本科學生畢業(yè)論文（設(shè)計）

1、本科學生畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告書題目用FDM求解外三角形內(nèi)三角形導體傳輸線的特性阻抗 姓名 朱 俊 學號 084090052 院、系 物理與電子信息學院 專業(yè) 物理學 指導教師 姚斌 職稱（學歷） 講師 2012年2月25日云南師范大學教務(wù)處制填 表 說 明1、指導教師意見由指導教師填寫；2、開題小組意見由開題指導小組負責人填寫；3、其余由學生在指導教師指導下填寫。4、此表供學院參考使用，各學院可根據(jù)各自學科專業(yè)的學術(shù)規(guī)范作適當調(diào)整。論文（設(shè)計）題目1. 用FDM求解外三角形內(nèi)三角形導體傳輸線的特性阻抗學科分類（二級）140.35 題目來源（a.教師擬題；b.學生自擬；c.教師科研課題；d.

2、其他）a本選題的依據(jù)：1）說明本選題的研究意義和應(yīng)用價值2）簡述本選題的研究現(xiàn)狀和自己的見解1、研究意義和應(yīng)用價值由于外三角形內(nèi)三角形導體傳輸線的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般不用常規(guī)解析法求解其各種特性參數(shù)和場分布。又由于此種傳輸線的橫向場型比擬于相同截面結(jié)構(gòu)的二維靜電場型，所以我們可以應(yīng)用靜電場的方法求解其特性阻抗。由靜電場所滿足的一定邊界條件下的拉普拉斯方程，用FDM求出電位分布后, 根據(jù)傳輸線單位長度靜電場儲能和單位長度靜電電容、電位差的關(guān)系, 求得靜電電容, 再根據(jù)靜電電容和特性阻抗的關(guān)系, 得到傳輸線的特性阻抗。本文用FDM計算出外三角形內(nèi)三角形的電位，并繪出其電位分布圖，為計算特性電阻打下基礎(chǔ)，

3、而且以后凡屬于求解某種三角形的電位分布問題，都可以得到相應(yīng)的借鑒。2、研究現(xiàn)狀和自己的見解三角形導體傳輸線的場分布是經(jīng)典的微波問題之一,由此可以得到三角形的各種技術(shù)參數(shù)?，F(xiàn)有很多學者都在用不同的方法做這方面研究，例如在西華大學學報（自然學科版）中楊毅用有限差分法對方同軸線進行了仿真研究1，以及山東科技大學學報（自然科學版）中孫緒寶、王守海等人用同樣的方法模擬出了同軸矩形的電位分布2，在云南師范大學學報中何紅雨、保宗悌等人運用有限差分法和有限元法計算方形同軸線的電位數(shù)值3。但大多數(shù)學者對同軸線的電位分布都沒有給出明確的結(jié)論，包括我所列出的文獻資料4、5都是在求出電位分布的情況下求出同軸線的特性阻

4、抗或其他特性，且現(xiàn)在學者所研究的同軸線大多是方形、矩形同軸線或更復(fù)雜的截面，對于其它常見的同軸線很少涉及。在我所列出的所有文獻中，學者們不是采用有限差分法就是采用有限元法，兩種方法都能較好計算出同軸線電位分布，但有限元法不僅保持原來變分方法的優(yōu)點，而且兼有差分法的靈活性，并且不少結(jié)果表明使用Matlab對有限元分析編程中的矩陣進行處理,程序設(shè)計清晰簡便,易于理解和實現(xiàn)6、7。大多數(shù)文獻都聚焦于同軸線的特性電阻或截止波長等其它特性4、5，對電位分布只是給出理論基礎(chǔ)，很多文獻并沒給出相應(yīng)的結(jié)論，但電位分布是得到同軸線其它特性的基礎(chǔ)，用有限差分法和用有限元法都能較好計算出傳輸導線的特性阻抗，但有限元

5、法兼有差分法的靈活性，并且不少結(jié)果表明使用MATLAB對有限元分析編程中的矩陣進行處理,程序設(shè)計清晰簡便,易于理解和實現(xiàn)7。大多數(shù)文獻都是關(guān)于同軸線的特性電阻或截止波長的計算1，所以在我的論文中，主要是運用有限差分法計算出外三角形內(nèi)三角形導體傳輸線的特性阻抗。研究的主要內(nèi)容：一、 有限差分的數(shù)學模型二、 計算四種外三角形內(nèi)三角形導體傳輸線的電位分布和特性阻抗三、 研究結(jié)果主要研究方法： 數(shù)學模型法、有限差分法、數(shù)值計算法 研究進度計劃：1、2012年2月28日-3月3日，查閱參考文獻，確定研究題目（已完成）；2、2012年3月4日-3月8日，填寫開題報告書并提交指導教師審閱修改；3、2012年

6、3月11日，開題報告答辯；4、2012年3月12日，根據(jù)開題答辯組教師意見經(jīng)一步修改并確定研究計劃；5、2012年3月15日-4月5日，完成所有計算；6、2012年4月6日-4月20日，完成論文初稿；7、2012年4月20日-5月7日，完成論文第二、第三稿；8、2012年5月8日-5月25日，論文定稿，準備答辯事項。9、2012年5月26日-6月15日，根據(jù)學院具體安排提交論文并參加答辯。主要參考資料：1 何紅雨，保宗悌.方形同軸電位數(shù)值計算的MATLAB實現(xiàn)J.云南師范大學學報.，2003.03，第23卷第4期：4246.2 孫緒寶，王守海.同軸矩形電位分布的數(shù)值模擬方法J.山東科技大學學報

7、(自然科學版)，2007.01，第26卷第1期：9193.3 葛德彪，閆玉波.電磁波時域有限差分方法J.西安電子科技大學出版社，2002.04，6167.4 黃勇軍，文光俊.方同軸線（第二型）的特性阻抗計算研究J.內(nèi)江科技，2008年第10期.：12.5 田瑞,，李明，滑斌.有限差分法求解方同軸線的特性J.甘肅科學學報，2007.03，第19卷第1期：111113.6 （德）P.L.Kattan著，韓來彬譯.MATLAB有限元分析與應(yīng)用M.北京：清華大學出版社，2004.04：183206.7 曹世昌.電磁場的數(shù)值計算和微波的計算機輔助設(shè)計M.北京：電子工業(yè)出版社，1989年9月：指導教師意見（含選題的科學性、可行性、應(yīng)用