān)系數(shù)：圖7第二典型變量和典型相關(guān)系數(shù)：圖8第三典型變量和典型相關(guān)系數(shù)：圖9第四典型變量和典

8、型相關(guān)系數(shù)：圖105）、求各原變量在各典型變量上的負(fù)荷矩陣：圖11四、 結(jié)果分析1）結(jié)果中信息的提取：由典型變量表達(dá)式可得原變量在各典型變量上的負(fù)荷矩陣，如表2：Z1Z2Z3Z4Y1Y2Y3Y4第一產(chǎn)業(yè)0.973-0.12940.13290.1372工業(yè)0.9949-0.02020.09290.0351建筑業(yè)0.990.03920.03710.1303第三產(chǎn)業(yè)0.9988-0.00730.01960.0448煤炭0.97850.05180.1885-0.0657石油0.9589-0.22230.1396-0.1078天然氣0.99130.13110.00880.007電力0.9925-0.05

9、330.09010.0626表2由此可得到各典型變量的意義解釋,如表3：ZVcor（Z，V）1各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之和能源消耗總和0.99882第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（-）石油（-），天然氣0.84513第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)煤炭，石油，電力0.59544第一產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)石油0.3729表3由表3可知，從第一組典型變量來看，各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值總和與能源消耗量之和具有極強(qiáng)的相關(guān)性；從第二組典型變量，我們可以看到第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與石油消耗量同號(hào)，而與天然氣消耗量異號(hào)，所以，第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與石油消耗量成較強(qiáng)的正比關(guān)系，與天然氣消耗量成相對(duì)弱一點(diǎn)的反比關(guān)系，這是本文發(fā)現(xiàn)的一個(gè)有待進(jìn)一步探討的現(xiàn)象；第三組典型變量表示的第一二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與煤炭

10、、石油和點(diǎn)燃?xì)庀牧恐g的關(guān)系，因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)僅為0.5954，他們的關(guān)系相對(duì)較弱；第四組典型變量相關(guān)系數(shù)僅僅為0.3729，相關(guān)性非常弱我們可將其忽略。2）結(jié)果分析和意見的提出從分析結(jié)果來看，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與能源消耗有著密不可分的關(guān)系。能源的消耗體現(xiàn)著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，同時(shí)能源的消耗也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必要條件，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是離不開能源消耗的。從分析結(jié)果來看，近些年來，我國(guó)對(duì)天然氣的使用已經(jīng)初具規(guī)模，但是對(duì)以水電、核電和風(fēng)電為主的電力資源利用程度并不高，清潔電能在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中所起到的作用有限。相反，經(jīng)濟(jì)發(fā)展所依賴的能源消耗重要部分就包括了對(duì)不可再生資源的需求，不可再生資源不斷的投入到重工業(yè)品、基本生活用

11、品和輕工業(yè)品的生產(chǎn)過程中。隨著這些資源的不斷開采，礦產(chǎn)資源逐漸消耗，甚至枯竭。由于原油和礦產(chǎn)品是不可再生的，如果不進(jìn)行必要、適宜的保護(hù)，將無法保證其可持續(xù)性使用，最終將導(dǎo)致資源儲(chǔ)量被完全耗盡，損害人類后代的根本利益。因此，我國(guó)必須摒棄傳統(tǒng)的能源使用模式，大力發(fā)展新能源技術(shù)，進(jìn)一步提高新能源和清潔能源的利用率。綜上所述，中國(guó)能源中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃綱要（20022020）（草案）指出：“必須堅(jiān)持能源作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略重點(diǎn)，為全面建設(shè)小康社會(huì)提供穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)、清潔、可靠、安全的能源保障，以能源的可持續(xù)發(fā)展和有效利用支持中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展”。國(guó)家應(yīng)在各個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)新型能源產(chǎn)業(yè)的投入（尤其是資金投入），

12、同時(shí)鼓勵(lì)傳統(tǒng)的能源產(chǎn)業(yè)自覺利用新技術(shù)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)改造。參考文獻(xiàn)：1、應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析 朱建平 科學(xué)出版社2、matlab數(shù)理統(tǒng)計(jì) 陳桂明 科學(xué)出版社3、2010中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局附表1：反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的原始數(shù)據(jù)反映能源消耗情況的原始數(shù)據(jù)附文2：典型相關(guān)分析功能模塊代碼clc,clearload data;disp ('對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,并計(jì)算樣本的協(xié)方差矩陣')X=x1 x2 x3 x4;Y=y1 y2 y3 y4;All=zscore(X) zscore(Y);DXY=cov(All)disp ('計(jì)算矩陣A和B')V11=DXY(1:4,1:4);V

13、12=DXY(1:4,5:8);V21=DXY(5:8,1:4);V22=DXY(5:8,5:8);A=inv(V11)*V12*inv(V22)*V21B=inv(V22)*V21*inv(V11)*V12disp ('矩陣A的特征向量和特征值')U_A,D_A=eig(A)disp ('矩陣B的特征向量和特征值')U_B,D_B=eig(B)%對(duì)特征值進(jìn)行排序：mA1,nA1=sort(D_A,1);mA2,nA2=sort(mA1,2);mB1,nB1=sort(D_B,1);mB2,nB2=sort(mB1,2);%判斷A與B的特征值是否相等：if mA2=mB2 disp ('錯(cuò)誤：A與B的特征值不相等') else disp ('經(jīng)驗(yàn)證，A與B的特征值相等')end%規(guī)格化處理,并求u和v：for i=1:4 a=(U_A(:,nA2(4,4-i+1)'*V11*U_A(:,nA2(4,4-i+1); u(:,i)=U_A(:,nA2(4,4-i+1)./sqrtm(a); v(:,i)=inv(V22)*V21*u(:,i)./sqrtm(mA2(4,4-i+1);enddisp ('典型變量系數(shù)